Оценка влияния параметров элементов подвесок на вибронагруженность автобусов

-2-
9
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ВИБРОНАГ-РУЖЕННОСТИ КОЛЕСНЫХ МАШИН
1.1. Динамические модели, используемые для исследования вибронаг-руженности двухосных автомобилей
1.2. Динамические модели многоосных автомобилей и автопоездов 16
1.3. Биодинамические модели тела человека 13
1.4. Тенденции развития и основные направления совершенствования систем подрессоривания
1.5. Выводы по главе и постановка основных задач диссертационной работы
1.6. Основные допущения при построении динамической модели автобуса
Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
2.1. Динамическая модель системы
2.2. Описание колебаний твердого тела
2.3. Описание соединительных элементов 34
2.4. Уравнения колебаний твердого тела
2.5. Описание вынужденных колебаний системы упругой подсистемы 36
2.5.1. Использование метода конечных элементов в задачах динамики 36
2.5.2. Уравнения вынужденных колебаний упругой подсистемы 38
2.5.3. Уравнения равновесия для динамических задач механической системы
2.5.4. Собственные частоты и формы колебаний упругой подсистемы, использование нормальных координат
Глава 3. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ И ВИБРАЦИЙ КОНСТРУКЦИЙ АВТОБУСОВ 45
3.1. Компьютерное моделирование динамических характеристик рессорных подвесок
5
22
25
25
27
21
21
34
36
59
55
3.2. Моделирование характеристик буферов подвесок автобусов
3.3. Моделирование характеристик виброизоляторов силового агрегата и кузова автобуса
3.4. Моделирование динамических характеристик амортизаторов подвесок автобусов
3.5. Поглощающая способность шин
3.6. Сглаживающая способность колеса с пневматической шиной
Выводы по главе
Глава 4. ПОСТРОЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АВТОБУСА И АНАЛИЗ ЕГО ВИБРОНАГРУЖЕННОСТИ
4.1. Динамическая модель автобуса как система твердых и упругих тел с нелинейными связями
4.2. Включение в модель автобуса конечно-элементных моделей рамы и системы “кабина - кузов”
4.3. Моделирование движения автобуса
4.4. Экспериментальная оценка вибронагружеиности конструкции автобуса
4.5. Проверка адекватности динамической модели автобуса результатам дорожных испытаний
4.6. Влияние упругих форм колебаний кузова и рамы на вибронагружен-ность автобуса
4.7. Влияние уровня внешнего дорожного возбуждения на показатели вибронаїруженности конструкции автобуса
4.8. Влияние массы пассажиров на вибронагруженность автобуса
4.9. Влияние жесткостных параметров рессорных подвесок на вибронагруженность автобуса
4.9.1. Влияние жесткости передней рессоры на вибронагруженность автобуса
4.9.2. Влияние жесткости задней рессоры на вибронагруженность автобуса
4.10. Влияние установки малолистовых рессор на вибронагруженность-автобуса
4.10.1. Влияние установки передней малолистовой рессоры на виброиаг-руженность автобуса
4.10.2. Влияние установки задней малолистовой рессоры на вибронагруженность автобуса
4.11. Расчетная оценка влияния коэффициентов сопротивления амортизатора на вибронагруженность автобуса
Выводы по главе
Глава 5. ОЦЕНКА ВИБРОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ СИДЕНИЙ АВТОБУСА
5.1. Постановка задачи выбора динамической модели “человек -сидение”
5.2. Новые динамические модели подсистем "водитель - подрессоренное сидение" и "пассажир - неподрессоренное сидение"
5.3. Влияние сухого трсиия в подушке сидения на вибронагруженность сидений водителя и пассажира
5.4. Влияние жесткости подушки сидения на вибронагруженность сидений водителя и пассажира
5.5. Влияние сухого трения в подвеске сидения на вибронагруженность подрессоренного сидения водителя
5.6. Оценка влияния коэффициентов сопротивления подвески сидения на вибронагруженность рабочего места водителя
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
-5-
В ВЕДЕНИЕ
В условиях современного развития автомобильного рынка производители вынуждены искать способы сокращения времени на разработку и доводку новых образцов автомобилей и автобусов, к числу которых относится применение современных методов математического моделирования их движения по специальным дорогам автополигонов. Эти методы, ориентированные на широкое применение вычислительной техники и систем автоматизированного проектирования (САПР), позволяют уже на стадии проектного задания, используя мощные программные системы формирования и решения дифференциальных уравнений нелинейной динамики для сложных динамических моделей автомобиля, исследовать и совершенствовать его системы подрессоривания и виброзащиты, оценивать показатели и характеристики вибронаг-руженности.
Сложное динамическое взаимодействие элементов систем подрессоривания, несущих конструкций, навесных агрегатов и элементов виброзащиты колесных машин, в частности, автобусов, подтвержденное стендовыми и дорожными экспериментальными результатами. Указанное обстоятельство вызывает необходимость разработки новой методики и алгоритмов расчетных исследований пространственных колебаний и вибраций элементов и конструкций автобусов. Она позволит учитывать нелинейные гистерезисные свойства характеристик рессор, виброизоляторов, амортизаторов подвесок автобусов, поглощающую и сглаживающую способности шин, а также деформируемость конструкций рам, кузовов и кабин при случайном внешнем кинематическом воздействии от дорожных неровностей.
Современные автобусы имеют развитые системы виброзащиты людей, важным элементом которых являются сидения водителя и пассажиров. Поэтому представляет интерес проведение расчетно-экспериментальных работ но определению виброза-щитных свойств сидений с учетом свойств реальных конструкций сидений - особенностей их подрессоривания, значительного гистерезиса характеристик упругости подвесок и подушек, а также особенностей колебательной системы "человек - сидение", включенной в расчетную динамическую модель автобуса.
Таким образом, несомненна актуальность диссертационной работы, посвященной исследованию в области совершенствования систем подрессоривания и виброзащиты автобусов.
-6-
Цель работы - разработка методики расчета вибронагруженности автобусов, создание блоков программ компьютерного моделирования и анализа вибронагруженности конструкций, автоматизация процедур построения динамических моделей автобусов как пространственных механических систем при случайном внешнем кинематическом воздействии от дорожных неровностей с учетом нелинейных гистере-зисных динамических характеристик элементов подвесок, систем виброзащиты водителя и пассажиров, виброизоляции, поглощающей и сглаживающей способности шин, а также деформируемости конструкций несущих систем (рам, кузовов, кабин) и их использование для исследования и доводки конструкций автобусов по критериям вибронагруженности.
Методы исследований. В работе применены методы динамики пространственных механических систем, теории колесных машин, метод конечных элементов, численные методы математического анализа, математической статистики, экспериментальные методы исследования вибронагруженности колесных машин.
Научная новизна результатов работы
1. Разработана методика расчета вибронагруженности автобусов как сложных пространственных механических систем с учетом нелинейных гистерезисных динамических характеристик элементов подвесок, систем виброзащиты, виброизоляции и шин, а также деформируемости несущих систем автобусов (рам, кузовов, кабин).
2. Разработаны новые динамические модели подсистем "водитель - подрессоренное сидение" и "пассажир - неподрессоренное сидение", обеспечивающие более адекватное воспроизведение их динамики в составе пространственных моделей колесных машин и, в частности, автобусов.
3. Создана многозвенная модель рессорных подвесок автобусов, позволяющая учитывать динамическую жесткость рессоры в зависимости от величины сухого трения и амплитуды циклических колебаний при случайном внешнем воздействии.
4. Получены новые результаты по вибронагруженности автобусов, учитывающие гистерезисные характеристики подвесок, элементов виброзащиты и деформируемость рамных и кузовных конструкций автобусов.
Практическая ценность работы
1. Автоматизированы процедуры построения динамических моделей, учитывающие
специфику автобусных конструкций, с использованием метода конечных элементов с дополнительными нелинейными соединительными элементами, произвольно расположенными в пространстве, с переходом к анализу в нормальных координатах разложения по формам собственных колебаний упругих подсистем конструкций автобуса для упрощения систем дифференциальных уравнений.
2. Созданы блоки программ компьютерного моделирования и анализа вибронагруженности автобусов, включенные в программную систему ФРУНД.
3. Разработанные новые динамические модели подсистем "водитель - подрессоренное сидение" и "пассажир - неподрессоренное сидение" использовались при доводке конструкций сидений и расчете вибронагруженности рабочего места водителя, а также сидений пассажиров автобусов ЗиЛ.
4. Созданные блоки программ, методические разработки и полученные результаты использовались в учебном процессе для студентов Московского государственного индустриального университета (МГИУ) и Московского автомобильного колледжа при АМО ЗиЛ (МАК при АМО ЗиЛ).
Реализация результатов работы На основе результатов проведенных исследований:
- спроектированы передние и задние (с подрессорниками) малолистовые рессоры для автобусов ЗиЛ-325010, 325000, а также грузовых автомобилей ЗиЛ-5301, 4362 и их модификаций; в настоящее время осуществляется технологическая подготовка производства указанных рессор на АМО ЗиЛ;
- предложены рекомендации:
а) по доводке применяемых в производстве многолистовых рессор, в частности, предложена конструкция задней 9-листовой рессоры автобуса ЗиЛ-325010 вместо ранее применявшейся 11 -листовой, что позволит понизить вибронагруженность и уменьшить металлоемкость задней рессоры;
б) предложены рекомендации по изменению характеристик и диаметров рабочих цилиндров серийных амортизаторов в связи с установкой их параллельно с малолистовыми рессорами; обоснована необходимость установки однотрубного газо-напоненного амортизатора;
в) даны рекомендации по изменению характеристик подушек сидений водителя и пассажира, а также подвески сидения водителя.
-д-
Достоверность основных научных положений и разработанных динамических моделей подтверждается их сопоставлением с экспериментальными данными по вибронагруженности конструкций автобусов.
Апробация работы. Диссертация рассмотрена и одобрена на кафедре “Сопротивление материалов” МГИУ. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах лаборатории исследования и разработки средств виброзащиты человека-оператора ИМАШ РАН (Москва, 1999-2002г.), на семинарах кафедр "Автомобили и двигатели" и "Сопротивление материалов" МГИУ, на семинаре факультета "Информационные технологии" МГППИ.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 15 публикациях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, списка литературы из 129 наименований. Работа содержит 271 страницу машинописного текста, 12 таблиц и 96 рисунков.
Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА 110 ИССЛЕДОВАНИЮ ВИБРОНАГРУ-ЖЕННОСТИ КОЛЕСНЫХ МАШИН
1.1. Динамические модели, используемые для исследования вибронагруженности двухосных автомобилей
Проблеме исследования вибронагруженности, определению параметров колебаний автомобилей с помощью современных методов моделирования посвятили свои исследования такие ученые, как Я.С. Агейкин, Н.Ф. Бочаров, В.Б. Борисевич,
Э.И. Григолюк, А.М. Горелик, A.C. Горобцов, А.Д. Дербаремдикер, В.П. Жигарев, С.К. Карнов, В .И. Ковицкий, В.И. Кольцов, В.В. Манцевич, A.A. Мельников,
B.П. Олейников, A.C. Парсамян, И.Г. Пархиловский, Я.М. Певзнер, А.Е. Плетнев,
O.K. Прутчиков, Р.В. Ротенберг, A.A. Силаев, В.Е. Тольский, И.Н. Успенский, Р.И. Фурунжиев, A.A. Хачатуров, B.C. Цыбин, H.H. Яценко, J.H. Baum, D. Cebon, М.A. Dokainish, М.М. Elmadany, 1. Kadono, M. Mitschke, G.R Potts, J. Wittenburg.
Существенный вклад в теорию и практику изучения случайных колебаний, структурной и статистической динамики внесли В.В. Болотин, М.Ф. Диментберг, Б.П. Макаров, В.П. Макеев, A.A. Силаев, В.А. Светлицкий, A.A. Хачатуров,
C. Кренделя, К. Бате и Е. Вильсон, Дж. Бендат и Л. Пирсол, J.H. Argyris, W.C. Hurty, J. Wittenburg и многие другие.
Расчетам НДС упругих конструкций автомобиля посвятили свои работы многие исследователи. Среди них можно отметить В. 11. Белокурова, Н.Г. Владыкина, Ф.Р. Геккера, Д.Б. Гельфгата, И.В. Демьянушко, В.П. Жигарева, A.A. Захарова, В.А. Ошнокова, М.Д. Перминова, В.Б. Проскурякова, О.В. Синильникова, Д.Н. Спи-цину, H.H. Яценко. За рубежом расчетами упругих конструкций автомобилей занимались HJ. Beermann, D. Fuchs, U. Gotbandt, H. Oehlschlager.
Одной из первых работ, где была на теоретическом уровне поставлена проблема снижения вибронагруженности конструкций автомобилей, является работа Е. А. Чу-дакова \(С7\. В ней рассмотрена простейшая одномассовая модель автомобиля, представляющая собой массу, совершающую колебания на пружине.
Одномассовая модель является, ввиду своей простоты, удобной для детального исследования и поэтому широко используется в последующих работах, вплоть до на-
-/гу-
стоящего времени [21^6,59' 10{].
Так, например, в работе [21] рассматриваются различные варианты одномассовых моделей: без учета неподрессоренной массы и амортизатора, с учетом амортизатора, без учета и с учетом жесткости шины. При этом в вышеуказанной работе воздействие со стороны дороги не учитывается. Проведенное сравнение показывает, что расчеты по этим упрощенным схемам позволяют получить только низшую частоту, на которой влияние неподрессоренных масс и сопротивления амортизатора незначительно [36,109]-
При использовании одномассовой схемы необходимо учитывать следующие допущения [ 109 ]. Все неподрсссорснные массы автомобиля составляют в среднем 12-20% от массы подрессоренных частей, тогда как жесткость подвески в 5-10 раз меньше жесткости шин. В результате собственная частота колебаний неподрессо-ренных масс выше, чем подрессоренных. Поэтому их влияние при тех частотах, когда перемещения кузова значительны, мало, и им можно в первом приближении пренебречь. Тогда подрессоренная масса совершает колебания на двух последовательно соединенных пружинах разной жесткости, одна из которых моделирует упругие свойства подвески, а другая - шины. Их можно заменить одним упругим элементом с эквивалентной жесткостью.
При рассмотрении вертикальных и продольных угловых колебаний автомобиля в первом приближении используется одномассовая модель, в которой подрессоренная масса установлена на пружины, моделирующие упругие свойства передней и задней подвесок. При этом для простоты рассматриваются свободные незатухающие колебания системы, имеющей 2 степени свободы [96,59,101109]-
Ряд авторов [ 59,60,89 ] при рассмотрении одномассовых моделей учитывают не только все вышеописанные факторы, но и воздействие со стороны случайного микропрофиля дороги, задаваемые функцией изменения ординаты микропрофиля от времени, анализируя таким образом вынужденные колебания.
Статистический анализ колебаний подтвердил значительное влияние на вибро-нагруженность автомобиля изменений динамического положения равновесия подрессоренной массы, которые могут быть обусловлены, в частности, воздействием макропрофиля дороги (горные дороги, дороги на сильно пересеченной местности).
-11
Воздействие макропрофиля моделировалось в виде силы Р(1), приложенной в вертикальном направлении к центру подрессоренной массы в дополнение к кинематическому возбуждению я(0, описывающему микропрофиль дороги [53].
Преимущество модели с "двойным" возбуждением (кинематическим я(0 и динамическим Р(1)) состоит в том, что появляется возможность учета не только вертикальных воздействий макро- и микропрофиля дороги, но и поперечных сил, действующих на автомобиль с мягкой подвеской в реальных условиях движения: центробежные силы на поворотах, боковые порывы ветра и т. п. [ 52,35 ].
Более точные результаты расчетов удается получить, применяя двухмассовые модели, учитывающие не только подрессоренную, но и неподрессоренную массы, приходящиеся на переднюю и заднюю ось [ 59,60,95 ]. В такой схеме упругие и демпфирующие свойства подвески моделируются пружинами и демпферами. Возможен учет дорожного воздействия [59,60]. В работе [ 53 ], кроме того, учитывается сухое межлистовое трение в рессоре.
В работах [ 31,66 ] двухмассовая колебательная система используется для рассмотрения вопроса о влиянии крепления амортизаторов на колебания автомобиля. При этом учет жесткостей втулок достигается введением дополнительной пружины, соединяющей шток демпфера с подрессоренной массой. Использование резиновых втулок несколько повышает вибронагруженность, но уменьшает вероятность отрыва колес от дороги вследствие уменьшения диапазона частот, при котором происходит отрыв, и смещения этого диапазона в сторону больших частот возбуждения [ 36 ]• При рассмотрении вышеописанных моделей использовалось допущение, что коэффициент распределения подрессоренных масс равен единице. В этом случае связь между вертикальными колебаниями передней и задней частей подрессоренной массы пренебрежимо мата, и ее можно не учитывать [ 5/ 95,108 ].
Основой для оценки вибронагруженности подавляющего большинства легковых и грузовых автомобилей и автобусов является трехмассовая модель двухосной машины. Она позволяет выявить некоторые особенности колебания корпуса и установить практически важные зависимости между параметрами и характеристиками системы подвески. К этой модели зачастую можно свести многие симметричные подвески многоосных машин [95\ Кроме того, эта модель значительно проще, чем модель
-12-
многоосной машины, и ее анализ и расчет не вызывает больших затрат времени у конструктора и ЭВМ.
Как отмечается в работе [ iD9 ], рассмотрение всех движений подрессоренной массы (подергивание, пошатывание, подпрыгивание, покачивание, галопирование, рыскание) в первом приближении не обязательно, т. к. известно, что при прямолинейном движении пошатывание, покачивание и рыскание невелики, что объясняется высокой боковой жесткостью шин и практически неупругой в этом направлении связью мостов-с подрессоренной рамой. Подергивания подрессоренной массы возникают, главным образом, при резком торможении или разгоне. При движении с установившейся скоростью подергивания не ощущаются, т. к. силы инерции подрессоренной массы, направленные вдоль оси X, несопоставимо велики в сравнении с горизонтальными составляющими реакций дороги, возникающими при наезде колес на неровности.
В связи с тем, что у грузовых автомобилей обычной компоновки подрессоренная масса полностью симметрична относительно продольной плоскости, проходящей через центр тяжести вдоль оси X, боковые и поперечные колебания не вызывают других колебательных движений. Поэтому они обычно рассматриваются самостоятельно [109].
Таким образом, при построении основной эквивалентной колебательной системы, учитывающей главные, определяющие вибронагруженность, колебательные движения, достаточно отразить в ней только факторы, вызывающие вертикальные колебания и угловые колебания в продольной плоскости.
В работе [105] указывается, что если жесткость крепления агрегата к раме сравнительно мала и его парциальные частоты колебаний на подвеске попадают в интересующий нас диапазон 0,7 - 22,4 Гц, то целесообразно учесть такой резонанс и считать соответствующую массу упруго прикрепленной к раме. Приводится схема, учитывающая податливость опор кабины и двигателя.
При выборе линейных моделей используется ряд допущений [36,59,95, 105' 109 ], в частности, считается, что профили дороги под правым и левым колесами каждого моста идентичны (а поэтому оба эти колеса заменяют одним) [ 5 ]• Однако реальное случайное воздействие со стороны дороги нельзя считать
-/5-
симметричным и, следовательно, требуется рассмотрение нелинейной пространственной колебательной модели [ 36,50, 105,110 ]. При этом приходится отказаться от допущения о симметричности автомобиля относительно продольной плоскости, проходящей через его центр тяжести [ 36 ].
Современные критерии оценки вибронагруженности приводят к необходимости уточнения математических моделей транспортных машин, в частности, учета податливости их несущих систем [105] и, в первую очередь, податливости на кручение. Это объясняется тем, что жесткость несущей системы соизмерима и даже иногда меньше поперечной угловой жесткости подвесок автомобиля [///]. В основном это относится к расчету вибронагруженности длиннобазных автомобилей, но и у транспортных машин с нормальной и даже короткой базой, имеющих рамную конструкцию несущей системы, упругие свойства последней сказываются на колебаниях автомобиля и на оценке его вибронагруженности [105]. В первую очередь, влияет податливость несущей системы на кручение [36,105]. Например, поперечные угловые ускорения в различных сечениях несущей системы автомобиля различаются в несколько раз. Это объясняется тем, что жесткость несущей системы на кручение соизмерима и даже иногда меньше поперечной угловой жесткости подвесок автомобиля [ 111].
Изгибная жесткость несущей системы также может сказываться на оценке вибронагруженности. В работе [57], например, экспериментально показано, что у автомобиля Урал-377 увеличение изгибной жесткости рамы позволяет уменьшить угловые колебания кабины и продольные ускорения ее точек в два раза. По данным работы [ 98 ]> на вибронагруженность определяющее влияние оказывают 1 и 2 формы из-гибных колебаний рамы автомобиля и колебания передней части кабины.
Вибронагруженность оценивается по вибрациям в ограниченной полосе частот от 0,7 до 22,4 Гц. Это позволяет использовать либо модель автомобиля, состоящую из сосредоточенных масс, соединенных упругими и демпфирующими элементами (дискретную модель), либо модель с распределенными параметрами, в которой учитываются те собственные формы колебаний, для которых частоты попадают в указанный диапазон [#75].
Дискретные модели колебаний автомобилей, в которых подрессоренные и не-подрессоренные массы рассматриваются как твердые тела, хорошо разработаны и
-м-
широко используются [ 36,89, 109 ].
Модель автомобиля с несущей системой, упругой на кручение, впервые рассмотрена в работе [410], где подрессоренные массы представлялись в виде двух масс, сосредоточенных над подвесками и соединенных упругими и демпфирующими элементами, моделирующими упругость и трение в несущей системе автомобиля. Анализ этой модели показывает, что в ней может быть учтен лишь первый тон упругих крутильных колебаний несущей системы. В большинстве случаев этого недостаточно для уточненной оценки вибронагруженности [90\ В работе [ 85 ] эта модель была развита таким образом, что предлагалось разбить подрессоренную массу на несколько масс, упруго связанных при кручении и жестко связанных при изгибе.
В настоящее время существуют исследования, где рассматриваются различные модели колебаний транспортных машин с учетом податливости их несущих систем при изгибе и кручении [39,90,91,105110]. Так, например, в работе [105] предлагается несущую систему грузового автомобиля моделировать упругим стержнем с переменной погонной массой и жесткостью. Распределение масс и жесткостей соответствует распределению этих параметров у несущей системы автомобиля. Однако, удовлетворительные результаты при расчете кручения рам лестничного типа получаются лишь в том случае, когда при расчете используют жесткостные параметры несущей системы при кручении, полученные экспериментально [91]. Эти модели дают возможность получать хорошие результаты при расчете изгибных колебаний несущей системы и крутильных колебаний рам хребтового типа и несущих корпусов.
Целесообразно иметь такую модель несущей системы автомобиля с рамой лестничного типа, которая позволила бы получить уточненные оценки общей и местной нагруженности системы, не используя экспериментальные данные по жесткости рам на кручение, а опираясь только на конструктивные параметры несущей системы. Поэтому в работе [91] предлагается моделировать несущую систему уже не одним упругим стержнем, а системой стержней. Лонжероны и поперечины в этом случае представлены тонкостенными стержнями, которые работают в соответствии с теорией В.З. Власова, согласно которой при изгибе стержней деформация сдвига и инерция поворота отсутствуют, а при стесненном кручении принято, что форма поперечных сечений не меняется и отсутствуют деформации сдвига срединной плоскости.
-15-
Следует отметить, что моделирование несущей системы является достаточно сложной задачей [105]. Даже одна рама автомобиля представляет собой статически неопределимую упругую систему, расчет которой весьма сложен и разрабатывается в работах [ 7,8\ 12,85 ]• Установка агрегатов на раму автомобиля вносит дополни-
тельную сложность и неопределенность в расчет несущей системы. При этом жесткость на кручение несущей системы грузового автомобиля на 30 - 50% больше жесткости отдельной рамы и не учитывать этого фактора нельзя [///].
Наиболее полное решение задачи анализа вибронагруженности конструкции автомобиля может быть получено с использованием метода конечных элементов [ 6,20,95,93,113 ]• В этом случае в пространственную нелинейную систему автомобиля включается конечно-элементная модель (КЭМ) несущей системы. В качестве основных расчетных моделей рам грузовых автомобилей применяют стержневые КЭМ и комбинированные оболочечно-стержневые КЭМ [18]. В первом случае рама моделируется системой стержневых конечных элементов, связанных между собой в точечных узлах. При использовании комбинированных КЭМ отдельные элементы конструкции (преимущественно узлы рамы) моделируются оболочечными, а пролеты балок - стержневыми конечными элементами.
Как отмечается в работе [99], в несущих системах автомобиля широко используются тонкостенные пространственные элементы открытого профиля. Информация о конечном элементе тонкостенного стержня включает свойства материалов, размеры поперечного сечения, эксцентриситетов в соединениях, узловые податливости, тип матрицы жесткости [93]. В настоящее время для моделирования систем используются конечные элементы, построенные на аппроксимации полей перемещений [95]. Однако для удовлетворительного описания напряженно-деформированного состояния автомобильных конструкций требуется создавать дискретные модели с огромным числом конечных элементов и степеней свободы [ 9 ].
Прочность и жесткость тонкостенных конструкций открытого профиля в основном определяется плоским напряженным состоянием их элементов [ 99,95]- Существенное повышение эффективности расчета пространственных тонкостенных систем достигается при использовании конечных элементов, построенных на аппроксимации напряжений.
-16-
Таким образом, развитие метода конечных элементов позволило создать сложные КЭМ, состоящие из стержневых и плоских элементов, не только для всего автомобиля [ 1 ], но и для выполнения статистических расчетов его рам на изгиб и кручение, с учетом гипотезы В.З. Власова для тонкостенных стержней открытого профиля [ 92,07 ]•
1.2. Динамические модели многоосных автомобилей и автопоездов
Рассмотрение динамических моделей многоосных машин принципиально не отличается от двухосных. Как правило, для упрощения расчетов в этом случае используются линейные модели, состоящие из одной подрессоренной и нескольких (по числу колес или осей) неподрессоренных частей [05]. Как и в двухосной модели, шины, обладающие упругостью и неупругим сопротивлением, моделированы пружинами и демпферами, а подвески - пружинами и амортизаторами, а если применены листовые рессоры, то и сухим (межлистовым) трением. В работе [36] отмечается, что трение, однако в меньшей степени, присутствует и в шарнирах направляющего аппарата любой подвески.
В более общем случае можно выделить систему вторичного подрессоривания: дополнительно на упругих и демпфирующих элементах установлены двигатель, кабина, груз, или какое-то оборудование. С кабиной также через упругодемпфирую-щую связь соединено сидение.
Обычно при расчете податливостью рамы пренебрегают, т. к. в случае многоосной машины это значительно усложняет математическое описание модели [05]. По тем же причинам не учитывают в расчете систему вторичного подрессоривания, тем более, что жесткость подрессоривания двигателя обычно бывает существенно больше жесткости первичного подрессоривания, а подрессоривание грузов встречается очень редко.
Расчет динамической модели многоосной машины осложняется увеличением числа степеней свободы системы, что значительно усложняет расчет, затрудняя вычисление собственных частот колебаний.
Однако, в работе М.П. Волкова [ 17] сформулирована теорема, согласно которой, "многоопорные самоходы с ш степенями сзободы при любых расстояниях между
-17-
осями и равенстве веса неподрессоренных частей между собой, а также равных жесткостях одноименных упругих элементов имеют по крайней мере (ш - 4) равных (кратных) собственных частот". Теорема применима для линейной модели вертикальных и продольно-угловых колебаний подрессоренной массы.
Как отмечается в выводах этой же работы [17], из теоремы следует, что при отыскании частот собственных колебаний система со многими степенями свободы сводится к системе с четырьмя степенями свободы. Вычисление четырех корней соответствующего характеристического уравнения встречает определенные трудности. Остальные (ш - 4) корня являются одинаковыми и находятся просто.
В некоторых случаях системы подрессоривания выполняют по несколько иной схеме: для снижения вибронагруженности связывают между собой упругие и демпфирующие элементы колес или осей машины. Таковы системы различных балансир-ных и выравнивающих подвесок.
Если в обычной подвеске листовые рессоры в большинстве случаев служат как упругим, так и направляющим устройством, то в балансирной подвеске рессора выполняет функцию направляющего устройства лишь в поперечной плоскости. В продольной плоскости неподрессоренные массы удерживаются только реактивными штангами [95].
Расчетные схемы балансирных подвесок можно представить несколько по-разному [ 95,105]. Однако для расчета колебаний они по существу аналогичны. Так, например, в работе [95] рессора каждой стороны автомобиля представлена упругим устройством. Жесткий балансир осуществляет связь между неподрессоренными массами и упругими устройствами. Поскольку неподрессоренные массы мостов соединяются с балансиром рессорой так, что могут передавать только нормальные силы, а с подрессоренной массой соединяются шарнирно, учитываются только линейные перемещения неподрессоренных масс.
Построение расчетных моделей автопоездов с одно-, двухосными прицепами принципиально не отличается от вышеописанных случаев, однако здесь уделяется повышенное внимание исследованию поперечных угловых колебаний. Как следует из работы [36]> при движении автомобиля-тягача с одноосным прицепом поперечные угловые ускорения кузова увеличиваются на 20 - 30%.
-18-
Особая расчетная схема колебаний наблюдается у автопоезда с седельным полуприцепом.
При заводских расчетах, проводимых в перзом приближении, удобно пользоваться линейными моделями автопоездов. Такая шестимассовая колебательная система двухосного тягача с одноосным полуприцепом приводится в работе [ 59 ]• В этом случае к подрессоренным относятся массы: водителя; кузова тягача (включая массу полезной нагрузки) и рамы с укрепленными на ней двигателем, механизмами трансмиссии и управления; рамы полуприцепа с укрепленными на ней элементами (включая массу полезной нагрузки, расположенной на грузовой платформе полуприцепа). К неподрессоренным относятся массы переднего и заднего мостов тягача и моста полуприцепа.
В другом варианте модели автопоезда с седельным полуприцепом [105] несущие системы автомобиля-тягача и полуприцепа представляются стержнями, имеющими переменные жесткости, погонные моменты инерции и массы, соответствующие аналогичным параметрам несущей системы. Сосредоточенные массы считаются жестко прикрепленными к раме автомобиля- тягача или полуприцепа. При необходимости легко учитывается податливость опор крепления этих масс к раме. Стержни работают на кручение и изгиб в вертикальной плоскости. Изгибом в горизонтальной плоскости и продольным сжатием стержней пренебрегают. При изгибе пренебрегают также и инерцией поворота сечений, и деформацией сдвига и принимают, что точки сечения стержня, лежащие на оси его жесткости, движутся по вертикали. Делается и ряд других допущений.
Седельное сцепное устройство, упругое в вертикальном и продольном направлении, обладает своей расчетной схемой, включенной в расчетную модель автопоезда
[105].
1.3. Биодинамические модели тела человека
При оценке вибронагруженности рабочего места человека-оператора для учета различия в восприятии организмом человека колебаний различной частоты нужно знать передаточные функции динамической системы, которую представляет собой сидящий на сидении человек [15].
-19-
В самом первом приближении человека можно представить в виде сосредоточенной массы, помещенной на упругом основании. Жесткость основания и затухание колебаний в такой системе определяются жесткостью сидения и затуханием в нем, т.е. жесткостью ягодиц и их демпфированием пренебрегают [ 36, 125] 129 ]. Вибронагруженность оценивают по параметрам движения туловища. Такая одномассовая модель наиболее соответствует напряженной посадке, при которой действие человека на сидение ближе всего к действию одной сосредоточенной массы [ 36,89 ]•
Более полной моделью человека является система "грудь-таз”, состоящая из двух масс: массы таза, включающей в себя часть массы нижних конечностей, и массы груди, в которую входит также масса головы, плеч и части верхних конечностей [ 33,39,37,61,129 ]• Первая масса помещается на упругом основании, характеристика демпфирования и жесткость которого определяются характеристиками сидения; вторая масса связана с первой упругими и демпфирующими элементами, параметры которых зависят от характеристик тела человека.
При этом рост и масса человека мало влияют на частоты колебаний и затухания в биодинамической системе "таз - грудь" [ 129]. В рассматриваемой двухмассовой модели учитывается основная резонансная частота органов тела человека Го = 4,5-5 Гц, а также вторая резонансная частота, определяемая параметрами как сидения, так и человека [39 \
Поскольку главный орган, служащий для распознавания направления и скорости движения, - вестибулярный аппарат находится в голове человека, то желательно учесть ее в биодинамической модели [ 89,90 ]* Если считать, что при вертикальных перемещениях туловища голова имеет только вертикальные перемещения, то биодинамическая модель системы "таз-грудь-голова" будет трехмассовой. Как отмечается в работах [ 39,121\ 125 ], передаточную функцию системы "грудь-голова" целесообразно учитывать только при рассмотрении высокочастотных вибраций, так как высокочастотный резонанс колебаний головы наблюдается при Г = 25 Гц. При меньших частотах можно приближенно считать, что параметры колебаний головы совпадают с параметрами колебаний груди [36].
В рассмотренной выше трехмассовой модели не учитываются особенности соединения головы с туловищем. У человека, сидящего в естественной позе, при вер-
-20-
тикальных перемещениях возникают и угловые перемещения головы [ 89,121]-В результате этого на амплитудно-частотной характеристике системы "голова-грудь" образуется дополнительная резонансная зона с максимумом при частоте 1,8-2 Гц [ 36,80, 00,121 ]■ Поэтому с учетом особенностей кинематики крепления головы к туловищу модель головы имеет две степени свободы, которые обеспечиваются ее прикреплением к модели туловища с помощью двух параллельных пружин разной жесткости [36].
Сложность человеческого организма как колебательной системы объясняется также нелинейностью и отклонениями упругих характеристик и характеристик затухания в мышцах, связках, суставах человека [ 15,51 \ Положение и состояние человеческого тела могут влиять на его характеристики. Это подтверждается испытаниями человека на сидении с тремя разными посадками: естественной, напряженной (неудобная посадка), расслабленной (“свободная” посадка) [ 15,80 ]•
Поэтому в работе [89] описываются более сложные модели. Одна из таких многомассовых схем имитирует массы: головы, груди, рук, таза, внутренних органов брюшной полости и ног. Позвоночник моделируется пружиной, соединяющей грудь с тазом. Другая модель соответствует человеку, находящемуся на сидении и опирающемуся руками на рулевое колесо. Перечисленные массы соединены пружинами и амортизаторами, моделирующими шею и мышцы торса (поясницы). Пружиной и амортизатором, моделирующими мягкие части ягодиц, можно пренебречь, особенно при мягком сидении.
Действие случайных колебаний зависит от их спектрального состава. Возмущения некоторых частей усиливают колебания - возникают резонансные явления. При вертикальных колебаниях сидящего человека основной резонанс наблюдается чаще при 4-5 Гц, резонансные колебания плеч и рук при 3 Гц [36 \ органов брюшной полости и позвоночника при 4-8 Гц [5*5" ]5 головы - при частотах 25-30 Гц, глазных яблок - при 60-90 Гц [ 80].
Рассматривая тело человека как биодинамическую модель необходимо отметить, что характеристики упругости и затухания человеческого тела изменяются в процессе колебаний, т. е. тело представляет собой нестационарную колебательную систему [ 15,90\ Человек обладает (в известных пределах) свойством авторегуля-
-21-
ции, т. е. такого изменения своих параметров, при котором действие колебаний с течением времени уменьшается. Это достигается изменением позы, сокращением мышц и создает, видимо, рассогласование между собственной и возмущающей частотами. Отсюда появляется возможность отстраиваться от неприятного режима -свойство, особо эффективное при гармоническом возмущении вблизи резонанса.
Если человек представляет собой колебательную систему, то естественно стремление моделировать ее и рассматривать в дальнейшем автомобиль и человека как единую колебательную систему. В этом случае в большинстве работ используется описанная ранее двухмассовая подсистема "водитель-сидение" как наиболее про-стая [ 55,39,37,61, 120 ]. Такие модели позволяют рассчитывать характеристи-
ки колебаний, передающиеся водителю (а также пассажиру или перевозимому грузу) [ 39 ]• Вместе с тем, в работе [105] отмечается, что поскольку массы в подсистеме "водитель-сидение" малы в сравнении с подрессоренной массой автомобиля, возможно рассмотрение колебаний автомобиля отдельно от колебаний водителя.
В настоящее время российскими и зарубежными учеными (США, Великобритании, Франции, Швеции, Германии) проведено много исследований по определению биодинамических моделей тела человека и его органов. В этих работах можно выделить три основных направления [51]'
- разработка моделей, - от простейших биомеханических моделей человека до поведенческих моделей в режиме вибрационного воздействия;
- набор статистических данных о режиме работы операторов, состоянии их здоровья и т.д., что требует как клинических обследований, так и широкомасштабного анкетирования. Эти данные позволяют либо прогнозировать дискомфорт водителей, либо определять предельные допустимые дозы вибрации.
- американские и французские исследования механизмов воздействия вибраций на приматов. Главное внимание уделено передаточным функциям межпозвоночных поясничных дисков и кажущейся массе. В итоге внесена точность в представление о распространении вибраций низкой частоты в позвоночнике. Дана количественная оценка воздействий сокращения мышц на кажущуюся массу субъекта, испытывающего вибрации. Определена зависимость между изменениями передаточных функ-
-22-
ций межпозвоночных поясничных дисков и изменениями кажущейся массы.
1.4. Тенденции развития и основные направления совершенствования систем подрессоривания
Как отмечается в работе [ 58 ]> анализ конструкций систем подрессоривания зарубежных и отечественных автомобилей и результатов исследований их вибронагруженности позволяет выявить основные тенденции в их развитии.
Для грузовых автомобилей и автобусов - это внедрение малолистовых рессор и пневматических подвесок, использование развитой системы вторичного подрессоривания с эффективной подвеской кабины и сидения водителя. Для автобусов с пневматической подвеской начинают находить применение подвески с микропроцессорным управлением.
Для легковых автомобилей - это использование подвесок с изменяемыми параметрами (жесткостью и демпфированием), управляемыми с помощью бортового компьютера; применение резиновых элементов для виброизоляции кузова от элементов подвески; применение подвесок с нелинейными характеристиками упругости и уменьшенными неподрессоренными массами.
Работы по дальнейшему совершенствованию систем подрессоривания и снижению вибронагруженности конструкций автомобилей должны проводиться в следующих основных направлениях.
1. Совершенствование методов испытаний, в том числе разработка методики оценки максимальных ускорений, возникающих при движении по дорогам со случайным микропрофилем, и их влияние на субъективную оценку вибронагруженности.
2. Разработка методики оптимизации и регулирования параметров системы подрессоривания с учетом их влияния не только на вибронагруженность, но и на стабильность контакта колеса с дорогой. При этом, конечно, должны учитываться и динамические нагрузки на дорожное полотно, что особенно важно для автотранспортных средств с большой статической нагрузкой на ось.
3. Разработка перспективных направлений совершенствования конструкций системы подрессоривания, в том числе с регулируемыми параметрами, изменяемыми в зависимости от дорожно-скоростных условий движения с помощью бортовых компьютеров.
-25-
4. Проведение комплекса работ. связывающих результаты лабораторных исследований динамических характеристик системы подрессоривания с результатами оценки устойчивости движения и управляемости автомобиля.
5. Разработка методики динамического мониторинга параметров систем подрессоривания в эксплуатационных условиях. В результате мониторинга должны быть разработаны технические требования к стабильности характеристик и к долговечности элементов и устройств подвески.
1.5. Выводы по главе и постановка основных задач диссертационной работы В заключении анализа динамических моделей, используемых для исследования вибронагруженности колесных машин, можно отметить, что сопоставление результатов большого числа экспериментов и расчетов позволяет сделать вывод о разумности использования нелинейных моделей автомобилей и автобусов как наболее адекватно воспроизводящих процессы, происходящие при движении этих транспортных средств.
Сложное динамическое взаимодействие элементов систем подрессоривания, несущих конструкций, навесных агрегатов и элементов виброзащиты колесных машин, в частности, автобусов, подтвержденное стендовыми и дорожными экспериментальными результатами, вызывает необходимость учета пространственных колебаний конструкций. Рассмотрение нелинейной пространственной колебательной модели требуется также и вследствие несимметричности реального случайного воздействия со стороны дороги. При этом приходится отказаться от допущения о симметричности автомобиля относительно продольной плоскости, проходящей через его центр тяжести.
Современные критерии оценки вибронагруженности приводят к необходимости уточнения математических моделей транспортных машин, в частности, учета деформируемости их несущих систем, кабин, кузовов.
Указанные выше обстоятельства приводят к необходимости включения в пространственную нелинейную модель объекта исследования упругих тел (рам, кабин, кузовов). Наиболее полное решение задачи анализа вибронагруженности конструк-
-24-
ций автомобилей может быть получено с использованием метода конечных элементов. В этом случае в пространственную нелинейную систему автомобиля необходимо включать конечно-элементную модель (КЭМ) несущей системы. Наиболее удобным является выбор в качестве координатных функций разложения перемещений и углов поворота их точек форм собственных колебаний упругого тела, так как это позволяет записать его матрицы инерции, демпфирования и жесткости в диагональном виде.
Важное место занимает также вопрос о количестве учитываемых собственных форм. Поскольку вибронагруженность оценивается по вибрациям в ограниченной полосе частот 0,7-22,4 Гц, требуется использовать в расчетах не менее 9-11 собственных форм, включая первые 6 собственных форм с нулевой энергией деформации, соответствующие частотам колебаний элементов несущей системы как твердых тел.
Анализ состояния вопроса по исследованию вибронагруженности колесных машин и поставленная во введении цель дают возможность сформулировать основные задачи диссертационной работы:
1. Разработать методику расчета вибронагруженности автобусов как сложных пространственных механических систем с учетом нелинейных гистерезисных динамических характеристик элементов подвесок, систем виброзащиты, виброизоляции и шин, а также деформируемости конструкций несущих систем.
2. Автоматизировать процедуры построения динамических моделей автобусов.
3. Создать и включить в программную систему ФРУНД блоки программ компьютерного моделирования и анализа вибронагруженности автобусов.
4. Разработать новые динамические модели подсистем "водитель - подрессоренное сидение" и "пассажир - неподрессоренное сидение", обеспечивающие более адекватное воспроизведение их динамики в составе пространственных моделей колесных машин и, в частности, автобусов.
5. Разработать многозвенную модель рессорных подвесок автобусов с учетом гистерезисных свойств ее элементов.
6. Провести экспериментачьные исследования динамических характеристик элементов, вибрационного состояния конструкции автобуса в дорожных условиях эксплуатации с целью определения критериев оценки динамических качеств конструкций реальной машины.
-25-
7. Осуществить расчетные исследования характеристик вибронагруженности конструкции автобуса и ее элементов на разных этапах проектирования и доводки.
8. Использовать результаты расчетных и экспериментальных исследований при проектировании и доводке конструкции автобуса по критериям вибронагруженности.
1.6. Основные допущения при построении динамической модели автобуса При построении динамической модели автобуса и расчете параметров вибронагруженности целесообразно ввести допущения.
1. Рассматривается пространственная нелинейная динамическая модель, которая строится в виде совокупности подсистем трех типов: абсолютно твердых тел (силовой агрегат, передний мост, задний мост, подсистемы "водитель - подрессоренное сидение", "пассажир - неподрессоренное сидение"), упругих тел - конечноэлементных моделей (рама, подсистема "кабина - кузов"), связанных между собой нелинейными упруго-демпфирующими соединительными элементами, моделирующими рессоры, шины, виброизоляторы кузова и силового агрегата, стабилизаторы и амортизаторы.
2. Колебания системы тел предполагаются малыми и описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями в матричной форме:
- колебания твердого тела характеризуются вектором обобщенных координат, который включает перемещение центра масс и имеет шесть компонент - три поступательных и три поворотных относительно главных центральных осей;
- колебания упругого тела характеризуются вектором обобщенных координат конечно-элементной модели, каждая узловая точка ко торой имеет шесть компонент - три поступательных и три поворотных относительно главных центральных осей.
- при формировании системы дифференциальных уравнений для численного интегрирования используются обобщенные нормальные координаты упругих подсистем.
3. Для упрощения систем дифференциальных уравнений используется описание колебаний упругих подсистем в нормальных координатах с использованием собственных частот и форм колебаний упругих подсистем. Установленные на раме и кузове агрегаты с малыми инерционными характеристиками считаются жестко