, .СЛШ'ИЯ 2ЛК СССі ^
Жг-
- 3 -
стр.
Глава 4. ЭНЕРГОЕМКОСТЬ И МОЩНОСТЬ КОЛЬЦЕВОЙ СИСТЕМЫ ... 92
4.1. Энергоемкость радиальной системы спиц с
ободом......................................................92
4.2. Энергоемкость маховика с пересекающимися спицами....................................................104
4.3. Мощность хордового маховика при плавном
торможении................................................ ИЗ
Выводы по главе............................................Т26
Выводы...........................................................127
Литература.......................................................128
Приложение I . .......................................................Т36
Приложение 2 V.........................................................161
- 4 -
Введение
Работа посвящена оценке эффективности использования кольцевых систем со спицами-хордами из композитов в качестве энергоемких элементов инерционных накопителей энергии - маховиков. Композиты на основе высокопрочных волокон являются наиболее перспективными материалами для роторов маховиков, разработка которых является основным вопросом в технической проблеме создания инерционного накопителя энергии. Композиты в качестве материалов для маховиков обладают двумя основными преимуществами по сравнению с металлами: высокой удельной прочностью при нагружении вдоль волокон и, в правильно спроектированной конструкции, относительно безопасным (безосколочным) характером разрушения. Маховики из ком-позитоы получаются легкими и накапливают энергию за счет высоких скоростей вращения.
Испытания моделей и опытных конструкций показали, что практически достигнутая энергоемкость маховиков еще далека от потенциальных возможностей композитов. Создание эффективных конструкций маховиков из композитов оказалось невозможным без преодоления проблем, связанных с преждевременным разрушением этих материалов от поперечного отрыва. Это сделало необходимым рассмотрение различных типов вращающихся конструкций из композитов и оценку целесообразности их использования в качестве энергоемких элементов маховиков. К настоящему времени достаточно полно изучены вращающиеся диски и оболочки, выявлены их достоинства и недостатки в качестве накопителей энергии. Анализ показал, что наиболее эффективным энергоемким элементом маховика из композита в настоящее время является свободно вращающийся толстостенный обод, образованный окружной намоткой. Он совмещает простоту изготовления с высокими значениями не только массовой, но и объемной энергоемкостей.
- 5 -
Трудность соединения его с валом может быть преодолена использованием кольцевой системы из обода и ступицы, соединенных спицами-хордами из однонаправленного композита, охватывающими обод по периферии. Такие конструкции можно целиком изготавливать наиболее перспективным способом переработки композитов - намоткой.
Отдельные успешные результаты испытаний кольцевых систем из композитов, в том числе и со спицами-хордами, доказывают перспективность этого типа конструкций. Гибкость конструкции (большое число легко регулируемых параметров: рисунок системы спиц и их относительная толщина, относительная толщина обода, возможность использования различных сочетаний материалов) открывает широкие возможности для ее оптимизации. Работы в этом направлении сдерживаются отсутствием методов расчета напряженного состояния вращающихся кольцевых систем, включающих толстостенный обод и систему спиц-хорд из композитов.
Необходимость обеспечить равновесие нити на поверхности оправки приводит к задачам определения законов движения нитеуклад-чика при намотке по геодезическим линиям и с учетом сил трения.
В работе изучены основы механики намотки кольцевых систем (так называемая хордовая намотка), разработаны методы их расчета при равномерном вращении и торможении, исследована энергоемкость и предельная мощность при съеме энергии, описаны результаты испытаний модельных образцов, дано сопоставление разработанных методов расчета с экспериментом.
Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе дан обзор литературы. Во второй главе решена задача о равновесии нити при хордовой намотке. В третьей главе приведены методы расчета напряженно-деформированного состояния кольцевой системы. В четвертой главе исследована энергоемкость и мощность хордового маховика.
- 6 -
Глава I. ЭНЕРГОЕМКИЙ ЭЛЕМЕНТ ИНЕРЦИОННОГО НАКОПИТЕЛЯ
ЭНЕРГИИ - МАХОВИКА
I.I. Перспективы применения маховиков
Перспективы возможного использования маховиков подробно описаны в книге Н.В.Гулиа [6,7] и в трудах трех американских симпозиумов по маховикам [73,74,75]. Они связаны с применением в транспортных средствах /ь. J.Lawson [63] , J.A.Friedericy , A.E. Raynard [57] , A.A«Frank , M.Beachley [56]/, для улучшения технических характеристик электромобиля / E.L.Lustenader ^6б\ L.G.O’öon-nel и др.[69]/, в источниках питания бортовых систем летательных аппаратов /E.W.Schlieben , R.D.Scott, Т.D.Michaelis [77]/ для создания импульсов энергии большой мощности при формировании плазмы.
Преимуществом маховиков по сравнению с другими типами накопителей энергии (электрохимическими, пневматическими, механическими) является допустимость большого числа циклов зарядки-разрядки и их быстрота, возможность формирования практически неограниченной мощности .
Традиционными материалами для маховиков являются металлы. Массовая энергоемкость ( Wm ) таких маховиков определяется формулой / D.Davis , D.Hodson , С.Heise [53]/
где V/ - максимальная накопленная кинетическая энергия; П -прочность материала; р - его плотность; /) - безразмерная постоянная, зависящая только от формы маховика. Значения коэффициента формы /I для некоторых металлических конструкций роторов, определяющего их весовую эффективность, приведены в табл. 1.1. Наиболее
- 7 -
Т "*ица І.І
Коэффициенты формы металлических махог
Тип махог
Равною диск
Форма по сечения
Модг
рав
ДИ'
ЛНЫЙ
;ванный яженный
іОГО К' >ЦИЄНТ
1,000
0,931
Кони^. 'Й диск
.ошной диск
шое кольцо
0,806
0,606
0,500
Сплошной диск с ободом
0,400
Радиальный
стержень
0,333
Диск с отверстием
0,305
- 8 -
Наиболее энергоемким является равнопрочный диск (Й = I), однако его невозможно изготовиг теоретически он должен
иметь бесконечный радиус. }—
Металлические маховики обладают рядом недостатков, наиболее существенными из которых являются низкая удельная массовая энергоемкость и опасная форма разрушения в виде массивных осколков. Первый из них обусловливает большой вес маховика, второй требует наличия весьма прочных защитных сооружений, что в свою очередь значительно увеличивает вес устройства в целом.
На основании проведенных исследований, обзор которых дан в работе Е#н#То1апй[80], можно утвервдать, что композиты на основе высокопрочных волокон являются наиболее перспективными материалами для роторов маховиков, создание которых является основной задачей в технической проблеме изготовления и применения инерционного накопителя энергии. Как уже было отмечено, композиты в качестве материалов для маховиков обладают двумя основными преимуществами по сравнению с металлами: высокой удельной прочность при нагружении вдоль волокон (табл.1.2) и (в правильно спроектированной конструкции) относительно безопасным (безосколочным) характером разрушения (рис. 1.1.).
Разрыв у композитов сочетается с расслаиванием и размоткой маховика и трением отделившихся слоев о корпус защиты. Меньшая опасность разрушения приводит к уменьшению коэффициента запаса при проектировании маховиков и уменьшению веса защиты, который может составлять лишь 15-30 % от веса защиты для металлических маховиков. Это еще больше повышает массовую эффективность маховиков из композитов.
Маховики из композитов являются легкими и накапливают энергию за счет высоких скоростей вращения. Сравнение возможных па-
Таблица 1.2
Характеристики некоторых перспективных материалов для построения маховиков [50 , 79]
Материалы ?. Е6 Ее 1е Пе
кг/м^ МПа Ег МПа Пг кДж/кг
Стекло- пластик 2130 60700 2,44 5,07 1290 28,0 606
Угле- пластик 1610 181400 17,53 26,43 1494 37,3 928
Боро- пластик 2020 201300 9,27 37,43 1373 24,6 680
Органо- пластик 1360 84300 17,43 29,66 1186 108,2 872
Алюминий I I 185 I 60
Сталь I I 690 I 80
Титан I I 345 I 70
10
Рис.
Рис.
1.1,а. Обода маховиков до и после испытаний
ело
1.1,6. Маховик Ф-5 (см. табл. 1.6) до и после испытаний.
- II -
раметров маховиков из металлов и композитов приведено в табл.
1.3. Однако, ухе первые разгонные испытания /Г.Г.Портнов, В.И. Воропаев, Л.Н.Селезнев [5 ] / показали, что практически достигнутая энергоемкость еще далека от возможностей композитов. Реализовать их не удавалось из-за преждевременного разрушения композита от поперечного (межслойного) отрыва. Именно с позиций слабого сопротивления поперечному отрыву в работе проведено сравнение различных типов вращающихся конструкций из композитов.
1.2. Вращающиеся конструкции из композитов
В приведенном обзоре оцениваются возможности использования вращающихся конструкций различных типов, изготовленных из композитов, в качестве энергоемких элементов (роторов) маховиков. Вначале рассмотрены "традиционно" оптимальнные для композитов конструкции, спроектированные из расчета, что композиты работают лишь на растяжение вдоль волокон. К ним, помимо стержней и тонких колец, относятся и безмоментные "нитяные" оболочки. Затем приведен обзор исследований, относящихся к толстостенным ободам и дискам, в которых эти материалы нагружаются и поперек армирования.
Эффективность вращающихся конструкций в качестве роторов маховиков оценивается двумя их характеристиками - предельными массовой ( Ут ) и объемной ( Уу ) энергоемкостями, т.е. количеством кинетической энергии, запасаемой, при предельно допустимой угловой скорости, на единицу массы маховика и на единицу объема, необходимого для его размещения.
Стержни, тонкие кольца. Простейшими примерами систем, пригодных для накопления энергии при вращении, у которых нагрузки воспринимаются только волокнами, являются тонкие кольца и стер-
Таблица І.З
Масса, размер и предельная скорость ободов из органопластика (Кевлар-49) и стали {.7П
Материал Плотность Расчетные Для энергии 5 кВт Для энергоемкости 10 МвТ‘Ч
Ю-3,кг/м3 напряже- ния МПа Масса кг Радиус м Об/мин Масса т Радиус м Об/мин
Окружная намотка- Кевлара-49 1,4 1500 33,6 0,73 13560 67,2 9,20 1074
Сталь 7,8 ЭОО 936 1,24 1512 1872 15,6 120
- 13 -
жни. Как показано, например,в работе Г.Г.Портнова, В.А.Полякова [33], массовая и объемная энергоемкости равны для свободно вращающегося кольца:
\л/ = — ./ - /7'У
т Ар ’ у' Ь И ' (1,2)
для стержня:
А'т 3f * ’w~ г гЛ-h
, / п , , z П-s'
kn--rr : -----—s-r (1.3)
где JO - плотность композита; - площадь поперечного сечения кольца (стержня); £ - радиус кольца ( полудлина стержня); h -осевой размер кольца (стержня). Профилируя стержень из условия равнопрочности можно достичь массовой энергоемкости кольца.
Конструкции маховиков, использующих стержень и кольцо в качестве энергоемкого элемента приведены в работах L.S.Penn [70],
Н.В.Гулиа [6,7], p.Poubeau [72], Ю.М.Тарнопольского, Г.Г.Портнова, А.И.Бейля [78], С.Е.Knight , I.I.Kelly , КHuddleston , R#E«Pollard [62], Д.В.Рабенхорста [34].
Следует отметить, что для однонаправленных композитов, вследствие существенной анизотропии их прочности, наивысшая массовая энергоемкость достигается именно в тонких свободно вращающихся кольцах /Г.Г.Портнов, В.А.Поляков [33]/. Таким образом, величина 0,5 является "эталоном”, сравнением с которым определяется весовое совершенство маховиков из композитов. Однако, практическое использование тонких колей и стержней в качестве роторов маховиков нецелесообразно из-за низкой объемной энергоемкости таких маховиков.
"Нитяные",оболочки. Существенным достоинством энергоемких элементов маховиков в виде оболочек является естественность соединения их с валом - через полюсные отверстия. Развитый в рабо-
- 14 -
тах В.В.Васильева[4) и С.Б.Черевацкого [46] аппарат оптимального проектирования оболочек из композитов и большой опыт их эффективного использования облегчил решение нового класса задач - расчетов напряженного состояния энергоемкости и оптимального проектирования вращающихся оболочек.
Г.Г.Портновым и В.А.Поляковым [33] показано, что наибольшей массовой энергоемкостью среди вращающихся оболочек равной массы, объема и с идентичными характеристиками на экваторе обладают равнонапряженные. Однако эта характеристика в 5/праз меньше
массовой энергоемкости тонких колец ( f - угол между направлени-
і
ем армирования и меридианом на экваторе). Различные типы равнонапряженных вращающихся пустотелых оболочек рассмотрены в работе Ю.В.Бокова, В.А.Васильева, Г.Г.Портнова [2]. Существенным недостатком равнонапряженных оболочек является невозможность изготовления их намоткой. Поэтому была оценена и энергоемкость наиболее технологичных оболочек, намотанных по геодезическим линиям /В.А. Поляков, Г.Г.Портнов, П.А.Моорлат [28]/ и по линиям предельного отклонения /С.Б.Черевацкий, Ю.П.Ромашов, Е.М.Центовский, С.Г.Си-дорин [46]/. Низкие значения удельных характеристик энергоемкости пустотелых вращающихся оболочек сделали целесообразным рассмотрение различных способов ее повышения: использование наполнителя-балласта /В.В.Васильев, В.А.Поляков, Г.Г.Портнов, Ю.В.Боков [4]/, составной конструкции оболочка-обод /В.А.Поляков, Г.Г.Портнов, П.А.Моорлат [28]; С.Б.Черевацкий, Ю.П.Ромашов, Е.М.Центовский, С.Г.Сидорин [46]; С.Б.Черевацкий, Ю.П.Ромашов, С.Г.Сидорин [45]/. Однако рассмотренные методы повышения энергоемкости вращающихся оболочек оказались малоэффективными. Использование оболочек в качестве энергоемких элементов маховиков, по-видимому, может оказаться целесообразным лишь в относительно редких случаях -
- Київ+380960830922