2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВСДСНИС....М.М1М. ............................................................................................ 4
Глава 1 .Теоретические и экспериментальные исследования на ползучесть, релаксацию и
длительную прочность полимерных материалов..................................... 6
§ 1.1. Теория линейной вязко - упругости ■••••••••••••••••••••••■••••••••■•••••■в6
§ 1.2. Технические гипотезы ползучести • •Н<МММ1НМИМИ1*»М*«МНМ«ИМ«МНМ«ННММ11*НМ«11М« 18
§ 1.2.1 .Теория старения........................................................... 19
§ 1.2.2.Тсория течения..............................«....-............. «......................................... 20
§ 1.2.3.Теорня упрочнения................... -................................................................. 20
§ 1.2.4. Наследственные теории •••••■■•••••■•••••••■••••■••••■■■•••••■••••■•••••■■■••••••••••■••••■•■■•■••■••а*•••• 21
§ 1.2.5. Ползучесть при сложном напряженном состоянии 23
§ 1.3. Влияние скорости деформирования на механические характеристики
полимерных материалов...«. «................................................................................. 25
§ 1.4. Длительная прочность и долговечность полимерных материалов 29
Глава 2. Оборудование, приборы, методы экспериментального исследования и обработки
результатов.........................«.................«......«.............................................. 34
§ 2.1. Установка для исследования прочностных и деформационных свойств пористых
35
§ 2.1.1. Приборы для непрерывного измерения н записи деформаций и усилий.... 39
§ 2.1.2. Приспособления и образцы из пористых псноматсриалов для испытаний с
различной скоростью деформирования 51
§2.2. Технологические характеристики исследуемых пористых пеноматериалов« 51 § 2.3. Методы обработки результатов эксперимента«...............«.....««........ 53
Глава 3. Прочностные и деформационные свойства пористых пеноматериалов при
упруго-вязком деформировании................................................................................ 56
§ 3.1. Мсханико-тсхнологичсскнс свойства пористых пеномагериатов при линейно-
57
§ 3.2. Экспериментальная кривая предельного упруго-вязкого сопротивления
пористых пенохшериапов .................................................................................... 65
§ 3.3 Влияние агрессивной среды на процесс упруго-вязкого деформирования
пористых иеноматематериалов................................................................................. 79
Глава 4. Прочностные ч деформационные характеристики пористих пеноматериалов при
упруго-вязко- пластическом и пластическом деформировании ......... 85
§ 4.1.Напряженно-деформированное состояние пористых пеноматериалов при упруго-
3
Глава 4. Прочностные ч деформационные характеристики пористых пеноматериалов при
упруго-вязко- пластическом и пластическом деформировании .................................... 85
§ 4.1.Напряженно-деформированное состояние пористых пеноматериалов при упруго-
вязко-пластичсском деформировании ••»•••••»««•••••«•••»••«••»•••«••••»«•••••»«••••»••••••••«••••••••••»•«•а 85
§ 4.2.11апряженно-дсформированнос состояние пористых пеноматериалов при
пластическом деформировании (течение) 88
§ 4.3. Экспериментальная кривая пластичности пористых псноматсриалов 89
§ 4.4. Влияние скоростного режима деформирования на скорость деформации в
условиях проявления пластической деформации..................................... 103
§ 4.5. Временная характеристика предела прочности пористых псноматсриалов при
испытаниях с различными скоростями деформирования.......................... 114
§ 4.6. Экспериментальная кривая предельного сопротивления пористых
пеноматериалов ............................................................ 116
Г лава 5. Основы конструирования укупорки и ее элементов.................................. 119
§5.1. Определение коэффициента неоднородности пористых пеноматериалов.... 125
§ 5.2. Испытания укупорки из пористых псноматсриалов на транспортирование.
десантирование и взрыво и пожароопасность «....«.............................. 128
Основные выводы................................................................. 132
Литература................-.................................................... 133
4
ВВЕДЕНИЕ
Одной из актуальных задач в технике является разработка и внедрение в промышленности новых оптимальных конструкций и эффективных материалов, а также развитие комплексной механизации процессов получения этих форм конструкций и материалов, к которым относится полимерные материалы.
Знание свойств пластмасс является насущной необходимостью для конструкторов, работающих во всех областях народного хозяйства с полимерами. Свойства пластмасс целесообразно рассматривать, сопоставляя их с традиционными материалами. Такой подход позволяет использовать имеющиеся данные, накопленные длительной инженерной практикой. В числе отраслей промышленности, определяющих развитие и повышение эффективности производства пластмасс, важное место занимает химическая промышленность. Дальнейшее развитие машиностроения, химического машиностроения, тарного производства и других отраслей делают их серьезными потребителями полимерных материалов. Использование ценных химических, физических, механических, технологических и других свойств полимеров в тарном производстве позволяют снизить вес укупорки (тары), повысить ее долговечность, надежность, уменьшить себестоимость, снизить затраты на ей изготовление, сэкономить значительное количество традиционных материалов. Эти преимущества полимеров могут быть использованы в различных отраслях при правильном расчете и конструировании на основе основных теоретических положений и экспериментальных исследований при оценке их прочности, сопротивляемости и деформативностн пол влиянием силового воздействия. Широкое применение в тарном производстве находят конструкции в виде пластин и оболочек различной геометрической формы. В условиях эксплуатации и хранения укупорка подвергается постоянному длительному силовому, ударному и вибрационному воздействию при транспортировке. В большинстве случаев эти оболочки (укупорка) работают под действием равномерно распределенной нагрузки от изделия.
I
На рис.1 представлен общий вид укупорки из пенопласта ПСВ.
5
Ряд исследователей занималось и занимаются вопросом упруго-вязкою поведения сплошных сред и отысканием простых и удобных для применения в инженерных расчегах технических гипотез деформирования для различных конструкционных материалов. Так. в области создания теоретической базы расчета аппаратов, машин, укупорки и элементов их конструкций нс завершены исследования таких проблем, как получение уравнений состояния на основе линейной, квазилинейной и нелинейной теории вязко-упругих сред, проведение экспериментальных исследований типичных полимерных материалов с определением основных состояний как при длительном механическом воздействии, так и с учетом влияния различных сред.
В связи с этим можно выделить три основных вопроса, которые продолжают оставаться актуальными при разработке методов расчета элементов конструкции укупорки:
-исследование на основе экспериментальных данных технической гипотезы деформирования.
•исследование процесса ползучести , релаксации и длительной прочности.
-исследование критерия физического состояния материала и коэффициента неоднородности.
Для исследования этих вопросов, как правило, используются четыре основных вида испытаний: последействие, релаксация, растяжение и сжатие при различных скоростях нагружения или деформирования. Наиболее сложным видом испытаний являются испытания с различной скоростью деформирования, для чего необходимо специальное оборудование и средства измерения. В настоящей работе поставлена задача исследования влияния временного фактора на процесс деформирования и изучения длительной прочности, а также выбора критерия физического состояния материала по результатам испытаний, полученным при различных скоростях деформирования.
Автор приносит искреннюю благодарность за помощь в работе своему научному руководителю, доктору технических наук, профессору Глухову Л.В. и заведующему кафедрой «Детали машин», академику, доктору технических наук, профессору Преображенскому И.Н.
6
Глава 1 Теоретические н экспериментальные исследования на ползучесть, релаксации» и длительную прочность полимерных материалов
11олимерные материалы иод действием нагрузки проявляют склонность к изменению ж» времени деформации и напряжений. Эго явление известно, как явление ползучести макриалов. Первые попытки аналитически описать процесс ползучести материалов были сделаны Вебером в 1835г, в опытах с шелковой нитью (110]. Им была установлена гиперболическая зависимость изменения длины образца во времени при действии постоянной нагрузки. Позже Кольрауш подтвердил теоретические предложения Вебера [103]. Значительное развтше теория ползучести получила в исследованиях Максвелла [106]. Он рассматривал теорию деформагивности реальных тел как совокупность двух сред: идеально- упругой, подчиняющейся закону Гука, н вязкой, починяющейся закону Ньютона. Это послужило началом развития теории линейной вязко-упругости.
§ 1.1. Теория линейной вязко-упругости
Теория линейной вязко-упругости довольно подробно излагается в работах [1.8.53,64.85,93,102,104.109]. В соответствии с этой теорией можно подобрать механическую модель, описывающую напряженно-деформированное состояние материала по полученным экспериментальным данным. Теория линейной вязкоупругости предполагает линейную зависимость между компонентами напряжения, деформации и скорости деформации. Для идеалыю-упрутого тела компоненты напряжения в некоторой точке тела прямо пропорциональны компонентам деформации в той же точке. Для идеально-вязкого тела (ньютоновской жидкости) компоненты напряжения в некоторой точке прямо пропорционально компонентам скорости деформации в той же точке.
За модель идеально-упругого тела в теории линейной вязко-упругости принят идеально-упругий элемент (пружина), который представлен на рис. 1.1, а за модель идеально-вяткою тела в ней принимается идеально-вязкий элемент (амортизатор, состоящий из цилиндра, заполненного жидкоегью. внутри которою свободно перемещается поршень так, что жидкость протекает в зазор между цилиндром и поршнем), который представлен на рис. 1.2.
7
Рис. 1.1 Рис. 1.2
Для идсалыю-уиругого элемента справедлив закон Г ука:
<Ту=Еє , (1.1)
где Е - модуль упругости.
Для идеально-вязкою элемента (ньютоновской жидкости) справедлив закон Ньютона:
СТ|=КБ, (1.2)
где к - коэффициент вязкости.
Ятя случая одномерной системы хорошо известны ,іве простейшие комбинации основных элементов. На рис. 1.3 представлена комбинация упругою и вязкою элементов, соединенных параллельно, она называется моделью упруго-вязкой среды Фойхта.
Рис. 1.3
Для модели Фойхта:
еу=Б» и о = ау + ол, (1.3)
где «у» и «в» - индексы, относящиеся к упругому и вязкому элементам.
Если в уравнение (1.3) подставить значения ст* и а, из уравнения (1.1) и (1.2), считая, что закон изменения напряжения во времени задан, т.с. о = о(1). то мы получим закон деформирования простого нерелаксируюіцего те
o(t) = Ее + кё.
(1.4)
Уравнение (1.4) является линейным дифференциальным уравнением первого порядка, решение которого огносиїельно £ будет
Физически первый член уравнения (1.5) представляет собой мгновенную упруїую деформацию, а второй член - деформацию, соответствующую установившемуся вязкому течению.
Если отдалить начальный момент времени і в минус бесконечность, то влияние начальной деформации можно представить в виде:
’Здесь учитываются все изменения нагрузки , происходящие до рассматриваемого момента времени t . Для случая испытаний при о = const после интегрирования уравнения (1.6) получим:
(1.5)
(1.6)
С читая, что начальный момент t = 0 и начальная деформаїщя с 0,имеем:
С - <т/Е , е ==o/F (1 - с(‘НЛ)‘>. (1.Т)
Рост деформаций происходит по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к величине ст/Е рис. 1.4.
9
Рис. 1.4
На рис. 1.5 представлена комбинация последовательною соединения упругого и вязкою элементов, известная как молсль рслаксируюшсй среды Максвелла.
Рис.1.5
Для модели Максвелла:
<Ту = О, И Б = Бу +Е*
(1.8)
Дифференцируя уравнение (1.81 и подставляя значения деформаций из уравнении (1.1) и (1.2), получим:
а +
о|к/е|- кс
или в дифференциальной форме:
<1а / Ж = Е(ёс М1) - сг Л\
(1-9)
10
где Т = к/Е - это отношение имеет размерность времени и носит название релаксации Уравнение (1.9) называется уравнением Максвелла.
Если рассматривать случай испытаний при е= const, то после интегрирования уравнения (1.9) получим:
о - а(, е'11. (1.10)
’)то уравнение определяет явление затухания или ослабления напряжения е течением времени при постоянной деформации. Оно называется релаксацией, которая иллюстрируется на рис. 1.6.
в а
Рис 1.6
Если перейти к модели обобщенной среды Фойхта (рис. 1.7). когда все элементы находятся под одним и тем же напряжением ст(1) - (70, и использовать условия, что полная деформация складывается из деформаций отдельных элементов, то с помощью уравнения (1.7) можно записать:
Я
• 0)-*Х 1/В(1-е'|ЛГ). (1.11)
Г-1
В этом выражении модуль К можно заменить на податливость j =1/Е.
гЛН
Чг ЦН
-н>
Рис. 1.7
В пределе ( п -» да ) мы получим бесконечный набор элементов, где набор конечат ] можно заменить на функшио распределения времени или на спектр запаздывания Д Т ), которые дают долю податливости, связанную с периодом запаздывания Т. Тогда для случая постоянного напряжения ст0 уравнение (1.11) ,тля деформации примет вид:
Л»
е(0=<То \ Ш1-е-я1<ГГ. (1.12)
О
Если выражение напряжения а0 в уравнении (1.12) выразить с помощью функции Хсфисайда, определяемой условием:
Г 0,1 < О
тогда
<р(0 * Н(0 I )<Т)П - схрИ/т))<1т , (1.13)
о
где ф(0 - функция, определяющая деформацшо. вызванную приложением единичной силы Н (I). Эта функция называется функцией ползучести.
Если перейти к модели обобщенной среды Максвелла (рис. 1.8), когда в системе создастся мгновенно постоянная деформация е (I ) • £*, используя условия о том, что полное напряжение равно сумме напряжений отдельных элементов, го с помощью уравнения (1.10) можно записать:
Л
с*0=ео £ Е схр(- 1.Т) ■ (1.14)
I«I
В пределе (п-»оо)набор констант Е можно заменить функцией Е(Т) распределения времени релаксации или спектром релаксации, который даст долю упругости модуля, связанную с периодом релаксации.
- Київ+380960830922