Ви є тут

Метод расчета полей смещений и деформаций на основе анализа изменения рельефа поверхности

Автор: 
Семенова Ольга Владимировна
Тип роботи: 
кандидатская
Рік: 
2002
Кількість сторінок: 
144
Артикул:
181122
179 грн
Додати в кошик

Вміст

1
ОГ ДАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................................... 3
ГЛАВА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)....................................... 12
1.1 Методы измерения функции деформаций вдоль линии
на поверхности материалов............................. 14
1.1.1 Тензометрия............................... 14
1.1.2 Метод реперных меток...................... 16
1.2 Методы измерения полей смещений и деформаций на поверхности деформируемых материалов............. 18
1.2.1 Метод делительных сеток................... 18
1.2.2 Метод муаровых сеток...................... 23
1.2.3 Поляризационно-оптические методы.......... 26
1.2.4 Когерентно-оптические методы.............. 27
1.2.5 Оптико-телевизионные измерительные системы 37
1.3 Методы регистрации рельефа поверхности............ 41
1.3.1 Контактные методы. Профилометрия.......... 41
1.3.2 Неконтактные методы. Регистрирующие устройства на основе когерентного и частично когерентного света........................................... 44
1.3.3 Средства сканирующей зондовой микроскопии 46
1.4 Заключение........................................ 49
ГЛАВА 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ПРОФИЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ МАТЕРИАЛОВ.................................. 52
2.1 Описание методики определения функции распределения деформации......................... 52
2.2 Результаты практического применения методики 56
2.3 Использование методики для построения полей деформаций....................................... 62
2.4 Заключение........................................ 69
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ КОМПОНЕНТ ТЕНЗОРА ДЕФОРМАЦИЙ И ПОЛЕЙ СМЕЩЕНИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ИЗМЕНЕНИЯ РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ................... 70
3.1 Деформация твердого тела.......................... 70
3.2 Формализм подхода к определению полей смещений и деформаций поверхности материалов................ 72
2
3.3 Особенности реализации подхода к определению полей смещений и деформаций поверхности на основе методов 77 многомерной оптимизации..............................
3.4 Компьютерное моделирование рельефа поверхности, формирующегося вследствие деформировании......... 79
3.5 Методы и алгоритмы вычислительной процедуры восстановления полей деформаций и смещений....... 84
3.5.1 Использование методов многомерной оптимизации
на основе стохастического подхода............... 85
3.5.2 Алгоритм последовательных приближений..... 86
3.5.3 Алгоритм, основанный на использовании методов глобальной оптимизации Соболя-Статникова........ 88
3.5.4 Вероятностный подход к решению задачи оптимизации..................................... 89
3.6 Моделирование процессов деформирования и тестирование метода восстановления деформаций и смещений..................................... 90
3.7 Заключение....................................... 95
ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ И СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ПЛАСТИЧЕСКИ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТВЕРДЫХ ТЕ Л.............................................. 96
4.1 Построение полей смещений и деформаций на поверхности у пру го-деформ и руемых материалов.. 97
4.1.1 Методика эксперимента..................... 97
4.1.2 Обработка экспериментальных данных........ 98
4.1.3 Результаты экспериментов и выводы......... 102
4.2 Построение полей смещений по топографическим данным сканирующей зондовой микроскопии......... 115
4.3 Обработка данных, полученных с помощью оптико-телевизионных измерительных систем.............. 118
4.4 Обработка данных, полученных с помощью электронной спекл-интерферометрии............... 123
4.5 Заключение....................................... 127
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.............................. 128
ЛИТЕРАТУРА................................................ 129
ПРИЛОЖЕНИЕ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ
МНОГОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ПОЛЕЙ СМЕЩЕНИЙ И
ДЕФОРМАЦИЙ................................................ 137
П1 Характер оптимизируемой функции................... 137
П2 Методы поиска глобального минимума................ 139
3
ВВЕДЕНИЕ
Современные исследования процессов деформации структурнонеоднородных материалов выявили ряд новых закономерностей развития пластической деформации в ходе нафужения образцов [5, 28, 40]. Большинство конструкционных материалов, как естественных, так и искусственных по своему происхождению, обладают сложным внутренним строением. В частности, одни из важнейших для промышленности конструкционных материалов - поликристаллические металлы -представляют собой ансамбль сплошносопряженных,
кристаллографически разориентированных компонент (зерна, субзерна, фрагменты), сложным образом взаимодействующих между собой. Такая структурная неоднородность существенным образом влияет на свойства материалов, таких как пластичность и прочность [1, 2]. Неоднородность протекания пластической деформации в микрообластях поликристаллического материала обусловлена неодинаковой способностью отдельных кристаллитов деформироваться в разных направлениях, наличием фаниц между различно ориентированными кристаллитами (зернами), препятствующими прохождению сдвига от зерна к зерну [39, 42]. Размеры разориентированных кристаллитов много больше характерных размеров микроскопического масштаба, но малы по сравнению с типичными размерами макроскопических структурных элементов. Такой масштаб описания, на котором определяющим становится поведение ансамбля зерен, принято называть мезоскопическим [3-6].
По мерс обнаружения новых особенностей появляются новые модели [11, 12, 15, 26] и теории [7-10, 13, 14, 16], объясняющие такое сложное явление, как пластическая деформация, выявляются новые механизмы. Однако, несмотря на продолжающееся в течение последних десятилетий детальное изучение пластической деформации, до сих пор недостаточно ясно сформулированы основные законы, описывающие явления, происходящие в материалах в ходе пластического деформирования.
Эволюция деформированного состояния поверхности структурнонеоднородных материалов в ходе пластической деформации на мезоскопическом масштабном уровне описания представляет собой пример поведения сложной самоорганизующейся эволюционирующей системы [3, 4]. Для исследования поведения такой системы оказывается недостаточно методов, разработанных в рамках существующих подходов. В настоящее время хорошо развиты подходы для двух крайних по масштабу структурных уровней: макроскопического, который является предметом изучения механики деформируемого твердого тела [17-19, 23] и рассматривает материал как бесструктурный континуум, и микроскопического, который оперирует понятиями теории дефектов
4
кристаллической решетки и развивается в рамках представлений и методов физики прочности и пластичности [20-22, 24,25].
Известные ограничения этих существующих направлений приводят к необходимости разработки новых подходов для исследования явлений, реализующихся в пластически деформируемом поликристалле на мезоскопическом уровне описания, в результате чего наряду с механикой сплошной среды и физикой прочности и пластичности появилась и в настоящее время интенсивно развивается физическая мезомеханика [5]. Уже сегодня она позволяет смотреть на процесс пластического деформирования с принципиально новых позиций. Одной из важных ее задач является выявление количественной связи движения различных микроэлементов кристаллической решетки с интегральными механическими характеристиками исследуемых материалов на макромасштабном уровне, учитывая состав материала, его внутреннюю структуру и условия нагружения. В основе физической мезомеханики материалов лежит рассмотрение нагруженного твердого тела как многоуровневой иерархически самоорганизующейся системы, в которой микро-, мезо- и макроуровни органически взаимосвязаны [5, 6].
Специфика методологии изучения и описания самоорганизующихся систем требует и специфических экспериментальных методов. Так как предметом мезомеханики является эволюционирующая во времени и пространстве внутренняя структура деформируемого материала, то эксперимент должен поставлять информацию о временном и пространственном распределении структурно-чувствительных
характеристик материала. Статические методы, применяющиеся при микроскопическом рассмотрении и в рамках классической механики деформируемого твердого тела мало пригодны для исследования динамики структурированных сред.
Структурно-чувствительными характеристиками, часто
используемыми при изучении пластической деформации, являются пространственно-временные распределения тензорных характеристик напряжений и деформаций по структурным элементам, характерные размеры которых имеют мезоскопический масштаб. Имея в распоряжении данные о распределении деформации и смещений на поверхности, можно делать определенные выводы о текущем структурном состоянии материала [26]. Распределения структурно- чувствительных характеристик таких, как деформации и напряжения, в объеме и на поверхности твердых тел содержит большой объем информации о дефектах материала, распределении структурных элементов, механизмах деформации, поэтому легко объяснить большой интерес исследователей к разработке методов оценивания реального распределения деформации в материалах, подвергающихся пластическому деформированию. Особенно актуальной эта задача является на мезоскопическом масштабном уровне.
5
Для исследования поведения материала в ходе пластического деформирования и выявления закономерностей пространственно-временных картин пластического течения твердых тел используются различные методы, позволяющие оценивать распределения структурно -чувствительных характеристик на поверхности исследуемых материалов. Разработано большое количество методик и специализированного оборудования [33-37]. Экспериментальные методы и средства измерения деформаций (механические, электрические, оптические и т. д.) отличаются разнообразием своих характеристик, возможностей и масштабов применения. Кроме того, методы измерения деформации различаются степенью трудности обработки и интерпретации регистрируемых данных, предъявлением различных требований к постановке эксперимента и возможностями автоматизации эксперимента.
В настоящее время для оценивания полей смещений и деформаций в экспериментальной мезомеханике наиболее часто используются метод спекл-интерферометрии [54, 58-61] и метод обработки оптических изображений, реализуемый в оптико-телевизионных измерительных системах [5, 62]. Оба метода позволяют определять поля смещений на поверхности исследуемого материала с пространственным разрешением, достаточным для выявления характера развития пластической деформации, в том числе следить за эволюцией напряженно-деформированного состояния поверхности. Однако информация, получаемая данными методами, носит в основном качественный характер, что определяется ограничениями, присущими традиционно используемым методам распознавания образов [89, 90], под которыми здесь понимаются корреляционные методы определения соответствия объектов. Кроме того, подавляющее число методов не позволяет измерять непосредственно деформации, их выходными данными являются поля смещений, а в ряде задач и приложений важно рассматривать поля деформаций. При этом возникает задача численного дифференцирования полей смещений для нахождения деформаций. При переходе от смещений к деформациям происходит накопление ошибки, возникающей вследствие некорректности и неустойчивости задачи численного дифференцирования. Анализ неточных полей смещений и, следовательно, деформаций может привести к неверным выводам о механизмах развития деформации.
Задача оценивания поля смещений на поверхности исследуемого объекта на мезоуровне в настоящее время является актуальной. Для ее решения предложен ряд методов. Основными подходами являются методы, использующие оптимизационные алгоритмы [30, 44, 96] и методы распознавания образов [5]. Для прецизионного оценивания предлагается использовать аналитическую аппроксимацию функции сходства изображений (обычно корреляционной функции) [91]. Однако эти методы могут оказаться неэффективными для оценивания неоднородных полей
6
смещений, поскольку они дают приемлемые результаты лишь при анализе участков изображения большого размера.
Развитие вычислительной техники и существование широкого спектра неконтактных методов регистрации рельефа поверхности образцов (лазерные профиломстры, зондовая микроскопия и др.) позволяют разрабатывать новые эффективные методы измерения характеристик поликристаллических материалов, основанные на анализе эволюции структуры рельефа поверхности пластически деформируемых структурно-неоднородных материалов в процессе деформирования.
В работах [100-105, 111] предложена экспериментальная методика для определения функции деформации на поверхности образцов по одномерным профилям поверхности, основанная на оптимизации функционала среднеквадратичного рассогласования профилей поверхности. Подход, лежащий в ее основе, позволяет оценивать распределения деформаций по участкам профиля поверхности с точностью [100, 105], сопоставимой с точностью традиционных методов, таких как метод реперных меток, и применим для изучения эволюции распределения деформаций в процессе нагружения образца [111]. Одномерный подход к экспериментальному исследованию процессов деформации твердых тел существенно упрощает расчеты и удобен для построения начальных оценок и первичного исследования. Однако процесс деформирования является сложным и многоуровневым, реальные конструкции подвергаются влиянию различных видов деформаций - от растяжения до кручения. Проведенные исследования показали, что совокупность одномерных профилей поверхности не учитывает двухмерносги происходящих процессов в ходе деформирования, это проявляется в том, что деформации, отличные от растяжения-сжатия вдоль направления измерения, приводят к декорреляции профилей и искажают результаты, кроме того, представляется затруднительным рассчитать такие компоненты, как сдвиг и поворот. Таким образом, набор одномерных функций деформаций не может дать полной картины распределения деформаций по всей исследуемой части образца, что является очень важным при изучении поведения твердого тела и эволюции структуры поверхности в ходе деформирования.
Одним из актуальных направлений развития базы экспериментальной мезомеханики является разработка методов о определения полей неоднородных деформаций и смещений на областях поверхности, охватывающих от единиц до нескольких десятков зерен. Перспективным представляется развитие идей, используемых в одномерном подходе к оценке функции деформации по профилям поверхности, применительно к определению полей деформаций и смещений.
7
В связи с изложенным, целью диссертационной работы является разработка экспериментальной методики для определения полей компонент тензора деформаций и полей смещений на поверхности деформируемых образцов на основе анализа изменения рельефа поверхности в ходе пластического деформирования, разработка вычислительной процедуры восстановления распределения деформаций и смещений на поверхности по рельефам поверхности и проведение экспериментов для тестирования методики. Методы определения полей деформаций и смещений на базе представляемой методики должны удовлетворять следующим основным требованиям:
- позволять оценивать компоненты тензора деформаций или компонент поля смещений в плоскости;
- позволять учитывать физические закономерности процессов деформирования, характерных для двумерного случая;
- давать оценку распределения деформаций на поверхности в широком диапазоне значений разрешения;
- не зависеть от способа получения рельефа поверхности исследуемого образца.
Актуальность работы. Появление одного из перспективного направлений изучения пластического деформирования - физической мезомеханики - существенно изменило взгляды на природу пластической деформации и разрушения. Введены понятия структурных уровней деформации, структурно-неустойчивых состояний, диссипативных структур, пластическую деформацию рассматривают с учетом иерархии структурных уровней деформации. На основе принципов физической мезомеханики разрабатываются новые физические модели и строятся теории описания процессов пластичности и разрушения. Для проверки и уточнений этих теорий и моделей на сегодняшний день ощущается недостаток в экспериментальных методах определения характеристик деформированного состояния, обладающих высокой степенью автоматизации и позволяющих получать информацию с различных масштабных уровней. Получение количественной информации о характеристиках материала в ходе пластического деформирования также очень важно для компьютерного конструирования материалов с заданными свойствами и предсказания их свойств в процессе нагружения.
Научная и практическая ценность. Большинство известных методов измерения деформаций не позволяют оценивать непосредственно деформации, а определяют или смещения участков поверхности или напряжения, возникающие на поверхности конструкций, деформации рассчитываются из полученных этими методами экспериментальных данных, в результате чего может накапливаться значительная ошибка
измерений. Однако информация о распределении именно деформаций на поверхности реальных образцов является чрезвычайно важной для ряда задач механики. На основе статистического анализа распределений деформаций можно делать выводы о структурных изменениях, произошедших в материале в ходе пластического деформирования, значения деформаций могут служить в качестве краевых (начальных) условий для различных расчетных задач и методов исследования процесса деформации в объеме материала.
В диссертационной работе предложена методика определения полей всех компонент тензора деформаций и смещений на поверхности структурно-неоднородных твердых тел. В основе методики лежит численная процедура, позволяющая на основе анализа изменений рельефа поверхности материала в ходе пластического деформирования восстанавливать поля деформаций и смещений. Основные концепции разработанной методики могут быть положены в основу программного обеспечения для автоматизированной измерительной системы изучения процессов деформирования материалов.
Методика может рассматриваться как самостоятельная, но в то же время может выступать как уточняющая для полей смешений и деформаций, полученных различными другими методами.
Научная новизна работы. В диссертации предложена методика восстановления полей компонент тензора деформаций и полей смещений на поверхности твердых тел по экспериментальным топографическим данным. В общем случае методика ориентирована на использование распределения высот рельефа поверхности, полученного различной сканирующей аппаратурой, а также при оценивании компонент тензора деформаций может работать и с топологией поверхности, и со спекл-изображением.
Методика является развитием подходов к определению полей деформаций и смещений, основанных на многомерной оптимизации.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Всероссийском совещании «Зондовая микроскопия - 99», ИФМ РАН, март 1999, Нижний Новгород; на Научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых физического факультета ИНГУ «Структура и свойства твердых тел», сентябрь 1999г,
Н.Новгород; научно- технической конференции «Информационные системы и технологии ФИСТ-2000», май 2000, Н.Новгород, НГТУ; на VII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, апрель 2001, Санкт-Петербург, СПбГУ; на Всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» (ИСТ-2001), апрель 2001, Н.Новгород, НГТУ; на II Международной
9
конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки», сентябрь 2001, Самара; на IV Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов», ноябрь 2001 г, Томск, ИФПМ СО РАН; на VIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, апрель 2002, Екатеринбург; на Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2002», апрель 2002г, Москва, МГУ; на Всероссийской научно- технической конференции «Информационные системы и технологии» (ИС Г-2002), апрель 2002г,
Н.Новгород, НГТУ; на Всероссийской конференции «Дефекты структуры и прочность кристаллов», июнь 2002, Черноголовка.
Основные положения, представляемые к защите.
1. Принципы построения процедуры восстановления полей компонент тензора деформаций и полей смещений на поверхности твердых тел по рельефам поверхности на различных этапах деформирования на основе методов оптимизации.
2. Вычислительный алгоритм восстановления распределения деформаций и смещений на поверхности материалов.
3. Методы моделирования рельефа поверхности, формирующегося вследствие деформации материала.
4. Результаты модельных и тестовых экспериментов по восстановлению полей деформаций и смещений на поверхности образцов с использованием различных средств регистрации рельефа поверхности.
Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.
Первая глава содержит краткий обзор экспериментальных методов изучения процессов пластической деформации и средств регистрации топографии поверхности. Рассмотрены способы измерения деформаций вдоль выделенной линии на поверхности материала (методы тензометрии и реперных меток) и методы, позволяющие оценить распределение тензорных характеристик по всей исследуемой поверхности образца (метод делительных сеток, геометрического и интерференционного муара, методы голографической и спскл-интерфсрометрии, метод обработки оптических изображений). Отмечены преимущества и недостатки методов измерения. В результате обзора сделан вывод о перспективности использования непосредственно рельефа поверхности, для регистрации которого существует целый спектр методик и средств (профилометрия, средства сканирующей зондовой микроскопии, средства, использующие когерентный и частично-когерентный свет). Из всего многообразия средств предпочтительнее всего представляется использовать неконтактные методы, которые не искажают поверхность, и,
10
следовательно, не влияют на распределение структурно-чувствительных характеристик.
Во второй главе приводится описание экспериментальной методики и вычислительной процедуры восстановления распределения деформаций на участках поверхности на основе анализа топографических данных поверхности материала (одномерные профили поверхности) до и после деформации. Представлены результаты апробации методики на реальных экспериментальных данных. Эксперименты проведены па различных материалах с помощью различного оборудования для регистрации профиля поверхности. Показано, что точность методики сравнима с точностью метода реперных меток, и что методика позволяет оценивать характеристики деформированного состояния, соответствующие изменениям, происходящим на поверхности материала в процессе пластического деформирования. Проведено исследование применимости дайной методики для определения двумерных полей деформаций по набору одномерных функций деформаций. Показано, что непосредственное применение методики не позволяет оценивать все компоненты тензора деформаций.
Третья глава посвящена описанию принципов построения и собственно вычислительной процедуры восстановления полей компонент тензора деформаций и полей смещений на поверхности материалов. Представленная процедура наследует основные идеи, лежащие в основе методики определения деформаций по одномерным профилям поверхности. Описаны проблемы, которые возникают при переходе от одномерной модели к двумерной. Представлены результаты моделирования деформированного состояния поверхности и оценивания полей деформаций и смещений на основе модельных данных о рельефе поверхности, проведено сравнение с одним из методов, наиболее часто использующимся в экспериментальной мезомеханике - методом обработки оптических изображений.
В четвертой главе приведены результаты тестовых экспериментов по апробации представленных в работе экспериментальной методики и численной процедуры восстановления полей деформаций и смещений на поверхности. Проведено сравнение результатов применения предложенной методики с такими методами, как метод делительных сеток, метод обработки оптических изображений и метод спекл- интерферометрии. Исследована возможность использования в качестве обрабатываемых данных как некоторых функций рельефа поверхности (теневые изображения поверхности материала, спекл-изображения), так и непосредственно рельефов поверхности. Выявлены преимущества и недостатки предлагаемой методики.
В заключении содержится краткая сводка основных результатов и выводы.
II
В приложении приведены результаты исследования функционала, использующегося в оптимизационной процедуре, и описания методов глобальной оптимизации применительно к задаче восстановления полей деформаций и смещений на поверхности материалов. Методы были использованы при тестировании различных подходов к решению задачи восстановления.