Содержание
Введение
Глава 1. Квантование в терминах переменных Боголюбова
1.1. Преобразование Боголюбова.
1.2. Переменные Боголюбова как функционалы
исходных переменных
1.3. Операторы координаты и импульса.
Глава 2. Построение регулярной теории возмущений
2.1. Преобразование векторов состояний.
2.2. Группа Пуанкаре.
2.3. Теория возмущений и интегралы движения
2.4. Определение функций Л
2.5. Редукция числа состояний
2.6. Нулевой порядок по С
2.6.1. Интегралы движения
2.6.2. Оператор поля.
Глава 3. Построение приближнных классических полей
в форме стоячей волны
3.1. Теоремы существования периодических решений.
3.2. Два типа дважды периодических решений.
3.2.1. Бегущие волны.
3.2.2. Стоячие волны.
3.3. Равномерные асимптотические разложения
3.4. Построение асимптотического ряда в случае
безмассовой теории р4
3.4.1. Метод Пуанкаре
3.4.2. Условие существования периодического решения
3.5. Нулевое приближение.
3.6. Первое приближение
3.7. Второе приближение
Заключение
Приложение 1. Связь между функциональными производными по новым переменным и выражение вариационных производных по исходным переменным в терминах новых переменных
Приложение 2. Условие обращения в нуль первого порядка в разложении интегралов движения
Приложение 8. Операторы проектирования для функций и и гип и вариационные производные по ги и гип.
Приложение 4 Интегралы движения в нулевом порядке по константе связи С
Приложение 5. Классические решения теории рЛ в виде бегущих волн
Приломсение б. Изучение стабильности статического поля, периодического по пространственной координате.
Приложение 7. Нахождение приближнного решения бесконечной системы нелинейных алгебраических уравнений методами компьютерной алгебры.
Приложение 8. Параметризация численного решения.
Список литературы
- Київ+380960830922