Теоретические основы формирования и измерения характеристик волновых пучков при сверхсканировании

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение........................................................6
Глава 1. Теоретические основы и методы формирования волновых
пучков при сверхсканировании...............................49
1.1. Введение..................................................49
1.2. Разработка основ и методов формирования исходящих волновых пучков при сверхсканировании...............................54
1.3. Формирование требуемого вида динамического фронта волны в дальней зоне...............................................65
1.4. Формирование линейного динамического фронта волны в дальней зоне...................................................68
1.5. Самофокусировка антенны...................................81
1.6. Формирование линейного слоя видимости при приеме рассеянных волновых пучков........................................83
1.7. Метод отображения внешней контролируемой области пространства во внутреннюю область наблюдения.................90
1.8. Принцип томографирования на основе разработанного метода
102
1.9. Выбор основных параметров радиосистем при сверхсканировании луча антенны..........................................109
1.10. Влияние закона сканирования на параметры излучаемого радиосигнала................................................120
1.11. Заключение.............................................124
Глава 2. Разработка теоретических основ, методов и алгоритмов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов при сверхсканировании......................................128
2.1. Введение..................................................128
2.2. Разработка методов измерения угловых характеристик 133
2.3. Разработка методов измерения дальностных характеристик. . 147
2.4. Разработка метода измерения скорости изменения дальностных характеристик..............................................157
2.5. Разработка метода измерения скорости изменения угловых характеристик ...............................................172
2.6. Разработка метода измерения путевой скорости..............179
2.7. Разработка метода измерения угла наблюдения при измерении частотных характеристик принимаемых ограниченных импульсов .......................................................186
2.8. Заключение................................................197
Глава 3. Разработка теоретических основ и алгоритмов оптимизации процесса измерения характеристик рассеянных волновых пучков при сверхсканировании......................................204
3.1. Введение..................................................204
3.2. Синтез алгоритмов оптимизации законов сканирования при приеме рассеянных волновых пучков с учетом отражающих свойств исследуемой области................................207
3.3. Синтез алгоритмов расчета субоптимальных законов сканирования при приеме рассеянных волновых пучков с учетом отражающих свойств исследуемой области.........................217
4
3.4. Характеристики режима поиска контрастного участка исследуемой области с заданными отражающими свойствами системой со сверхсканированисм.........................................227
3.5. Оценка вероятностных характеристик обнаружения радиосигналов системами со сверхсканированисм........................237
3.6. Оценка вероятностных характеристик обнаружения радиосигналов при оптимальных законах сканирования...................243
3.7. Синтез метода и алгоритма оценки влияния относительной ширины диаграммы направленности сканирующей антенны на энер-
4
гетические параметры принимаемого ог раниченного импульса . . ........................................................247
3.8. Заключение...............................................255
Глава 4. Вопросы разработки практических методов цифровой обработки сигналов.............................................259
4.1. Введение.................................................259
4.2. Использование ДПФ для оптимального приема сигналов.. . . 266
4.3. Решение задач оценивания на основе сплайн - аппроксимации огибающей корреляционной функции помех.....................277
4.4. Сравнительная оценка точности синтезированных алгоритмов оптимального оценивания....................................281
4.5. Оптимальное оценивание с использованием дискретных мультипликативных преобразований.................................286
4.5.1. Применение дискретного преобразования Фурье............288
5
4.5.2. Применение дискретного преобразования Уолша..............289
4.5.3. Применение дискретного преобразования Хаара..............293
4.6. Разработка цифровых методов задержки сигналов..............294
4.7. Заключение.................................................310
Заключение......................................................316
Список литературы...............................................335
6
ВВЕДЕНИЕ.
В современной электродинамике стремление расширить функциональные возможности радиосистем с целью получения дополнительной информации, содержащейся в электромагнитной волне, обусловило повышенный интерес к развитию методов целенаправленной обработки полей при активной организации пространственных радиосигналов. Так проблеме формирования радиоизображений, а тем более, получения проекционных данных, используя преобразование Радона к которым можно получить пространственный образ исследуемой области (объекта, явления или процесса), уделяется повышенное внимание: создается банк данных радиоизображений известных объектов (явлений, процессов) в целях решения задач идентификации, на что указано в работах Варганова М.Е., Горелика А.Л., Тучкова Л.Т., Небабина В.Г., Леонова С.А. и других авторов [6, 9, 33, 34, 50, 56, 82, 97, 115, 117, 121, 133, 137, 142, 167, 180, 181, 189, 195, 279, 285, 295]. Изменяя фазу радиоволны, можно активно воздействовать на различные параметры излучения: интенсивность, частоту, временную форму импульса и спектральный состав излучения. Кроме того, новые возможности открывает управление пространственным профилем фазы в задачах получения сверхкоротких импульсов [9, 25].
Для достижения оптимальных условий работы информационных радиосистем необходимо не просто сфокусировать излучение в некоторую область пространства, а сформировать там заданное распределение интенсивности (или фронт волны). Радиофизические задачи такого рода возникают в радиоголографии и радиотомографии при формировании радиоизображений и получении проекционных данных, являются перспективными направлениями в радиофизике и широко используются в таких областях как дистанционное зондирование (среды, процесса, объекта в камере измерения
радиолокационных характеристик объектов) [1, 6, 7, 9, 29, 39, 44, 50, 51, 53, 54, 56, 58,73,75, 82, 94, 97, 104, 112, 117, 120, 133, 137, 167, 278, 279, 283], ориентация (географическая, навигация) летательных аппаратов [7, 11, 44, 56,61, 63,73, 94, 104, 126, 133, 137, 144, 151, 162, 181, 284, 284, 286], локация [7, 9, 19, 20, 29, 33, 38, 44, 50, 53, 54, 56, 65, 70, 73, 78, 94, 96, 100, 101, 104, 117, 120, 133, 137, 151, 162, 169 - 171, 190, 283], картография [6, 7, 56, 73, 75, 82, 83, 88, 89, 94, 133, 137, 151, 181], астрономия [45, 75, 83, 93, 142, 167], метеорология [6, 65, 75, 82, 88, 89, 93, 142, 167], биология [6, 9, 50, 65, 97, 115, 142, 160, 167], медицина [6, 9, 45, 50, 58, 82, 83, 93, 97, 115, 167, 181], исследование подземных объектов [6, 9, 56, 94, 126, 133, 142, 181], масштабное моделирование [6, 56, 126, 151, 160, 167], автоматический контроль производственных процессов [82, 88, 89, 97, 142, 160, 167], связь [9, 70, 94, 97], обработка информации [6, 58, 73, 78, 104 - 106, 126, 133, 148, 153] и др. [182, 184, 188, 189, 192,280, 285,290, 291,295].
Анализ научно-технической информации в нашей стране и за рубежом показывает, что интерес к данной тематике постоянно растет по мере развития прикладной электродинамики. К настоящему времени в электродинамике накоплен определенный опыт решения задач формирования волновых пучков в режимах излучения и приема, а приоритет в данной области принадлежит российским ученым [7, 9, 29, 36, 45, 47, 50, 58, 65, 70, 73, 75, 83, 93, 94, 96, 104, 115, 120, 133, 137, 138, 142, 149, 153, 155, 165 - 167, 168, 180, 188, 189, 278 - 280, 284, 286, 290]. Попытка решения задачи поворота фазового фронта (формирования фронта волны гребуемой геометрии), имеющей принципиальное значение для практических приложений, за счет формирования фазовой диаграммы направленности антенны (ДНА), нашедшая отражение, например, в работах Журавлева Л.К., Лукошкина А.П., Самойлова Л.К., Монзинго P.A. и других авторов, не привела к практически значимым результатам [47, 73, 120, 130, 155]. Сегодня задачи формирования требуемой геометрии фронта волны (волнового пучка) с учетом запаздывания излучаемой радиоволны (и фокусировки), возникающие, напри-
8
мер, при необходимости когерентного сложения сигналов на объекте или в радиоголофафии, решаются многопозиционными системами, на что указано в работах Варганова М.E., Астанина JI.10., Василенко Г.И., Гинзбург В.М., Горелика A.JL, Ключникова A.C., Цветнова В.В., Черняка B.C., Андреева Г.А. и других авторов [6, 9, 33 - 36, 50 - 54, 56, 65, 104, 120, 278, 279, 291]. Приходящая от удаленного точечного источника излучения волна в отсутствие возмущений является плоской, т.е. различие между фазой в точках поперечного сечения пучка неизменно и равно нулю. Если рассматривать когерентность как свойство сохранения фазовых соотношений между точками пространства, го поперечное расположение этих точек отражает просфанственную когерентность, а вдоль распросфанения - временную когерентность, что имеет место при постоянстве частоты излучения (при монохроматическом сигнале). В случае существенного увеличения скорости сканирования (свсрхсканирования) луча антенны эти условия не выполняются в фадиционно известном плане [200].
Высокие требования к информационным радиосистемам обнаружения и сопровождения объектов (явлений, процессов) с точки зрения критерия "эффективность - стоимость" привели к необходимости рассмотрения перспективных методов формирования волновых пучков на основе антенн с цифровым синтезированием апертуры антенны [7, 29], адаптивных антенных решеток [73] и др. Обобщением фадиционных информационных радиосистем, в некотором смысле, являются информационные радиосистемы с быефым сканированием (сверхбыстрым сканированием, свсрхсканирова-нием) [50], обеспечивающие непрерывный обзор заданного объёма пространства по угловым координатам (или по одной угловой координате) и дискретный обзор этого пространства по дальности (и по второй угловой координате). Радиосистемы со сверхсканированием обладают рядом известных достоинств: существенное сокращение времени обзора заданной области просфанства по сравнению с обычными сканирующими радиосистемами и реализация оптимального приема сигналов [50-54, 100, 112]. Од-
9
нако возможности данного типа радиосистем в настоящее время рассмотрены недостаточно.
Для обеспечения минимума стоимостных затрат целесообразно рассматривать одноантенный вариант построения радиосистемы со сверхска-нированисм [50, с.26], совершающей непрерывное сканирование по траектории прямой последовательности однолучевой антенной постоянной ширины [50, 88], имеющей узкий («карандашный» [50]) луч антенны, когда уровень внеполосного излучения и излучения вне угловых размеров ширины луча антенны заметно не изменяет общий уровень мешающего фона (шума). А сканирование осуществляется в одной плоскости, т.е. рассматриваются физические процессы, протекающие в радиосистеме, совершающей сверхсканирование по одной угловой координате [50, с.27 - 41], в плоскости центрального сечения осесимметричной ДНА [88, с.49 - 51].
Вопросам формирования фронта волны в дальней зоне уделялось и уделяется большое внимание [6, 7, 29, 45, 47, 50 - 54, 73, 75, 83, 93, 96, 130, 133, 167, 279, 285, 293, 295]. Однако, всем известным методам присущи значительные недостатки, ограничивающие возможность их практического применения. Так известный амплитудный метод формирования требуемого распределения интенсивности, заключающийся в создании соответствующего профиля амплитудной маски, задерживающей часть излучения, имеет ограниченную область применения (сложность изменения профиля амплитудной маски) и связан со значительными энергетическими потерями. Поэтому в практических приложениях используют фазовые методы управления. Например, известный фазовый метод формирования волнового фронта, заключающийся в расщеплении начального пучка излучающей системой на несколько частей, которые затем отклоняются так, чтобы в некоторой плоскости сформировать заданное распределение интенсивностей (по принципу наложения) [293], имеет ограниченную область применения (при использовании в основном некогерентного мучка оптического диапазона) и имеет значительные трудности практического использования в радиоди-
10
апазоне. Этот недостаток присущ и другим методам синтеза оптических фокусаторов [45].
Рассмотрение пространственного спектра волнового фронта (но Фурье) как интерпретации произвольного волнового фронта в виде эквивалентной ему суперпозиции бесконечного числа плоских волн ([93, с.28] и [75, с.23]) предопределило появление метода формирования волнового фронта [278, с. 125], заключающемся в соответствующей (равной фазовой) задержке начала излучения в /-м, I = N (/V - ограниченное число плоских волн для пространственного спектра), пункте когерентной многопозиционной радиосисгемы. Однако и данный метод имеет ограниченную область применения из-за значительных аппаратурных затрат, - необходимость использования многопозиционных радиосистем.
В работе [52] приводится пример формирования требуемого распределения энергии волны в зоне обзора (сканирования) за счет синтеза формы огибающей излучаемого радиосигнала (радиоимпульса) при заданном законе сканирования луча антенны. Более того, именно в работе [52] говорится о возможности формирования требуемого распределения энергии в зоне обзора с помощью выбора соответствующих законов сканирования.
При формировании фронта волны подразумеваются некоторые ограничения на возможность практической реализации выдвигаемых методов, поэтому чаще всего подразумевают случай траектории прямой последовательности одноканального сканирования пятном постоянного диаметра [88] при излучении монохроматического сигнала, когда скорость сканирования обеспечивает условие малости времени переходных процессов по сравнению со временем установившегося режима. Аналогичного взгляда на излучение и прием световой волны придерживаются в |45], а также в [50, 53, 88].
В процессе сверхсканирования луча антенны происходит запаздывание в начале излучения электромагнитной волны в некотором направлении относительно направления, соответствующего началу сканирования луча
антенны, за счет временной задержки излучаемой в этом направлении радиоволны и временного (частотного) уплотнения. В связи с указанными особенностями, радиосистемы со сверхсканированием при определенных условиях оказываются эквивалентными сложным многоканальным радиосистемам мгновенного обзора [1, 65, 96, 100, 104, 120, 190, 233, 234, 237, 277, 278].
В режиме приема появляется дополнительная возможность коррекции фронта волны с учетом запаздывания в начале приема с каждого направления 0 радиоволны (самофокусировки антенны) и реализуется возможность формирования в пространстве обзора узких "слоев видимости" переменной ширины за счет соответствующего выбора закона сканирования при приеме отраженных ограниченных импульсов, что эквивалентно формированию строба переменной длительности при изменении углового положения луча антенны в угловом секторе обзора (сканирования) [50, 53, 234]. Так как разрешающая способность радиосистемы со сверхсканированием по дальности равна ширине формируемого в данном направлении слоя видимости [50, 53], то, таким образом, разрешающая способность радиосистемы со сверхсканированием по дальности не зависит от расстояния до исследуемой области пространства [50, 53, 219]. Кроме того, угловое разрешение радиосис-темы со сверхсканированием, оцениваемое шириной луча антенны по данной угловой координате [6], в определенных условиях также постоянно в угловом секторе сканирования и не зависит от расстояния до исследуемой области пространства [6, 50, 53, 219].
Рассматривая линию визирования, как направление, соответствующее середине углового сектора сканирования (обзора) по некоторому закону, отсчитываемое от геомефическою пенчра сканирующей антенны, с учетом временной задержки в начале излучения электромагнитной волны для некоторого угла относительно углового положения, соответствующего началу излучения, очевидной является нссфсричность фронта излученной во всем угловом секторе сканирования волны относительно линии визирования [50,
12
200]. Впервые возможность формирования фронта волны при излучении (самофокусировки при приеме) радиоволны в режиме сверхсканирования луча антенны доказана В.М. Гинзбург (см.[50 - 54]), однако при этом фронт волны понимался в традиционно известном смысле. Само понятие волнового фронта распространяющейся радиоволны отражает статическую картину (в данный момент времени). При этом учитывается факт излучения (и, соответственно, распространения) радиоволны во всем рассматриваемом угловом секторе, который при сверхсканировании много больше угловых размеров луча сканирующей антенны, что нашло свое отражение, например, в работе [112]. Это распространенное понятие можно назвать как ’'статический” фронт волны. Рассматривая нетрадиционное понятие фронта распространяющейся радиоволны, аналогичное апертурному зондированию в адаптивной оптике [45, 153], его можно в отличие от понятия ’’статический” фронт назвать "динамическим" фронтом волны. Необходимо отметить, что идея рассмотрения излучения (приема) только в строго ограниченном угловом секторе и классические теоретические результаты для этого случая впервые рассмотрены Катысом Г.П. (см.[88]).
Сверхсканирование луча антенны приводит к расширению спектра излучаемого радиоимпульса и изменению амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик этого радиосигнала [50 - 54]. Увеличение скорости сканирования относительно некоторого направления ведет к уменьшению длительности излучаемого в этом направлении радиоимпульса (уменьшению ширины слоя видимости). При приеме отраженный радиоимпульс с некоторого направления (принимаемый ограниченный импульс)-сбудет иметь длительность не больше длительности излученного в этом направлении радиоимпульса, что при определенных условиях позволяет интерпретировать получаемые эффекты при сверхсканировании луча антенны по аналогии с эффектами при сверхширокополосных измерениях [9].
Рассмотрение возможностей использования и достижимых при этом характеристик радиосредств, использующих методы быстрого сканирова-
13
ния (сверхсканирования), невозможно без оценки их параметров. Закон и скорость сканирования в значительной степени влияют на разрешение радиосистемы [63]. Поэтому при конструировании радиосистем со сверхсканированием необходимы компромиссные решения при выборе параметров: пространственного разрешения, времени накопления сигналов, ширины полосы пропускания по высокой частоте и скорости формирования радиолокационных изображений (проекционных данных для томограммы), на что обращено внимание в обзорной статье Андреева Г.А. и Потапова A.A. [6]. Кроме того, на величину этой скорости влияют нестационарные параметры контрастных элементов исследуемой (анализируемой) области, которые необходимо измерять с высокой точностью. Если классифицировать системы по признаку соотношения между шириной спектра генерируемых радиосигналов и несущей частотой этих радиосигналов, то в целом радиосистема со сверхсканированием является узкополосной, но как многоканальная система с непрерывным или дискретным сканированием - широкополосной для каждого контрастного элемента (элемента разрешения). Это приводит к возможности определения не только состояния контрастного элемента (тра-екторные параметры), но и некоординатной информации (данные о форме и размере).
Рассмотренные особенности радиосистемы со сверхсканированием дают наглядное представление о множестве управляющих параметров этой системы. В реальных условиях ограничиваются обычно одним или несколькими параметрами, оптимизируя которые достигают требуемой эффективности функционирования.
С точки зрения анализа реализуемости (обоснования возможности использования) методов и алгоритмов функционирования радиосистемы со сверхсканированием при обнаружении контрастных элементов необходимо установить взаимосвязь характеристик и параметров этой системы с характеристиками и параметрами, отражающими процессы излучения, сканирования, отражения и приема сигналов для отдельных блоков рассматривав-
мой системы. В настоящее время использование радиосистем со сверхсканированием для решения насущных радиофизических задач ведется в различных направлениях разрозненно: обзор пространства, измерение параметров, формирование изображений, голография и пр. При этом производимая оценка достижимых характеристик и параметров сканирующих радиосистем не дает целостной картины построения таких систем с учетом уже предложенных или предположительно возможных вариантов их построения. Первая попытка систематизированного анализа функционирования сверхсканирующих систем была осуществлена с геометрической точки зрения в работах Г.П. Катыса и отражала одну из сторон общего анализа таких радиосистем [88]. На сегодняшний день наиболее полно возможности сверхсканирующих радиосистем и принципы их функционирования в различных режимах анализируются в работах В.М. Гинзбург [50 - 54]. Однако проведенный в них анализ не позволяет с достаточной для оценки полнотой предъявить взаимосвязанные требования к характеристикам антенной системы, блоку управления антенной и параметрам передатчика и приемника для обеспечения заданной функции, выполняемой радиосистемой со сверхсканированием.
При контроле параметрических полей возникает ряд задач, требующих теоретических исследований. Одной из таких задач является задача оптимизации закона сканирования, т е. оптимального распределения поисковых усилий, на что обращено внимание, например, в работах Катыса Г.П., Гинзбург В.М., Бартона Д., Леонова С.Д., Палия А.И., Воскресенского Д.И. и других авторов [13, 19, 20, 37, 39, 45, 47, 50, 52, 70, 73, 83, 88, 91, 96, 117, 130, 138, 166, 184, 280]. Исторически интерес к проблеме распознавания объектов и явлений, к проблемам распознавания образов, впервые возник в связи с исследованием процессов интеллектуальной деятельности человека, в том числе процессов распознавания человеком неизвестных объектов (ситуаций, явлений) и попыткам промоделировать эти процессы на ЭВМ. Однако вскоре стало ясно, что практическое значение проблемы распознава-
15
ния чрезвычайно велико и далеко выходит за рамки ее значимости в первоначальной трактовке. В задаче распознавания данные о признаках неизвестного контрастного элемента исследуемой области, представляющие собой апостериорную информацию, поступают на вход алгоритмов распознавания, которые, используя априорные описания классов, и определяют, к какому классу может быть отнесен данный контрастный элемент.
Повышение радиальной разрешающей способности радиосистем привело к широкому применению систем идентификации объектов (явлений, процессов) и диагностики среды с обратным рассеиванием. Каждая система распознавания образов как информационно - измерительная система приспособлена для распознавания только данного типа контрастных элементов исследуемой области (объектов, явлений, процессов) и ее разработка связана с решением ряда задач. Одной из определяющих является задача составления словаря признаков, используемого для априорного описания классов, с улетом проведения классификации контрастных элементов на основе максимально подробном и тщательном изучении распознаваемых контрастных элементов. В настоящее время известно несколько методов выбора информативных признаков классификации, - на основе вероятностной ошибки распознавания, на основе среднего значения коэффициента корреляции признаков, на основе анализа собственного вектора разложения Корунена-Лоэва и другие, - но остается откры тым вопрос относительно применимости того или иною метода распознавания. Техника распознавания развивается в трех направлениях: распознавание по узкополосному сигналу, с помощью многочастотных сигналов и по широкополосному сигналу. Для каждого из трех направлений характерно максимальное использование в устройствах распознавания практически всех доступных радиолокационному наблюдению признаков: амплитудных, частотных, фазовых, поляризационных и временных. Принцип построения рассмотренных методов радиолокационного распознавания основан на создании радиолокационного изображения.
16
В настоящее время в системах распознавания образов при формировании радиоизображений используются различные методы: квазиоптиче-ский, голо!рафический, синтезирования апертуры, боковой обзор и сканирование диаграммы направленности антенны по определенному закону (сверхсканирование) [6, 33, 133, 279]. При этом известный метод сверхсканирования [50] при формировании радиоизображений использует информацию только об амплитудных характеристиках излучения. Для контрастных элементов исследуемой области (объектов, явлений и процессов радионаблюдения) традиционно информативными признаками являются характеристики принимаемых волновых пучков и ограниченных импульсов, поэтому одна из главных задач системы распознавания состоит в разработке алгоритмов распознавания, среди которых определяющими являю гея алгоритмы идентификации и методы измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов. Рассматриваемые алгоритмы и методы взаимосвязаны и дополняют друг друга. Так как характеристики отраженных ограниченных импульсов в сильной степени зависят от угла визирования, то в условиях измерения этого угла и, по возможности, прямым методом, при идентификации контрастного элемента исследуемой области (объекта, явления или процесса) можно с большей уверенностью прогнозировать его нестационарные параметры (по характеристикам принимаемых ограниченных импульсов). Согласно работам, например, Горелика АЛ. [56], Небаби-иаВ.Г. [133, 134], Бонгард М.М. [27], Василенко Г'.И. [34 -36], Ваккера P.A. [44], Льюнга М. [121], Миленького A.B. [126], Гонсалеса Р. [181], решение задачи распознавания образов по характеристикам принимаемых ограниченных импульсов основывается на предположении, что априорно известно счетное множество характеристик принимаемых отраженных ограниченных импульсов классифицируемых образов [31, 33]. Т.е. среди известных методов распознавания с использованием: траекторных признаков, частотных параметров, пространственно-когерентной обработки принятых эхо - сигналов, поляризации, свойств матрицы рассеяния целей, получаемых види-
17
мых изображений образов и др., при решении задачи идентификации контрастных элементов исследуемой области (объектов, явлений или процессов) часто рассматривают метод распознавания на основе измерения характеристик принимаемых (отраженных) ограниченных импульсов, в том числе с использованием свойств матрицы рассеяния волновых пучков и траек-торных признаков. Однако, на сегодняшний день нет единой методологической основы для математической теории оптимизации закона сканирования луча антенны с учетом отражающих свойств исследуемой области или ее контрастных участков (объектов, явлений, процессов).
Специфика задачи поиска определяет ряд особых требований, предъявляемых к сканирующим радиосистемам. В радиосистемах со сверхскани-роваиием можно производить как регулярное последовательное сканирование выбранной области пространства, так и любой тип нерегулярного и непоследовательного сканирования, включая дискретное и случайное сканирование и сканирование по самоустанавливающейся программе (адаптивное сканирование). При контроле параметрических полей возникает ряд задач, требующих теоретических исследований. Одной из таких задач и является задача оптимизации закона сканирования, т.е. оптимального распределения поисковых усилий. Под поисковыми усилиями обычно понимают количество затрачиваемых времени и средств просмотра, отведенных на элементарный участок зоны обзора (поля). Исходя из специфики решаемой задачи и статистических свойств исследуемого поля выбирают в качестве критерия оптимальности обычно минимум энергетических затрат на обзор при заданных времени обнаружения и вероятностных показателях процесса обнаружения контрастного элемента в исследуемой области. При решении задачи поиска и обнаружения контрастных элементов параметрическое иоле является импульсным. Эффективность процесса обнаружения определяют интегральным выражением, характеризующим в среднем вероятность правильного обнаружения при различных положениях контрастного элемента [13, 38, 90, 91, 117, 138, 141, 151, 158, 170]. Сам алгоритм оптималь-
18
ного обзора пространства определяется из решения вариационной задачи максимизации выбранного функционала качества при условии сохранения энергетических затрат на обзор данной зоны (поля).
Определение текущего местоположения нестационарных контрастных элементов исследуемой области осуществляется методами теории фильтрации, т.к. воздействие различных возмущений и возможные маневры приводят к необходимости рассмотрения изменения координат этих контрастных элементов как случайных функций времени. Согласно методам теории фильтрации, для успешного синтеза алгоритмов филырации необходимо располагать априорными данными о возможном поведении сообщения - моделью движения контрастного элемента [105, 106, 281 ]. Простейшим способом описания такой модели является представление траектории в виде полинома заданной степени с неизвестными коэффициентами. При этом оценка параметров движения контрастных элементов в исследуемой области сводится к оценке постоянных на интервале наблюдения коэффициентов полинома. Однако случайные возмущения, действующие на контрастный элемент исследуемой области, и возможные его маневры требуют построения более сложных моделей, которые учитывали бы эти факторы. В теории фильтрации нестационарные контрастные элементы исследуемой области рассматриваются как динамические системы, состояние которых в каждый момент времени определяется конечным числом параметров, образующих в совокупности вектор состояния системы. В общем случае зависимость вектора состояния системы от времени можно описать стохастическим нелинейным дифференциальным уравнением [105, 106, 2811. Для многих реальных контрастных элементов модель траектории можно задать линейным стохастическим дифференциальным уравнением [105], определяющим линейный филмр, формирующий гауссовско - марковский векторный процесс. Подобная модель является довольно общей, и из нее как частные случаи можно получить модели движения неманеврирующих и маневрирующих нестационарных контрастных элементов в исследуемой
19
области. Траектории неманеврирующих контрастных элементов относятся к классу детерминированных функций времени и параметров и имеют ограниченную область применения. При выборе более общей модели, - модели движения маневрирующих контрастных элементов, - стремятся к тому, чтобы описание этих моделей было достаточно простым и в то же время правильно отражало реальные траектории. Для различного класса контрастных элементов этому условию отвечают различные модели. Например, для воздушных контрастных элементов (объектов) возмущения детерминированной траектории вызываются ускорениями, связанными с изменениями режима полета, разворотами и другими, в том числе с преднамеренными, маневрами, а также атмосферной турбулентностью. Маневренные способности контрастного элемента характеризуют длительностью маневра и его дисперсией. Обычно рассматривают маневр объектов как стационарный случайный процесс с экспоненциальной функцией корреляции ускорения [105].
Таким образом, проблема слежения за маневрирующими контрастными элементами заключается в соотношении времени наблюдения, интенсивности маневра и скорости съема и качества траекторной информации об этом контрастном элементе. Если же скорость съема информации о состоянии маневрирующего (нестационарного) контрастного элемента на практике существенно повысить не представляется возможным, то рассматривают второй показатель траекторных измерений - их качество. Качество траек-торных измерений можно количественно определить двумя показателями: количеством информации, получаемой при единичном измерении, и точностными характеристиками измеряемых параметров. Точностные харакгери-стики измеряемых параметров зависят от энергетики радиолинии (отношение сигнал / шум) и методов измерений соответствующего параметра. Количество информации о состоянии контрастного элемента, получаемое при единичном измерении, определяют размером вектора измеряемых параметров, хотя из теории информации известно, что количество информации в
20
данном случае будет зависеть и от точностных характеристик измерений отдельных параметров [72, 101, 110, 143, 198, 199, 277]. Рассмотренное разделение количественных характеристик и качества измерений носит условный характер и позволяет производить сравнительный анализ информационных систем обобщающим количественным критерием - с помощью информационной меры Кульбака (меры расхождения между гипотезами Hi и Нг), которая является мерой трудности их различия [110].
В связи со спецификой обзора пространства радиосистсмой со сверхсканированием традиционные методы измерений параметров контрастных элементов исследуемой области по измерениям соответствующих характеристик принимаемых ограниченных импульсов [15, 19, 20, 37, 38, 60, 61, 63, 65, 92,94, 96, 100, 101, 108, 120, 132, 140, 141, 144, 158, 161, 162, 169, 170, 190, 278, 284, 289, 291] для таких радиосистем оказываются непригодными из-за недопустимых систематических ошибок измерений этих параметров.
Совершенствование методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в радиосистемах со сверхсканированием на основе учета тонкой структуры излученного и принимаемого радиоимпульсов дает возможность расширить вектор измеряемых параметров и повысить потенциальную точность измерения каждого отдельного параметра нестационарного контрастного элемента. Существенные отличия процесса измерения параметров нестационарных контрастных элементов в информационных радиосистемах со сверхсканированием от процесса измерения этих параметров в традиционных информационных радиосистемах приводят к тому, что известные методы измерений обладают недопустимыми систематическими погрешностями измерений. Эта погрешность вызвана за счет не-учёта, в общем случае, неравномерности законов сканирования луча антенны, как при излучении, так и приёме радиосигналов, и, кроме того, длительность принятого отраженного ограниченного импульса зависит от местоположения контрастного элемента внутри формируемого слоя видимости [50]. Появление этой погрешности измерения параметров нестационар-
21
ных контрастных элементов приводит к нецентрированности фильтруемых ошибок измерений, что при использовании традиционного критерия минимума дисперсии ошибок фильтрации делает невозможным применение фильтров Винера и Калмана из-за прямо противоположного влияния ширины полосы пропускания фильтра на величины дисперсий случайной составляющей ошибки и регулярной (систематической) составляющей ошибки.
Для получения высокого разрешения радиосистемами с малыми апертурами при распознавании образов используют математическую обработку на основе ортогональных базисных функций, образуемых из полученной выборки волновых полей с помощью алгоритма ортогонализации Грама -Шмидта.
Эффективное использование полей с пространственно модулированным волновым фронтом невозможно без развития соответствующих технических средств. Возможности развития и совершенствования системотехнических принципов построения процессоров цифровой обработки сигналов (ЦОС) связаны с прогрессом в области интегральной технологии и новыми методами спектрального анализа в дискретных ортогональных базисах. Перспективным направлением является исследование теоретикочисловых преобразований с использованием многозначных элементов, систем остаточных классов, знакоразрядных избыточных систем счисления [55). Вопросы синтеза алгоритмических и аппаратных средств в значительной мере отстают от теоретических исследований, что объясняется, прежде всего, интенсивным развитием методов обработки сигналов. Представление о генерировании базисных функций претерпели качественные изменения при исследовании вопросов их синтеза на основе обобщенного спектрального ядра, варьируя параметрами которого, можно плавно переходить от одного ортогонального базиса к другому. Это позволяет на практике при обработке сигналов решать задачи оптимачьного по быстродействию (или согласно другому используемому критерию) выбора базисной системы функций и рассматривать с единых позиций вопросы синтеза средств гене-
22
рации. Вес более широкое применение при решении многих теоретических и практических задач находят дискретные преобразования Фурье (ДПФ) и дискретные преобразования Уолша (ДПУ). Последние достижения радиоэлектроники и вычислительной техники позволяют более рационально использовать общие дискретные мультипликативные преобразования (ДМП) [551, частными случаями которых служат ДПФ и ДПУ. ДМП применяются в различных процессорах ЦОС: при сжатии информации, в теории кодирования и др.
В большинстве практических случаев можно считать, что прием сигналов производится на фоне аддитивных помех, а воздействие мультипликативных помех учитывают введением в сигнал несущественных параметров [32, 136, 159, 166, 186 - 188, 191]. Параметры, отражающие переданное сообщение, называют существенными, которые и подлежат оценке. Статистика наблюдаемого гауссовского поля при этом описывается математическим ожиданием поля и корреляционной матрицей поля. В статистике оптимального радиоприема [32, 65, 67, 73, 78, 100, 104, 109, 111, 114, 120, 162, 169, 170, 174 - 176, 186 - 188, 278, 280, 282, 291], когда производится оценка векторного параметра, вводится понятие функционала отношения правдоподобия, под которым подразумевается условный функционал плотности вероятности процесса при условии заданного фиксированного значения оцениваемого параметра. Для любого гауссовского векторного случайного поля, в котором закодирован векторный искомый параметр, известно [186 -188] выражение функционала отношения правдоподобия. В синтезированных таким образом системах приемные устройства вырабатывают выходные сигналы, непрерывно или дискретно воспроизводящие значения функционала отношения правдоподобия (или его логарифм) на интервале возможных значений измеряемых параметров. Измерение (оценка) параметров сигнала при этом осуществляется путем определения положения абсолютного максимума функционала отношения правдоподобия, а обнаружение сигналов - путем сравнения этого максимума с некоторым пороговым зна-
23
чением. Функционал отношения правдоподобия аналитически определяет действия, которые следует произвести над входной реализацией для получения требуемых данных.
Как и у гауссовского процесса, функционал отношения правдоподобия гауссовского случайного поля полностью определен первым начальным и вторым центральным моментами, где закодирован искомый параметр. Часто наблюдаемое поле считают [174, 186] стационарным и однородным. В таком случае корреляционная матрица и ей обратная зависят лишь от разности своих аргументов. Если пространственно-временной интервал поля значительно превышает область его корреляции, уравнение инверсии упрощается. В этом случае для вычисления обратной корреляционной матрицы поля применим метод преобразования Фурье. Для этого вводят преобразование Фурье от прямой и обратной корреляционных матриц поля. Основная трудность в этом случае состоит в необходимости определения обратной корреляционной матрицы ноля. Далеко не всегда удается разрешить уравнение инверсии в конечном или удобном для практического использования виде [187, 208].
Совершенствование информационно-измерительных систем предопределяет необходимость разработки новых методов и устройств, позволяющих повысить быстродействие и точность вычислений. Последнее обстоятельство связано с разработкой методов задержки сигналов, как сверх-широкополосных, так и узкополосных, позволяющих добиться на их основе повышения точности корреляционной обработки сигналов.
В рассматриваемом аспекте представляют научный интерес: разработка методов формирования волновых пучков в режимах излучения и приема сигналов радиосистемой в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны, исследование и разработка методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов при сверхсканировании луча антенны, исследование и разработка методологической основы и математической теории оптимизации законов
24
сверхсканирования, разработка алгоритмов анализа и обработки волновых пучков и ограниченных импульсов в случае сверхсканирования луча антенны. Все задачи объединены общей идеей анализа возможностей, возникающих за счет значительного увеличения скорости сканирования луча антенны, и взаимосвязаны, т.е. эффективное решение последующей задачи возможно при успешном решении предыдущей.
Таким образом, вопрос об анализе и разработке методологической концепции, математических основ, методов и алгоритмов формирования волновых пучков и измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны является важным и акту альным.
Цель диссертационной работы состоит в развитии электродинамики для решения задач формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков, измерения характеристик принимаемых офаниченных импульсов и оптимизации процесса управления лучом антенны в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны.
Основные задачи научных исследований:
- обобщение и развитие электродинамического метода решения задач формирования волновых пучков с требуемым амплитудным распределением во фронте волны в дальней зоне сканирующей антенны;
- разработка .методов и алгоритмов электродинамической задачи измерения характеристик принимаемых офаниченных импульсов в случае сверхсканирования луча антенны;
- разработка методов и алгоритмов оптимизации процесса распределения энергетических ресурсов сверхсканирующей антенны с учетом отражающих свойств исследуемой (анализируемой) области;
- применения разработанных электродинамических методов и синтезированных алгоритмов для моделирования работы, анализа и ис-
25
следования функционирования существующих и перспективных информационных радиосистем.
Научная новизна диссертации определяется целью работы, кругом поставленных задач, решаемой научной проблемой, заключающейся в адаптивном управлении процессами формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков и измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов радиодиапазона в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны, и результатами, полученными впервые:
7. На основе обобщения и развития методов решения электродинамической задачи формирования и распространения электромагнитных волн радиодиапазона (волнового пучка) в дальней зоне введено понятие "динамический фронт волны", возникающее только в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны и отличающееся от известного понятия волнового фронта ("статический фронт волны") тем, что при излучении электромагнитной волны учитывается влияние скорости сканирования луча антенны.
2. С учетом введенного понятия динамического фронта волны разработаны универсальные методы и синтезированы алгоритмы, отражающие влияние закона сканирования луча антенны на параметры распределения интенсивности исходящего волнового пучка в дальней зоне и формирование ширины и пространственной ориентации слоя видимости при приеме волнового пучка.
3. С помощью разработанных универсальных методов формирования динамического фронта волны с заданным распределением интенсивности (или задержки) предложен метод томографирования для однопозиционной радиосистемы со сверхсканированием, и впервые введено понятие "диаграмма позиционного рассеяния", отражающее специфику получаемых при томографировании данных.
4. На основе учета влияния нелинейности и различия законов сканиро-
26
вания при излучении и при приеме волновых пучков разработаны и проанализированы новые методы измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов, отраженных от контрастных элементов (например, от "светящихся" точек протяженного объекта, точечного объекта) исследуемой (анализируемой) области пространства. Разработанные методы позволили учесть (определить) местоположение контрастных элементов внутри формируемых слоев видимости и являются обобщением известных методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов на случай значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны.
5. На основании решения задачи оптимизации процесса распределения энергетических ресурсов сканирующей радиосистемы с учетом отражающих свойств контрастных участков (контрастных элементов протяженной структуры) исследуемой (анализируемой) области пространства разработаны универсальные методы и синтезированы алгоритмы расчета оптимальных и субоптимальных законов сканирования на основе диаграммы обратного рассеяния контрастного участка исследуемой (анализируемой) области. Разработанные методы и алгоритмы являются прототипом фильтра Норса во временной области в случае сверхсканирования луча антенны и могут быть использованы при классификации и идентификации контрастных участков известного типа путем сравнения с эталонами.
6. На основе обобщения и развития математической теории оптимальных процессов с запаздыванием как задачи приближения функции в пространстве Ь2(0) с закрепленными границами и заданными ограничениями разработаны методы решения оптимизационной задачи для определения закона сканирования, отличающиеся от вариационных методов Галерки на и Ритца. Разработанные методы позволяют в рассматриваемом случае решать вариационную задачу аналитически: либо на основе модернизированного метода Галеркина, либо без предва-
27
рительного выбора системы аппроксимирующих функций на основе решения синтезированного дифференциального уравнения относительно искомой функции (закона сканирования).
7. В строгой постановке исследовано влияние конечных размеров ширины луча антенны и закона сканирования на достижимые энергетические характеристики процесса оптимизации закона сканирования. Разработанный метод учета влияния конечных размеров анализирующего пятна и закона управления поисковыми усилиями является универсальным и позволяет учитывать энергетические затраты (потери) радиосистемы со сверхсканированием на излучение (при приеме) волновых пучков вне углового сектора сканирования.
8. Проведены исследования и разработаны новые цифровые методы регулируемой задержки сигналов и их корреляционной обработки, как с целью определения максимума корреляционной функции сильно коррелированных сигналов, так и с целью повышения эффективности формировании логарифма функционала отношения правдоподобия на основе применения дискретных мультипликативных преобразований.
Кроме того, новизна проведенных исследований подтверждается авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ на изобретения по оригинальным техническим решениям и способам, основанным на использовании введенного автором понятия динамического фронта волны, а также отсутствием публикаций других авторов с аналогичными результатами в открытой печати.
Научная и практическая значимость диссертационной работы.
Наибольшую научную значимость имеет обобщение и существенное развитие нового научного направления радиофизики, связанного с процессами формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков и их преобразования в случае существенного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны. Па основе впервые введенного автором
28
понятия динамического фронта волны разработана теория процессов излучения, приема и обработки волновых пучков радиосистемами со сверхсканированием, позволяющая принципиально по-новому взглянуть на процессы формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков (динамический фронт волны), на возможности использования томографических принципов (однопозиционная совмещенная стационарная радиосистема и неподвижный объект наблюдения) и физическую интерпретацию получаемых проекционных данных (диаграмма позиционного рассеяния), дающая возможность сформулировать и решить принципиально новые классы задач:
- оптимизации поисковых усилий и адаптации радиосистем распознавания образов (объектов, явлений, процессов);
- радиоконтроля и радиопротиводействия;
- организации борьбы с направленными источниками преднамеренных и непреднамеренных помех;
- информационного конфликта в спектре радиоволн;
- пространственно-временной скрытности сигналов;
- исследования окружающей среды и мониторинга;
- измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае сверхсканирования луча антенны для разнесенных (многопозиционных) радиосистем;
- измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае существенного относительного движения излучателя и приемника (или обьекга);
- повышения радиальной разрешающей способности радиосистем за счет генерации сверхширокополосных сигналов в режиме сверхсканирования;
- повышения метрологических характеристик формирования сверхкоротких импульсов.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработаны
29
рекомендации по построению цифровых регулируемых линий задержки сверхширокополосных сигналов и дискриминаторов нового типа и алгоритмизации процесса формирования логарифма функционала отношения правдоподобия на основе дискретных мультипликативных преобразований. Кроме того, разработанные теоретические положения о физических процессах, связанных с излучением, приемом и преобразованием волновых пучков однопозиционными радиосистемами со сверхсканированием являются основой для создания широкого класса алгоритмов:
- функционирования радиотомографов,
- оптимизации процесса сканирования фазированных антенных решеток,
- обработки получаемых проекционных данных,
- формирования динамического фронта волны исходящих волновых пучков и требуемых пространственного распределения и ширины слоев видимости, формируемых при приеме волновых пучков,
- измерения характеристик отраженных офаниченных импульсов.
Достоверность и обоснованность результатов, полученных в диссертации, обеспечиваются строгой постановкой решаемых задач, использованием математических методов оптимизации, выбором математических моделей, адекватно отражающих рассматриваемые физические процессы, и подтверждаются внутренней сходимостью используемых методов решения и полученных результатов к известным результатам других авторов путем соответствующих предельных переходов и четким Офаничением условий функционирования разработанных методов и алгоритмов, положительными результатами обсуждения работ автора на научных конференциях, положительными отзывами на статьи и выступления автора, в которых отмечается его приоритет, а также успешным внедрением и практическим подтверждением авторскими свидетельствами и патентами результатов, полученных в диссертации.
30
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
1. Разработанные основы, методы и алгоритмы формирования волновых пучков с учетом особенностей сверхсканирования луча антенны применительно к решению задач электродинамики по распространению электромагнитных волн.
2. Новый метод отображения внешней контролируемой области пространства во внутреннюю область наблюдения стационарной совмещенной приемо-передающей радиосистемой за счет целенаправленного управления процессами формирования исходящих волновых пучков и слоев видимости при приеме рассеянных волновых пучков.
3. Обобщение и развитие методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов на случай непостоянства законов сканирования луча антенны и неоднозначности положения контрастного элемента исследуемой области внутри формируемого слоя видимости.
4. Новые теоретические результаты и закономерности, установленные при оптимизации законов управления процессом распределения энергетических ресурсов радиосистемы с учетом отражающих свойств исследуемой области (контрастных участков), полученные на основе развитых, разработанных или используемых в работе методов и алгоритмов.
5. Разработанный метод и алгоритмы для решения задачи учета энергетических потерь радиосистемы со сверхсканированием вне угловых размеров идентифицируемых контрастных участков исследуемой (анализируемой) области пространства, возникающих за счет конечных размеров ширины луча антенны и непостоянства закона сканирования.
6. Обобщение и развитие методов и алгоритмов для решения задач практического применения цифровых методов обработки быстропроте-кающих процессов, анализ и синтез устройств практической реализации разработанных методов.
Личный вклад автора. Основные результаты диссертационной работы получены и опубликованы автором самостоятельно (37 работ из 78 пуб-
31
ликаций автора, приведенных в списке литературы). Некоторые материалы получены в соавторстве при рассмотрении общих задач исследований (21 работа из 78 публикаций автора, приведенных в списке литературы) [203, 207, 208 - 210, 219, 247, 253, 255 - 257, 259, 260, 265 - 271, 273]. Основная часть материалов, полученная в соавторстве, носит прикладной характер и отражает практическую направленность реализации теоретических положений работы. Автору принадлежат идеи, определяющий вклад в постановку задач, либо получение основных результатов. Остальные материалы получены под непосредственным руководством автора его последователями и учениками (20 работ из 78 публикаций автора, приведенных в списке литературы).
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 357 страницах текста, включая 277 страниц основного текста, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 295 наименований на 23 страницах, включая 78 публикаций автора, и содержит 59 рисунков на 56 страницах.
Основные публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в 102 научных трудах, из них: статей - 21, полученных авторских свидетельств и патентов на изобретения - 29, научно-методических трудов - 6, тезисов докладов - 22, отчетов о НИР - 24.
Основные научные результаты опубликованы в журналах 'Telecommunications and radio engineering", "Электромагнитные волны & электронные системы”, "Радиотехника и электроника”, "Радиотехника”, "Изв. вузов. Радиоэлектроника". Способы и технические решения защищены авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ, что подтверждает новизну и практическую реализацию полученных результатов.
Краткое содержание работы.
Во введении даны краткий обзор развития и характер приложений методов формирования фронта волны, отражена общая характеристика рабо-
32
ты, обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, указаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, отражена апробация работы, приведены основные результаты и положения, выносимые на защиту, изложено краткое содержание глав диссертации.
В первой главе разработаны основы, методы и алгоритмы формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков с учетом особенностей сверхсканирования луча антенны применительно к решению задач электродинамики но распространению электромагнитных волн. Оценены параметры таких систем и влияние закона сканирования на параметры излучаемого сигнала.
В главе рассматривается случай траектории прямой последовательности одноканального сканирования пятном постоянного диаметра при излучении монохроматического сигнала, когда скорость сканирования обеспечивает условие малости времени переходных процессов по сравнению со временем установившегося режима. Распределение интенсивности излученного волнового пучка в дальней зоне углового сектора сканирования радиосистемы относительно линии визирования предопределило введение новою понятия "динамический фронт волны". На основе введенного понятия динамического фронта волны показано, что в случае непрерывного сканирования луча антенны по некоторому закону угол между линией визирования, соответствующей середине углового сектора обзора (сканирования), и касательной к фронту распространяющейся в данном направлении волны определяется полученным выражением [200, 201], из которого видно, что только в случае, когда можно пренебречь скоростью сканирования луча антенны, динамический фронт волны будет сферическим («статический» фронт волны). При решении задачи формирования линейного динамического фронта волны при излучении волновых пучков, имеющего некоторый угол относительно линии визирования, в плоскости сканирования с помощью эквидистантной линейной антенной решетки с равноамплитудным
33
возбуждением и линейным изменением фазы, полагая, что скорость сканирования не приводит к существенному изменению частоты излучаемого радиосигнала, в главе получены выражения двумя способами: на основе известного соотношения и на основе геометрических соотношений, которые дают один и тот же результат [201]. Полученное в главе уравнение динамического фронта волны при приеме волновых пучков справедливо для каждой гармонической составляющей принимаемого радиосигнала и позволяет осуществлять коррекцию динамического фронта волны при приеме волновых пучков путем соответствующего выбора закона сканирования луча антенны. На основе полученных результатов формирования динамического фронта волны при излучении (приеме) волновых пучков разработан метод томографирования [236 - 238, 251], заключающийся в зондировании исследуемой области (получении проекционных данных) на основе А-кратного повторения процесса "излучение-прием" в случае сверхсканирования луча антенны при последовательном изменении угла наклона линейного динамического фронта волны, что может быть получено за счет целенаправленною последовательного изменения законов сканирования при излучении и при приеме волновых пучков, а формирование области пересечения изображений (получение томограммы) осуществляют после получения всех (Л’+/) изображений. В главе показано, что использование однопозиционной радиосистемы со сверхсканированием для организации томографирования приводит к появлению специфической особенности радиотомографии, заключающейся в формировании пространственной структуры диаграммы позиционного рассеяния (ДПР) исследуемой (анализируемой) области, показывающей зависимость рассеянного поля от угла позиционности при стационарности контрастного участка исследуемой области (фиксированном положении объекта, постоянстве характеристик явления или процесса). Физический смысл введенного понятия ДПР принципиально отличается от известных понятий диаграммы рассеяния и диаграммы двухпозиционного рассеяния, обобщая их, и используется для рассматриваемого случая ра-