Закономерности и модели многокомпонентной термической и радиационно-термической ползучести оболочечных труб из циркониевых сплавов

2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение...............................................................................5
Глава 1. Обобщение и анализ представлений о внереакторной и реакторной
ползучести конструкционных материалов и особенностей её проявления в
сплавах циркония и оболочечных трубах из этих сплавов.................................10
1.1. Общие представления о внереакторной и реакторной ползучести......................10
1.1.1. Определение ползучести. Основные понятия.......................................10
1.1.2. Феноменологическое описание ползучести.........................................11
1.1.3. Дислокационная структура при ползучести........................................12
1.1.4. Механизмы ползучести без облучения.............................................12
1.1.5. Влияние вида напряжённого состояния и анизотропии материала....................19
1.1.6. Влияние реакторного облучения..................................................22
1.2. Общая характеристика оболочечных сплавов циркония................................29
1.3. Структурное состояние оболочечных труб из сплавов циркония
и их радиационный рост.............................................................. 37
1.4. Ползучесть оболочечных сплавов циркония..........................................41
1.4.1. Ползучесть без облучения.......................................................41
1.4.2. Ползучесть в условиях облучения................................................50
1.4.3. Модели ползучести оболочек твэлов из сплавов циркония..........................64
1.5. Заключение о принципиальных основах концепции разрабатываемых моделей ползучести и порядке их разработки....................................................68
Глава 2. Создание комплекса методик для изучения ползучести оболочечных труб..........72
2.1. Методология исследований ползучести оболочечных труб.............................72
2.2. Методика испытаний на ползучесть при одноосном растяжении........................82
2.2.1. Установки для испытаний........................................................82
2.2.2. Способы изучения закономерностей поведения эквивалентной скорости
ползучести. Оформление методики..................................................... 98
2.3. Методика определения характеристик ползучести при релаксационных испытаниях ...101
2.3.1. Обоснование применения методики...............................................101
2.3.2. Установка для испытаний.......................................................102
2.3.3. Создание и оформление методики.............................................. 105
2.4. Методики испытаний на ползучесть при нагружении труб давлением..................105
2.4.1. Устройства для испытаний нагруженных давлением труб...........................106
2.4.2. Методики измерений размеров образцов и определения деформации.................109
2.4.3. Оформление методик испытаний трубчатых образцов под давлением ................110
2.5. Методики определения коэффициентов анизотропии ползучести.......................111
2.6. Технические средства и методики стендовых испытаний.............................111
2.7. Сопоставительный анализ результатов разработки комплекса методик................112
з
Выводы по главе 2....................................................................117
Глава 3. Внереакторная ползучесть....................................................119
3.1. Эквивалентная скорость установившейся ползучести оболочечных труб из
сплава Э110..........................................................................119
3.2. Анизотропия ползучести оболочечных труб из сплава Э110..........................130
3.3. Неустановившаяся ползучесть оболочечных труб из сплава Э110.....................141
3.4. Обобщённая модель термической ползучести оболочечных труб из сплава Э110........153
3.5. Термическая ползучесть оболочечных труб из сплава Э635 .........................162
3.5.1. Эквивалентная скорость установившейся ползучести..............................162
3.5.2. Анизотропия ползучести........................................................164
3.5.3. Неустановившаяся ползучесть................................................. 165
Глава 4. Радиационно-термическая ползучесть оболочечных труб из сплава Э110..........167
4.1. Постановка задач исследования...............................................................................................167
4.2. Разработка модели радиационно-термической ползучести при максимальном радиационном упрочнении..............................................................167
4.2.1. Предварительное облучение и размерные изменения ненаїруженньгх
трубчатых образцов...................................................................168
4.2.2. Исследование установившейся ползучести при продольном растяжении..............169
4.2.3. Исследование анизотропии и установившейся ползучести по результатам испытаний газонаполненных образцов...................................................183
4.2.4. Исследование неустановившейся ползучести при продольном растяжении
образцов в реакторе РБТ-6............................................................209
4.3. Разработка модели радиационно-термической ползучести без предварительного облучения образцов...................................................................217
4.4. Общая характеристика обобщённой модели радиационно-термической
ползучести оболочечных труб из сплава Э110...........................................226
Глава 5. Ползучесть оболочечных труб из сплава Э635 в условиях облучения.............235
5.1. Постановка задач исследования .................................................235
5.2. Исследование установившейся ползучести при испытаниях в реакторе РБТ-6 предварительно облучённых образцов...................................................235
5.3. Исследования анизотропии и установившейся ползучести газонаполненных
образцов в реакторе БОР-60...........................................................238
5.4. Исследование неустановившейся ползучести предварительно облучённых
образцов............................................................................243
5.5. Исследование неустановившейся ползучести без предварительного
облучения образцов...................................................................245
5.6. Общая характеристика первой редакции обобщённой модели радиационнотермической ползучести оболочечных труб из сплава Э635 ..............................248
Глава 6. Применение моделей радиационно-термической ползучести оболочечных
4
труб для описания и прогнозирования размерных изменений твэлов реакторов ВВЭР 253
Глава 7. Теоретические исследования влияния нетонкостенности и концевых заглушек на напряжённо-деформированное состояние труб под давлением и возможности учёта этого влияния на характеристики ползучести.........................................261
7.1. Описание НДС тонкостенных газонаполненных труб с жёсткими заглушками..........261
7.2. Описание НДС нетонкостенных труб под давлением
Основные выводы и результаты.......................................................277
Список источников..................................................................280
Введение
Актуальность проблемы. В атомной энергетике на базе водо-водяных реакторов особая роль отводится сплавам циркония, из которых изготавливаются оболочки твэлов. Одним из основных свойств, определяющих напряжённо-деформированное состояние (НДС) твэлов и влияющих на работоспособность и безопасность ядерных энергетических установок (ЯЭУ), является ползучесть оболочек.
Изучение радиационно-термической ползучести оболочечных труб из сплавов циркония представляет собой самостоятельную научную проблему, что в течение последних десятилетий находило отражение в отраслевых программах по реакторному материаловедению.
В настоящее время указанная проблема не только не потеряла актуальности, но и приобрела ещё большую значимость в связи с увеличением выгорания топлива в реакторах ВВЭР до 60-70 МВт-сут/кги, лицензированием отечественного топлива, обеспечением его конкурентоспособности на мировом рынке и разработкой нового поколения ЯЭУ повышенной безопасности.
Наряду с другими важными проблемами она обозначена как требующая решения в отраслевой целевой комплексной Программе «Твэлы и ТВС ядерных энергетических установок АЭС», утверждённой 9.04.97 (раздел 1.3.8), отраслевой Программе работ на 1999-2005 годы по реакторному материаловедению, утверждённой 1.02.00 (раздел 2.1, 2.6), Программе работ на 1999-2000 годы по реакторному материаловедению, утверждённой приказами министра МАЭ РФ и Заместителем Министра МНТП РФ от 09.06.99.
При этом существенно возросли требования к конечным результатам исследований. До сих пор они представляли собой массивы экспериментальных данных или аналитические зависимости для деформации и скорости ползучести, как правило, по тангенциальному направлению в оболочечных трубах, нагруженных внутренним давлением газа. В расчётных кодах использовались инженерные модели, разработанные на основе малочисленных данных по реакторной ползучести в контролируемых условиях испытаний, не учитывающие многообразия механизмов деформирования, их особенностей в условиях облучения и допускающие применение подгоночных параметров для обеспечения соответствия между фактическими и прогнозируемыми размерными изменениями твэлов. Применение моделей такого рода эффективно в ограниченной области изменения факторов воздействия и напряжённого состояния и не может распространяться на всё многообразие эксплуатационных режимов.
Новые требования сводятся к разработке обобщённой модели многокомпонентной ползучести с адекватным отражением основных процессов (установившейся и неустановившейся ползучести, влияния анизотропии), реализующихся в оболочках твэлов при проектных условиях эксплуатации в различных ситуациях, включая нестационарные режимы со скачками температуры и сбросами аварийной защиты, механическое взаимодействие с топливными таблетками со сменой вида нагружения. Кроме того, при решении вопросов хранения твэлов после эксплуатации важно, чтобы указанная модель описывала термическую ползучесть облучённых оболочек, что также нашло отражение в отраслевых Программах.
6
Изучение радиационно-термической ползучести оболочечных труб из сплавов циркония помимо прикладного значения представляет и значительный научный интерес:
1. Указанные сплавы относятся к материалам с плотноупакованной гексагональной (ГПУ) решёткой, применение которых в несущих конструкциях традиционного машиностроения ограничено. По этой причине закономерности их ползучести исследованы в значительно меньшей степени, чем у сталей и сплавов с гранецентрированной (ГЦК) и объемно-центрированной (ОЦК) решётками.
2. Циркониевые сплавы склонны к заметной ползучести даже при температуре 200-300°С. Возникает необходимость исследования особенностей этого явления в этой сравнительно низкотемпературной области.
3. Оболочечные трубы из сплавов циркония обладают текстурой, и их ползучесть анизотропна. Анизотропия же ползучести является сравнительно новым и перспективным направлением в физике твёрдого тела и механике сплошной среды.
В работе решена важная научная проблема, имеющая большое народнохозяйственное значение, заключающаяся в создании информационной базы и многокомпонентной модели термической и радиационно-термической ползучести оболочечных труб из циркониевых сплавов для обеспечения проектных разработок твэлов реакторов ВВЭР, обоснования их лицензирования, работоспособности, безопасности и ресурса с учётом реальных эксплуатационных режимов и увеличения выгорания топлива.
Успешному её решению в значительной мере способствовали труды отечественных и зарубежных учёных и специалистов в области внереакторных и реакторных исследований ползучести широкого круга материалов, включая сплавы циркония, и изделий из них.
Цель работы. Цель работы заключалась в исследовании закономерностей и разработке обобщённых моделей многокомпонентной термической и радиационно-термической ползучести оболочечных труб из сплавов Э110 и Э635.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
- проанализировать представления о ползучести металлических материалов и состояние проблемы реакторной и внереакторной ползучести оболочечных труб для твэлов реакторов ВВЭР, разработать концепцию её обобщённой модели, обосновать необходимость исследований ползучести труб в условиях облучения и вне реактора;
- разработать методологию исследований, предусмотренные ею методики и технические средства реакторных и внереакторных исследований с метрологической аттестацией измерительных и регулирующих систем;
- создать информационную базу и исследовать закономерности поведения эквивалентной (применимой при любом виде нагружения) скорости неустановившейся и установившейся многокомпонентной ползучести оболочечных труб из сплавов Э110 и Э635 в условиях облучения и вне реактора;
- определить коэффициенты анизотропии для всех компонент ползучести;
- разработать обобщённые модели термической и радиационно-термической ползучести оболочечных труб из обоих сплавов, подтвердить их преимущества над применяемыми ранее и
7
способность описывать размерные изменения твэлов ВВЭР;
- исследовать пути дальнейшего увеличения достоверности определения характеристик ползучести по результатам испытаний труб под давлением.
Научная новизна
1. Разработаны оригинальные обобщённые аналитические модели многокомпонентной термической и радиационно-термической ползучести оболочечных труб из сплавов Э110 и Э635, способные адекватно описывать её при стационарных и переменных режимах, разных видах нагружения и условиях, характерных или более жёстких по сравнению с условиями эксплуатации твэлов ВВЭР, и обладающие более широкими возможностями по сравнению с ранее применяемыми инженерными моделями.
2. Впервые получены:
- информационная база и закономерности поведения эквивалентной скорости установившейся ползучести оболочечных труб при наличии и отсутствии радиационного воздействия с описанием вкладов в ползучесть связанных с различными физическими механизмами отдельных её компонент, разделением степенных компонент на термические и радиационные составляющие и учётом влияния на них отжига радиационных упрочняющих дефектов;
- информационная база и закономерности поведения эквивалентной скорости неустаповив-шейся реакторной и внереакторной ползучести оболочечных труб на начальной стадии и при переменных режимах испытаний с учётом влияния деформационного и радиационного упрочнения и разделением деформации на обратимые и необратимые составляющие;
- коэффициенты анизотропии для всех компонент ползучести, необходимые для описания ползучести при различных видах нагружения.
Конкретизированы и расширены представления об анизотропной радиационно-термической ползучести оболочечных труб из циркониевых сплавов с введением ранее неизвестных её особенностей (анизотропия линейной радиационной ползучести, наличие трёх компонент степенной ползучести, различие коэффициентов анизотропии у разных компонент).
3. Разработана оригинальная методология исследований, позволяющая создавать обобщённые модели анизотропной ползучести оболочечных труб в рамках единой концепции с использованием имеющихся в ГНЦ РФ НИИАР исследовательских реакторов.
4. Создан комплекс методик и испытательных средств с высокими техническими характеристиками и всеми аттестованными системами для проведения дореакторных, реакторных и послереакторных исследований анизотропной ползучести оболочечных труб.
5. Теоретически описано влияние нетонкостенности и концевых заглушек на НДС труб под давлением при анизотропной ползучести, что обеспечивает возможность учёта этого влияния при изучении её характеристик.
Практическая и научная ценность работы
Решены практически важные научные задачи: создана информационная база, установлены закономерности и разработаны модели оболочечных труб из циркониевых сплавов применительно к реальным режимам эксплуатации оболочек твэлов реакторов ВВЭР с учётом увеличения выгорания топлива. Указанные модели использованы в ГНЦ РФ ВНИИНМ для
8
усовершенствования расчётного кода “СТАРТ-3” (аттестационный номер 76) и решения обозначенных в отраслевой целевой комплексной Программе «Твэлы и ТВС ядерных энергетических установок АЭС» задач по обоснованию работоспособности твэлов ТВС ВВЭР-1000 и ВВЭР-440 при маневрировании мощности и безопасности длительного “сухого” хранения ТВС РБМК.
Полученные закономерности поведения компонент ползучести и особенностей их анизотропии представляют значительный научный интерес с точки зрения уточнения представлений о механизмах деформирования циркониевых сплавов и ГПУ-материалов вообще, о роли текстуры оболочечных труб. Выявлена закономерность в расположении областей проявления отдельных компонент ползучести у различных материалов с ГПУ- решёткой.
Научную и практическую ценность представляют концептуальный и методологический подходы к исследованию ползучести оболочечных труб из анизотропных и изотропных материалов и созданный комплекс методик дореакторных, реакторных и послереакторных испытаний. Практическую ценность представляют девять авторских свидетельств на изобретения и три действующих отраслевых стандарта (ОСТ 95.912-81, ОСТ 95.10075-84, ОСТ 95.10076-84), созданных по результатам методических разработок.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Обобщённые аналитические модели многокомпонентной термической и радиационнотермической ползучести оболочечных труб из сплавов циркония.
2. Информационная база по ползучести и закономерности поведения эквивалентной скорости многокомпонентной неустановившейся и установившейся ползучести оболочечных труб из сплавов Э110 и Э635 без облучения, в реакторных условиях и после облучения.
3. Коэффициенты анизотропии всех компонент ползучести.
4. Методология исследований и комплекс методик дореакторных, реакторных и послереакторных испытаний на ползучесть оболочечных труб.
5. Теоретическое исследование влияния нетонкостенности и концевых заглушек на НДС труб под давлением при анизотропной линейной и степенной ползучести и последствий этого влияния на характеристики ползучести.
Личный вклад автора заключается в:
- разработке концепции модели, методологии и программы исследований ползучести оболочечных труб;
- руководстве и непосредственном участии в разработке методик и технических средств испытаний и исследований;
- руководстве и непосредственном участии в экспериментальных исследованиях дореак-торной, реакторной и послереакторной ползучести труб из сплавов Э110 и Э635;
- обработке, обобщении и анализе результатов исследований и литературных данных;
- разработке обобщённых моделей ползучести оболочечных труб из обоих сплавов и применении их для описания и прогнозирования размерных изменений твэлов ВВЭР;
- теоретическом исследовании влияния нетонкостенности и концевых заглушек на НДС труб под давлением при анизотропной ползучести.
9
Апробация работы. Основные результаты, получаемые на разных стадиях проведения данной работы, докладывались и обсуждались на следующих совещаниях, семинарах, школах, симпозиумах и конференциях: Всесоюзной школе по внутриреакторным методам исследований (Димитровград, НИИАР, ноябрь 1977 г.); Четвёртом совещании по радиационным повреждениям конструкционных материалов (Москва, ВНИИНМ, март 1976 г.); Отраслевой научно-технической конференции по радиациошюму материаловедению (Свердловская обл., СФ НИКИЭТ, апрель 1978 г.); Отраслевом совещании по реакторному материаловедению (Обнинск, ФЭИ, ноябрь 1979 г.); Бакурианской школе по радиационной физике твёрдого тела (февраль 1980 г., февраль 1982 г.); Всесоюзной конференции по реакторному материаловедению (Димитровград, НИИАР, 1981 г.); Всесоюзном семинаре “Методика и техника реакторных и послереакторных экспериментов в радиационном материаловедении” (Димитровград, НИИАР, октябрь 1981 г.); Отраслевом семинаре по расчёту работоспособности ядерных реакторов (Обнинск, ФЭИ, февраль 1981 г.); Двенадцатом координационном совещании по радиационному материаловедению (Алма-Ата, 1982 г.); Международной конференции по ползучести материалов (Белосток, Польша, 1983 г.); совещаниях рабочей группы КНТС по методам и средствам реакторных испытаний (Киев, ИПП, май 1984 г., апрель 1985 г., октябрь 1985 г.); Четвёртой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению (Димитровград, НИИАР, май 1995 г.); Пятой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению (Димитровград, НИИАР, сентябрь 1997 г.); семинарах по ползучести циркониевых сплавов (Москва, ГНЦ РФ ВНИИНМ, июнь 1997 г., январь 1998 г.); Семинаре “Методическое обеспечение реакторного материаловедения” по линии КНТС “Реакторное материаловедение” (Троицк, ГНЦ РФ ТРИНИТИ, апрель 1999 г.); Шестой Российской конференции по реакторному материаловедению (Димитровград, НИИАР, сентябрь 2000 г.); Четырнадцатой Международной конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению (Алушта, Украина, июнь 2000 г.); Международной конференции по радиационному материаловедению (Снежинск, февраль 2001 г.); Тринадцатом Международном симпозиуме “Цирконий в ядерной промышленности” (Анси, Франция, июнь 2001 г.); Семинаре КНТС РМ “Вопросы создания новых методик, исследований и испытаний, сличительных экспериментов, аттестации и аккредитации” (Димитровград, 12-13 ноября 2001 г.).
Публикации. Основное научное содержание диссертации отражено в 31 публикации [1-31], включая 9 авторских свидетельств на изобретения. По результатам работы создано три действующих отраслевых стандарта [32-34], выпущено 11 публикаций в различных трудах ГНЦ РФ НИИАР [35-45] и 40 научно-технических отчётов.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, основных выводов и результатов работы и списка источников. Общий объём диссертации -292 страницы, в том числе 75 рисунков, 65 таблиц, список источников из 172 наименований.
10
Глава 1. Обобщение и анализ представлений о внереакторной и реяеторной ползучести конструкционных материалов и особенностей её проявления в сплавах циркония и
оболочечных трубах из этих сплавов
1.1. Общие представления о внереакторной и реакторной ползучести
1.1.1. Определение ползучести. Основные понятия
Под ползучестью чаще всего подразумевают разновидность пластической деформации (пластического течения), зависящей от времени [46-50]. В отличие от упругой пластическая деформация по определению необратима и такой же, следовательно, должна быть и ползучесть. Вместе с тем существует и обратимая ползучесть [46, 49]. Её обнаруживают, как правило, после скачкообразного снижения или снятия нагрузки. Поэтому ползучестью более правильно называть зависящую от времени остаточную деформацию.
Классическая ползучесть наблюдается при постоянной нагрузке или напряжении и представляется в виде так называемой диаграммы ползучести (рис. 1.1). Выделяют три характерных участка диаграммы (стадии ползучести). Первый участок называют неустановившейся (первичной) ползучестью. На нём, как правило, скорость ползучести постепенно снижается, достигая постоянного значения на второй, установившейся стадии. На третьем участке, заканчивающемся разрушением, скорость ползучести нарастает со временем.
Напряжение, при котором деформация к определённому времени или скорость ползучести равны заданной величине, называют пределом ползучести. Используют также качественную характеристику — сопротивление ползучести. Чем больше скорость, или меньше предел ползучести, тем меньше сопротивление ползучести.
Фундаментальные исследования ползучести проводят при постоянном напряжении. Если постоянна нагрузка, то отнесённая к начальному напряжению и исходным размерам образца скорость ползучести оказывается несколько большей, чем в первом случае. Это различие увеличивается с ростом деформации.
Напряжённо-деформированное состояние материала при ползучести определяется
11
тензорами напряжения, деформации и скорости ползучести, каждый из которых в общем случае имеет шесть составляющих. В цилиндрической системе координат с продольной г, тангенциальной 0 и радиальной г осью это соответственно аг, ав, аг, хп, Тге , *10 ; Ъг > ев, ,
У2т»7гО»УН) И ёг,ёо,6г,У2х>1,гО,УгО.
Виды нагруже1шя и напряжённого состояния подразделяются на одноосное (линейное), двухосное (плоское) и трёхосное (объёмное). Для описания ползучести при любом напряжённом состоянии используются так называемые эквивалентные напряжение аэкв, деформация бэкв и скорость ёЭК1 ползучести.
1.1.2. Феноменологическое описание ползучести
Под феноменологическим описанием ползучести понимают выражение её деформации и скорости в виде зависимостей от времени и параметров внешнего воздействия.
Многолетние исследования позволили установить типичные функциональные связи, которые используются в инженерных расчётах и при разработке механизмов ползучести. В свою очередь развитие представлений о механизмах нашло своё отражение в феноменологии.
Наиболее часто употребляемые зависимости [50] получены, как правило, в условиях одноосного растяжения.
1. Зависимости деформации ползучести от времени:
*(0=«/•//(*) + £•*+«///-/ш(0 > <!■»)
1/ 4/
где ^(0=а + Ы/3 или —е~й^ш(1;) = V3 или е”р1; ар 0, аш - коэффициенты,
зависящие от напряжения и температуры и находящиеся в определённой взаимосвязи друг с другом; а, Ь, Г, р - константы.
2. Зависимости скорости установившейся ползучести от напряжения и температуры:
£ = А(Уп или Веа<7 , (1.2)
где А, В - коэффициенты, зависящие от температуры; п,а - константы; причём степенная функция пригодна при умеренных, а экспоненциальная - при больших напряжениях. При п=1 ползучесть будем называть линейной, при п>1 - степенной.
Иногда для широкого диапазона напряжений используют функцию
£ = С,£к(С2су) , (1.3)
где С1 - коэффициент, зависящий от температуры; С2- константа.
Такая функция сводится к двум предыдущим при соответствующих напряжениях. Болес того, она правильно отражает стремление п от 3-8 к единице при низких напряжениях.
Когда силовая зависимость t выражается функциями (1.2) и (1.3), зависимость от температуры, как правило, имеет вид:
£ =/(сг)е_е//гГ , (1.4)
где <3 - эффективная энергия активации, зачастую совпадающая с энергией активации
12
диффузии; Я - газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль-К); Т - температура, К.
При сравнительно невысокой температуре и больших напряжениях зависимость скорости установившейся ползучести от с и Т у некоторых материалов выражается так:
ио-ус
6 = £0е кт , (1.5)
где ё о, ио, у “ константы для исследуемого материала, причём в ряде случаев константа Цо близка к энергии сублимации.
1.1.3. Дислокационная структура при ползучести
В работе [50] показано, что при степенной ползучести и ползучести с более сильной зависимостью ё ото после приложения нагрузки в материале развивается структура со сложными и запутанными сплетениями дислокаций, которая на первой стадии процесса постепенно упорядочивается. К началу второй стадии образуется хорошо выраженная блочная структура, которая сохраняется на всём её протяжении.
При низкотемпературной ползучести такая структура устойчива, а плотность дислокаций в границах блоков в сотни и тысячи раз больше, чем внутри их. При высокотемпературной ползучести это различие значительно меньше (порядка 10) и даже имеются участки с равномерным распределением дислокаций. Исходное состояние материала не оказывает заметного влияния на описанную структуру. Наблюдаются и её циклические изменения (смены процессов дробления и роста блоков).
Изменения напряжения и температуры при низкотемпературной установившейся ползучести слабо отражаются на дислокационной структуре, что позволяет без опасений определять энергию активации. При высокотемпературной установившейся ползучести такой структурной стабильности может не быть. Однако в обоих случаях структура дислокаций определяется указанными факторами воздействия и при описании ползучести на второй стадии её не нужно выделять в виде дополнительного фактора.
1.1.4. Механизмы ползучести без облучения
Механизмы ползучести можно разбить на две группы. Одна из них, наиболее многочисленная, объединяет механизмы, связанные с движением дислокаций - скольжением и переползанием через препятствия. В другой представлены механизмы на основе диффузионного массопереноса.
Обозначим основные особенности и области проявления каждой из групп с тем, чтобы разрабатываемые модели ползучести имели определённый физический фундамент. При этом будем использовать понятия эквивалентных напряжений, скоростей и деформаций ползучести, применимых для любого напряжённого состояния, ограничиваясь рассмотрением исследуемого явления на установившейся стадии.
Механизмы на основе движения дислокаций в объёме зёрен. Скорость дислокационной ползучести при наличии напряжения аж, связана со скоростью V движения дислокаций,
13
их плотностью р и вектором Бюргерса Ь:
(1.6)
В каждом материале есть определённое количество дислокаций и источников, генерирующих их. Внешняя нагрузка активизирует источники. При этом возрастает общая плотность дислокаций, в том числе и подвижных р. Экспериментально установлено, что
где а - константа, близкая к единице; Ос - модуль сдвига.
Скорость движения дислокаций является функцией от эффективного напряжения ст*, равного разности - ав„ , где ав„ - внутреннее напряжение, создаваемое дальнодействую-щими полями других дислокаций. Чем больше общая плотность дислокаций, тем больше <тв„.
Приложение напряжения аэкв вызывает быстрое скольжение подвижных дислокаций до тех пор, пока резкое увеличение их общего числа ни приведёт к равенству аЭКв и авн- После этой кратковременной пластической деформации дальнейшее скольжение будет обусловлено термофлуктуациями <твн и иными причинами его снижения, в результате чего возникает ползучесть.
Факторами, ограничивающими скорость скольжения дислокаций, могут быть решёточное сопротивление (трение), твёрдорастворное упрочнение, так называемый лес дислокаций, радиационные дефекты, сегрегации легирующих или примесных элементов, дисперсионное твердение сплавов, выделения вторых фаз и т.д.
Во всех этих случаях контролируемая скольжением скорость пластической деформации выражается так [51]:
где Ас , р, ч - константы; АБС - энергия активации, необходимая для преодоления дислокацией препятствия термофлуктуационным путём без приложения внешнего напряжения, Дж/моль; ас= \ 3тс; тс - некое внутреннее напряжение, позволяющее дислокации преодолевать препятствие без подвода тепловой энергии (напряжение течения при нулевой температуре).
Когда препятствием является сопротивление решётки, обычно принимают р =3/4, q = 4/3. Для других препятствий считают р = я =1. Каждое препятствие характеризуется прочностью, определяемой значением АБС и тс (табл. 1.1).
От прочности препятствий зависит эффективность упрочнения ими материала и связанное с этим сопротивление ползучести.
При относительно низкой температуре (менее 0,3-0,4 от гомологической температуры Т/Тга, К/К, где Тт - температура плавления) обусловленная чистым скольжением ползучесть имеет неустановившийся, затухающий характер, поскольку вызываемая термофлук-
{ \2 О"
(1.7)
(1.8)
14
туациями деформация упрочняет материал (логарифмическая ползучесть).
Таблица 1.1
Характеристики препятствий при скольжении дислокаций [51]
Прочность препятствий АЬ Тс Примеры
Высокая 20СЬ3 >СсЬ/1 Крупные и/или прочные частицы выделений (1 - расстояние между отдельными частицами)
Средняя (0,2-1,0)СсЬ3 «ОсЬ/1 Дислокации леса, радиационные повреждения, небольшие или непрочные выделения
Слабая <0,2СсЬ3 «ОсЬ/1 Сопротивление решётки, твёрдорастворное упрочнение (1 -расстояние между атомами растворённого элемента)
Установившаяся ползучесть возникает, когда начинают действовать возвратные, снижающие упрочнение механизмы, связанные, как правило, с диффузией. Явление возврата может наблюдаться и при чистом скольжении, но чаще всего - при переползании дислокаций через препятствия.
Примером возврата при скольжении в области сравнительно низких напряжений является вязкое перемещение дислокаций совместно с «атмосферой» растворённых атомов, связанное с так называемым эффектом Портевена - Ле Шателье (см. [49]). Скольжение в этом случае обеспечивается диффузией растворённых атомов, энергия активации которой отличается от энергии активации диффузии атомов растворителя.
Явления такого рода описаны и в работе [51]. Наблюдаются они в тех случаях, когда АРС мала. Активация дислокационных сегментов вокруг препятствий приводит к деформации с «дрейфовой» скоростью скольжения дислокаций. В этом случае выражение (1.8) описывает процесс ползучести, причём экспоненциальную зависимость гэкв от напряжения можно заменить степенной с показателем степени близким к 3.
Возврат при скольжении может происходить путём волочения ступенек винтовыми дислокациями (см. [50]). В этом случае также применимо выражение (1.8), в котором ДРС тоже равна энергии активации диффузии.
Перечисленные механизмы ползучести, по классификации авторов работы [52], являются непрерывными. К спусковым относят механизмы, связанные с возвратом путём переползания. В них движение дислокаций представляется обычно как чередование быстрого скольжения и медленного переползания через отдельные препятствия посредством диффузии. Величина деформации определяется скольжением, скорость ползучести контролируется переползанием и представляется в виде [51]:
15
е - Ап°еЖСсЬ(.сгзкв У _
•эк»,я кт [сс ) кТ • £"“;
Д. + 70
V
'Ч*Л вА
<3.
(1.9)
С
где п - показатель степени; Ап - коэффициент; Пегг - эффективный коэффициент диффузии, м2/с; Оу, И8 - коэффициенты объёмной диффузии и диффузии по дислокационным трубкам, м2/с; аг - площадь поперечного сечения ядра дислокации, м2; к - постоянная Больцмана.
Вид препятствий и их количество определяют величину Ап, весьма незначительно влияя на показатель степени п: как правило, его значения находятся в диапазоне 3-5.
Как уже отмечалось, при больших напряжениях (ст £ Ю'3Ос) зачастую происходит нарушение степенного закона ползучести. Предпочтительной оказывается экспоненциальная зависимость ёэкв от аэкв. Адекватные физические модели ползучести, действующие в широком диапазоне напряжений, должны приводить к силовой зависимости, схожей с выражением (1.3). Такие модели существуют. Они разработаны для дисперсионно-упрочнённых сплавов и описаны в работе [49]. В иных случаях используют степенную зависимость с показателем степени л, зависящим от аЭКв •
Сравнивая выражения (1.8) и (1.9), можно отметить, что контролируемая скольжением скорость £Экв,с деформирования значительно сильнее зависит от аэк* , чем скорость tжь^n, контролируемая переползанием. Это позволило Николсу [53, 54] допустить, что в области малых напряжений скорость скольжения дислокаций будет намного меньше скорости переползания, в результате чего скольжение становится контролирующим процессом.
Такую смену можно описать аналитически, представив скорость ползучести по механизму скольжения с переползанием в виде
^ * т £ .£ Г7
_ °эк».с же,77 . (110)
^жв,с ^оке,П
еСЛИ £ экв.с ^ ^ экв.п » 6>кв * ^экв.п » еСЛИ Же Ё экв>с < 8 Экв,п » Ёэкв«£экв с.
Процесс переползания представляется чаще всего как результат взаимодействия дислокаций в условиях приложенного напряжения. Одни дислокации или сегменты дислокационной сетки испускают вакансии, другие - поглощают их, преодолевая таким образом препятствия для скольжения.
Существуют модели дислокационной ползучести, основанные на эффекте переползания с ограниченным скольжением [55]. Наиболее известной из них является модель Набарро. Сегменты дислокационной сетки под действием внешнего напряжения упруго изгибаются, плотность дислокаций р увеличивается. Их переползание создаёт деформацию и приводит к аннигиляции избыточных дислокаций, что поддерживает установившийся характер ползучести, скорость которой описывается температурно-силовой зависимостью, аналогичной выражению (1.9).
По мере роста напряжения ползучесть по этому механизму становится эффективнее диффузионной ползучести, но затем её вклад оказывается незначительным по сравнению с вкладом в деформацию процессов скольжения, не ограниченного упругим изгибом
16
сегментов.
В работе [55] отмечено, что применительно к условиям проявления ползучести по Набарро разработаны и другие модели ползучести. В них деформация формируется на стадии скольжения, а вклад от переползания пренебрежимо мал. При этом также получают зависимость для £экв, аналогичную выражению (1.9).
Интерес к этим моделям связан с тем, что при низких напряжениях они обуславливают неустановившуюся обратимую ползучесть с конечной деформацией, пропорциональной напряжению.
Механизмы на основе диффузионного массоперсноса. Если к зерну приложить растягивающее напряжение вдоль вертикальной оси, то энергия образования вакансий V на верхней и нижней его поверхности будет меньше по сравнению с боковыми поверхностями на величину порядка оЬ3. Между этими поверхностями, рассматриваемыми как совершенные источники и стоки вакансий, возникает градиент их концентрации. Вакансии будут перемещаться на боковые поверхности, атомы вещества - на верхнюю и нижнюю. Пути диффузии могут проходить по объёму зерна и по его границам. В результате зерно удлиняется по вертикальной оси со скоростью (см. [51])
_ 14Псг,КвВе/г 14ПаэыР„ 14п8ПожвРп
этМ т2 т2 т1
где б - размер зерна, м; П - атомный объём, м3; 6 - толщина границы, м; -
коэффициент зернограничной диффузии, м2/с.
Первый член в выражении (1.11) обусловлен диффузией по объёму зерна (ползучесть по Набарро-Хсррингу), второй - по его границам (ползучесть по Кобле). Ползучесть по описанным механизмам (диффузионная ползучесть) наблюдается при низких напряжениях и размере зерна от 100-10 мкм и меньше. Характерным её признаком является увеличение скорости 8 экв,дм с уменьшением с!.
Выражение (1.11) отражает максимально возможный эффект. Он может быть меньшим, если границы зёрен не являются совершенными источниками и стоками вакансий. При этом обычно считают, что вакансии образуются при аккомодационном процессе переползания приграничных дислокаций. Эго лимитирует скорость диффузионной ползучести, которая в этом случае обратно пропорциональна б. При наличии упрочняющих выделений на границах зависимость сЭквлм (<Ьи) может приобрести пороговый характер, когда ёэкв>дм ~ (аЭкв _ ап) и ползучесть проявляется при напряжениях больших порогового ап.
Существует мнение (см. [55]), что б можно рассматривать как размер субзёрен, если они имеются в материале при низком напряжении. Критическое отношение к нему связано с несовместимостью аккомодационных процессов в субграницах с их стабильностью.
Зернограничиая ползучесть. У конструкционных материалов в ряде случаев наблюдают своеобразную зависимость скорости ползучести от размера зерна: сначала по мере роста б скорость уменьшается, достигает минимума, а затем возрастает.
Первый участок зависимости ёЭк»(б) можно объяснить действием механизмов
17
диффузионного массопереноса (см. выражение (1.11)). С объяснением второго участка возникают затруднения. Рассмотрим возможность их разрешения на основе моделей зернограничной ползучести (см. [48, 49, 55, 56]). Одновременно проанализируем особенности ползучести такого рода.
Модели зернограничной ползучести были созданы главным образом для описания проскальзывания по границам зёрен. В них используют разные представления о границах: от аморфного цемента, дислокационных стенок, двойников до вязкой жидкости. Из общего их числа выделяют две наиболее интересные группы [55]: модели на основе движения дислокаций в приграничных зонах и модели с основной ролью граничных дислокаций.
Модели первой группы различаются характером воздействия границы на дислокации в приграничных зонах и прогнозируют зависимость скорости ёзп, связанной с зернограничным проскальзыванием, от напряжения в виде аэквт, где ш меняется от 1 до 2. Процесс обеспечивается целиком объёмной диффузией. Модели второй группы предсказывают линейную связь ёзп с сУэкв и коэффициентом диффузии по границам зёрен Ип. В обоих случаях связь £ЗГ1 с б отсутствует.
Хуже ситуация с описанием явления миграции границ, которое также может давать вклад в ползучесть. Сведений о физических моделях этого явления в литературных источниках найти не удалось.
В целом теория ползучести по границам развита в значительно меньшей степени, чем в объёме зёрен. По всей вероятности, это сыграло решающую роль в том, что вклад зернограничной ползучести не нашёл отражения у авторов работы [51], обобщивших представления о деформационных процессах в материалах различных кристаллографических групп.
В дальнейшем следует иметь в виду и ряд важных выводов, сделанных по результатам прямых наблюдений за зернограничной ползучестью [55] и не нашедших отражения в физических моделях:
1. Проскальзывание по границам зёрен растёт с ростом 6.
2. Относительный вклад проскальзывания в общую деформацию, £ = е*! / £экв> для всей диаграммы ползучести обычно постоянен.
3. Отношение £ уменьшается с ростом напряжения, которое усложняет профиль границ. Наиболее типична ситуация, когда £ ~ а Л
4. Относительный вклад проскальзывания по границам в общую деформацию ползучести уменьшается с повышением температуры.
5. Проскальзывание весьма неравномерно как вдоль границы отдельных зёрен, так и в пространстве, включающем ансамбль зёрен.
Несмотря на наличие сведений о росте проскальзывания по границам при увеличении размера зерна, чаще всего второй, восходящий участок зависимости скорости ползучести 8экв(с1) объясняют другими причинами. При разном исходном размере зерна оказывается неодинаковым влияние на ползучесть иных структурных факторов. К примеру, граница зерна может быть местом скоплений дислокаций. С ними связано появление больших внутренних напряжений, роль которых уменьшается с ростом (1.
18
Существует мнение, что проскальзывание по границам зёрен не является особым механизмом деформации из-за отсутствия совокупности внешних условий, при которых оно могло бы доминировать [55]. Чаще всего ему отводят роль аккомодационного процесса при развитии ползучести по ранее описанным механизмам.
Это мнение оспаривают авторы работ [57-60], посвящённых исследованию ползучести аустенитной стали с основой Х15Н15МЗБ. На основе изучения дислокационной структуры, поведения границ зёрен, внутризёренной и зернограничной диффузии, характера разрушения показано, что в широком диапазоне изменения температуры при напряжении ниже предела текучести зернограничные процессы определяют основные закономерности ползучести. Помимо диффузионной ползучести по Кобле значительная роль отводится зернограничному проскальзыванию. Внугризёренная дислокационная ползучесть имеет второстепенный, аккомодационный характер.
С этой точки зрения интерес представляют приведенные в работе [51] данные по механизмам ползучести американской стали 316, которую зачастую рассматривают как аналог отечественной стали с основой Х15Н15МЗБ. Эти данные свидетельствуют о более широкой температурно-силовой области проявления зернограничной диффузионной ползучести по сравнению с ГПУ-материалами и об отсутствии при повышенных напряжениях низкотемпературной степенной ползучести с диффузией по дислокационным трубкам, что подтверждает позицию авторов работ [57-60] по крайней мере в отношении роли ползучести по Кобле.
Карты механизмов деформирования. Наглядное представление о ползучести материалов дают так называемые карты механизмов деформирования, разработанные Эшби и широко представленные в работе [51]. Пример одной такой карты показан на рис. 1.2.
Т °Г'
Рис. 1.2. Карта механизмов деформирования чистого кадмия с размером зерна 100 мкм
С — дислокационное скольжение без возврата; С1 - высокотемпературная и С2 - низкотемпературная компоненты степенной ползучести; Ко - ползучесть по Кобле, Н-Х -ползучесть по Набарро-Херрингу;
- • - граница теоретической прочности
При их построении подразумевают, что все механизмы независимы друг от друга и имеют определённые области условий для своего проявления. Границы раздела областей соответствуют условиям, при которых два механизма дают одинаковый вклад в отражаемую
»
Т/Тм
19
характеристику. Поскольку изображение двумерное, карты могут отражать зависимости скорости деформирования от напряжения для серии заданных значений температуры, зависимости её от температуры для заданных напряжений, зависимости напряжения от температуры для нескольких значений скорости деформирования. Каждая карта строится для материала с определённым размером зерна.
На карте, приведённой на рис. 1.2, изображены зависимости нормированного скалывающего напряжения as/Gc от гомологической температуры Т/Тт для скорости ползучести у от
10'10 до 1 с'1 (У=\‘Зё9К»). На ней показаны границы раздела областей проявления степенных и диффузионных компонент ползучести, а также граница, выше которой расположена зона превалирования дислокационного скольжения без возврата (пластическая деформация). Обозначена также граница теоретической прочности, соответствующая cts/Gc ~ 5 • 10*2.
1.1.5. Влияние вида напряжённого состояния и анизотропии материала
До сих пор мы рассматривали закономерности поведения эквивалентной скорости ползучести, исследуемой, как правило, при одноосном растяжении. Феноменологическое описание закономерностей, характерное для механики сплошной среды, было конкретизировано и углублено на основе представлений о физических механизмах деформирования.
В этой же последовательности будем рассматривать и вопрос о влиянии вида напряжённого состояния и анизотропии на ползучесть. Совместное изложение взглядов на роль обоих факторов объясняется тем, что наиболее контрастно влияние анизотропии появляется при смене вида напряжённого состояния, а воздействие обоих факторов можно отразить общим формализмом.
В механике сплошной среды [61, 62] существует концептуальный подход, в основе которого лежит гипотеза о наличии эквивалентных напряжений, деформаций и скоростей ползучести, применимых для описания НДС при любом виде напряжённого состояния. Гипотеза верна, если деформация и скорость ползучести по разным направлениям подчиняются одинаковым законам, а диаграммы ползучести подобны. Вторая гипотеза предполагает подобие девиаторов деформации и скорости ползучести девиатору напряжения, которое означает одновременно и совпадение главных направлений по деформации и напряжению.
Если к тому же допустить, что материал несжимаем и отсутствует объёмная ползучесть, то же самое можно сказать о тензорах деформации, скорости ползучести и напряжения. Тогда, пренебрегая влиянием касательных напряжений на осевые составляющие £z, ёе, tT скорости ползучести, так называемые физические уравнения механики можно записать в виде [63]:
£:=(•6,Ja0KeMG+H)az -Ga6 -Н<тг], f:0 =(&Jo3j2Lizg, *e =(Z3Jv3KA(.F+G)°e ~Goz-F<jr), f0r =(eJcr3j2Mte,, (u3) К ={*3J^A(H+F)°r -Foe -Haz\, ?r, ={.i,Jcr3j2NTriZ,
20
где в, Н, Е, Ь, М, N - коэффициенты анизотропии по Хиллу [64], причём эквивалентное напряжение выражается так:
а 1кв~4^( о )*+&(а в ~аг )2+н( <*2 -с г )2+4(Ь т2в +Мт2вгг +Ыт2г).
Система уравнений механики включает также условия совместимости и равновесия. Если известны граничные условия, закономерности поведения 8ЭКВ и коэффициенты анизотропии, она разрешима и позволяет описать деформированное состояние материала при любом виде напряжённого состояния. В случае изотропного материала в = Н - Б = 0,5; Ь = М = N = 3/4, а аэкв равно интенсивности напряжения а{.
В принципе уравнения (1.13) можно использовать для описания всех стадий ползучести, обозначая её скорость в виде 6е/б1. Наиболее просто это сделать для установившейся ползучести, когда во внереакторных условиях скорость £экв является функцией оэкв, Т и размера зерна. Задача существенно усложняется в случае неустановившейся ползучести, при которой дислокационная структура нестабильна. Чтобы избежать использования в феноменологии её изменяющихся параметров, прибегают к различным допущениям. В теории течения считают, ЧТО (1еэк!Ли есть функция от Оэкв , Т и I . В теории упрочнения, которая обычно более предпочтительна для сталей и сплавов, полагают, что дВуи/бХ = f (аэкв > Т, еЭКв )•
Рассмотрим подробнее вопрос о поведении эквивалентной скорости ползучести на неустановившейся стадии, связывая её с переходом дислокационной структуры из одного равновесного состояния в другое, характерное для установившейся ползучести. Выделим три разных неустановившихся процесса. Первый проявляет себя на начальном участке диаграммы ползучести. Второй возникает тогда, когда после достижения установившейся стадии или на подходе к ней происходит скачкообразное изменение аЭКв- Третий проявляется, если одно напряжённое состояние сменяется другим.
При дислокационных механизмах деформирования приложенная нагрузка упрочняет материал и во время первого процесса беспорядочная структура дислокаций путем возврата трансформируется в упорядоченную. Во время второго процесса происходит дополнительное упрочнение (считаем, что стэ» увеличивается скачком), после чего устанавливается новое равновесное состояние. Оба процесса протекают с использованием одних и тех же плоскостей и направлений скольжения, но первый накладывает отпечаток на второй. С точки зрения ползучести материал становится анизотропным в силу неизотропности упрочнения.
Если сменить вид напряжённого состояния и задействовать ранее неиспользуемые плоскости скольжения, материал зачастую ведёт себя так, как если бы никакого предшествующего упрочнения не было (см. [61]). При этом будет также наблюдаться неизотропное упрочнение со своими отличительными признаками.
Отличия такого рода должна отражать через используемые коэффициенты анизотропии система уравнений (1.13), записанная для скоростей с1е/ск. Это означает, что для описания неустановившейся ползучести при любом виде напряжённого состояния и известных коэффициентах анизотропии необходимо и достаточно исследовать поведение её эквивалентной скорости с определением приемлемой теории ползучести.
21
При использовании изложенных представлений о влиянии вида напряжённого состояния имеются определённые ограничения, которые были исследованы на изотропных материалах и наиболее полно описаны в работе [61]. Анализ приведенных в ней результатов позволяет сделать следующие выводы:
1. Модель на основе уравнений (1.13) удовлетворительно описывает напряжённо-деформированное состояние изотропных материалов в условиях нагружения образцов растягивающей силой и внутренним давлением газа при разных их сочетаниях.
2. Менее успешным описание такого рода бывает при комбинировании растяжения с кручением. В этих случаях зачастую в качестве стэкв целесообразно брать не а;, а наибольшее касательное напряжение ттах.
В обзоре [50] также отмечается специфика ползучести в условиях кручения. Описаны многочисленные результаты испытаний алюминия. По сравнению с растяжением при кручении у него значительно протяжённее участок температурной зависимости еЭкв> определяемый энергией активации самодиффузии. Эта особенность сохранялась и при комбинировании растяжения С кручением ВПЛОТЬ ДО отношений <7та>Лтах — 1,33. При больших отношениях ползучесть вела себя так же, как и при одноосном растяжении.
Дислокационная структура при кручении и растяжении изменяется по схожей схеме. Однако замечено отличие в ней после снижения температуры до ~ 20°С без снятия нагрузки с последующим восстановлением температурного режима. В обоих случаях наблюдалось некоторое уменьшение скорости ползучести, в границах блоков в плоскостях {110} появлялись призматические дислокационные петли размером 10 - 200 нм со средним размером 30 нм. При растяжении эти петли были в основном междоузельными, при кручении - вакансионными. Делается вывод о том, что при сравнительно низкой температуре изменение вида напряжённого состояния может привести к изменению механизма ползучести.
Относительно анизотропии материала известно, что ползучесть является наиболее чувствительной к ней механической характеристикой. Там, где предел текучести вследствие анизотропии меняется всего на 10 - 15 %, скорость ползучести откликается изменениями в 2-3 раза [61].
Первопричиной различия свойств материала по разным направлениям является образование атомами решёток определённого типа. Анизотропия присуща всем монокристаллам. Она тем более выражена, чем меньше симметрия решётки. Появление анизотропии в поликристаллах связано главным образом с текстурой. У текстурованных ГЦК- и ОЦК-материа-лов анизотропия ползучести выражена слабо: скорость ползучести в направлении и поперёк проката листа может различаться на десятки процентов [61]. У ГПУ-материалов это различие значительно больше.
Есть две возможности изучения и описания анизотропии ползучести. Одна из них состоит в использовании результатов исследования рентгенографическим способом текстуры материала, сложившихся представлений о системах и направлениях скольжения, механизмах ползучести. На этой основе создаётся текстурная модель ползучести, которая позволяет рас-
22
считать коэффициенты анизотропии.
Вторая возможность связана с решением той же задачи на основе экспериментального исследования ползучести по специальной программе испытаний. В этом случае учитывается и ранее описанный эффект анизотропии, который возникает даже у изотропных материалов в процессе испытаний при определённой схеме нагружения.
В дальнейшем оба упомянутых способа будут рассмотрены подробнее. Здесь же важно отметить, что на характер анизотропии ползучести влияет не только текстура, но и ряд других факторов, в том числе физический механизм деформирования, который определяет также поведение эквивалентной скорости ползучести. Следовательно, ползучесть нужно описывать как сумму отдельных компонент со своими температурно-силовыми зависимостями ёэкв и коэффициентами анизотропии, а уравнения (1.13) необходимо применять к каждой такой компоненте порознь. Только после такой процедуры можно формировать представления о совокупном эффекте.
1.1.6. Влияние реакторного облучения
Радиационные повреждения и эволюция микроструктуры при реакторном облучении. Развитие представлений о радиационных повреждениях в облучаемом материале прослеживается в фундаментальных трудах [65-67] и последующих многочисленных публикациях и обзорах. Из них выделим один [68], дающий достаточную для наших целей информацию по рассматриваемому вопросу.
При реакторном облучении повреждения в структуре конструкционных материалов создают в основном быстрые нейтроны. Начальным актом их взаимодействия с веществом является образование первично выбитых атомов, энергия которых реализуется в так называемом радиационном каскаде. Развитие каскада происходит поэтапно.
Первый этап - стадия атомных столкновений. Длится он доли пикосекунды (пс), заканчиваясь остановкой атомов. На нём создаются в равном количестве избыточные вакансии и междоузельные атомы и появляются зоны обеднения и обогащения.
На втором, релаксационном этапе длительностью в ~ 0,5 пс формируются поля напряжений вокруг точечных дефектов. Пары Френкеля в зоне неустойчивости мгновенно рекомбинируют. Область каскада сохраняет высокую температуру, которая может превысить Тт .
На третьем этапе (несколько пикосекунд) происходит остывание каскада. Последний, четвёртый этап - стадия отжига и достижения термического равновесия, когда происходят диффузионные релаксационные процессы с дополнительной рекомбинацией разноимённых точечных дефектов и формированием кластеров из одноимённых. На этом самом длительном этапе возникают дислокационные петли (вакансионные в обеднённых зонах и междоузельные в обогащённых).
При температуре свыше 400°С уже велика подвижность вакансий и в ряде конструкционных материалов каскад способствует порообразованию. Этот процесс имеет важные последствия для стальных оболочек твэлов быстрых реакторов. В оболочках твэлов из сплавов циркония он или отсутствует, или его роль незначительна.
23
К существующим в материале дефектам структуры (термические вакансии; дислокации сетки, плотность которых в зависимости от обработки может колебаться от 107-108 до Юп-1012 см'2; растворённые атомы; вторичные фазы; границы зёрен и субзёрен и т.д.) облучение добавляет избыточные точечные дефекты, их кластеры (дивакансии, гантели и более сложные образования) и дислокационные петли.
Дополнительные диффузионно-активные дефекты усиливают процессы диффузии и оказывают существешюе влияние на эволюцию микроструктуры облучаемых материалов (см. [69, 70]). Эволюция определяется сложным соотношением между точечными дефектами и их стоками, характеризующимися мощностью, концентрацией и распределением в объёме.
В теоретических работах (см., например, [71]) выделяют области влияния сложных дефектов-стоков. На внешних границах областей существует установившаяся концентрация точечных дефектов, определяемая всей совокупностью стоков. Отсюда образуются их потоки к конкретному стоку, на оболочке которого концентрацию вакансий обычно считают равной равновесной концентрации термических вакансий, а концентрацию междоузельных атомов полагают равной нулю. При этом дислокации сетки (леса) и дислокационные петли не относят к нейтральным стокам, приписывая им склонность к предпочтительному поглощению междоузельных атомов, причём эта склонность у петель выражена больше.
Теоретические модели ещё не способны самостоятельно описать эволюцию микроструктуры. Обычно такое описание делают с привлечением эмпирических соотношений, полученных из структурных исследований. Принято считать, что вначале происходит отжиг дислокаций, имеющихся в исходном состоянии. Этот процесс особенно ярко проявляется у холодно-деформированных материалов. Одновременно увеличивается плотность и размер дислокационных петель. Как правило, это относится к междоузельным петлям. Их рост продолжается до тех пор, пока ни начнётся их встраивание в сетку дислокаций. После этого дислокационная структура стабилизируется. Стабильную структуру наблюдают с повреждающих доз ~ 0,01 - 1 сна. Сохраняется она по крайней мере до
1 л л
дозы ~ 20 сна. При этом суммарная плотность дислокаций составляет (1-3)10 см* .
Эволюция вакансионных петель менее определённа. Чаще всего считают, что их развитие происходит и после стабилизации структуры междоузельных петель. Но есть сведения и о более ранней стабилизации параметров вакансионных петель по сравнению с междоузельными [71].
При больших дозах повреждаемости зачастую наблюдают упорядочение радиационных дефектов с образованием суперрешёток (см. [72]). Обнаружены суперрешётки вакансионных и газовых пор, пор на дислокациях, дислокационных петель. Машинное моделирование процессов их образования приводит к заключению о возможности упорядочения всех типов дефектов, в том числе и точечных.
В радиационном материаловедении хорошо известно о влиянии облучения на фазовое состояние сталей и сплавов [65-67,73]. Характер этого влияния различен. Реакторное облучение способно разрушить (аморфизировать) мелкодисперсные выделения вторых фаз при прохождении через них радиационных каскадов. Усиление диффузионных процессов
24
при облучении играет противоположную роль. Оно способствует переводу метастабильных состояний в стабильные и создаёт уникальную возможность образования новых фаз, область существования которых находится при такой низкой температуре, при которой обычная диффузия практически отсутствует.
Механизмы и физические модели ползучести облучаемых материалов. Заметное влияние облучения на ползучесть конструкционных материалов наблюдают при температуре Т £ 0,5 Тт . Характер его двойственный [74]. С одной стороны, облучение усиливает диффузию и тем самым ускоряет ползучесть. С другой, оно создаёт дополнительные препятствия их скольжению, увеличивая предел текучести материала.
В результате существенно расширяется диапазон напряжений, при которых скорость ползучести ёэкв ~ Оэкв (линейная ползучесть). Облучение в этой силовой области увеличивает еэкв пропорционально скорости радиационного повреждения К. Радиационная линейная ползучесть по скорости может в десятки раз превосходить термическую диффузионную ползучесть. При этом зависимость ёэкв от температуры или отсутствует, или очень слабая.
Область проявления степенной ползучести сдвигается к более высоким напряжениям. По ЭТОЙ причине При ОДНОЙ и ТОЙ же величине СТэкв скорость ползучести под облучением может оказаться меньше, чем без облучения. При температуре 250 - 500 °С этот эффект наблюдается у сплавов циркония. У аустенитных сталей, как правило, радиация увеличивает ёэкв, поскольку у них термическая ползучесть при Т = (0,3 - 0,4) Тт пренебрежимо мала.
Под облучением температурная зависимость Ёэкв у степенной ползучести значительно сильнее, чем у линейной радиационной компоненты, причем её кажущаяся энергия активации постепенно увеличивается с ростом температуры до величин, характерных для внереак-торной ползучести. Зачастую степенную ползучесть рассматривают как суперпозицию термической и радиационной составляющих.
Как уже отмечалось, стабилизация структуры радиационных дефектов, а следовательно, и наступление установившейся ползучести происходит при определённых повреждающих дозах. Длительность неустановившейся стадии определяется скоростью радиационного повреждения К и может быть значительно большей, чем без облучения.
Таким образом, облучение существенно изменяет закономерности ползучести материалов как раз в области температур, характерных для оболочек твэлов водо-водяных реакторов. Это стимулировало развитие работ, направленных на создание физических основ указанного явления.
В обзоре [4] нами уже делалась попытка обобщить представления о механизмах ползучести в условиях облучения. Сущность таких представлешш, их развитие и соответствие экспериментальным результатам раскрываются авторами аналитических обзоров [69, 70, 75, 76] и оригинальных работ, которые будут в дальнейшем использоваться при анализе.
Краткое описание наиболее известных механизмов и физических моделей на их основе дадим, рассматривая различные силовые области проявления ползучести.
Наиболее простая модель ползучести при низких напряжениях была предложена Шоеком [77]. В ней коэффициент радиационно-усиленной диффузии выражается в виде
25
£ЬЯ(СУ.Г+СУ>/,) , (1.14)
где Бу- коэффициент диффузии вакансий, м2/с ; Су,т ; Су,р - концентрации термических и радиационных вакансий.
Ошибочность такого подхода состоит в игнорировании междоузельных атомов {, в том же количестве производимых быстрыми нейтронами.
Другая крайность, сформулированная в работе [78], состоит в исключении влияния радиации на деформацию ползучести по Набарро, вызываемую переползанием дислокаций, даже тогда, когда часть радиационных вакансий сосредоточена в обеднённых зонах. Авторы работы, как будет показано в дальнейшем, допускают ускорение переползания дислокационных диполей под влиянием облучения, но без увеличения вклада переползания в деформацию ползучести.
В модели Бринкмана и Видсрзиха [79] ползучесть происходит в результате релаксации приложенного напряжения в зонах смещения атомов. Она ограничена величиной упругой деформации зонных объёмов, её скорость пропорциональна плотности потока быстрых нейтронов или скорости радиационного повреждения К и не зависит от температуры. Однако в конструкционных материалах прогнозируемая деформация ползучести оказывается значительно меньше наблюдаемой. Модель способна описать ползучесть топливных материалов, в которых осколки деления создают повреждения в значительно большем объёме.
Наиболее популярной моделью радиационной ползучести стала 81РА - модель. Сущность её, подробно изложенная в обзорах [69, 70, 76], сводится к постулированию двойной асимметрии взаимодействия дислокаций с точечными дефектами. Вследствие размерного взаимодействия дислокации более склонны поглощать междоузельные атомы. Модульный же эффект, связанный с различием коэффициентов упругости у 1- и V- дефектов и матрицы, ответственен за различие потоков дефектов одного сорта к дислокациям, по-разному ориентированным к приложенному напряжению. Если вектор Бюргерса параллелен напряжению, дислокация предпочитает поглощать ьдефекты, если перпендикулярен, то - вакансии.
Модель Б1РА правильно отражает зависимость £ экв от стэкв , Т и К. Однако в таком виде она не способна описать величину деформации. Расчётные значения модуля радиационной ползучести (коэффициента В в зависимости £ экв = ВКстэхв) оказываются в десятки раз меньше фактических.
В более поздних модификациях модели учитывается анизотропия диффузии и изменение микроструктуры ядра дислокации в условиях внешней нагрузки. Однако, по свидетельству авторов работ [69, 80], этого оказалось недостаточно для обеспечения удовлетворительного согласия теории с экспериментом.
Линейная зависимость ёэк» от в моделях 81РА собшодается при напряжениях ниже предельного напряжения о*. Если аэкв > а*, то скорость ползучести становится независимой от напряжения. По первой версии модели а* = Ос, в модернизированных вариантах а* близко к пределу текучести упрочнённого радиацией материала.
В особую группу можно выделить модели радиационной ползучести на основе анизот-
26
ропного зарождения и роста дислокационных петель. Поначалу эти модели создавались без такой солидной физической основы, которая характерна для 81РА-моделей. Впоследствии они впитали в себя основные постулаты последних. Анализ их способности в таком виде описать экспериментальные результаты приводит к следующему [69, 70, 75, 76]:
1. Петлевые механизмы учитывают влияние облучения на подвижность (переползание) дислокационных петель и обусловленное ими изменение плотности дислокаций с дозой повреждаемости.
2. Анизотропное зарождение дислокационных петель влияет на неустановившуюся радиационную ползучесть и может усложнить дозовую зависимость модуля ползучести перед выходом его на стационарное значение.
3. Вклад вакансионных петель в деформацию ползучести неоднозначен. Они могут способствовать ползучести на неустановившейся стадии. В дальнейшем их роль зависит от того, имеются ли в материале нейтральные стоки дефектов (например, поры), какова температура (поглощают у-петли междоузельные атомы или происходит эмиссия ими вакансий), каков размер 1-петель.
4. Основной вклад в ползучесть вносят 1-петли благодаря их анизотропному росту на основе 81РА-механизма. Различают две стадии роста. На первой 1-петли взаимодействуют с линейными дислокациями и проявляют большее предпочтение к поглощению ^дефектов. На второй превалирует диффузионное взаимодействие между благоприятно и неблагоприятно ориентированными петлями по отношению к приложенному напряжению вплоть до исчезновения последних.
5. Междоузельные петли, по мнению авторов обзора [70], определяют радиационную ползучесть до стабилизации их размеров и объёмной концентрации, после чего е^кв определяется уже параметрами созданной ими сетки дислокаций в рамках БГРА-модели. Однако существует другое мнение [54, 80], согласно которому 1-петли объясняют закономерности и деформацию радиационной ползучести и на её установившейся стадии, когда петлевая структура стабильна.
Представления, развитые в петлевых и БГРА-моделях, не исключают влияния радиационных точечных дефектов на ползучесть по Набарро-Херрингу или по Кобле. При этом есть основания считать, что радиационная составляющая в обоих случаях должна иметь описанные выше признаки: скорость ползучести пропорциональна аэкв, К и слабо зависит или вообще не зависит от Т. Поэтому выделять её из радиационной линейной компоненты нет смысла. В работах [59, 60] допускается, что при низких напряжениях в условиях облучения стали Х16Н15МЗБ и сплаве ХНМ-1 на основе никеля и хрома эта компонента вообще представляет собой усиленную радиацией ползучесть по Кобле.
С увеличением напряжения к процессам переползания дислокаций добавляется их скольжение, которое в основном определяет деформацию ползучести.
Взаимосвязь скольжения с переползанием в широком диапазоне напряжений прослеживается в предложенной Николсом [53, 54, 81] схеме механизмов ползучести облучаемых сплавов циркония (рис. 1.3).
27
Рис. 1.3. Схема механизмов ползучести облучаемых сплавов циркония:
I - радиационный рост; 2 - ползучесть по петлевому механизму; 3 - ползучесть, контролируемая скольжением; 4 - ползучесть при изгибе сегментов дислокаций; 5 - ползучесть, контролируемая переползанием; 6 - ползучесть путём перерезания препятствий дислокациями
Схема учитывает радиационный рост, наблюдаемый в отсутствии внешней нагрузки, и линейную радиационную ползучесть в области низких напряжений, обусловленную анизотропным ростом дислокационных петель.
При увеличении напряжения начинает проявляться скольжение дислокаций, плотность которых постепенно возрастает. Вначале скорость скольжения меньше скорости переползания, и в соответствии с выражением (1.10) контролирующим процессом является скольжение. Препятствиями движущимся дислокациям являются обеднённые зоны. Скорость ползучести описывается степенной зависимостью от напряжения с п ~ 10. Поскольку скольжение -процесс термофлуктуационный (см. выражение (1.8)), должна зависить от температуры (автор не акцентирует внимание на этом факте).
При более высоких напряжениях контролирующим скорость ползучести процессом становится переползание, в котором участвуют диполи краевых дислокаций. Переползание обеспечивают термические вакансии (термическая ползучесть) и результирующий диффузионный поток радиационных точечных дефектов.
При чисто термической ползучести взаимодействующие дислокации при наличии внешней нагрузки обходят одно и то же препятствие, двигаясь в разные стороны, после чего скользят до встречи с новым препятствием.
Поток радиационных дефектов ускоряет переползание одной и замедляет у другой. С ростом скорости радиационного повреждения К наступает момент, когда последняя останавливается. До этих пор облучение не влияло на скорость переползания. После этого порогового значения Кп дислокации начинают переползать в одну сторону при сохранении изначальной разности скоростей. Хотя это и исключает вклад радиации в деформацию непосредственно за счёт переползания, но зато приводит к увеличению скорости переползания пропорционально (К - Кп). В целом ё Экв зависит от напряжения так же, как и её термическая составляющая: ёэкв практически пропорциональна аэкв при скольжении, ограниченном упругим изгибом дислокационных сегментов, и ёзкв ~ аэкв4 - без такого ограничения.
Температурная зависимость ползучести при рассматриваемых напряжениях автором не раскрывается, хотя в более поздней работе [81] он связывает её с температурной нестабиль-