СОДЕРЖАНИЕ,
I. ВВЕДЕНИЕ.
II. ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ И ФУНКЦИИ ГРИНН ЭЛЕКТРОНОВ, ДВИ-ГНЮЩИКСЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ВДОЛЬ ОТКРЫТЫЙ ПОВЕРННОСТЕЙ ФЕРМИ.
II. 1. Одномеризация движения электронов в квазиодно-мернык проводника» в магнитном поле, перпендикулярном проводящим цепочкам.
И. 2. Изменение размерности электронный волновым Функций при магическим направлениям магнитного поля.
II. 3. Двумеризация электронным волновым Функций в ква-зидвумерным проводникам в магнитном поле, параллельном проводящим слоям.
III. ИНДУЦИРОВАННЫЙ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ КАСКАД ФАЗОВЫН ПЕРЕКОДОВ В СОСТОЯНИЯ С ВОЛНАМИ СПИНОВОЙ ПЛОТНОСТИ.
II 1.1. Предыстория вопроса: неустойчивость металлического состояния в магнитном поле по отношению к образованию волны спиновой плотности.
III. 2. Явление магическим углов в состоянии с волной спиновой плотности как проявление квантовой интерференции.
III. 3. Каскад Фазовым перемодов между различными под-Фазами волны спиновой плотности: квантование волнового вектора волн спиновой плотности.
1
III. 4. Теория квантовый магнитны» осцилляций в состоянии с волной спиновой плотности.
III. 5. Существование двун различны» областей на Фазовой диаграмме волн спиновой плотности, индуцированным магнитным полем.
III. 6. Возможность возникновения солитонной свернструк-туры в волне спиновой плотности в сильны» магнитны» полян.
III. НЕОБЫЧНЫЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ФАЗЫ КВНЗИ0ДН0-МЕРНЫН ПРОВОДНИКОВ.
111. 1. Авление магически» углов в металлической Фазе как следствие изменения эффективной размерности пространства в магнитном поле для электрон-электронны» столкновений.
III. 2. Существование нового вида квантовый магнитны» осцилляций сопротивления; многочастичная природа этого явления.
III. 3. Возможность существования квантовый магнитны» осцилляций термодинамически» величин, запрещённым с точки зрения теории Ферми-жидкости Ландау.
III. 4. Угловые осцилляции сопротивления в квазидвумернын проводника» в магнитны» полян, параллельны» проводящим слоям.
U. ОСОБЕННОСТИ МАГНИТНЫН СВОЙСТВ СВЕРНПРОВОДАЩЕЙ ФАЗЫ ОРГАНИЧЕСКИН СВЕРНПРОВОДНИКОВ.
U. 1. Предыстория вопроса.
2
и. 2. Сохранение сверхпроводимости в магнитны» полян, превышающих второе критическое поле, Нс2, в квазиод-номерных сверхпроводниках.
и. 3. Превышение парамагнитного предела Клогстона из-за возникновения неоднородной сверхпроводимости Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла в квазиодномерных сверхпроводниках.
и. 4. Существование сверхпроводимости в квазиодномерных сверхпроводниках в полях, превышающих как второе критическое поле, так и парамагнитный предел Клогстона: вывод общего уравнения.
и. 5. Сохранение сверхпроводимости в магнитных полях, превышающих второе критическое поле, Нс2, в квазидву-мерных сверхпроводниках.
и. 6. Возможность триплетного сверхпроводящего спаривания в квазиодномерных сверхпроводниках (ТМТ$Р)2Н (К = РРб, С104).
3
I. ВВЕДЕНИЕ.
В последние два десятилетия был синтезирован целый ряд семейств низкоразмернын проводников и сверн-проводников, изучение Физическин свойств - который существенно обогатило Физику твёрдого тела и привело к возникновению новын направлений в этой области [1-7].
К таким низкоразмерным соединениям, в частности, относятся высокотемпературные свернпроводники [5,2,6] и органические свернпроводники и проводники [6-9,1-4].
Настоящая диссертация содержит результаты теоретический исследований автора и посвящена необычным магнитным свойствам квазиодномернын и квазидвумернын органическин сверкпроводников и проводников. Акцент в диссертации делается на теоретическом описании и предсказании тен магнитнын свойств, которые ранее не наблюдались в более традиционный трёнмернын соединениян.
В диссертации рассмотрены особенности магнитнын свойств металлической Фазы, сверкпроводящего состояния и состояния с волной спиновой плотности в низкоразмернын органическин соединениян.
Нетривиальность свойств квазиодномернын и квазидвумернын органическин проводников и свернпроводников обусловлена двумя основными причинами.
В некоторый из зтин соединений трёнмерные черты электронного спектра настолько незначительны, что становятся существенными ЭФФекты, связанные с существованием низкоразмернын Флуктуаций. Низкоразмерные Флуктуации
4
приводят к возникновению новы» Физическим явлений в квазидвумернын и квазиодномерным проводникан и сверн-проводникан в магнитном поле.
Заметим, что многообразные проблемы, связанные с существованием низкоразмернык Флуктуаций и ик влиянием на магнитные свойства квазидвумернын высокотемпературный свернпроводников, интенсивно исследовались в последние годы (см., например, 15,91). При этом оказалось, что многие из полученный результатов качественно применимы и к некоторым квазидвумерным органическим проводникам и свернпроводникам [2,9].
Между тем, существуют такие квазиодномерные и квазидвумерные органические материалы, у которым отличие реальным электронным спектров от чисто одномерного или двумерного достаточно велики и, следовательно, роль низкоразмерным Флуктуаций несущественна. К ним относятся, в частности, квазиодномерные соединения (ТМТ$Р)2Н (Н=С104, РГб, Н$Рб и др.) (так называемые соли Бечгарда), ШМЕТ-Т$еР)2Н (К=ВиС12, По12 и др.) [1-4,7-9] и целый ряд семейств квазидвумернын соединений (см. рис. (1-3)).
Оказалось, что экспериментально наблюдаемые магнитные свойства низкоразмерным соединений, в которым роль Флуктуаций несущественна, уникальны и не менее разнообразны, чем свойства соединений, в которым Флуктуации велики.
Причина появления необычным свойств у таким соединений иная - особенности взаимодействия электронов, двигающимся вдоль открытым повермностей Ферми в магнит-
нон поле [10-36,1-4].
Теоретическому объяснению и детальному описанию уникальный свойств низкоразмернын соединений, в который Флуктуации малы, и посвящена предлагаемая диссертация [11-36].
Многие из этин свойств были впервые объяснены в работа» автора [11-36], включённый в диссертацию. Целый ряд другин нетривиальный магнитнын свойств был предсказан автором в теоретически» работа» [12,13,15,18,21, 25,29-33,35,36], вошедшин в диссертацию, до и» экспериментального обнаружения в квазиодномернын органически» соединения».
Заметим, что изучение магнитны» свойств соединений (ТМТ5П2» (К=С104, РРб, Н$Рб и др.) и ШМЕТ-Т$еР)2Н (Н=НиС12, Пи12 и др.), в который низкоразмерные Флуктуации малы, представляется не менее важным, чем изучение свойств соединений с сильными низкоразмерными Флуктуациями.
В подтверждение этой точки зрения перечислим ниже некоторые из магнитны» свойств квазиодномернын органически» соединений, принадлежащим к мимическим семействам (ТМТ$Р)2Н (Н-С104, РРб, ВэРб, Ве04 и др.) и (0МЕТ-Т$еР)2Н (Н=ЯиС12, Яи12 и ДР-), которые являются новыми и не наблюдались ранее в традиционным трёкмерны» веществам до и» экспериментального обнаружения в вышеуказанный соединения»:
1). Неустойчивость металлического состояния в магнит -
6
ном поле по отношению к образованию ВСП (так называемая индуцированная магнитным полем волна спиновой плотности [37,38,1,2] (см. рис. 4));
2). Каскад Фазовын переводов в магнитном поле в различные состояния с ВСП, при который происнодят целочисленные скачкообразные изменения волновык векторов [37-46,1,2] (см. рис. 5);
3). Так называемый трёкмерный квантовый ЭФФект Полла, экспериментально наблюдаемый в Фазан с ВСП и связанный с каскадом Фазовын перенодов между различными ВСП подФазами [39-46,1,2] (см. рис. 5);
4). Сокранение свернпроводящей Фазы в магнитнын полян, превышающий как верннее критическое поле для свернпроводников второго рода, Нс2 [47-49] , так и парамагнитный предел Клогстона-Чандрасекара Нр, [50] (см. ссылки [51-54] и рис. 6,7);
5). Явление так называемый магическин углов (т.е., нетривиальные угловые зависимости различный термодинамический и транспортный величин) в состоянии с ВСП [1,12,55,56,60] (см. рис. 8);
6) Явление магическин углов, наблюдающееся в металлической Фазе и отличающееся по своей Физической природе от соответствующего явления в Фазе с волной спиновой плотности [55-64] (см. рис. 9-13);
7). Существование нового вида квантовый осцилляций сопротивления [65-73] (см. рис. 14);
8). Необычные угловые зависимости сопротивления при вращении магнитного поля параллельно проводящим плос-
костям в слоистым квазиодномернын и квазидвумернын соединения» [74-76] (см. рис. 15 и рис. 16);
К вышеуказанным свойствам необнодимо добавить ещё и реальную возможность того, что электронное спаривание в соединения» (TMTSF)2H (Н=СЮ4, PF6) в сверхпроводящем состоянии является триплетным. В пользу триплетного спаривания свидетельствуют эксперимент [51] и его теоретический анализ, впервые предложенный автором диссертации [31-33,35] и вошедший в диссертацию.
Напомним, что вопрос о возможности триплетного спаривания является весьма деликатным. Возможность существования триплетнын куперовскин пар также широко обсуждается применительно к соединениям UPt3 и Sr2Ru04, котя окончательный ответ на этот вопрос пока не ясен.
Важным, с нашей точки зрения, является и то, что для объяснения вышеперечисленным свойств 1 )-7) металлической Фазы органически» квазиодномернын свернпро-водников оказалось недостаточно методов обычной теории металлов [77-80]. Только явление 8) (т.е., необычные угловые зависимости сопротивления) удаётся описать [27,28] в рамка» так называемой Фермиологии (т.е., традиционного в теории металлов поднода, [77-80], когда учитываются особенности топологии повернности Ферми проводника, но не принимаются во внимание особенности взаимодействия между электронами, обусловленные нетривиальной топологией). В диссертации впервые показано [11,12,16,22-24,25,26], что для объяснения большинства из наблюдаемы» необычны» магнитны» свойств квазиодно-
мерный металлов (ТМТ$П2Н и ШМЕТ-Т$еР)2Н необходимо выйти за рамки приближения невзаимодействующий электронов [77-80].
Что касается особенностей свойств сверхпроводящего состояния и свойств квазиодномернын сверхпроводников в состоянии с ВСП (смотрите свойства 2)-5) из вышеперечисленных), то для их описания также оказалось недостаточно стандартных представлений теории сверхпроводимости [47-50].
В диссертации показано [13,29-33,35], что квантовые эф-Фекты движения электронов в магнитном поле приводят к экспериментально наблюдаемой стабилизации сверхпроводимости в магнитных полях, превышающих квазиклас-сическое верхнее критическое поле для сверхпроводников второго рода , Нс2 [47-49]. Те же зффєктьі, как показано в диссертации [12,16,17,23,24,36], ответственны за экспериментально наблюдаемые неустойчивость металлического состояния в магнитном поле и за существование каскада Фазовых переходов в различные состояния с ВСП [37-46,1, 2].
Таким образом, для объяснения уникальных экспериментальных свойств квазиодномерных и квазидвумерных органических соединений в металлической Фазе, в сверхпроводящем состоянии и Фазе с ВСП в диссертации был разработан единый подход. Он заключается в рассмотрении взаимодействия электронов друг с другом с учётом квантового характера их движения в магнитном поле.
Другой особенностью проблемы, рассмотренной в диссертации, является то, что необычные магнитные явления в квазиодномернын и квазидвумернын проводника» наблюдаются при движении электронов вдоль открыты» по-вернностей Ферми. В этой ситуации привычное квантование Ландау энергетически» уровней не применимо, и электронный спектр остаётся непрерывным [77-80].
Квантовый нарактер движения электронов в магнитном поле в квазиодномернын и квазидвумернын проводника» проявляется в том, что вдоль определённы» направлений движение электронов становится финитным [10,12,21,25]. Это приводит, как впервые показано в диссертации [25,12, 21,30], к уменьшению эффективной размерности электронный ВОЛНОВЫН функций.
В диссертации также впервые показано, что уменьшение эффективной размерности электронным ВОЛНОВЫК функций В магнитном поле приводит К уменьшению Эффективной размерности для целого ряда многочастичнын ЗФФектов, обусловленный взаимодействием электронов друг с другом [11-26,29-36]. На этом пути удалось впервые объяснить [11-36] необычные магнитные свойства квазиодномернын органически» соединений.
Такие явления, как ЭФФекты магически» углов [1,2,55-64] (см. рис. 8-13) и сонранение сверкпроводящего состояния в магнитны» поляк выше веркнего критического ПОЛЯ, Нс2 [47-49], и парамагнитного предела Клогстона, Нр [50], (см. рис.6,7) были предсказаны в работа» [12,13,14,15,20, 21,25, 29-33,35], вошедшин в диссертацию. Указанные ра-
10
боты послужили мотивацией для экспериментального исследования этик явлений. Впоследствии эти явления были обнаружены и изучены [51-54,1,2,55-64] в целом ряде лабораторий России и зарубежом.
В заключение отметим, что работы автора диссертации [11-36] послужили мотивацией для многочисленный теоретический работ, где идеи, впервые предложенные в [11-36], получили своё дальнейшее развитие.
Так работы [11,12] заложили основы теории волн спиновой плотности, индуцированным магнитным полем, экспериментально наблюдаемый в соединениям (ТМТ$И2Н и ШМЕТ-Т$еП2Н [1,2,37-46]. Результаты работ [11,12] были использованы многими авторами (см., например, [81-119]).
Работы автора диссертации [13,29-33,35], заложившие основы теории свермпроводящего состояния, устойчивого в аномально сильным магнитным полян и экспериментально наблюдаемого в (ТМТ$Р)2Н соединениям [51-54], послужили основой для целого ряда теоретическим исследований [120-142].
Особенно в этой связи необнодимо отметить теоретическую работу [142], где, в отличие от случая чистого сверкпроводника, рассмотренного автором диссертации, была учтена роль примесей. Важными также представляются результаты [136], где аналитические результаты автора диссертации были подтверждены численными расчётами.
В публикациям [12,14,20,21,25], вошедшим в диссертацию,
11
автором диссертации были предсказаны явления магический углов в состоянии с волной спиновой плотности [12] и в металлической Фазе [14,20,21,25]. Эти работы послужили не только мотивацией для экспериментальный работ [55-64,143-147], где перечисленные выше явления были обнаружены, но также и для целого ряда теоретический исследований [148-159], использовавшин идеи публикаций диссертанта [14,20,21,25].
Результаты работ [27, 28] автора диссертации , в который было предложено объяснение нетривиальный угловым зависимостей сопротивления квазидвумерного металла в параллельном магнитном поле, были использованы в многочисленный последующий публикация» другин авторов.
12
И. ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ И ФУНКЦИИ ГРИНЯ ЭЛЕКТРОНОВ, ДВИГАЮЩИМСЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ВДОЛЬ ОТКРЫТЫЙ ПОВЕРН-НОСТЕЙ ФЕРМИ.
II. 1. Одномеризация движения электронов в квазиодно-мернын проводникан в магнитном поле, перпендикулярном проводящим цепочкам.
Этот параграф основан на результата« работ автора диссертации [12,13,20,21,25,30,32], включённым в настоящую диссертацию. В нём рассмотрены особенности движения электронов в квазиодномерном свернпроводнике, имеющем электронный спектр вида
б±(р) = (рх^рр)-Ыь соб (руЬа)
—21с сов(ргся) у
(см. рис. 2) в наклонном магнитном поле
Я = (0, НУуНх) у
перпендикулярном проводящим цепочкам.
[В уравнении (1) первый член отвечает свободному движению электронов вдоль проводящим цепочек, где знак + (-) соответствует правому (левому) участку повернности Ферми; щ и рр - скорость Ферми и импульс Ферми, соответственно. Второй и третий члены в уравнении (1) отвечают интегралам перекрытия волновым Функций электронов в направлениям, перпендикулярным проводящим це-
почкам в модели сильной связи (1ь=200-250 К, ^=5-7 К [1,2,10]), Ь* и с*-постоянные кристаллографической решётки в перпендикулярный к проводящим цепочкам направлениям; здесь и далее постоянная Планка 11=1].
Остановимся вначале на вопросе об описании квазиклас-сического движения электронов, рассмотренном автором диссертации в работе [12].
В магнитном поле на электроны действует сила Лоренца:
Поскольку в случае квазиодномерного движения ррир »
!с и, следовательно, и=ир, то уравнение (3) можно переписать в виде:
Используя известное квазиклассическое соотношение и=бЕ/бр [48,78-80] для случая квазиодномерного электронного спектра (1), можно перейти от движения в обратном пространстве к движению в реальном пространстве.
В результате получим [12]:
(3)
Ру - -У/г На і , рг = —VF Ну і .
о с
(4)
(5)
где Ьвремя; е-заряд электрона, а с-скорость света.
Из уравнения (5) видно, что существуют такие рацио-
14
нальные направления магнитного поля 112,20,251:
Ну тЬ“
~ ТГ = 5
Н.. пс*
для который периоды движения электронов вдоль кристаллографический осей Ь*(у) и с*(г) являются кратными (см. рис. 17).
Такие направления магнитного поля называются магическими и отвечают периодическому движению электронов в плоскости (у,г), перпендикулярной цепочкам [12,25]. При произвольном иррациональном направлении магнитного поля в пространстве электроны, как это видно из уравнений (5), совершают квазипериодическое движение в указанной плоскости.
Общим свойством движения электронов со спектром (1) в наклонном магнитном поле (2) является то, что ин движение в плоскости, перпендикулярной цепочкам, становится финитным [12,20,25]. Это означает, что движение электронов одномеризуется [12,20,25], так как в присутствии на-клонного магнитного поля (2) инФинитное движение электронов возможно лишь вдоль цепочек.
Физические следствия [11-36] одномеризации движения элетронов (5) и существования магическин направлений магнитного поля (6) будут рассмотрены в последующий глава».
Ниже явления одномеризации электронного спектра и существования магическин углов будут изложены на языке
квантовой менаники, как это было впервые сделано в работе автора диссертации [12].
Для этого удобно выбрать вектор-потенциал магнитного поля в виде:
А = (0, Нхсоъф, —Нхзшф) , (7)
где координата н отвечает направлению движения электронов вдоль направления проводящий цепочек.
После замены продольного импульса соответствующим квантовоменаническим оператором и замены Пайерлса [48,78-80],
. (I е
Рх±Рр-,-х—! р_»р_(_)А, (8)
получим следующие уравнения Шредингера для электронный волновык Функций вблизи правого (знак +) и левого (знак -) участков повернности Ферми:
(ЯРП>/™ - 2<б соб(/?„&’ - —) - 2*ссо$(ргс 4- — )]Ф±(х,ру,ря) ах Ур ур
= ефНъР* »Р*) (9)
= ^ ^ ехр(груу) £ ^ ехр(1р:г)ф±{х,ру,ря) , (Ю)
иъ = сНурЬ* соэ ф!с, = сНурс*8\пф/с . (П)
где е - энергия электронов, отсчитанная от энергии Ферми,
16
Уравнение (9) имеет следующие решения:
(12)
А* = 4<б/и*, Ас = 4\с!ис .
(13)
Явление одномеризации электронного спектра проявляется в том, что в волновык Функция« (12) энергия электронов в магнитном поле перестаёт зависеть от координат у и г, перпендикулярный направлению проводящин цепочек.
Наиболее наглядно явление одномеризации может быть представлено, если перейти от импульсного представления волновын Функций (12) к координатному представлению
Из выражения (14) следует, что волновые Функции делокализованы только вдоль цепочек и экспоненциально убывают в плоскости (Ь*,с*), перпендикулярной цепочкам, на масштаба« равны« амплитудам квазиклассическии
[251:
ф±{х,у = тЬя,г = пс') =
./Тт(Аь/2)^±п(Ас/2) .
(14)
17
электронный орбит (5). Для того, чтобы убедиться в этом, необнодимо воспользоваться свойствами Функций Бесселя
<М») [160].
Явление магическин направлений магнитного поля (6) непосредственно следует из уравнения (12) в том случае, когда периоды второй и третьей экспоненциальный Функций в (12) становятся кратными:
Как и следовало ожидать, условие (15) совпадает с условием (6) и определяет магические направления магнитного поля.
Для решения конкретный Физическин задач удобно вычислить Функции Грина электронов со спектром (1), двигающийся в наклонном магнитном поле (2). Это можно сделать двумя способами: непосредственно из уравнений Шредингера для Функций Грина либо при помощи общей Формулы [161], связывающей Функции Грина и волновые Функции. Ниже мы воспользуемся вторым способом.
Согласно [161], Функции Грина для электронов на правом (левом) участке поверкности Ферми (знак + (-), соответственно) выражаются следующим образом через волновые Функции:
тп Ь* соб ф = п с зш ф .
(15)
[■у±(аг, ру, рг)]жф±(х\ ру,рг) Шп - €±(р)
(16)
Заметим, что в уравнении (16) суммирование по энергиям
18
можно заменить на интегрирование, так как электронный спектр при движении вдоль открытый орбит остаётся непрерывным [48,80].
В результате получим:
Ниже будет показано, что явление одномеризации волновым Функций [12), (14) приводит к усилению целого ряда многочастичным ЭФФектов, связанным с электрон-элект-ронным взаимодействием. Явление магическим направлений магнитного поля, как это будет показано в по-
следующим главам, приводит к явлению квантовой интерференции для матричным элементов при электрон-элект-ронном взаимодействии.
В последующим главам будет также показано, что явление одномеризации (12), (14) и явление магическим углов (15) отвечают за целый ряд аномальным экспериментальным свойств квазиодномерным проводников, если учесть влияние магнитного поля на эФФекты, связанные с электрон-электронными взаимодействиями.
В заключение этого параграфа подчеркнём, что для
<3£*(я»®';Ру,р*) - ехр[±2гр*г(а - х';ри,рг) ,
(17)
±шп(х - х') > О .
(18)
19
частного случая H=Hz (т.е., при Ну=0) явление двумеризации волновым Функций впервые было использовано Л. П. Горьковым и автором диссертации [10], а также П. М. Чайкиным (P.M. Chaikin) [81] для объяснения неустойчивости металлического состояния по отношению к образованию волн спиновой плотности.
II. 2. Изменение размерности электронным волновым Функций при магическим направлениям магнитного поля.
Второй параграф первой главы основывается на результатам работ [20,21,25], впервые полученным автором диссертации и включённым в диссертацию.
В этом параграфе мы рассматриваем квазиодномерный электронный спектр более общего вида, чем ранее рассмотренный спектр (1). Наряду с интегралами перекрытия волновым Функций, отвечающим ближайшим соседям (1), он содержит также и интеграл перекрытия, отвечающий направлению (0, 1, 1) в кристаллической решётке:
6±(p) = ±VF (Vx =F Pf) - Mb COS(pyb) - 2tc cos(pzc*)
-2£ij[cos(py6 + PzCm) + cos(py6 - pzc)\ .
В этом случае уравнения Шредингера для волновым Функций (10) можно переписать в следующем виде:
- Київ+380960830922