2
РЕФЕРАТ
Объектом исследования являются статические и динамические свойства ряда соединений элементов группы железа. Целью работы является построение теоретических моделей описывающих статические и динамические свойства этих соединений и учитывающих существование изотропной магнитной фазы в этих соединениях. На основе последовательного применения концепции «мягкой» моды удалось обобщить классическую теорию слабого ферромагнетизма И.Е. Дзялошинского, а также проанализировать изменение магнитных и структурных свойств в магнетите. Путем обобщения классического уравнения Ландау-Лифшица для магнитного момента ферромагнетика, проведено согласование свойств динамических уравнений магнон-фононной системы для сложных антиферромагнетиков со свойствами симметрии равновесных состоянии. Проанализирован характер изменения спектра магнонов и фононов в окрестности точки перехода из изотропной в анизотропную магнитную фазу.
Диссертация изложена на 112 стр. машинописного текста, содержит 6 иллюстраций, 11 таблиц, 97 ссылок на использованную литературу.
Соискатель
ХУБИЕВ Р. X
3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение..........................................................6
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ РАВНОВЕСНЫХ СВОЙСТВ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАГНЕТИКОВ И ДИНАМИКИ МАГНОН-ФОНОННОЙ СИСТЕМЫ..................................9
1.1. Введение - о термодинамической теории фазовых переходов Ландау 9
1.2. Выбор группы симметрии парамагнитного состояния при описании фазовых переходов в магнитном кристалле........................10
1.3. Постулат Ландау о фазовом переходе по одному неприводимому представлению и степень его универсальности при описании фазовых переходов......................................................13
1.4. Низкосимметричные фазы в магнетите..........................15
1.5. Теория «слабого ферромагнетизма» Дзялошинского..............18
1.6. Векторные параметры порядка и их физическая роль............20
1.7. Динамические уравнения для описания спиновых волн в магнитоупорядоченных кристаллах.......................................24
1.8. Возбуждение звука в мапштоупорядоченных кристаллах..........26
1.9. Выводы..................................................... 29
ГЛАВА 2. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ СИММЕТРИЙНОГО И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МАГ НИТНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В СОЕДИНЕНИЯХ ЗсГМЕТАЛЛОВ..........................................32
2.1. Введение....................................................32
2.2. Об одном новом подходе к проблеме выбора группы симметрии парамагнитной фазы.............................................33
2.3. Симметрия распределения электронной плотности в атоме при учете релятивистских взаимодействий..................................36
2.4. Концепция «мягкой» моды при описании магнитных фазовых переходов..39
2.4.1. Магнитная и кристаллохимическая симметрия парамагнитной фазы...41
• 4
2.4.2. Выбор критического параметра порядка и симметрия изотропных антиферромагнитных фаз..............................................44
2.4.3. Симметрия анизотропных антиферромагнитных фаз..............51
2.4.4. Магнитная структура анизотропных фаз.........................57
2.5. О возможности тороидного магнитного упорядочения в соединениях со структурой корунда..............................................62
2.6. Трансформационные свойства параметра порядка, описывающего симметрию магнитных и кристаллических фаз магнетита [90]........64
2.7. О возможности вторичного ферромагнитного упорядочения обменной природы..........................;..............................67
2.8. Выводы.........................................................70
ГЛАВА 3. ДИНАМИКА МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫХ КРИСТАЛЛОВ....72
3.1. Введение ......................................................72
3.2. Аналог уравнения Ландау-Лифшица для многокомпонентного параметра порядка ...........................................................72
3.3. Особенности поведения спектра магнитоупругих волн в обменных ферромагнетиках вблизи температуры релятивистского фазового перехода 80
3.3.1. Основные уравнения динамики магнон-фононной системы...........81
3.3.2. Линеаризация динамических уравнений.......Г..................86
3.3.3. Анализ дисперсионных соотношений. Температурная зависимость ширины спин-волновой щели.......................................93
3.3.4. Выводы.......................................................99
Заключение....................................................101
Литература....................................................103
5
ВВЕДЕНИЕ
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Название диссертации дает достаточно ясное представление о цели работы, но его буквальное понимание может ввести в заблуждение. Действительно, в физике существует общий статистико-механический подход, когда по заданному микроскопическому гамильтониану, с помощью общих формул статистики Гиббса, можно, в принципе, получить зависимости между всеми феноменологическими (макроскопическими) величинами. В общем виде такая задача чрезвычайно сложна и у нас нет намерения дать решение столь глобальной задачи даже в случае обменных и магнитных взаимодействий. Цель нашей работы более скромна - считая, что в кристалле превалируют обменные и релятивистские взаимодействия и предполагая, что релятивистские силы значительно слабее обменных, установить характер изменения ряда макроскопических свойств и симметрии кристалла с температурой.
Диссертационная работа выполнялась, начиная с 1997 г., на кафедре прикладной математики и • информатики Карачаево-Черкесского
государственного технологического института.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
а) провести последовательное применение концепции «мягкой» моды для описания магнитоструктурных фазовых переходов в магнитных соединениях 3 (1-металлов;
б) обобщить классическое уравнение Ландау-Лифшица для описания динамики произвольного сложного антиферромагнетика;
Для достижения поставленных целей предусматривалось:
• провести анализ литературных источников, посвященных
экспериментальному и теоретическому изучению термодинамических
и динамических свойств магнитных соединений Зб-металлов, в частности магнетита и гематита;
• построить термодинамическую модель поведения структурных и магнитных свойств ромбоэдрических антиферромагнетиков, согласующуюся с ‘экспериментальными данными лучше, чем известные модели;
• получить динамические уравнения для магнон-фононной системы, имеющие дело непосредственно с многокомпонентным параметром порядка и учитывающие симметрию параметра порядка в равновесном состоянии.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:
• впервые показано, что всю совокупность наблюдаемых в магнетите кристаллических и магнитных состояний можно описать в рамках концепции «мягкой» моды, если использовать неприводимое представление 9-1 группы симметрии 0*хО(3) парамагнитной фазы;
• впервые показано, что последовательность смены фаз и группы симметрии низкосимметрнчных фаз в гематите и родственных ему соединениях отличаются от тех, которые получаются из классической теории «слабого» ферромагнетизма Дзялошннского;
НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ следующие основные положения:
• впервые установлен характер изменения симметрии и структурномагнитных свойств в ряде ромбоэдрических и кубических кристаллов;
• в рамках термодинамической теории Ландау установлена температурная зависимость спин-волновой щели в спектре магнитоупругих колебаний;
• установлен характер зависимости скорости звуковых волн от внешнего магнитного поля и проанализирована возможность регулирования
7
акустических параметров с помощью электромагнитных полей в магнитных кристаллах.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ определяется тем, что исследуемый нами класс кристаллов (гематит и его семейство, а также, магнетит и его семейство) является важнейшим в магнитной электронике. Магнетит является основным компонентом ряда широко используемых ферритов, а гематит и родственные ему материалы, со свойством слабого ферромагнетизма, также являются перспективными обт>ектами для технологического применения. Что касается исследования магнитоакустических эффектов в подобных материалах, то здесь положения в сше большей степени определяется потребностями инженерной практики. Полученные нами уравнения и выводы позволяют вести более целенаправленный поиск материалов с заданными магнитоакустическим свойствами в низкоси.чметричных фазах.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ
Основные положения и выводы диссертационной работы доложены:
• на 2-й научно-практической конференции Карачаево-Черкесского технологического института, г. Черкесск, 20-24 октября, 1997 г.
• на 44-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского госупиверситета, Ставрополь, 11-15 апреля
1999 г.
• на семинаре «Статистическая механика» Лаборатории теоретической физики Объединенного Института Ядерных Исследований 11 апреля
2000 г.
• на 3-й научно-практической конференции Карачаево-Черкесского государственного технологического института, г. Черкесск, 26-28 апреля, 2001 г.
8
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. Все результаты диссертации получены автором лично. Соавторы принимали участие в постановке задач, выборе объектов исследования и обсуждении результатов.
ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ
Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и содержит 112 страниц, 6 иллюстраций, 11 таблиц, 97 ссылок на использованную литературу.
Диссертация выполнена в Карачаево-Черкесском технологическом институте. Тема диссертации сформулирована научным руководителем, доктором физ. - мат. наук, профессором Борлаковым Х.Ш.
Автор выражает благодарность профессору кафедры теоретической физики Ставропольского госуниверситета Е.И. Несису за полезные консультации.
Наконец, автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю профессору Х.Ш. Борлакову за чуткое и доброжелательное руководство.
9
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ РАВНОВЕСНЫХ СВОЙСТВ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАГНЕТИКОВ И ДИНАМИКИ МАГНОН-ФОНОННОЙ СИСТЕМЫ
1.1. Введение - о термодинамической теории фа зовых переходов Ландау
При описании конденсированных сред с симметрией, важнейшую роль играет принцип Кюри, который гласит, что симметрия объекта, при наличии внешнего воздействия есть результат суперпозиции симметрии первоначального объекта и симметрии внешнего воздействия [1].- Физической теорией, всецело основанной па этом принципе, является теория разовых переходов 2-го рода, созданная Л.Д. Ландау [2]. В работах [3-4] было дано строгое доказательство идентичности теории Ландау принципу Кюри. Интересно отмстить, что и в своей физической интерпретации, принцип Кюри выглядит как принцип суперпозиции симметрии геометрических объектов, но уже не в обычном пространстве, а, в так называемом, пространстве параметра порядка (см. предисловие редактора к [5]). Долгое время не удавалось корректно согласовать правило фаз Гиббса с теорией Ландау, но в работе [6] удалось преодолеть и эту трудность. Наконец, удалось строго согласовать термодинамическую теорию Ландау со статистической физикой. Именно, в работах Шульмана [7-9] было доказало, что неравновесный потенциал Ландау однозначно связан с недоинтегрированной статистической суммой Гиббса. Другими словами, удалось показать, что параметр порядка связан с микроскопическими коллективными координатами, описывающими состояние кристалла в фазовом пространстве.
Следует согласиться с редактором перевода книги [5], в том, что теория Ландау стоит в особом положении, по отношению к большинству других феноменологических теорий. Теория Ландау основана на первых принципах физики и все се следствия имеют большую вероятность быть справедливыми,
- Київ+380960830922