Оглавление
Введение У-.-'Ч: 3- Г; У 3-' ' 'У 'У У' ; - 5
• -У'.?-' ' .ч •••*. У У • У >.•>*•'*• • /..• | : 1 .Л г . V У *’
1 Усиление излучения в процессе стохастического торможения релятивистского электронного потока в поле широкополосной некогерентной накачки 17
1.1 Введение. Дисперсия электронов, спектр накачки и КПД ЛСЭ У. . Л ~ . ... . . . У./. ... ; 17
1.2 Законы сохранения и диффузия электронов в квазилиней-
.. ном приближении . У. .; Л : . . .. . . . . .. . . . . . '. . 19
1.3 Анализ уравнений для сигнальной волны и функции распределения электроновУ ‘У У * У^УУ.УУ У;»у,.;
Эффективная длина усиления................................................... 22
1.4 Повышение эффективности ЛСЭ, запитываемого сильно-точным релятивистским пучком, при использовании неко- • герентной накачки . 26
1.5 Сравнение эффективности усиления сигнала в случаях некогерентной и когерентной накачки ........................................................... 31
1.6 Выводы. Достоинства широкополосной стохастической накачки . •............................................. 33
2 Режим группового синхронизма в волноводных ЛСЭ, за-питываемых последовательностью коротких электронных сгустков / 4 35
2.1 Введение. Конкуренция дисперсионного расплывания электромагнитного импульса и его локализации вблизи электронного сгустка . . . . . . . .: . . . 35
2.2 Уравнения возбуждения и характеристическое уравнение
для мод в условиях группового и тактового синхронизма . 37
2.3 Локализованная супермода и квазиоднородные моды ре-
У у;. зонатора > ^ У . I.. У. . . .. . . у' .У 42 у
2.4 V Влияние конечных длин электронного сгустка и резонато-
ра на структуру основной моды и порог самовозбуждения
2.5 Нелинейная модификация профиля основной моды и свой- " ства стационарной импульсной генерации. Сравнение с экс-
■■■■$*%периментом . :'У. . . . . ... ..... . . • 51 У
2.6 Выводы. О канализирующих свойствах
электронных сгустков . . . . . . 59 7
Когерентное усиление ультракоротких импульсов в активированных световодах с доминирующим неоднородным уширеннием 63
3.1 Введение. Абсолютная и конвективная неустойчивости и ограничения на сверхизлучение в ансамбле двухуровневых осцилляторов.............................................. 63
3.2 Условия когерентности процесса усиления в широкополосных световодах и особенности инициированного сверхизлучения ........................................................ 67
3.3 Основные представления о многоканальном когерентном усилении. Оценка числа доступных
спектральных каналов..................................... 73
3.4 Качественный анализ изменения формы и спектра импульса на линейном и нелинейном этапах....................... 75
3.5 Эволюция двух последовательных импульсов в одном спектральном канале в условиях заданной начальной инверсии активных центров........................................... 77
3.6 Эволюция и интерференция двух одновременных импульсов в соседних спектральных каналах.
Спектральная селекция.................................... 80
3.7 Эволюция двух импульсов, разнесенных и по времени, и по частоте. Спектрально-временная селекция ................ 83
3.8 Выводы. Сравнение с некогерентным усилением............. 86
Синхронная генерация встречных волн и сверхизлучение поляритонных мод двухуровневой среды в низкодоброт-
ном резонаторе Фабри-Перо : Ґ". ^2
4.1 Введение. Влияние слабых отражений на коллективное спонтанное излучение ансамбля двухуровневых осдилля-
. торов ......................... . . . 92
4.2 Уравнения Максвелла-Блоха в интегральной и дифференциальной формах с учетом взаимодействия встречных волн. Дисперсия и инкременты поляритонных мод ........ 96
4.3 Анализ брэгговского отражения на самосогласованной решетке инверсии населенностей двухуровневых осцилляторов : 102 •
4.4 Основные свойства модового сверхизлучения. Одномодовый и многомодовый режимы.................................. 110
4.5 Эффективный потенциал и нелинейное уравнение маятника для амплитуды угла Блоха. Одноимпульсный и ос-цилляторный режимы........................... ;;........ . 116
4.6 Особенности сверхизлучения в низкодобротном резонаторе и выбор его оптимальных параметров. Переход от суперлюминесценции волн непрерывного спектра к генерации поляритонных мод с ростом начальной инверсии ....... 124
•4.7 "Горячие" моды активного образца в отсутствие резонатора и эффекты слабых отражений на скачке комплексного показателя преломления инвертированной среды .................130
4.8 Выводы. Некоторые экспериментальные и численные подтверждения рассмотренных эффектов.............................134
Заключение V ; 137
Литература
139
■' ' ■ '•• -- ■' • - • Д;Г у у - ,; ■;;
' ' • ' • .. *■ • • 'г'/:-• ... ■ • ‘ —
• *• • ■ - • ’ • ... • • V . ■ ■ - • . V - Ъ:гЩ& -.4 Л Л . ... V'- • *• ... • . / •. *.. ; . •* • • , г. . Г.;';.;. *• 7% * ■■ШШ ш Й -... дМЩ
Т’’ А' ' «■ • - • ‘ Л ■■ • -Д:- 4 . ■■ ..
• • : . .*• Ь ■ ' % • • •. • • ■- ?■.' и ■ ■ ,
ВВЕДЕНИЕ Ш1 • .* 1 ЧЛ • г* ■ г. . ~' " -"С-у .у ' • ' • • • .• щ ■
. ' ; •' . щ Ш IV щ 9 . А ■: ". • ' :ч :’о- ' V.
- ^ ^ • - ; - • . ' :
Поиск новых эффективных методов генерации и усиления когерентного электромагнитного излучения является одной из основных задач радиофизики. Следует отметить, что продолжительное время исследования генераторов и усилителей, использующих излучение потоков классических электронов, - таких как лампы бегущей и обратной волны, клистрон, магнетрон и т. д., развивались независимо от исследований по созданию квантовых генераторов и усилителей, включая пучковые молекулярные мазеры и твердотельные и газовые лазеры [1-3]. И только теоретический анализ мазеров па циклотронном резонансе [4-7] выявил глубокую физическую аналогию между источниками того и другого класса, показав, что в основе действия как классических, так и квантовых генераторов лежат по существу одни и те же механизмы индуцированного излучения и принципы организации обратной связи. Таким образом, были продемонстрированы плодотворность и универсальность радиофизического метода исследования подобных явлений.
Тем не менее особенности реализации механизмов индуцированного излучения неравновесных ансамблей классических электронов-осцилляторов и инвертированных ансамблей квантовых осцилляторов в различных конкретных ситуациях до сих пор представляют и, несомненно, еще долгое время будут представлять собой актуальные физические задачи. Ряд такого рода задач, связанных с коллективным поведением ансамбля осцилляторов и их когерентным излучением в новых схемах широкополосных усилителей и импульсных генераторов, и рассматривается в настоящей диссертации. При этом объединяющим началом проведенных исследований служит радиофизический подход к разработке теории усилителей и генераторов на основе различных активных сред и в различных диапазонах длин волн, который допускает эффективное использование общих колебательно-волновых представлений.
В целом, источники электромагнитных колебаний, основанные па ин-
Аудированном излучении ансамблей классических и квантовых осцилляторов, в настоящее время перекрывают весьма широкий диапазон длин волн, простирающийся от микроволнового до мягкого рентгеновского излучения [3,8-11]. При этом наиболее широкодиапазонными, "всеволновыми11 являются лазеры на свободных электронах (ЛСЭ), т. е. источники, основанные на вынужденном ондуляторном излучении и близком к нему по физической природе вынужденном рассеянии волн [8,12-15]. Возможности ЛСЭ представляются далеко не исчерпанными реализованными экспериментальными образцами и постоянно идет поиск новых идей, к числу которых относятся ЛСЭ без инверсии [16], сверхизлучающие ЛСЭ [17-20], ЛСЭ с двумерной распределенной обратной связью [21], ЛСЭ-геиераторы сжатых состояний [22] и т. д.. К этому ряду можно отнести и рассмотренный в данной работе ЛСЭ с некогерентной стохастической накачкой.
В то же время не ослабевает интерес к исследованию и практическому применению традиционных (квантовых) мазеров и лазеров, в частности, к освоению с низкодобротными резонаторами и импульсных режимов с экстремально короткой длительностью отдельных пакетов генерируемых волн [3,23-27]. Наконец, актуальной остается разработка новых широкополосных схем усиления и спектрально-временной обработки различных оптических сигналов с сохранением их когерентных свойств. В этом плане представляются перспективными волоконно-оптические системы, включающие активированные участки световодов в качестве усилительных элементов [28-33]. Во всех подобных задачах важным физическим фактором являются коллективные эффекты в поведении ансамбля элементарных излучателей (осцилляторов), взаимодействующих с самосогласованным полем генерируемого или усиливаемого излучения.
В данном отношении несомненный интерес представляют процессы сверхизлучения, т. е. коллективного спонтанного излучения, ансамблей возбужденных осцилляторов, позволяющие, как показано экспериментально [34-40], генерировать мощные ультракороткие электромагнитные импульсы в диапазонах от микроволнового до оптического. Естественно, если в микроволновом диапазоне исследуется сверхизлучение классических осцилляторов, характеризуемых квазиэквидистантной системой энергетических уровней [24,41-48], то в оптическом диапазоне традиционно, начиная с работы Дике [49], подобные процессы сверхизлучения ассоциируются с ансамблями инвертированных двухуровневых (кванто-
вых) осцилляторов [1.50-52]. В указанной проблеме особое место занимает сверх из лучение активных образцов, помещенных в низкодобротные резонаторы или полностью открытых, но формирующих модовый состав излучения в значительной степени за счет неоднородного распределения диэлектрической проницаемости самой активной среды [52-56]. Важно подчеркнуть, что аналогичная проблема формирования импульсов излучения, его модового состава, а также поперечной структуры за счет неоднородного распределения восприимчивости движущихся электронных сгустков или поперечно ограниченных пучков рассматривается и в физике ЛСЭ [8,41,57-60].
Основной целью настоящей диссертации является теоретический анализ ряда новых высокоэффективных механизмов усиления и генерации когерентного излучения ансамблями классических и квантовых осцилляторов, реализация которых может позволить получить излучение с уникальными параметрами либо повысить эффективность использования известных ранее схем.
Конкретные цели диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом.
1. Исследование усиления монохроматического (узкополосного) излучения в процессе комптоновского рассеяния электронами некогерентной волны накачки, обеспечивающей стохастическое торможение релятивистского потока электронов в схемах, применяемых в ЛСЭ.
2. Исследование переходной стадии и стационарЕюго режима импульсной генерации волноводного ЛСЭ, запитываемого периодической последовательностью электронных сгустков в условиях тактового и группового синхронизмов.
3. Анализ когерентного усиления ультракоротких импульсов и многоканальной спектральной обработки сигналов в световодах с большой концентрацией активных центров и доминирующим неоднородным уширением линии.
4. Изучение коллективного спонтанного излучения протяженного ансамбля двухуровневых, осцилляторов в низкодобротном резонаторе
>-4г ФабрИ-ПерО. '• Д л,'Ч Д- -
7
Научная новизна выполненных исследований, соответственно, состоит в следующем. • ' • • - .
1. Построена квазилинейная теория ЛСЭ с некогерентной многочастотной накачкой. Определена эффективность энергообмена электронов с усиливаемой монохроматической волной и показана ее малая критичность к дисперсии параметров электронных пучков, что делает перспективным использование подобной накачки при запит-ке ЛСЭ сильноточными релятивистскими электронными пучками (РЭП), обладающими значительным разбросом параметров. Показана возможность использования аналогичного механизма повышения КПД в ЛСЭ со стохастическими ондуляторами.
2. На основе параболического уравнения для описания эволюции амплитуды электромагнитного импульса построена теория волноводных ЛСЭ, запитываемых последовательностью коротких электронных сгустков в условиях тактового и группового синхронизмов. Выяснено, что стационарный режим генерации в таких условиях реализуется в результате баланса между дисперсионным расплыванием электромагнитного импульса и локализацией излучения вблизи сгустка, обусловленной электронной восприимчивостью.
3. Определены условия,при которых существует специальный режим когерентного усиления ультракоротких импульсов в активированных неоднородно уширенных световодах, допускающий эффективную спектральную и временную обработку многоимпульсных оптических сигналов. Указаны его преимущества по отношению к режиму некогерентного усиления и оценено максимальное число независимых спектральных каналов. Проведено также сравнение с режимом инициированного сверхизлучения. Показано, что аналогичные режимы когерентного усиления могут быть реализованы в любых инвертированных двухуровневых средах с доминирующим неоднородным уширением спектральной линии и достаточно высокой плотностью квантовых осцилляторов.
4. Разработана аналитическая теория сверхизлучения поляритонных мод, создаваемого ансамблем инвертированных двухуровневых осцилляторов в низкодобротном резонаторе Фабри-Перо. Рассчитаны основные характеристики одно- и многомодового сверхизлучения и
указаны условия, при которых оно является либо одноймпульсным, либо осиилляторным. Определены особенности резкого изменения интенсивности спонтанного излучения с ростом мощности накачки, * . обусловленные сменой режима некогерентной суперлюминесценции , волн непрерывного спектра режимом когерентной генерации поля-ритонных мод. Развита теория сверх излучен ия, обусловленного возбуждением горячих мод в полностью открытом образце инвертированной среды с резкими границами. Установлено, что в достаточно коротких образцах этот эффект может обеспечивать определенную корреляцию параметров импульсов, высвечиваемых из образца • в противоположных направлениях.
Подчеркнем, что в совокупности проведенные исследования основываются на классических "радиофизических'' представлениях о колебательно-волновых процессах в активных средах, развитии различных неустойчивостей в таких средах (в том числе при наличии низкодобротный резонаторов), коллективных явлениях при линейном и нелинейном взаимодействии волн и частиц и т. п.. В этой связи применяемые методы исследования являются по существу тоже радиофизическими, типичными для связанных колебательно-волновых систем. Вместе с тем изучаемые физические системы взяты из специальных областей классической и квантовой электроники, а следовательно, имеют конкретные физические приложения, которые также затрагиваются в диссертации.
Ввиду сложности изучаемых процессов в диссертации наряду с аналитическими расчетами широко используются методы численного моделирования. Эти методы позволяют определить оптимальные условия и предельные возможности работы рассмотренных усилителей и генераторов, а также подтвердить корректность приближений, сделанных в аналитических расчетах.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.
Во Введении обоснована актуальность темы и кратко, по главам, изложено содержание диссертации. В ней изучены физические особенности индуцированного излучения в ансамблях как классических, так и квантовых осцилляторов, задействованных в перспективных схемах усилителей и генераторов в случаях и с однородно, и с неоднородно уширенной линией активного вещества. В случае однородного уширения (главы 2 и 4) рассматриваются короткоимпульсные процессы, в которых ширина спектра генерируемого излучения близка к полной ширине линии вещества. В
<
л
то же время в случае неоднородного уширения (главы 1 и 3) рассматривается в некотором смысле противоположная ситуация, когда, несмотря на широкую полосу линии усиления, обусловленную некогерентной широкополосной накачкой в ЛСЭ или большим разбросом собственных частот инвертированных двухуровневых осцилляторов (в активированном световоде - это центры окраски), оказывается возможным эффективное усиление монохроматического или узкополосного импульсного излучения.
Первая глава посвящена теории ЛСЭ с некогерентной многоволновой накачкой, обеспечивающей стохастический режим торможения релятивистского потока электронов. Показана возможность использования такой накачки для повышения эффективности ЛСЭ, запитываемых сильноточными РЭП, которые обладают большой дисперсией параметров. Построенная теория когерентного излучения ансамбля классических осцилляторов основана на квазилинейных уравнениях для функции распределения электронов по энергиям и применима как для монохроматической сигнальной волны, так и для сигнальных импульсов, спектральная ширина которых существенно меньше ширины спектра накачки и ширины спектра электронов. Предложенная схема является альтернативной известной схеме синхронного торможения, при котором период ондулятора меняется вдоль электронного потока с тем, чтобы тормозящиеся электроны как можно дольше оставались захваченными комбинационной волной.
В разделе 1.1 обсуждаются ограничения КПД ЛСЭ с традиционной когерентной монохроматической накачкой (или периодическими ондуля-торными полями). В этих условиях КПД пропорционален ширине полосы активного вещества, т. е. фактически определяется числом осцилляций электронов в пространстве взаимодействия. Использование многоволновой накачки позволяет расширить спектр синхронных с электронным потоком комбинационных волн, повысив тем самым электронный КПД. Согласно разделу 1.2, для описания ЛСЭ с некогерентной накачкой естественно использовать квазилинейное приближение. При этом предполагается, что при наличии монохроматической затравочной волны в усилительных схемах или электродинамическом разрежении спектра мод резонатора в генераторах рассеянная волна является монохроматической. В таких предполг хениях получены уравнения квазилинейной диффузии, описывающие деформацию функции распределения электронов.
-г. / '
> Ч'*:
^ *'У ;* "й
В разделах 1.3 и 1.4 путем численного моделирования определена оптимальная длина усиления и найдена эффективность трансформации кинетической энергии пучка в электромагнитное излучение в зависимости от ширины спектра накачки и ширины функции распределения частиц, характеризующей разброс их скоростей. Установлено, что электронный КПД растет пропорционально ширине спектра волны накачки, оставаясь при этом малокритичным к величине дисперсии скоростей электронов. Вместе с тем отмечается, что расширение спектра накачки при сохранении интегральной мощности приводит к падению пространственных инкрементов и к увеличению характерных длин пространства взаимодействия.
В разделе 1.5 в рамках метода крупных частиц проведено прямое численное моделирование ЛСЭ как с монохроматической, так и с многоволновой накачкой. Показано, что последняя действительно имеет преимущества при значительном скоростном разбросе электронов. Проведены оценки усиления излучения субмиллиметрового диапазона при рассея-•нии на сильноточном релятивистском электронном пучке мощной накачки сантиметрового диапазона с относительной шириной спектра до 30%, при которой достигается КПД около 10%. Отмечается, что многоволновая накачка может быть реализована и при использование статического переменного в пространстве магнитного поля с соответствующим спектром волновых чисел.
Во второй главе исследуется режим группового синхронизма в волноводных ЛСЭ, запитываемых последовательностью коротких электронных сгустков. Анализируется специфика работы таких ЛСЭ в условиях, когда групповая скорость электромагнитных импульсов совпадает с поступательной скоростью сгустков. Подобная ситуация возможна в случае волноводного распространения излучения между зеркалами ЛСЭ, реализованном несколько лет назад в лаборатории ЕМЕА-Егаэса^ [61,62]. При этом стационарный режим импульсной генерации имеет место при точном тактовом синхронизме, когда время обращения электромагнитного импульса по резонатору совпадает с периодом следования электронных сгустков. (В большинстве ЛСЭ групповая скорость импульсов поля превышает поступательную скорость электронных сгустков, так что стационарный режим достигается только при определенной расстройке тактового синхронизма.) В таких условиях установление и свойства стационарного режима определяются балансом эффектов дисперсионного расилы-
11
вания электромагнитного импульса и его локализации вблизи электронного сгустка, обусловленной скачкообразным изменением электронной восприимчивости. Анализу названных эффектов в указанной схеме генерации когерентного излучения ансамблем классических осцилляторов и посвящена данная глава.
Во введении (раздел 2.1) формулируется рассматриваемая физическая модель и приводятся характерные параметры соответсвующего ЛСЭ. В разделе 2.2 на основе использования усредненных уравнений движения электронов и параболического уравнения для описания эволюции электромагнитного импульса получена самосогласованная система уравнений данной модели. После линеаризации этой системы в предположении прямоугольной формы электронного сгустка получены характеристические уравнения для симметричных и антисимметричных мод, в известной мере определяющих профиль генерируемых импульсов ноля.
Предел бесконечно тонкого электронного сгустка, наиболее простой для анализа и в то же время достаточно важный с точки зрения интерпретации имеющихся экспериментов, рассмотрен в разделе 2.3. Доказано существование локализованной около сгустка супермоды, возбуждение которой наиболее эффективно. Исследованы также квазиоднородные моды резонатора, имеющие более слабую связь с электронным сгустком и соответственно меньшие инкременты. В следующем разделе 2.4 проведено уточнение инкрементов и пространственной структуры основной моды с учетом конечных длин резонатора и электронного сгустка, а также определен порог генерации ЛСЭ и его зависимость от указанных длин и угла пролета электронов. Соответствующие решения характеристического уравнения исследованы как аналитически, так и численно.
В разделе 2.5 проведено численное моделирование нелинейной стадии взаимодействия импульса поля со сгустком электронов, включая процесс установления автоколебаний. Исследованы основные характеристики стационарного режима импульсной генерации и найден нелинейный профиль импульса, т. е. фактически нелинейная модификация локализованной моды. Обсуждается также соответствие построенной теории данным экспериментов [61,62], проведенных для рассматриваемой схемы ЛСЭ. В заключении (раздел 2.6) сформулированы общие выводы, касающиеся возможности эффективно использовать канализирующие свойства достаточно плотных электронных сгустков.
В главе 3 анализируются возможности когерентного усиления и мно-
гоканальной спектральной обработки ультракоротких импульсов в активированных неоднородно уширенных световодах, предварительно инвертированных накачкой. Исходной является задача о влиянии друг на друга двух импульсов, разнесенных по частоте и/или гю времени на величину порядка ширины своего спектра и длительности, соответственно. Если длительности импульсов много больше обратной ширины неоднородной линии, но меньше времени некогерентной релаксации индивидуальных осцилляторов (активных центров), то импульсы могут усиливаться одновременно, распространяясь в параллельных спектральных каналах и почти не конкурируя друг с другом вплоть до достаточно глубокой нелинейной стадии. При этом особенности их усиления, деформации и взаимного влияния в существенной мере зависят от когерентности процесса излучения активных центров, попавших в спектральную полосу импульсов.
Исследование этой проблемы ориентировано на выяснение условий, при которых когерентность процесса усиления совместима с наличием большого числа спектральных каналов, допускающих независимое усиление одновременных импульсов. Таким образом, фактически рассматриваются процессы усиления, для которых соответствующий инкремент неустойчивости превышает величину однородного уширения линии. Однако при этом инкремент остается малым в масштабе неоднородного уширения линии двухуровневых активных центров. В таких условиях реализуется в достаточной степени независимое усиление даже одновременных импульсов.
В разделах 3.1 и 3.2 обсуждаются условия, при которых в ансамбле инвертированных осцилляторов возможны те или иные процессы когерентного усиления импульсов. В частности, обсуждаются новые возможности осуществления спектрально ограниченного сверхизлучения в ансамбле двухуровневых осцилляторов с доминирующим неоднородным уширением линии, связанные либо с использованием спектрально узкой накачки, либо с прореживанием спектра электромагнитных волн за счет высокодобротного резонатора.
Обсуждение общего линейного решения сформулированной задачи и основных представлений о многоканальном когерентном усилении проводится в разделе 3.3. Здесь же дана оценка максимального числа доступных спектральных каналов. Раздел 3.4 включает качественный анализ спектрально-временных особенностей преобразования отдельных изоли-
- Київ+380960830922