Механизмы релаксационных явлений в макро- и наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах в области линейного отклика

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..............................................................7
ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ..........................................24
1.1. Процессы, приводящие к диссипации энергии в магнетиках..........24
1.1.1. Смещения доменных границ (ДГ) в упругом и магнитном полях.....25
1.1.2. Вращения векторов спонтанной намагниченности..................27
1.1.3. О потерях немагнитной природы.................................28
1.1.4. О взаимосвязи процессов смещений и вращений...................31
1.1.5. Ориентационные фазовые переходы в упругих и магнитных полях...32
1.2. Макровихревые потери в поле знакопеременных напряжений..........34
1.3. Микровихревые потери магнитоупругой энергии.....................35
1.4. Потери на магнитоупругий гистерезис (МУГ).......................40
1.5. О вкладе спиновой вязкости в диссипацию магнитоупругой энергии..43
1.6. Амилитуднопезависимые потери в области линейного отклика........44
1.6.1. Анизотропия магнитоупругих потерь, обусловленных обратимыми смещениями ДГ (модель гибкой ДГ).....................................44
1.6.2. Диссипация энергии в идеализированных магнетиках, обусловленная процессами смещений ДГ и вращений 15 (модель жесткой ДГ).............49
1.6.3. Диссипация магнитоупругой энергии в модели гибкой ДГ с учётом взаимосвязанных процессов смещений ДГ и вращений.....................51
1.6.4. О вкладе гиромагнитной вязкости в диссипацию энергии, обусловленную процессами вращений..................................................56
1.7. О частотно-размерных магнитоупругих эффектах, связанных с ДГ....58
1.7.1. О резонансе ДГ в упругих полях................................59
1.7.2. Резонансные потери, связанные с колебаниями ДГ и динамический ДЕ-эффект...............................................................61
1.7.3. Особенности магнитоупругих потерь в околорезонансной области частот колебаний ДГ.........................................................62
1.8. Релаксационные потери и динамический АЕ- эффект в магнетиках в «насыщающих» полях...................................................65
1.8.1. Магнетики с кубической симметрией...............................65
1.8.2. Одноосные магнетики.............................................68
1.9. Дифференциальный ДЕ- эффект в кубических и гексагональных магнетиках в сопровождающих магнитных полях.......................................70
1.9.1. Постоянное магнитное поле.......................................70
1.9.2. Статическое упругое поле........................................73
ГЛАВА 2. ФЕРРОМАГНЕТИКИ................................................77
2.1. О зондировании магнитной текстуры в магнитоупорядоченных системах...............................................................77
2.1.1. Наиболее распространенные способы выявления текстуры............77
2.1.2. Метод анизометрического зондирования текстуры...................78
2.1.2.1. Одноосные магнетики...........................................78
2.1.2.2. Трехосные магнетики...........................................81
2.2. Потери энергии и генерация упругих волн в переменных магнитных полях (За счет процессов смещений и вращений)................................86
2.2.1. Генерация упругих волн и их гармоник в одноосных магнетиках.....86
2.2.2. Трехосные магнетики.............................................93
2.2.2.1. Обратимые вращения............................................93
2.2.2.2. Вклад процессов смещении в генерацию упругих воли.............96
2.2.2.3. Определение результирующих амплитуд упругих волн и параметров их гармоник в кристаллах.................................................103
2.3. Диссипация магнитоупругой энергии в сложных полях................105
2.3.1. Расчет диссипативных и акустических параметров упругих волн в трехосных магнетиках в сложных магнитных полях........................106
2.3.2. Примеры компьютерных расчетов исходных ориентаций векторов 18 в трехосных магнетиках..................................................109
2.3.3. Упругие волны в одноосных ферродиэлектриках в сложных
магнитоупругих полях..................................................112
2.4. Теория магнитной восприимчивости (макроскопический подход) 114
2.5. Воздействие всестороннего сжатия на релаксационные процессы в ферромагнетиках (Магнитоупругие и магнитные явления в поле изотропных
механических напряжений (гидростатических))............................123
2.5.1.0 поглощении магнитоупругой энергии в поле изотропных внешних воздействий............................................................124
2.5.2 Внутреннее трение в поле изотропных периодических воздействий, приложенных к поверхности магнетика....................................129
2.5.3 О магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических
полях, связанной с процессами смещений.................................133
2.5.4. О вращательной составляющей магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических полях...............................138
ГЛАВА 3. СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ..............................................144
3.1. Ориентационная релаксация в сегнетоэлектриках в области линейного
отклика................................................................144
3.1.1 .Сегнетоэлектрики типа титаната бария (перовскитовые)...........144.
3.1.1.1. Поглощен не продольных упругих волн и А Е- эффект............ 144
3.1.1.2. Внутреннее трение и АС- эффект (сдвиговыеупругие волны).......150
3.1.1.3. Влияние смещающих полей на ориенттрюнную релаксацию и АН- и АС-эффекты................................................................155
3.1.2. Сегнетоэлектрики с квазимоноклинной симметрией (типа порядок-беспорядок)............................................................164
3.2. Генерация упругих волн в сегнетоэлекгриках........................171
3.2.1. Сегнетоэлектрики типа смещения (ВаТЮ3) с закрепленными ДГ 172
3.2.2. Сегнетоэлектрики типа порядок-беспорядок (сегнетова соль) с закрепленными ДГ.......................................................183
3.2.3. Генерация упругих волн доменными границами......................189
3.3. Вклад процессов смещений и вращений в статические и динамические А Е-и А С- эффекты в ВаТЮз.................................................195
3.4. Расчет диэлектрической проницаемости гитаната бария, связанной с процессами обратимых смещений и вращений на основе макроскопического подхода. (Дисперсия диэлекгрической проницаемости ВаТЮз)................203
3.5. Особенности внутреннего трения сегнетоэлектриков в гидростатических полях (Воздействие всестороннего сжатия на релаксационные процессы в
сегнетоэлектриках).....................................................210
3.5.1 О релаксационных явлениях в сегнетоэлектриках в полях изотропных внешних воздействий.....................................................210
3.5.2. Объемная механострикция сегнетоэлектриков типа смещения и порядок -беспорядок..............................................................217
3.5.3. Внутреннее трение и АЕ- эффект в перовскитовых пол и доме иных сегнетоэлектриках в полях изотропных внешних воздействий (вклад смещений
ДО.....................................................................221
ГЛАВА 4. СЕГНЕТОМАГНЕТИКИ...............................................226
4.1. Генерация упругих волн в перовскитовых сегнетомагнетиках...........227
4.1.1. Влияние смещающих полей на ориентацию векторов Т8 и Р8 при закрепленных ДГ.........................................................228
4.1.2. Расчет компонент тензора напряжений, наведенных и электрическим е(у4) и магнитным Н(у') полями..........................................233
4.1.3. Амплитуда индуцированного в сегнетомагнетике нолями ё и Н
механического напряжения................................................236
4.2. Неупругие явления в сегнетомагнетиках в полидоменных
кристаллах.............................................................237
4.2.1. ''Вращательная" составляющая внутреннего трения..................237
4.2.2. Влияние смещающих полей на ориентационную составляющую потерь энергии в манганитах....................................................242
4.2.3. Вклад смещений доменных границ во внутреннее трение..............252
4.3. Составляющая АЕ- и Ав- эффектов, связанная с процессами вращений в сегнетомагнетиках.......................................................257
4.4. Смешанная восприимчивость, магнитоемкость и магнитоэлектрический
эффекг в перовскитовых сегнетомагнетиках.........................264
ГЛАВА 5. НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ И ДИСПЕРСНЫЕ НАНОРАЗМЕРНЫЕ МАГНИТОЭЛЕКТРОУПОРЯДОЧЕННЫЕ СИСТЕМЫ..........................................................271
5.1. Особенности магнитной восприимчивости, ДЕ- эффекта, внутреннего трения в одноосных нанокристаллических магнетиках в области линейного отклика..........................................................272
5.2. Особенности дисперсии диэлектрической восприимчивости нанокристаллических сегнетоэлектриков типа ВаТЮз.................278
5.3. Дисперсия диэлектрической восприимчивости нанокристаллов сегнетовой соли..................................................283
5.4. О статическом ДЕ- и ДО- эффекте в нанокристаллических сегнетоэлектриках (НКС) с учетом процессов смещений и вращений...286
5.5. Вклад процессов вращений во внутреннее трение и динамический ДЕ-эффект в НКС.....................................................290
5.6. Особенности возбуждения упругих волн в сегнетокомпозитах....294
5.7. О прямом и обратном магнитоуправляемом акустическом эффекте в нанокомпозитах...................................................298
5.8. Описание релаксационных явлений в магнитных жидкостях и генерации в них упругих волн на основе макроскопического подхода.............302
5.8.1. О релаксации намагниченности в магнитных жидкостях........303
5.8.2. Генерации упругих волн в нано- дисперсных упорядоченных системах.........................................................327
5.9. Примеры компьютерного моделирования генерации упругих волн в нано-
дисперсных упорядоченных системах................................339
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.....................................342
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.........................................348
7
ВВЕДЕНИЕ
Растущие технические потребности общества в более совершенных высокотехнологичных электронных устройствах, в адаптирующихся конструкционных материалах и пр. стимулируют решение проблемы создания новых материалов, в том числе и магнитоэлектроупорядоченных, как макро-, так и нано-размерных и наноструктурированных, более эффективных в сравнении с существующими. Решить эту проблему невозможно без понимания механизмов релаксационных процессов, протекающих в этом классе материалов, без построения их физических моделей, включая процессы поглощения упругих и электромагнитных колебаний, а также генерации ими упругих волн. В физике конденсированного состояния исследования релаксационных явлений на различных материалах проводятся достаточно интенсивно. Связано это с высокой информативностью этого метода исследования структуры объектов, в частности, внутреннее трение одного и того же материала может изменяться в зависимости от внешних воздействий и от предыстории на много порядков (Б.Н. Фин-кельштейн, B.C. Постников, М.А. Криштал). Важное место среди конденсированных сред занимают магнитоэлектроупорядоченные системы (МЭУС). К ним относят материалы, сходные с ферромагнитными, то есть содержащие домены и доменные границы. К таким системам в первую очередь следует отнести ферромагнетики, ферриты, сегнетоэлектрики, сегнетомагнетики, мультиферроики, магнитоэлектрики, так называемые магнитные, сегнстоэлектрические и сегне-томагнитные жидкости и пр.
Как известно, развитие физики магнитных явлений (С.В. Вонсовский и Я.С. Шур) способствовало открытию и изучению вначале сегнетоэлектриков, а затем магнитоэлектриков и сегнетомагнетиков.
Эти магнитоэлектроупорядоченные системы используются в настоящее время в самых разнообразных устройствах в качестве датчиков магнитного, электрического, упругого полей, элементов носителей памяти ЭВМ, датчиков перемещений, измерительных зондов, магнитострикторов, пьезомодулей, мик-ро- и нанонриводов и пр.
Такое обширное использование МЭУС в технических устройствах объясняется тем, что они существенно изменяются, а следовательно, дают заметный
8
отклик при воздействии на них магнитных, электрических, упругих полей, или их суперпозиции.
В магнитоэлектриках, в том числе и в сегнетомагнитных кристаллах, электрическим полем через упругую подсистему можно влиять на магнитную и наоборот. Следует отметить, что их изучение только начинается и что в настоящее время при исследовании таких систем были обнаружены гигантский магниторезистивный, магнпто-элсктрический эффекты и гигантский эффект маг-нитоемкости.
Как известно, при создании наноразмерных МЭУС (сверху или снизу) было обнаружено, что их физические свойства становятся существенно отличными от свойств макроразмерных материалов (А.Е. Петров. В.И. Петинов, И.В. Плате, Е.А. Федорова, М.Я. Ген, А.Е. Ермаков, O.A. Иванов, Я.С. Шур, Р.М Гречишкин, Г.В. Иванова, В.В. Шевченко, И.Д. Морохов, Л.И. Трусов, В.Ф. Петрунин, С.А. Непийко, И.В. Золотухин, Ю.Е. Калинин, О.В. Стогней), в результате чего их отклик на внешние поля может сильно отличаться от такового воздействия на макроразмерные системы.
В полях внешних воздействий МЭУС перестраиваются, в них развиваются релаксационные процессы, в том числе и связанные с упругими и неупругими явлениями. Переходы в новое равновесное состояние диссипируют энергию. Релаксационные процессы в МЭУС, в том числе рассеяние энергии, связаны в основном с необратимыми смещениями доменных границ - магнитоупругий гистерезис (МУГ) и упругоэлектрический соответственно для магнитных и ссг-нстоэлектричсских материалов, и с их обратимыми смещениями (амплитуднонезависимые потери), а также с процессами обратимых и необратимых вращений векторов спонтанной намагниченности и спонтанной, а также индуцированной поляризации. Эти исследования для магнитных материалов ведутся с начала 20 в. (М. Корнецкий, М. Керстен, Р. Беккер, В. Дёринг, В.Г1. Сизов, а позже И.Б. Кекало, Ф.Н. Дунаев, A.A. Родионов, М.Н Сидоров, и др.).
Мерой диссипации энергии является коэффициент акустического поглощения а, либо внутреннее трение Q'1. Последнее, в частности, определяется относительной долей энергии, рассеянной за период колебания, поделенной на 0 AW Ä 2а-V
2к: Q =--------, лиоо Q =------, где V- скорость упругой волны напряже-
27TW со
9
ний, (о = 2к\' - круговая частота внешнего воздействия. Эти взаимосвязанные величины являются важнейшими источниками информации о структуре изучаемых объектов. По диссипативному отклику системы можно получить данные о структурном состоянии магнетиков: их магнито-фазовом составе, текстуре, размерах доменов и т.д.
Происходящая при этом перестройка магнитной, электрической, магнитоупругой, магнитоэлектрической и упругоэлектрической подсистем в МЭУС характеризуется также различного рода восприимчивостями, АЕ- и Дв- эффектами, магнито-, электро- и пьезострикционными явлениями.
На практике чаще всего требуются материалы с определенным набором их свойств и физических параметров, а также возникает необходимость варьирования магнитных, электрических и магнитоэлектрических потерь в достаточно широких пределах, которое достигается путем изменения внешних полей или целенаправленным воздействием на их кристаллическую структуру.
В связи с этим весьма актуальны как теоретические, так и экспериментальные исследования по выявлению механизмов и закономерностей всех этих релаксационных явлений, обусловленных перестройкой подсистем МЭУС, связанной в первую очередь со смещениями доменных границ (ДГ) и вращениями векторов спонтанной намагниченности Т5 и поляризации Р5 (в том числе и индуцированной). Однако в настоящее время имеется еще немало проблемных вопросов, связанных как с интерпретацией выявленных экспериментальных закономерностей релаксационных процессов, так и с их теоретическим описанием.
Можно отметить, что, несмотря на сходство структур и протекания определяющих релаксационных процессов в МЭУС, универсальных подходов к теоретическому описанию макроразмерных и тем более наноразмерных систем к настоящему времени не было.
Решение этих вопросов объективно обуславливает разработку универсального (общего для всех классов материалов МЭУС) подхода, который позволит решить проблему нахождения способов получения востребованных современных материалов с заданными физическими параметрами: большим магнитным моментом, магнитоэлектрической восприимчивостью, с допустимым уровнем
10
акустических и магнитных потерь, внутреннего трения, АЕ- и AG-эффектов и пр.
Наименее исследованными среди МЭУС в плане оценки вклада в релаксационные процессы перечисленных выше упругих, упругоэлектрических и неупругих явлений в них являются сегнетомагиетики (особенно перовскитовые).
При описании релаксационных процессов в МЭУС, связанных с протеканием упругих и неупругих явлений в них, обычно применялся малоинформативный полу феноменологический подход (использующий, как правило, «множество введенных коэффициентов, лишенных физического смысла и подобранных под определенный материал для конкретных физических условий эксперимент) или микроскопический, который основан на детальном учете распределения дефектов вблизи ДГ и ее взаимодействия с ними. Микроскопический подход был разработан и применен, например, к описанию проницаемости сег-нетокристаллов (Б.М. Даринский, A.C. Сидоркин, В.Н. Нечаев), к описанию гистерезисных явлений в ферромагнетиках (Б.М Даринский и A.A. Родионов). Однако из-за чрезвычайной сложности пространственного распределения дефектов в кристаллах, структуры ДГ, концентраций магнитных и электрических фаз в реальных МЭУС использование микроскопического подхода при описании релаксационных процессов в настоящее время затруднено.
Перспективно использование линейного отклика при исследовании релаксационных процессов в МЭУС. Линейный отклик возникает в системах при малых возмущающих переменных упругих, магнитных, электрических полях. Использование его позволяет существенно упростить решение многих задач при исследовании релаксационных процессов в МЭУС. По диссипативному отклику системы для такого его вида, как оказалось, можно получить достаточно полную информацию о структурном состоянии МЭУС.
Однако, несмотря на усилия исследователей этих двух направлений, многие вопросы в области линейного отклика (процессы смещений ДГ и вращений остаются обратимыми) не рассматривались ни в теоретическом, ни в экспериментальном плане, хотя многие конструкционные материалы, а также элементы радиотехнических устройств, радио- и акустопоглощающих покрытий работают и в этом диапазоне достаточно слабых возмущающих полей.
11
В частности, отсутствуют описания диссипативных процессов, развивающихся в сегнетомагнетиках, магнитоэлектриках, да и весьма незначительны сведения по ферромагнетикам в сложных полях и особенно сегнетоэлектрикам, не говоря уже о данных, касающихся наноразмерных МЭУС.
Одним из возможных продуктивных подходов при изучении релаксационных и магнитоупругих свойств как макро-, так наноматериалов, следует считать макроскопический подход, который основан на использовании симметрийных свойств кристаллов, учитываемых термодинамическим потенциалом, определяемых видом и геометрией расположения их атомов. При этом востребованной оказывается информация о структуре термодинамических потенциалов исследуемых систем при конкретных рассматриваемых условиях. Макроскопический (или термодинамический) подход при изучении релаксационных процессов, связанных с магнитоупругими явлениями в макроразмериых магнетиках, впервые был реализован A.A. Родионовым для гистерезисных явлений.
Актуальность темы. Как уже отмечалось, и внутреннее трение Q'1 и коэффициент акустического поглощения а являются важнейшим источником информации о структуре изучаемых объектов. По диссипативному отклику системы можно во многом судить о структурном состоянии, например, магнетиков. В последнее время ведутся интенсивные исследования релаксационных процессов в ферромагнетиках, представляющие интерес как для практики, так и в научном аспекте. Доминирующая роль процессов смещений и вращений в диссипации энергии в ферромагнетиках и сильная их зависимость от внешних воздействий и параметров системы свидетельствует об актуальности изучения этих явлений в прикладном и научном плане. В еще большей мере это относится к другим МЭУС.
Прикладная значимость их связана с необходимостью решения таких задач, как получение материалов, способных интенсивно гасить механические, электромагнитные колебания и варьировать уровень затухания. Качественное решение подобных задач невозможно без понимания природы механизмов и закономерностей рассеяния энергии в ферромагнетиках и ферритах, связанных с доменами и ДГ. Колебания в области линейного отклика практически всегда генерируются за счёт слабого взаимодействия всех узлов и элементов устройств. Но для них многие детали диссипации энергии остаются либо слабо
12
выясненными, либо исследованы только экспериментально, либо вообще не рассматривались. При этом не было попытки учесть взаимосвязь процессов смещений ДГ и вращений.
Исследования частотной зависимости потерь, связанных с процессами смещений и вращений носят несистематический характер, особенно в области «критических» частот. Мало исследований диссипации акустических волн в области линейного отклика в сопровождающих магнитных, либо упругих полях, хотя они весьма актуальны, как и изучение дифференциального АЕ- эффекта как статического, так и динамического. Не учитывался взаимосвязанный вклад смещений ДГ и вращений в АЕ- эффект. В теоретическом плане ещё не исчерпаны возможности модели гибкой ДГ с жестко закреплёнными её узлами. Таким образом, многие особенности процесса диссипации энергии в области линейного отклика остаются вообще незатронутыми и даже качественно практически не объяснены, тем более в полях комбинированных внешних воздействий. Все это и в значительно большей мере относится и к другим макро- и тем более наноразмерным МЭУС, свидетельствуя об актуальности темы.
Из вышеизложенного следует:
-теоретические исследования релаксационных явлений в макро- и иано-размерных МЭУС в области линейного отклика актуальны и перспективны в плане использования их для практических нужд, при решении проблемы нахождения путей создания современных материалов с востребованными физическими свойствами;
-в настоящее время имеет место объективная необходимость разработки теоретических положений (базирующихся на термодинамике и электродинамике сплошных сред), обеспечивающих реализацию универсального метода исследования физических явлений в широком классе МЭУС, позволяющих выявить механизмы релаксационных процессов в них, связанных со смещением доменных границ и вращением векторов спонтанной намагниченности, а также спонтанной и индуцированной поляризации;
-необходимость разработки методов, механизмов и моделей, позволяющих производить количественное описание диссипации и генерации упругих волн, намагничивания и поляризации в полях комбинированных внешних воздействий в магнито- и электроупорядоченных как макро-, так и наноразмерных сре-
13
дах: ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, дисперсных системах из них в области линейного отклика.
Цель н задачи исследования. Цель работы заключается в разработке методов, механизмов и моделей, позволяющих производить количественное описание диссипации и генерации упругих волн, намагничивания и поляризации магнитоэлектроупорядочеиных систем в полях комбинированных внешних воздействий в магнию- и электроупорядоченных как макро-, так и наноразмерных средах: ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, дисперсных систем из перечисленных материалов, в области линейного отклика.
В соответствии с этой целью основными задачами работы являются:
1. Провести анализ состояния проблемы исследования релаксационных процессов в макро- и наноразмерных МЭУС.
2. Разработать методы их теоретического исследования и выявить механизмы диссипативных процессов, обусловленных доменами и доменными границами в МЭУС с учетом их структурных параметров.
3. Теоретически описать процессы диссипации продольных и поперечных упругих волн и ДБ- и ДО- эффектов в области линейного отклика в магнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках с закрепленными доменными границами в смещающих постоянных магнитных, электрических и упругих направленных и изотропных полях.
4. Разработать метод количественной оценки основных акустических па-раметров упругих волн в МЭУС, обусловленных процессами вращений в малых переменных магнитных и электрических полях с учетом смещающих нолей.
5. Получить аналитические соотношения для количественной оценки вклада обратимых смещений доменных границ в ДЕ- и АС- эффекты и диссипацию магнитоупругой, упругоэлектрической энергий во взаимосвязи с магнитоструктурными и упругоэлектрическими постоянными кристаллов и с геометрией доменной структуры в области линейного отклика в переменных упругих, в том числе изотропных полях.
14
6. Теоретически описать процесс генерации упругих волн в переменных магнитных, электрических полях в макро- и наноразмерных МЭУС с подвижными доменными границами.
7. Разработать на основе макроскопического подхода теоретические положения о механизмах возникновения магнитной, (ди)электрической и смешанной восприимчивости макро- и наноразмерных магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков с учетом процессов смещений, вращений и их фазовых запаздываний.
8. Теоретически описать поглощение энергии упругой, магнитной и электрической подсистемами в упорядоченных нанодиелерсных средах, а также процессы генерации упругих волн в них при воздействии переменными и постоянными электрическими и магнитными ПОЛЯМИ.
Научная новизна:
В диссертационной работе получены новые результаты и разработаны новые теоретические положения, существо которых заключается в следующем:
1. Разработаны методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации соответственно в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнегиках, как макро-, так и наноразмерных, базирующиеся на термодинамике и электродинамике сплошных сред.
2. Выявлены механизмы и закономерности диссипации упругих волн, связанной с процессами ориентационной релаксации как в макро-, так и в наноразмерных моно- и полидоменных, а также поликристаллических системах, содержащих домены с подвижными границами, что позволяет производить расчеты внутреннего зрения и коэффициента акустического поглощения в зависимости от частоты возмущающего, а также ориентации возмущающего и смещающих магнитного, электрического и упругого нолей с учетом структурных, маг-нито- и упругоэлектрических параметров магнетиков, сегнетоэлектриков, сегнетомагнетиков.
3. Теоретически описаны процессы диссипации, генерации продольных и поперечных волн, АЕ- и Ав- эффекты в области линейного отклика, связанные с процессами вращений, реализующиеся в переменных магнитных и электриче-
ских полях, и выявлены механизмы влияния на эти процессы смещающих магнитных, электрических, направленных и изотропных упругих полей, как макро-так и наноразмерных МЭУС.
4. Разработаны методы количественной оценки:
- упругих напряжений, вызванных воздействием на МЭУС магнитного и электрического нолей, основанный на эквивалентности воздействия этих и упругих полей на МЭУС, позволивший выявить анизотропию и дисперсию ДЕ- и Ав- эффектов как в макро-, так и наноразмерных системах.
- акустических параметров упругих волн в МЭУС, вызванных процессами вращений в малых переменных магнитных полях с учетом смещающих полей.
5. Получены аналитические зависимости, которые позволили выявить взаимосвязь между величинами, характеризующими поглощение энергии, величинами, характеризующими ДЕ- и Дв- эффекты, возникающими при обратимых смещениях доменных границ в зависимости от ориентации, частоты внешнего воздействия, геометрии доменной структуры и магнитоуиругими и упру-гоэлсктрическими параметрами изучаемых систем, а также производить модельное описание этой составляющей внутреннего трения и аномалий упругих модулей как в макро-, гак и наноразмерных системах.
6. Получены теоретические оценки:
- процесса генерации упругих волн, возбуждаемых движущимися доменными фаницами под действием переменных внешних направленных и изотропных воздействий в постоянных смещающих полях (электрическом, магнитном, упругом), применимые для ферромагнитных, сегнетоэлектрических и сегнетомагнитных кристаллов, как макро-, так и наноразмерных.
- суммарного акустического сигнала (с учетом гармоник, обусловленных энгармонизмом в смещении доменных границ и в законе Гука с учетом упругих модулей третьего порядка) в виде суперпозиции волн, наведенных отдельными доменными границами с учетом их фазового запаздывания для макро- и наноразмерных МЭУС, который в зависимости от предыстории материала и его размеров может отличаться на несколько порядков.
7. На основе разработанного макроскопического подхода впервые:
- теоретически описана частотная и ориентационная зависимости магнитной (ди)электрической и смешанной восприимчивости, определяющиеся через
16
магнитоструктурные, упругоэлектрические и магнитоэлектрические параметры исследуемых систем.
- получены аналитические зависимости и количественные оценки вкладов процессов смещений и процессов вращений в действительную и мнимую составляющие восприимчивостей рассматриваемого класса материалов.
- показано, что соотношение вкладов процессов смещений и вращений в восприимчивости и их абсолютные величины в зависимости от предыстории материала, его размеров и внутренних напряжений может существенно отличаться, при этом характер их частотной зависимости может изменяться от релаксационного до резонансного типа.
8. На основе разработанного макроскопического подхода теоретически исследован процесс:
- диссипации упругой и электромагнитной энергии в нанодисперсных МЭУС, который связан с процессами вращений векторов спонтанной поляризации и намагниченности как вмороженных в частицы, так и вращающихся относительно них (броуновская и неелевская релаксация).
- генерации упругих волн в наноразмерных МЭУС, в том числе и в магнитных нанокомпозитах (с жидкой и твердотельной матрицами), при воздействии на них переменными и смещающими электрическими и магнитными полями, во взаимосвязи с электро- и магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, что позволяет производить многопараметрический компьютерный анализ и поиск оптимальных режимов работы магнитострикторов, электрострикторов и сочетаний их технических параметров.
9. Теоретически описано влияние магнитного поля на скорость распространения упругих волн в наноразмерных МЭУС с жидкой матрицей с учетом дииоль-дипольного взаимодействия однодоменных частиц.
Практическая значимость работы. На основе полученных результатов выработаны основные принципы и предложены методы управления поглощением (уровнем демпфирования) упругих и электромагнитных волн и процессом генерации упругих волн, а также предложены методы и принципы получения адаптирующихся материалов с управляемым в предкритическом состоянии пределом прочности за счет АЕ- и Дв- эффекта, как надлежащим необходимым
17
сочетанием исходных структурных параметров изучаемых систем, гак и наложением смещающих и зондирующих полей на полидоменную систему с закрепленными и подвижными доменными границами в магнитоэлектроупорядочен-ных кристаллах.
Созданы предпосылки для зондирования структуры изучаемых систем по линейному диссипативному отклику магнетиков, сегнетоэлектрикон и сегнето-магнетиков на основе изучения их текстуры как при заблокированных, так и подвижных доменных границах и получения информации о взаимосвязи между электрическими и магнитными подсистемами в сегнетомагнетиках на основе компьютерного моделирования изучаемых процессов. На этой основе по экспериментально измеренной совокупности таких макропараметров, как внутреннее трение, коэффициент поглощения, АЕ- и АС- эффекты, магнитная, электрическая и смешанная восприимчивость, появилась возможность решения обратной задачи, а именно, расчет всех структурных параметров изучаемых макро- и на-норазмерных систем по измеренным значениям внутреннего трения, восприимчивости и нр.
Перспективно использование на практике в гидроакустике, электронике и т.д. развитого в работе теоретического подхода для изучения процессов генерации акустических волн и интерпретации экспериментальных результатов. Практическую значимость, в частности, имеет и предложенный в работе метод зондирования магнитной (сегнетоэлекгричсской) текстуры и нахождения функции распределения «легких» осей в одно- и трехосных магнетиках (сегнего-электриках) по анизотропии вращательных моментов. Предложенные в работе экспериментальные методы изучения магнитной, сегнетоэлектрической жидкости и нанодисперсных композитов могут найти применение на практике и в лабораторных учебных экспериментах. Полученные в работе аналитические соотношения, с учетом сочетаний полей комбинированных внешних воздействий (магнитных, электрических, направленных и изотропных упругих) позволяют как осуществить прогнозирование поведения макро- и наноразмерных МЭУС в таких нолях, так и прозондировать их структуру.
Материалы диссертационной работы могут быть использованы в учебном процессе при изучении дисциплины «Физика конденсированного состояния».
18
Основные положения, выносимые на защиту
Па защиту выносятся:
1. Методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнетиках, как мак-ро-, так и наноразмерных, базирующиеся на термодинамике и электродинамике сплошных сред.
2. Совокупность установленных механизмов от релаксационного типа до резонансного и закономерностей по диссипации магнитоупругой, упругоэлектрической и магнитоэлектрической энергии в ферромагнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках и их сущесгвенные особенности в ориентационной и частотной зависимости внутреннего трения и коэффициента акустического поглощения, связанных с процессами обратимых вращений в моно- и полидо-менных системах с закрепленными ДГ для нанокристаллов и их макроаналогов. Теоретическое описание статического и динамического АЕ- и Дв- эффектов, обусловленных процессами вращений, анизотропией и дисперсией скоростей распространения продольных и поперечных упругих волн в макро- и наноразмерных системах.
3. Аналитические соотношения, описывающие параметры акустического сигнала для продольных и поперечных волн, возникающего за счет процессов вращений в исследуемых одноосных, трехосных и четырехосных магнетиках, а также в сегнетоэлектриках с тетрагональной (типа титанат бария) и моноклинной симметрией (типа сегнетовой соли) и в сегнетомагнетиках, где упругие волны генерируются внешними магнитными и электрическими полями. Теоретически установленное влияние на эти процессы смещающих постоянных магнитных, электрических и упругих (в том числе комбинированных и изотропных) полей для нанокристаллических и макроразмерных магиитоэлектроупоря-доченных сред.
4. Разработанный метод количественной оценки упругих напряжений, вызванных воздействием на МЭУС магнитного и электрического полями, основанный на эквивалентности воздействия этих и упругих полей, позволивший
выявить механизмы анизотропии и дисперсии ДЕ- и АО- эффектов как в макро-, так и наноразмерных системах.
5. Установленные частотные, ориентационные зависимости и связь с предысторией составляющих внутреннего трения, коэффициента акустического поглощения и аномалий упругих модулей, бо'льших в нанокристаллах и связанных с процессами обратимых смещений доменных границ и с магнитоструктурными, упругоэлектрическими, магнитоэлектрическими параметрами изучаемых кристаллов, геометрией доменной структуры и параметрами комбинированного внешнего воздействия (амплитуды, ориентации, вида с учетом смещающих полей) для нано- и соответствующих макроразмерных объектов исследования.
6. Теоретическое описание и оценки генерации доменными границами продольных и сдвиговых упругих волн, возникающих в знакопеременных полях в исследуемых магнитоэлекгроупорядоченных системах в присутствии смещающих полей. Расчет амплитуд акустического сигнала как суперпозиции волн, генерируемых отдельными доменными границами с учетом найденного их фазового запаздывания и поглощения как для несущей частоты, так и для её первой гармоники. Особенности вклада в эту составляющую акустического сигнала от доменных границ в наноразмерных системах, где он может быть существенно больше.
7. Теория магнитной, (ди)электрической и смешанной восприимчивости, расчеты их частотной, ориентационной зависимостей как макро-, так и наноразмерных ферромагнетиков, ферритов, сегиетоэлектриков, сегнстомагнетиков и мапгитоэлектриков с учетом специфики их доменной и кристаллической структуры, магнито-фазового и сегнетофазового состава, геометрии и концентрации доменных границ и их параметров, структуры термодинамических потенциалов, определяющих взаимодействие их подсистем и исходное структурное состояние через «константы анизотропии». Выявленные существенные особенности характера дисперсии восприимчивости резонансного типа в наноразмерных магиитоэлектроупорядоченных системах в сравнении с макроаналогами, относящиеся и к действительной и мнимой ее составляющим, связанным с процессами смещений ДГ и вращений.
8. Результаты теоретических исследований:
20
- ДЕ- эффекта, аномалий упругих модулей и связанных с ними дефектов скорости упругих воли в некоторых кристаллических нанодисперсных магнитных системах.
- диссипации упругой и электромагнитной энергии в нанодисперсных МЭУС, связанной с процессами вращений векторов спонтанной поляризации и намагниченности, как вмороженных в частицу, так и вращающихся относительно неё (броуновская и неелевская релаксация).
- генерации упругих волн в наноразмерных МЭУС, в том числе и в магнитных нанокомпозитах (с жидкой и твердотельной матрицами), при воздействии на них переменных и смещающих электрического и магнитного полей, во взаимосвязи с элекгро- и магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, что позволяет производить многопараметрический анализ и поиск оптимальных параметров и режимов работы магнитост-рикторов и электрострикторов.
9. Модельное описание динамической магнитострикциониой и электро- и пьезострикционной деформации в замороженной магнитной и сегнетоэлекгри-ческой жидкости как системе нанодисперсных частиц в изотропной диэлектрической матрице.
Достоверность полученных результатов
Достоверность полученных в работе результатов и обоснованность сформулированных положений и выводов следует из надежности использовавшихся в ней методов традиционного теоретического описания на основе термодинамики и электродинамики сплошных сред, знании симметрии кристаллов по их термодинамическим потенциалам, корреляции полученного в диссертации материала с имеющимися экспериментальными литературными данными при исследовании смежных эффектов. Результаты исследований прошли надёжную апробацию в виде докладов на многочисленных научных конференциях, опубликованы в рецензируемых центральных российских и зарубежных журналах.
Апробация работы
Основные результаты исследования диссертационной работы были представлены, доложены и обсуждены более чем на 50 международных, всесоюзных и всероссийских конференциях, семинарах и симпозиумах: 15-й Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (г. Пермь, 1981г.); II и III Все-
союзной школе-семинаре но магнитным жидкостям (г. Плес 1981, 1983гг.); Семинаре по прикладной магнитной гидродинамике Института механики сплошных сред (г. Пермь, 1983г.); Семинаре по физике магнитных явлений физического факультета Московского государственного университета (г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 1983г.); УШ Международной конференции по МГД преобразованию энергии (г. Москва, 1983г.); 1У Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям (г. Иваново, 1985г.); 17 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (г. Донецк, 1985г.); У Международной конференции по магнитным жидкостям (г. Саласиилс, Латв. ССР, 1989г.); 13 Рижском совещании но магнитным жидкостям (г. Саласлилс, Латв. ССР, 1990г.); УН, УШ, IX, Х-й Международной Плесской конференции но магнитным жидкостям (Россия, г. Плес, 1996г., 1998г.-2докл., 2000г., 2002г.); Всероссийской конференции по Физхимии и прикладным проблемам магнитных жидкостей (г. Ставрополь, 1997г.); IX, Х-й Международной конференции «Взаимодействие с дефектами и неупругие явления в твердых телах» (Россия, г. Тула, 1997г.- 3 докл., 2001г.); Всероссийской конференции «Методы и средства измерения физических величин» (г. Новгород, 1998г.); У1Т, УШ, Х-й Всероссийской научно-технической конференции «Материалы и упрочняющие технологии» (г. Курск, 1999г.- два докл., 2000г., 2003г.); Международной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (г. Воронеж, 1999г.); XI сессии Российского акустического общества (г. Москва, 2001г.); 8, 12, 14-й Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых (г. Екатеринбург, 2002г., г. Новосибирск, март 2006г., г. Екатеринбург-Уфа, апрель 2008г.); У, У1, УТТ- й Между народ пой конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (г. Воронеж, 2003г. - 2 докл., апрель 2005г.- 3 докл., май 2007г. - 3 докл.); Ш-м Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических и химических системах» (г. Воронеж, апрель 2004г.); ХХ1-Й Международной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (г. Воронеж, октябрь 2004г.); У1 -й Международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (г. Воронеж, апрель 2005г.)- 3 доклада; II- м Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем (Физико-математическое моделирование процессов в конденсированных средах
22
и системах многих частиц» (г. Воронеж, декабрь 2005г.)- 2 доклада; II, III International Scientific-Practical Conference «Structural Relaxation in Solids» (Украина, г. Винница, ICSRS-2- май 2006г., ICSRS-3- 19-21 мая 2009г.); XX- и Международной юбилейной школе-семинаре «Новые магнитные материалы в микроэлектронике» (г. Москва, МГУ им М.В. Ломоносова, июнь 2006г.); Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых но физике (Владивосток. Дальневост. ун-т, 14-16 ноября 2007г., 27-29 апреля 2009г.); XYI-й Международной конференции но постоянным магнитам (МГУ, г. Суздаль, сентябрь 2007г.); II, Ш-й Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, ИМЕТ PAH, DFMN 2007-октябрь 2007г, DFMN 2009- 12-15 октябрь 2009г.); 1Y, Y, YI- м Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (г. Воронеж, ноябрь 2007г., 28-29 ноября 2008г., 27-28 ноября 2009г.); I- й Международной конференции «Функциональные ианоматериалы и высокочистые вещества» ( ФНМ-2008-ВЧВ, ИМЕТ РАН, г. Суздаль, 29 сентября - 3 октября 2008г.); УШ -й Всероссийской конференции «Физикохимия ультрадисперсных (нано) систем» (ФХУДС-YIII, БегГУ, г. Белгород, ноябрь 2008г.); У-м Междисциплинарном симпозиуме «Прикладная синергетика в нанотехнологиях» (г. Москва, ИМЕТ РАН, ПНС-08, 17-20 ноября 2008г.); Научной сессии МИФИ-2009. Направление «Нанофизика и нанотехнологии», секция 2-6 «Ульградисперсные (нано-) материалы» (Москва. МИФИ. 26-30 января 2009г.); Международной конференции «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (г. Москва. МГУ им. М.В. Ломоносова, 28июня-4июля 2009г.); Ежегодной научно-практической конференции «Инновации РАН - 2009» .Секи. 3 «О развитии иссл. и разработок в области нанотехнол. и наноматериалов в регионах РФ». (18-20 ноября 2009г. Томск, Академ, городок); XYlI-й Международной конференции по постоянным магнитам (21-25 сент. 2009г. Суздаль-Москва).
Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в области естественных наук по физике твердого тела по направлению 1.3.5.2. на кафедрах «Теоретическая и экспериментальная физика» и «Физика» в соответствии с Перечнем приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденным президиумом РАН (разделы 1.2. «Физика конденсированного состояния», в том числе разделы 1.2.6. «Физика магнитных явлений, маг-
нитные материалы и структуры»). Исследования нанокристаллических материалов поддерживались грантом Президента РФ МК 6606.2006.2.
Публикации. Материал, представленный в диссертации, опубликован в 95 статьях, свыше 67 из них - в периодических отечественных и зарубежных изданиях, из которых 24 входят в перечень ВАК РФ и четырех монографиях.
Личный вклад автора. В самостоятельных и совместных работах автору принадлежит выбор направления, формулировка задач и разработка методов исследования, разработка моделей процессов, обобщающий анализ данных, выбор объектов для исследования, обработка и интерпретация результатов, написание статей. При выполнении работы в коллективе авторов соискателем сделан определяющий вклад в постановку задачи, обобщающий анализ теоретических результатов в сопоставлении с экспериментальными данными и интерпретацию результатов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 384 страницах машинописного текста, включая 36 рисунков, 6 таблиц и перечень использованной литературы, содержащий 389 наименований.
Первая глава — обзорно-аналитическая, она посвящена рассмотрению состояния исследований и их результатов, релаксационных свойств и процессов, связанных с генерацией упругих волн в магнитоэлектроупорядоченных системах.
Во второй главе изложены материалы автора, относящиеся к применению макроскопического подхода при изучении релаксационных явлений и процессов, связанных с генерацией упругих волн в ферромагнетиках, в третьей - в сегнетоэлектриках, в четвертой - в сегнетомагнетиках, а в пятой - в нанокри-сгаллических и дисперсных наноразмерньтх магнитоэлектроупорядоченных системах. Завершается работа основными результатами и выводами.
Автор выражает искреннюю признательность консультанту д-ру ф-м.н., проф. A.A. Родионову за многолетнее сотрудничество, внимание к этой работе, неоценимую помощь при обсуждении её результатов.
24
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
1.1. Процессы, приводящие к диссипации энергии в МЭУС
Если рассматривать хронологически, то развитие физики магнитных явлений способствовало открытию и изучению вначале сегнетоэлектриков, а позже магнитоэлектриков и сегнетомагнетиков. Как оказалось в протекании многих релаксационных процессов прослеживаются аналогии. В связи с этим рассмотрим особенности протекания релаксационных процессов в МЭУС вначале на магнитных материалах, а по мере изложения этих процессов в других классах МЭУС указывать на их особенности.
При помещении МЭУС в поле знакопеременных напряжений в них развивается ряд явлений, приводящих к диссипации энергии. Среди них существуют процессы, присущие только магнитоэлектроупорядоченому состоянию и связанные с их спецификой [1-6]. К их числу можно отнести смещение доменных границ (ДГ) при наложении полей, причем, в зависимости от амплитуды смещений ДГ они могут быть обратимыми и необратимыми.
Соответственно имеют место потери энергии, связанные с обратимыми смещениями ДГ и гистсрезисные магнитоупругие потери (магнитоупругий гистерезис). Одновременно с этим имеют место процессы обратимых вращений векторов спонтанной намагниченности 15 и поляризации доменов как спонтанной , так и индуцированной р и необратимые их вращения (гистерсзисное
вращение векторов Т* и Р). Каждому из этих типов смещений и вращений соответствует совокупность процессов, вызывающих диссипацию энергии. Например, при обратимых вращениях векторов I*, приводящих к потерям на микро-вихревыс токи, соответствующий коэффициент диссипации имеет несколько структурных составляющих [7]. В ферродиэлекгриках основной вклад в этот коэффициент вносят другие процессы, в том числе связанные со спиновой вязкостью системы, с гиромагнитной вязкостью, с радиационным трением и пр. Определенный вклад в диссипацию энергии вносят процессы, связанные с немагнитной природой материала. Поэтому условно можно считать, что имеют место магнитные и немагнитные потери. В зависимости от магнитоструктурного состояния магнетика и приложенных при этом внешних полей
25
доминирующими могут быть либо магнитные, либо немагнитные потери. Как известно, одним из удобных параметров, характеризующих процесс диссипации, является внутреннее трение СГ‘. Его составляющие, характеризующие тот, или иной процесс, оказываются также взаимосвязанными. В тех случаях, когда этой взаимосвязью можно пренебречь, эффективное («суммарное») значение (3 1 можно найти суммированием по всем процессам.
Однако если такой взаимосвязью пренебречь нельзя, тогда эффективное значение О-1 находится более сложным образом. Что касается четкого разделения О'1 у ферромагнетиков и ферритов на магнитную и немагнитную составляющие, то это сделать не удается [8], причём это подтверждается экспериментально [1]. Поэтому, когда мы будем говорить о магнитной и немагнитной составляющих о-1, то речь будет идти о них лишь в первом приближении. Рассмотрим подробнее эти составляющие внутреннего трения, каждая из которых в некоторых случаях может быть доминирующей.
1.1.1. Смещения доменных границ (ДГ) в упругом и магнитном нолях
При наложении внешнего воздействия на полидомениый магнетик его ДГ могут смещаться. Если при этом магнетик абсолютно однороден, то после выключения этого воздействия ДГ на прежнюю свою позицию не возвращается. Её возвращение будет- происходить лишь в том случае, когда магнетик неоднороден. В [9] рассмотрен случай, когда первоначально плоская ДГ остается таковой и после наложения внешнего воздействия. Пусть энергия на единицу площади стенки (ДГ) у = у(х), где х-координата ДГ при сё смещении. Когда нет внешнего поля, стенка устанавливается в положении минимума у(х0), где
«1-0, а
дх дх
= 0, а ——^ > 0. В этом случае при малых смещениях ДГ, разлагая у(х) в
кх2
ряд, получаем у = у(х0) + —(1.1)
При наложении поля Н под углом 0 к Т5 (для 180°-ДГ, когда её плоскость параллельна Т5 в соседних доменах) давление на стенку изменяется. Перемещение ДГ тогда дает прирост энергии. ун = -218Н(соя0) *х. (1.2)
26
2IScos© тт _ч
Минимизируя у + у по х, получим х = — -------------Н. 0*3)
Н ’ к
При таком смещении ДГ составляющая Is вдоль Н изменяется на величину 2IS cos©. Нели - общая площадь этих ДГ в единице объёма, то
,,41^0
к
Отсюда получаем для начальной магнитной восприимчивости _ 4)^ cos2 0
Ха.ISO *“ ,, Ооб» V1-*5/
где к = ^ 2
д2у
Эх
х0
Итак, ДГ возвращается в среднее положение после выключения поля, если у =у(х). Обоснование этой зависимости дал Е.И. Кондорский, который предложил считать внутренние напряжения меняющимися от участка к участку. С учетом этого Керстен оценил величину к в (1.5).
Если считать, что исходная 180° ДГ имеет вдоль 15 размер Ь и длину
то при наложении поля Н под углом 0 к 1$ она прогнется и прямая I превратится в дугу окружности. Тогда при малых её прогибах
«.»4-^- о-в
При увеличении поля Н радиус кривизны ДГ уменьшается до тех пор, пока не достигнет значения г = ^/2. После прохождения г = £/2 ДГ уже разрывается. Но доменные границы обычно закрепляются на дислокациях, точечных дефектах, примесных атомах и их комплексах. В том случае, когда величина у мала, ДГ отрывается от точек закрепления до того, как будет достигнуто значение г = ^/2. Критическое поле отрыва будет зависеть и от радиуса кривизны изогнутой ДГ.
Точно так же можно рассмотреть смещение ДГ под действием внешнего напряжения а. Здесь даже можно ввести эффективное значение а, вызывающее точно такое же смещение ДГ, как и поле Н [4].
27
1.1.2. Вращение векторов спонтанной намагниченности
Изменение намагниченности в ферромагнетиках и ферритах может происходить при отсутствии ДГ, при закрепленных (заблокированных примесными или структурными дефектами) границах. Возможно изменение ориентации векторов \ и при подвижных ДГ. Все эти переориентации векторов спонтанной намагниченности сопровождаются диссипацией энергии. Эти процессы вращения подразделяют на обратимые и необратимые.
Остановимся вначале на первых, при которых вектор Is поворачивается от направления легкой оси (ОЛН) магнитной анизотропии таким образом, что после снятия поля Н (или напряжения а) он возвращается к своей первоначальной ориентации вдоль этой лёгкой оси. Для одноосных магнетиков, с учетом магнитостатической энергии TsHcos0 и энергии анизотропии
-Кисо82(0-©О), где 0О- угол между Н и ОЛН, устойчивое направление I; можно найти из условия минимума энергии
= К u sin 2(0 - 0О) ■+ TSH sin 0 = 0. (1.7)
(30
Обозначив cos0 = х, из (1.7) получаем уравнение для нахождения 0:
4х4 + 4pcos20ox3-(4-р2)х2 -pcos20ox + sin220o-р2 = 0, (1.8)
при p = IsH/Ku.
Таким образом можно найти зависимость cos0 от 0О. Отсюда получается при 0О = 90°, что cos0 линейно возрастает до 1 при р = 2, а затем не меняется, так как при 0О = %/2 cos0 = JSH/2KU, поэтому 1 = IgH/2Ku. При действии растягивающего напряжения Ки соответствует величине 3A,acos2(p/2, где ф-угол между Ts и направлением растяжения. При убыли 0О остаточная намагниченность увеличивается, а обратимая восприимчивость снижается. При H = 2KU/IS для 0О =90° достигается насыщение. При малых углах 0О насыщение наблюдается уже в больших полях. В очень малых полях энергия анизотропии равна Ки(0о-0)2 =Ки(Д0)2. Тогда получаем А0 = IsHsin©0/2Ku, а начальная магнитная восприимчивость
Величина ха является весьма структурно чувствительной. Вращательная магнитная проницаемость определяет нижний предел магнитной восприимчивости. При отжиге ха может для некоторых магнетиков достигать очень больших значений. Например, в сплаве Бе-М при содержании железа 20% величина Х,5 104.
Аналогичным образом рассматриваются потери энергии и при необратимых вращениях векторов и получается выражение (для различных типов магнетиков) для пороговых значений упругих напряжений. При наложении таких (по амплитуде) знакопеременных напряжений имеют место вращательные гистерезисные потери, рассмотренные в [10]. По мнению авторов [10], эти потери имеют место и даже доминируют при относительных крутильных деформациях 8~10-5.
1.1.3. О потерях немагнитной природы
Немагнитные потери в магнетиках имеют ту же природу, что и диссипативные процессы в твердых телах, достаточно детально описанные [2,5,11-14]. Все эти процессы, отвечающие переходу системы в состояние термодинамического равновесия макроскопической системы, выведенной из этого состояния, в широком смысле называют релаксационными. Этот необратимый процесс сопровождается переходом части внутренней энергии в тепло. Все эти процессы предопределяются как термодинамическими параметрами, так и микроскопическими характеристиками системы и внешними условиями. При этом равновесие вначале устанавливается в малых областях системы. Атомы подсистемы взаимодействуют с «чужими» атомами практически только на поверхности. Это приводит к состоянию, когда каждая подсистема имеет свои термодинамические параметры — квазиравновесная система. Время релаксации, отвечающее этому состоянию, мало. Далее развиваются медленные процессы, выравнивающие термодинамические параметры подсистемы. Время релаксации здесь уже значительно больше, так как при этом происходит большое число соударений частиц между собой. Быстрые процессы при этом описывают кинетиче-
29
скими уравнениями, либо методами статистической физики. При акустической релаксации происходит отклонение в частотной зависимости скорости звука от соответствующего термодинамического соотношения. Эго обусловлено тем, что напряжение можно представить состоящим из упругой и вязкой части. Можно говорить и о релаксации напряжений. При этом под термином «внутреннее трение» понимают свойство материала превращать в теплоту механическую энергию, сообщённую телу при его деформировании. К внутреннему трению относят две группы явлений: неупругость (отклонение от законов теории упругости) и вязкое сопротивление течению, аналогичное с вязкостью жидкости. Для идеальных упругих тел соотношение между напряжением а и деформацией е не зависит от времени и является линейным или в общем случае тензорным: <7=Ме, (1.10)
где М-тензор 4 ранга коэффициентов упругости. При растяжении и сжатии он переходит в модуль Юнга, а при сдвиге или кручении - в модуль сдвига. Более общий класс явлений деформации в вязких средах описывается уравнениями, содержащими производные от о и е по времени. Различные реологические модели Д.Максвелла, К.Фохта, Я.И.Френкеля, А.И.Губанова и др. тогда уже приводят к соотношениям типа а0а + а,а + а2су +... = Ь0е + Ь,8 + Ь2Ё +.... (1.11)
Частным случаем такой зависимости является «твердое тело» Фохта (а = Ь0£ + Ь,е) или модель Максвелла (а0а + а,а = Ь0е).
Модель К. Зинера - это линейное стандартное твёрдое тело: а + т,сг = М(е + т2б) , (1.12)
где т] и т2 -время релаксации.
Если к такому телу мгновенно приложить нагрузку а о, то из (1.12) получается решение е(т) = М_1а0 + (е0 - М_,а0)е ",/Тг, (1-13)
где деформация скачком увеличивается от 0 до в о, а далее растёт во времени,
достигая конечной величины е(оо) = -^-. Из модели К. Зинера получается
М
(1 + кот,)а0 = М(1 + 1сот2)е0. (1*14)
зо
Из (1.14) следует, — = МН = - + ЮТ? М . Тогда tgô (ô-фазовое запаздыва-
є0 1 + і (ОТ,
ние) можно найти из отношения мнимой и вещественной частей комплексного
модуля Мн: tg8= т > 0-15)
1 + (сот)"
л /---- п 1 .о 1 Ат 1 ДМ
где Ат = т2 - т„ т = 7т,т2 . При со = - tgÔmil4 = .
т 2 т 2 М
Обычно Ô « 1, а потому tg5« ô, и тогда эту величину называют внутренним трением, как величину, обратную добротности Q. Из-за последействия, приводящего к диссипации энергии, эта величина потерь за период колебания
2 я/о
AW = ReJaédt. (1.16)
0
Мерой уменьшения амплитуды при затухающих колебаниях служит логарифмический декремент X = 7lQ-'.
Если рассматривать сжатие или сдвиг в твёрдом теле как распространение упругой волны, то в данном случае Q 1 и X связаны между собой. Если использовать волновое уравнение для линейного стандартного тела, то коэффи-
кДт coV к со Ат
ЦИЄНТ поглощения (Х=-------Т-,---- гг* = -, —ГГ, (1-17)
(о 2т" (l +0) т ) 2(1+ ©V)
к (о
а с учётом (1.15) a = —Q_l = —Q '1, (1.18)
где к = (o/v - волновое число.
В рассмотренном здесь механизме релаксации нет амплитудной зависимости Q'1. В этом случае он называется релаксационным. Для него энергию активации можно найти по температурной зависимости а>тах(Т) :
H = RÔ^b)ln(coma,/(ûmaX!). (1.19)
1 2
Чаще всего одновременно развивается несколько или даже непрерывная совокупность процессов со «сплошным спектром» времен релаксации.
Известны релаксационные феноменологические теории неупругих свойств, например Больцмана -Вольтерра, есть теории внутреннего трения, и
31
квантовомеханические подходы к описанию релаксационных явлений [15] и самые первые из них [16-18], а также позже работы Слонимского, Бёммеля, Дрансфельда и др. Кроме рассмотренного вида релаксации существуют механизмы гистсрез йеною тина, связанные с необратимыми изменениями состояния. Они отличаются многообразием форм протекания и способом их описания. В случае механического гистерезиса величину затухания можно охарактеризовать внутренним трением СГ1 = • (1.20)
Есть ещё один тип затухания - вязкое, то есть релаксация с широким спектром времен. Механизм этого типа затухания нелинейный. В заключение заметим, что разработана и термодинамическая теория релаксационных явлений в твёрдых телах, из которой как частный случай получается и релаксационный и гистсрезисный тип затухания. Таким образом, внутреннее трение оп-
• я ♦ к ^ Ха 2а\
ределяется соотношением =81П0*^О = — =---------= — =----. (1.21)
тс 2 тСМ % со
1.1.4. О взаимосвязи процессов смещений и сращений
Как уже отмечалось в (1.1), при наложении на полидоменный ферромагнетик знакопеременных напряжений а в нём происходит смещение доменных границ и вращение векторов спонтанной намагниченности . Не вызывает сомнений при этом положение о том, что эти процессы взаимосвязаны, а потому проводить какие-либо расчёты, касающиеся определения доли их вкладов в эффективное внутреннее трение ферромагнетика, можно лишь с учётом этой связи. Впервые такая оценка, относящаяся к гистерезисной составляющей магнитных потерь (магнитоупругое затухание) произведена в [19,20] на основе стохастической теории этого вида потерь [21,22]. Авторы получили выражение для амплитуды смещения £т ДГ. В него входит средняя квадратичная сила а взаимодействия ДГ с дефектами кристалла и параметр у случайного процесса, описывающего силу взаимодействия ДГ с дефектами кристалла. Находя далее через 1т крутильную деформацию, вызванную действием о и связанную с ме-ханострикцией, энергию, рассеянную за период колебаний, по [19, 20] с учётом процессов смещений и вращений имеем
32
, ЗХ.1ЛХ5
о 1 _
2л а
соъ2()л - соз2(Зс + (соз2С>а + соз2Ос)—
Ч
о _
Д, (1.22)
где (За и Рс - углы отклонений Т* от исходных легких направлений; О - модуль сдвига; я0- размер домена в направлении смещения ДГ, А - доля 90° ДГ в магнетике.
Расчёт показал, что с учётом и без учёта процессов вращений
= 1 > ПРИ аш=^5 &ш/ см2, а при от=7-108 дин/ см2
ДО
-1
«КГ1
О"1
Произведённый в [19, 20] расчёт Ст(о) с учётом процессов вращений на основе [21, 22] даёт вначале рост ^т(а) за счёг специфики перераспределения подводимой энергии на процессы смещения и вращения [4]. Далее с ростом о в
дС
некотором интервале его значений величина ——=0. Затем £т(ст) вновь увели-
до
чивается, достигая наибольшего значения £т =д0. Это приводит к зависимости <3~1(о) с двумя максимумами, которые в действительности наблюдались на опыте [1, 23, 24]. Первый максимум СГ1(а) связан с задержкой смещений ДГ дефектами среднестатистической границы. Учёт взаимосвязи смещений ДГ и вращений ^ позволяет выявлять некоторые детали, относящиеся к взаимодействию ДГ с дефектами. Например, по разнице сг2 - а, оценивать потенциальные барьеры для ДГ.
1.1.5. Ориентационные фазовые переходы в упругих и магнитных полях
Частным случаем спиновых ориентационных переходов, приводящих к изменению лёгких осей магнитных моментов спинов, являются ориентационные фазовые переходы (ОФП), индуцированные сложным упруго-пластическим воздействием, в том числе и в присутствии магнитного поля. Такое явление в 1888 г. было обнаружено Нагаока [25] на поликристаллических проволочных никелевых образцах, а позже проверено и интерпретировано Кармайклом и Фуллером [26, 27]. Закручивание магнетика из состояния с остаточной намаг-
33
ниченностью вызвало изменение знака её 1к(<р), или инверсию намагниченности. Оно наблюдалось при наложении растягивающей нагрузки стр > 2 -108дин/см2. С этим явлением связано и тсрмосамообращение. Здесь уже
брались поликристаллические никелевые образцы. Их деформировали в поле 0,5 Э. Исследуемая зависимость 1(Т) вблизи 360°С имеет максимум. При охлаждении этих образцов, когда также 1( Г)> 0, обнаруживается максимум, а далее значение 1(Т) меняет* знак [28]. Самообращение намагниченности в железе и кобальте впервые было обнаружено, исследовано и описано в [29, 30, 31]. Здесь и в [4] была развита интерпретация этого явления, основанная на установлении системы энергетических неравенств, выполнение которых необходимо для реализации самообращения, как в реальных поликристаллических ферромагнетиках, гак и в монокристаллах. Там же предложено в однодомеином приближении количественное описание этого явления в одно-, трех- и четырехосных ферромагнетиках, основанное на варьировании свободной энергии при одновременном учете нескольких ее составляющих, как аналитическое, так и на основе численных расчетов. Показано, что наряду с выполнением ряда энергетических неравенств для реализации самообращения требуется одновременно соблюдение условий, налагаемых на сочетание магнитных и магнитоструктурных параметров, в том числе и на дефектную структуру магнетиков. Например, если нет дефектов (или их мало), то доменным границам энергетически выгоднее смещаться без «опрокидывания» векторов Необходимо также, чтобы было несколько систем плоскостей скольжения и т. д. Всем этим требованиям удовлетворяет, по-видимому, весьма ограниченное число магнетиков. Циркулярные магнитные поля, подготавливая систему, создают состояние с одной, явно преобладающей магнитной фазой. После этого самообращение намагниченности, например в кобальте, происходит уже и при отсутствии циркулярного магнитного поля, создаваемого пропусканием тока по образцу. Таковы в общих чертах качественные детали этого явления, играющего важнейшую роль в палеонтологических и геомагнитных исследованиях, например, дрейфа магнитных полюсов Земли.
Родионовым А.А., Красных П.А. были проведены соответствующие расчеты с применением ЭВМ для никеля и железа с учетом реальной зависимости
34
магнитострикции от направления внешнего воздействия и ориентации вектора Тя относительно базисных осей кристалла [32].
Важную роль в инверсии намагниченности играют внутренние напряжения и ноля рассеяния [29-33].
1.2. Макровихревые потери в поле знакопеременных напряжений
Как уже отмечалось, магнитные потери принято делить на потери от мак-ро-, микровихревых токов (смещение ДГ и вращение Т5) и потери, связанные с магнитоупругим гистерезисом. Рассмотрим вначале диссипацию энергии, вызванную перемагничиванием всего образца. Это рассматривалось еще Беккером и Дерингом [34], Бозортом [35], Кнеллером [36], а также в [1]. По [36, 37-40] при наложении растягивающего напряжения а на топкий изотропно намагниченный образец индукция его изменится.
В образце возникают вихревые токи с характерным временем релаксации
1 = ^/0, (1.23)
где <1 - поперечный размер образца; О - коэффициент магнитной диффузии.
Последний находится из уравнения Максвелла без учета токов смещения и равен О = р/4тгр, (1.24)
где р- магнитная проницаемость.
Степень релаксации но Зинеру АЕ =4тср_,р2Ев, 0-25)
где Ев - модуль Юнга при индукции В.
По величине ДЕ и т определяется внутреннее трение, возникающее
л_. ДЕсот
вследствие макровихревых токов: (X =------------г. (1.26)
1 + (сот)
Мо-М,
Здесь ДЕ = —^—1-9 М, и М2 - рслаксированные и нерелаксированные изотермические модули упругости.
По [40] для листовых таких образцов СГ1 максимально при со = -^4^-, а
рё
для цилиндрических образцов вместо 0,14 нужно взять 0,33. Эти же вопросы обсуждались в [41, 42]. Выделение СГ1 из О"1 рассмотрено в [38,40], [43]. Как
показано в [44], для никеля величина О“1 может быть существенной, если образцы хорошо отожжены. Там же показано, что максимум (2а'(со) с ростом намагниченности смещается к высоким частотам. Эти потери в больших магнитных полях рассмотрены в [45]. Можно отметить, что поскольку потери энергии
1.3. Мнкровихревые потери магнитоупругой энергии
Под действием внешних напряжений в ферромагнетиках происходят локальные изменения, приводящие к появлению микровихревых токов и соответствующих им потерь. Векторная сумма изменений намагниченности I для размагниченного образца по объему магнетика равна нулю. Тем не менее микро-вихревые потери отличны ог нуля, поскольку локальные изменения намагниченности отличны от нуля. Такие потери будут отсутствовать лишь в образцах, намагниченных до насыщения. Как известно [1,2], эти потери связаны с обратимым смещением ДГ и обратимым вращением векторов 15. По [34, 35] с учетом экспериментальных данных [35, 40] при низких частотах (меньших характерных) внутреннее трение С}"1, соответствующее этим потерям, — со и при >К, (су1 - внутренние напряжения) и при Х,5а1 <К, (намагниченность изменяется в основном за счет смещения ДГ). При высоких частотах 1 - со“1. Мэзон [46, 47] впервые получил зависимость <57'(о) для кристалла, имеющего
где Х0 - начальная магнитная восприимчивость; А - величина, определяющаяся выбранным направлением в кристалле.
По Мэзону соотношение типа (1.27) справедливо для обоих механизмов микровихревых потерь. Так [47] для обратимых смещений ДГ время релакса-
Здесь О - размер доменов. Этот размер для различных образцов никеля по
за период А\У - о2 и W - а2, то (З.,1 от амплитуды не зависит.
(1.27)
ции Ті=96хР7р>
а для процессов вращений т{ = 2тіу^Т>1 /р.
(1.28)
(1.29)
данным опыта изменялся от 2* 10'3 до 2-Ю'2см, ар»800, Хо ~ -• Для такихзначе
36
ний р, Хо> Хо> ^ вРемя релаксации тс изменялось от 10*6 до І О*4 с, а тс «тв. Поэтому естественно ожидать, что СГ1 и для смещений и для вращений будет иметь максимум в районе частот 104 - 106 Гц.
В [48,49] приведены экспериментальные данные для монокристаллов никеля при частотах до 0,1 ГГц, а также для поликристаллов [50] в килогерцовом диапазоне частот. Эти потери рассматривались в [51-53]. Теоретическая зависимость, приведенная в [47], была рассчитана по данным распределения доменов в поликристалле (домены размером от 0,02 до 0,2 мм). Оказалось, что в килогерцовом диапазоне частот совпадение с экспериментом было удовлетворительным, а в мегагерцовом уже необходим учет инерционности ДГ, да и всего магнетика, если еще учесть и процессы вращения. Максимум (^(со) в никеле наблюдался при частоте ~ 0,1 МГц и был близок к расчетному р~'1пах = 0,11.
Аналитическую зависимость (^'(ю) кроме Мэзона [46.47,54] получили
Н.С. Акулов и Г.С. Кринчик [55]. Они, сравнивая р"1 и (у1 по механизмам потерь, пришли к выводу, что так как размер образца на несколько порядков больше, чем домены, то для микровихревых потерь резонансная частота должна быть ~ 106 раз больше, чем для (5~‘. Далее, поскольку тс ~хс> а тс ~хв» а Хо>:>Хо> (в магнитомягких материалах), то максимум потерь для процессов вращений должен быть смещен к более высоким частотам по сравнению с процессами смещений ДГ. Для обоих механизмов перемагничивания для (^г1 Де-ринг [56], исходя из иных исходных представлений, чем у Мэзона, получил сходную с Мэзоном зависимость (^(со). По И.М. Пузею и А.И. Радькову [57] этот максимум в армко - железе наблюдался при 0,2 МГц.
Результаты [53,58] для молибденового пермаллоя на основе существующих теорий объяснить не удалось. Применялась и модель ДГ, закрепленных дефектами [53] с учетом магнитной анизотропии. Поэтому его результаты [53] иногда объясняют анизотропию затухания ультразвука [59-61].
Впервые в [62] была рассчитана зависимость (3|"'(Н). Для случая 180° ДГ при малых нолях И получилось, что (у1 ~Н2. На частотах ~104 Гц по [57, 58, 62, 63] в никеле наблюдался максимум зависимости (^'(Н). В железо-