Магнитостатические волны в пространственно-периодических и двумерно-неоднородных магнитных полях

ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные обозначения и сокращения...................................7
Введение..............................................................8
1. Теория искусственных слабоконтрастных одномерных магнонных кристаллов........................................................30
1.1. Введение......................................................30
1.2. Одномерный магнонный кристалл на основе стационарного пространственно-периодического магнитного поля..............36
1.3. Квантование магнитостатических волн в касательно намагниченной ферромагнитной пластине.....................................39
1.4. Спектр поверхностных МСВ мод в магнонном
кристалле. Невырожденный случай 44 >
1.5. Дифракция поверхностных МСВ на магнонном
кристалле. Невырожденный случай................................51
1.6. Спектр поверхностных МСВ мод в магнонном
кристалле. Вырожденный случай..................................60
1.7. Дифракция поверхностных МСВ на магнонном
кристалле. Вырожденный случай..................................66
1.8. Выводы........................................................70
2. Экспериментальное исследование дифракции поверхностных магнитостатических волн на слабоконтрастном одномерном магнонном кристалле...............................................72
2.1. Экспериментальная установка и методика проводимых измерений ... 73
2.2. Формирование искусственных магнонных кристаллов на основе пространственно-периодического магнитного поля....................77
2.3. Дифракция в режиме Брэгга.....................................80
-3-
2.3.1. Условия существования брэгговской дифракции поверхностных МСВ на магнонном кристалле......................................81
2.3.2. Брэгговская дифракция поверхностных МСВ на магнонном кристалле, ограниченном в направлении вектора обратной решетки.........................................................83
2.3.3. Способ измерения изочастотных кривых поверхностных МСВ 96
2.3.4. Брэгговская дифракция поверхностных МСВ на магнонном кристалле, ограниченного в направлении, перпендикулярном вектору обратной решетки........................................98
2.3.5. Брэгговская дифракция на не стационарном магнонном кристалле.....................................................114
2.4. Сильное взаимодействие поверхностных МСВ с магнонным
кристаллом.....................................................119
2.5. Дифракция в режиме Рамана-Ната................................123
2.5.1. Обоснование возможности дифракции Рамана-Ната поверхностных МСВ на магнонном кристалле.......................124
2.5.2. Экспериментальное исследование рассеяния поверхностных МСВ на магнонном кристалле в режиме Рамана-Ната................128
2.6. Выводы........................................................134
3. Взаимодействие магнитостатических волн с каналами
слабоконтрастных магнонных кристаллов .............................137
3.1. Экспериментальная установка...................................137
3.2. Наблюдение рассеяния поверхностных магнитостатических волн
на магнонном кристалле.........................................138
3.3. Экспериментальное исследование магнитостатических волн в каналах
магнонного кристалла...........................................141
3.4. Теория распространения магнитостатических воли в каналах
і
-4-
магнонного кристалла...........................................150
3.5. Выводы........................................................156
4. Возможности практического применения магнонных кристаллов... 157
4.1. Магнонные кристаллы как дифракционные решетки для измерения констант ферромагнитных пленок...............................157
4.1.1. Спектр поверхностных МСВ с учётом анизотропии ферритовых плёнок........................................................160
4.1.2. Экспериментальная установка и методика проводимых
измерений................................................169
4.1.3. Измерения параметров магнитных пленок...................170
4.2. Использование магнонных кристаллов для создания СВЧ-фильтров 175
4.3. Выводы........................................................179
5. Магнитостатические волны в одиночном магнитном канале.............181
5.1. Введение......................................................181
5.2. Экспериментальная установка и методика измерений..............184
5.3. Компьютерное моделирование МСВ в магнитном канале.............190
5.4. Обсуждение теоретических и экспериментальных результатов......196
5.4.1. Моды поверхностных МСВ..................................196
5.4.2. Моды объёмных МСВ.......................................199
5.5. Выводы........................................................207
6. Магнитостатические волны в связанных магнитных каналах............209
6.1. Особенности экспериментального исследования...................210
6.1.1. Обмен энергией ПМСВ между каналами......................212
6.1.2. Оценка связи между каналами ПМСВ........................213
6.1.3. Влияние мод высших порядков.............................216
6.2. Компьютерное моделирование МСВ в связанных магнитных каналах217
-5-
6.2.1. ПМСВ моды двухканального волновода как результат взаимодействия мод отдельных каналов...........................219
6.2.2. Оценка связи между ПМСВ каналами........................224
6.2.3. Моды высокого порядка...................................226
6.2.4. Анализ дисперсионных характеристик......................231
6.3. Выводы........................................................232
7. Магнитостатические волны в магнитных каналах сложной формы 234
7.1. Поверхностные МСВ в каналах сложного волновода................238
7.1.1. Случай слабой связи.....................................242
7.1.2. Случай сильной связи....................................246
7.2. Гибридные объемно-поверхностные МСВ...........................248
7.3. Выводы........................................................253
8. Распределение магнитостатических волн в касательно намагниченной ферромагнитной пластине...............................................255
8.1. Введение......................................................255
8.2. Волны в ферромагнитной пластине. Основные соотношения 256
8.3. Анализ результатов............................................261
8.4. Выводы........................................................273
Заключение...........................................................274
Список работ автора по теме диссертации..............................279
/
Список литературы....................................................286
Приложение А. Возбуждение магнитостатических волн СВЧ током с пространственной периодичностью.......................................298
А. 1. Введение.....................................................298
, А.2. Возбуждение поверхностных магнитостатических волн системой
пространственно периодических СВЧ токов........................300
I
-6-
А.З. Влияние погонных характеристик возбудителя магнитостатических
волн на его эффективность.......................................308
А.4. Выводы.........................................................313
А.5.Список литературы к приложению..................................314
-7-
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
МСВ — магнитостатические волны
ПМСВ - поверхностные МСВ
ОМСВ - объёмные МСВ
ЖИГ - железоиттриевый гранат
ГТГ - галий гадолиниевый гранат
СВЧ - сверхвысокие частоты
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика
/—циклическая частота МСВ, со - круговая частота МСВ
'Р - магнитный потенциал
Н0 - вектор поля подмагничивания
сУ-толщина магнитной пленки
М - намагниченность насыщения
И - пространственно-периодическое магнитное поле создающее магноиный кристалл Л - период магнитного поля Ь
ц - вектор обратной решётки магнонного кристалла, я = 2л/Л Мо - намагниченность насыщения ЖИГ к(г) - волновой вектор МСВ в - групповая скорость МСВ
Я — отражательная способность магнонного кристалла
Т- пропускательная способность магнонного кристалла
Ь - длина взаимодействия между МСВ и решёткой магнонного кристалла
<2 ~ параметр определяющий тип дифракции
//лк " поле кубической анизотропии пленки ЖИГ
Лдр - поле ростовой анизотропии пленки ЖИГ
МКР — метод конечных разностей
ВВЕДЕНИЕ
Развитие систем радиолокации, навигации и связи требует разработки и создания элементной базы интегральных схем СВЧ для аналоговой обработки сигналов непосредственно в СВЧ диапазоне. С технической точки зрения весьма перспективными в этом плане являются устройства на магнитостатических волнах (МСВ), обладающие рядом привлекательных свойств: широким диапазоном рабочих частот (до 60 ГГц), возможностью электронной перестройки обрабатываемых частот и согласования с существующими твердотельными генераторами и усилителями, относительно низкими потерями в некоторых ферриговых материалах. Наибольшее распространение из таких материалов получили пленки железоиттриевого граната (ЖИГ), эпитаксиально выращенные на подложках из гадолиний-галлиевого граната (ГГГ).
Помимо технических приложений МСВ весьма интересны и с физической точки зрения, так как обладают рядом характерных особенностей, заметно отличающих их от других типов волн:
- нелинейная дисперсия МСВ и незамкнутость изочастотных кривых,
- вызванный полем подмагничивания сильно анизотропный, характер распространения МСВ и, как следствие этого, неколлинеарность фазовых и групповых скоростей МСВ,
- свойство невзаимности (изменение распределения и характеристик волны при изменении направления внешнего поля)
- возможность управления дисперсионными характеристиками с помощью внешнего поля и геометрии структуры,
Эти и другие свойства МСВ предоставляют возможность создавать планарные СВЧ устройства, перестраиваемые в широком диапазоне частот и позволяющие обрабатывать СВЧ сигналы в реальном масштабе времени. Кроме того, дальнейшее развитие технологии тонких магнитных пленок, по-видимому, позволит располагать на общей подложке полупроводниковые и спин-волновые элементы устройств вместе с миниатюрными пленочными
-9-
магнитными структурами, что обеспечит стабильность параметров приборов и значительно снизит их габариты. Техническая реализация указанных возможностей МСВ требует всестороннего исследования характеристик и свойств МСВ, распространяющихся в неоднородных полях, создаваемых миниатюрными магнитами, а также магнитных материалов, в которых эти волны распространяются.
В последние годы большой интерес вызывает проблема создания искусственных сред со свойствами в чём-то похожими, а в чём-то отличающимися от свойств обычных веществ. Например, создание так называемых фотонных кристаллов предполагает получение оптических эффектов недостижимых в реальных средах.
I
г Намагничивание ферритовой плёнки неоднородным, например, про-
странственно-периодическим полем в этом смысле является процессом создания новой магнитной среды - магнонного кристалла со свойствами, соче-
л
тающими в себе, как указанные выше признаки ферритовой плёнки, так и ка-
ч
V
чества, присущие кристаллической структуре. Распространение МСВ в таком кристалле, дифракционные и интерференционные эффекты (с учётом свойств
; анизотропии и невзаимности МСВ) использование магнонных кристаллов
(
для фильтрации СВЧ сигналов, а также как дифракционный инструмент для
| решения задач МСВ спектроскопии - всё это проблемы которые требуют
теоретических и экспериментальных исследований.
Неоднородное поле миниатюрных магнитов позволяет создавать в фер-\ ~ ..
* ритовои пленке канал или систему каналов, в которых могут распространять-
ся МСВ. Это также своего рода искусственная среда, свойствами которой
г
можно управлять, меняя профиль магнитного поля. Исследование МСВ, рас-
*
I пространяющихся в каналах неоднородного поля подмагничивания также
требует решения ряда экспериментальных и теоретических задач.
Заметим также, что сами МСВ являются некоторой периодической в ( пространстве и времени магнитной системой, которая может быть возбужде-
I
*
I
I
I
на СВЧ магнитными полями или СВЧ токовыми структурами. В связи с этим важно понимать не только процессы распространения, но и возбуждения МСВ, которое происходит также с привлечением неоднородного и переменного магнитного поля.
Свойства образуемых неоднородными полями МСВ структур порождают большое количество явлений, которые интересны как с физической точки зрения, гак и в плане создания новых применений МСВ в электронике СВЧ.
Решение перечисленных выше актуальных задач и являлось предметом исследований и настоящей работы.
Целью диссертационной работы является
Создание искусственных магнитных сред посредством намагничивания ферритовых плёнок пространственно-периодическими и двумернонеоднородными магнитными полями. Теоретическое и экспериментальное исследование в указанных структурах распределений статических полей и полей МСВ мод, дисперсионных характеристик МСВ, взаимодействия МСВ мод между собой и с неоднородностями искусственных сред, дифракционных явлений, а также возможностей практического использования наблюдаемых явлений.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:
1. Предложено создать искусственный магнонный кристалл посредством подмагничивания ферромагнитной плёнки стационарным пространственно-периодическим полем.
2. Методом вторичного квантования развита теория магнитостатических волн в слабоконтрастном одномерном магнонном кристалле. Для этого описание магнитостатических волн в касательно намагниченной ферромагнитной пластине представлено в терминах квантовых операторов рождения и уничтожения.
3. Проведены теоретические и экспериментальные исследования волновых и дифракционных явлений в слабоконтрастном магнонном кристалле, соз-
-11 -
данном одномерным пространственно-периодическим магнитным полем.
4. Предложен и испытан способ измерения параметров магнитных пленок, использующий слабоконтрастный магнонный кристалл в качестве дифракционного измерительного инструмента.
5. Экспериментально и теоретически исследованы МСВ моды, распространяющиеся в каналах слабоконтрастного одномерного магнонного кристалла, показана возможность распространения объемных МСВ мод в каналах перпендикулярно магнитному полю, отсутствующая в однородном поле.
6. Экспериментально исследованы МСВ моды, распространяющиеся в одиночных и связанных параллельных магнитных каналах, образованных неоднородным полем подмагничивания.
7. Методами компьютерного моделирования проведено исследование МСВ мод, распространяющихся в системах каналов, образованных неоднородными полями подмагничивания различной конфигурации. Рассчитаны распределения волновых функций МСВ мод в каналах.
8. Исследованы особенности распределения объемных МСВ по толщине в касательно намагниченной ферритовой пластине.
Основные положения, выносимые па защиту:
1. Описание поверхностных и объёмных магнитостатических волн, распространяющихся в однородно касательно намагниченной ферромагнитной пластине представлено через квантовые операторы рождения и уничтожения этих волн, что позволило рассчитать дисперсионные свойства МСВ, а также дифракционные явления в слабоконтрастных магнонных кристаллах.
2. Ферромагнитная плёнка, которая помещена в стационарное магнитное поле, представляющее собой сумму однородного поля и малого пространственно-периодического поля, приобретает свойства слабоконтрастного магнонного криетштла с характерными зонами пропускания и непропускания МСВ, причем дисперсионные зависимости воли, распространяющихся в
- 12-
противоположных направлениях, различны.
3. В слабоконтрастном магнонном кристалле возникает дифракция МСВ в режимах Брэгга, Рамана-Ната и в переходном режиме, причём, когда кристалл бесконечен вдоль вектора обратной решетки и ограничен в перпендикулярном направлении, дифракционный луч в режиме Брэгга может как проходить через кристалл, так и отражаться от него, что не наблюдалось при исследовании дифракции в других средах.
4. При падении поверхностной МСВ на границу слабоконтрастного магнон-ного кристалла параллельную вектору обратной решётки кристалл ведёт себя как совокупность магнитных каналов, так что коротковолновая часть спектра МСВ проходит через кристалл, а длинноволновая часть - отражается от него, как от прямолинейной границы.
5. Слабоконтрастные магнонныс кристаллы могут использоваться в качестве дифракционного измерительного инсгрумента для исследования дисперсионных зависимостей МСВ и неразрушающего измерения параметров магнитных пленок.
6. В магнитном канале, созданном в фсрритовой плёнке неоднородным полем подмагничивания, ширина локализации, объёмных и поверхностных МСВ мод немонотонно зависит от частоты, причём на частоте, при которой суммарный волновой вектор ориентирован в известном направлении отсечки поверхностных МСВ, происходит максимальное проникновение полей объёмных МСВ мод как за границы канала, так и за пределы ферри-товой плёнки.
7. Два близко расположенных магнитных канала представляют собой волновод сложной формы, для которого характерно возникновение связанных собственных мод, локализованных не только в каналах, но и в области, лежащей между ними, причем с увеличением волнового числа и с увеличением расстояния между каналами взаимное влияние каналов постепенно уменьшается и в итоге исчезает.
- 13-
8. Выбор конфигурации подмагничивающего поля, создающего магнитный волновод, позволяет управлять формой дисперсионных кривых волноводных МСВ мод, а также приводит к возникновению поверхностно-объёмных гибридных МСВ мод.
9. В касательно намагниченной однородным полем ферромагнитной пластине распределение обратных объемных магиитостатических мод по толщине скачкообразно меняется при совпадении направления волнового вектора с направлением угла отсечки для поверхностных МСВ.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
1. Разработана методика экспериментального измерения дисперсионных ха-рактеристи, которая позволяет оперативно снимать изочастотные кривые МСВ, распространяющихся в ферритовых плёнках.
2. Предложен новый способ измерения таких характеристик ферритовых пленок, как намагниченность насыщения, толщина, параметры ростовой и кристаллографической анизотропии.
3. Создан пакет программ, позволяющий рассчитывать магнитное поле, создаваемое в ферритовых плёнках реальными магнитами различной формы.
4. Создан пакет программ, позволяющий моделировать распространение МСВ волн в магнитных каналах, образованных двумерно неоднородным полем подмагничивания различной конфигурации.
5. Показано, что результаты исследования магнонных кристаллов и магнитных каналов открывают возможности создания устройств обработки сигналов СВЧ диапазона. Например, выбирая соответствующим образом конфигурацию поля подмагничивания, создающего МСВ-волновод, можно в определённых диапазонах частот добиваться прямолинейности дисперсионных кривых МСВ мод. Предложен и реализован макет СВЧ-фильтра с электрически перестраиваемой полосой пропускания.
Достоверность результатов подтверждается использованием общепринятых теоретических методов и методик экспериментальных измерений,
- 14-
применением известной измерительной аппаратуры, согласием результатов теоретических расчётов и результатов эксперимента, соответствием результатов исследований работам других авторов.
Апробация результатов работы. Основные результаты, изложенные в диссертации докладывались на следующих Всесоюзных, Российских и международных конференциях:
- Международная конференция по гиромагнитной электронике и электродинамике, Варна, София, 1982 г.;
- VIII Всесоюзная школа-семинар "Новые магнитные материалы для микроэлектроники", Донецк, 1982 г.;
- Семинар по спиновым волнам, Ленинград, 1984 г.;
- II Всесоюзная школа-семинар "Спинволновая электроника СВЧ", Ашхабад, 1985 г.;
- Международный симпозиум "Поверхностные волны в твердых телах и слоистых структурах", Новосибирск, 1986 г.;
- XI Всесоюзная научная конференция -СВЧ электроника, Орджоникидзе, 1986 г.;
- II семинар по функциональной магнитоэлектронике, Красноярск,
1986 г.
- Конференция "Спиновые явления электроники СВЧ", Краснодар,
1987 г.;
- IV Всесоюзная школа-семинар "Спин-волновая электроника СВЧ", Львов, 1989 г.;
- IV Семинар по функциональной электронике. Красноярск, 1990 г.;
- V Всесоюзная школа-семинар "Спинволновая электроника СВЧ". Звенигород, 8-13.10.1991.
- VI Всесоюзная школа-семинар "Спинволновая электроника СВЧ". Саратов, 4-8.09.1993.
- XII International Conference on Microwave Ferrites (Giromagnetic Elec-
- 15-
tronics & Electrodinamics). Bulgaria, Gyulechitsa, 19-23.09.1994.
- Первая объединенная конференция по магнитоэлектронике, Москва, 19-21.09.1995.
- XIII International Conference on Microwave Ferrites (Giromagnetic Electronics & Electrodinamics). Romania, Busteni, 23-26.09.1996.
- XVI Международная школа-семинар «Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники». Москва, МГУ, 23-26.06.1998.
- XIV International Conference on Microwave Ferrites (Giromagnetic Electronics & Electrodinamics). Hungary , Eger, 11-15.10.1998.
- VIII Международная конференция по спиновой электронике. Москва (Фирсановка). 12-14.11.1999.
- XVII Международная школа-семинар «Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники». Москва, МГУ, 20-23.06.2000.
- XII Международная конференция по спиновой электронике и гировек-торной электродинамике. Москва (Фирсановка), 19-21.11.2003.
- VI ежегодная конференция ИТПЭ ОИВТ РАН, Москва март 2005
- Международная конференция «Новые магнитные материалы микроэлектроники» NMMM 2006
- International conference “Functional Materials”. Ukraine, Crimea, Partenit. ICFM-2007,
- XXI Международная конференция HMMM 28 июня-4 июля 2009 г., Москва
- International symposium “Spin Waves 2009”, St.Petersburg, June 7-12, 2009 r.
- XVII Международная конференция «Магнетизм, дальнее и ближнее спин-спиновое взаимодействие», Москва-Фирсановка, 20-22 ноября 2009 г.
Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы 50 научных работах, из которых 17 статей в рецензируемых изданиях, определен-
- 16-
ных Высшей аттестационной комиссией, 2 авторских свидетельства и 31 работа в трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференциий.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах, список которых приведен в конце диссертации.
Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты получены лично автором или при его непосредственном участии и руководстве.
Разработка теории вторичного квантования МСВ в ферромагнитных плёнках проведена совместно с В.Д.Харитоновым по инициативе автора, остальные теоретические расчёты 1 главы, а также расчёты для 3 и 4 глав проведены автором лично. Экспериментальные и практические результаты, представленные в главах 2 и 4, получены совместно с A.B. Вороненко под руководством автора. Совместно с А.Ю. Анненковым и под руководством автора получены экспериментальные результаты, представленные в главе 3, а также результаты физических исследований, представленные в главах 5-8.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, приложения и списка литературы.
Первая глава посвящена разработке теории одномерных, слабоконтрастных (слабо возмущённых пространственно-периодическим полем) магнон-ных кристаллов, а также теоретическому исследованию явлений брэгговской дифракции на магнонных кристаллах конечных размеров.
Предваряет главу введение, где проводится обзор публикаций касающихся исследования МСВ в ферритовых периодических структурах типа магнонных кристаллов. Причём подчеркивается необходимость исследования всех возможных взаимных ориентаций однородного поля и магнонного кристалла и МСВ, поскольку анизотропия, создаваемая однородным полем подмагничивания, обеспечивает существенную неколлинеарность фазовых и групповых скоростей МСВ. Приводятся ссылки на экспериментальные и теоретические работы однородно намагниченных ферритовых плёнок [2], [3], отмечается заметный вклад в понимание физической картины распростране-
ния МСВ при неколлинеарности фазовой и групповой скоростей, который внесли работы A.B. Вашковского и A.B. Стальмахова [4] -[6J. Далее приводятся ссылки на работы посвящённые исследованию рассеяния МСВ на системе периодических канавок в ферритовой плёнке [20] - [31], на периодических структурах созданных ионно-лучевой обработкой [32], на металлических [33] решётках и ультразвуковых волнах [40] - [42] и др. Приводятся работы, посвященные исследованию сильно контрастных магнонных кристаллов, которые появились в последнее время [44] - [50]. По результатам обзора делается вывод, что к моменту начала работы автора над этой темой не существовало подробных теоретических и экспериментальных исследований посвящённых исследованию МСВ в слабоконтрастных магнонных кристаллах. Рассмотрению этого круга вопросов и посвящены первые 4 главы диссертации.
Теоретические исследования в первой главе опираются на метод квантовомеханической теории возмущений. Для рассматриваемой проблемы он является наиболее простым и наглядным, позволяя рассматривать взаимодействие МСВ со слабым потенциалом магнонного кристалла как процесс рассеяния с поглощением и рождением МСВ магнонов. Расчёты проводятся в несколько этапов. На первом этапе описание МСВ в касательно намагниченной плёнке переводятся в термины вторичных квантовых операторов рождения и уничтожения. Далее проводится расчёт внутреннего поля в ферромагнитной плёнке, наводимого внешним пространственно-периодическим магнитным полем. Это поле считается малым возмущением по сравнению с однородным полем подмагничивания. Гамильтониан ферромагнетика возмущённого представляется в виде разложения по волновым функциям невозмущённой задачи.
На основе уравнений движения для квантовых операторов получаются волновые функции и дисперсионные соотношения МСВ мод распространяющихся в слабоконтрастном магнонном кристалле. Все расчёты проводят-
- 18-
ся для произвольных взаимных ориентаций МСВ и магнонного кристалла относительно поля подмагничивания. Показывается, что при взаимно перпендикулярной ориентации поля подмагничивания и вектора обратной решётки кристалла возникает вырождение, в результате которого ширина первой зоны Бриллюэна удваивается, а зона непропускания значительно сокращается. В магнонном кристалле проявляется эффект невзаимности — дисперсионные кривые для положительных и отрицательных направлений волновых векторов не совпадают.
Далее исследуются явления брэгговской дифракции на магнонном кристалле конечной ширины. Эти явления характерны тем, что пропускательная способность магнонного кристалла имеет частотный провал, а отражательная способность - пик. Но то, как влияют параметры кристалла на эти характеристики зависит от конкретной исследуемой ситуации. Рассмотривается две конфигурации.
В первом случае кристалл ограничен вдоль вектора обратной решетки и бесконечен в перпендикулярном направлении. В данной ситуации брэгговские значения пропускагельной и отражательной способностей экспоненциально зависят от амплитуды периодического поля кристалла и от его длины.
Во втором случае кристалл бесконечен вдоль вектора обратной решетки и ограничен в перпендикулярном направлении. В этом случае возможны два решения. Первому соответствует прохождение продифрагировавшего луча через магнонный кристалл. При этом происходит перекачка энергии между лучами первого и второго дифракционных порядков. В результате их амплитуды зависят от ширины кристалла по синусоидальному закону. Аналогичный эффект наблюдается в акустооптике. Второе решение описывает отражение продифрагровавшего луча от кристалла как в первом случае с экспоненциальной зависимостью амплитуд прошедшего и продифрагировавшего лучей от ширины кристалла. Это явление не наблюдалась ранее при дифракции волн в других средах. Оно вызывается неколлинеарностыо групповой и
- 19-
фазовой скоростей ПМСВ, которое, в свою очередь, связано с наличием большой одноосной анизотропии, вызываемой однородной составляющей поля подмагничивания. Для этой же конфигурации возможен ещё один тип решения, который является аналогом полного внутреннего отражения: волна нулевого порядка дифракции проходит через кристалл, не меняясь по амплитуде, но приобретает фазовый сдвиг.
Во второй главе излагаются результаты экспериментального исследования явлений дифракции поверхностных МСВ на магнонных кристаллах.
Приводится описание экспериментальной установки. Образец плёнки ЖИГ помещается в однородное поле, создаваемое постоянным магнитом. ПМСВ длиной от 100 до 2000 мкм возбуждаются и регистрируются проволочными антеннами, которые имеют возможность независимого перемещения и поворота в плоскости магнитной плёнки. На пути распространения ПМСВ создаётся пространственно-периодическое магнитное поле, образующее в плёнке ЖИГ области со свойствами магнитного кристалла. Периодическое поле создаётся либо посредством высококоэрцитивной магнитофонной ленты с записанной на неё синусоидальной сигналограммой, либо используется полосковая меандровая линия, через которую пропускается постоянный или переменный электрический ток. Выбор того или иного источника поля определяется условиями эксперимента. СВЧ измерения проводятся с использованием панорамных измерителей коэффициентов прохождения. Получаемые амплитудно-частотные характеристики с точностью до потерь на распространение и передаточных функций преобразователей совпадают с отражательными и пропускательными способностями магнонных кристаллов.
Экспериментально исследуется дифракция ПМСВ на магнонном кристалле в режимах Брэгга, Рамана-Нага и промежуточных режимах.
Подтверждается, что дифракция Брэгга имеет действительно резонансный характер. При выполнении законов сохранения частоты и волнового вектора для этого режима характерны резкие провалы на частотной зависи-
-20-
мости пропускательной способности и аналогичные пики на отражательной характеристике.
Дифракция Брэгга наблюдается для обеих геометрических конфигураций, теоретически рассмотренных в первой главе. Экспериментально подтверждаются предсказанные случаи распространения продифрагировавшего луча в прямом и обратном направлении по отношению к магнонному кристаллу, подтверждаются также для этих случаев виды зависимостей коэффициентов прохождения и отражения от ширины кристалла - синусоидальная и экспоненциальная соответственно. В том числе обнаружены предсказанные в главе 1 дифракционные явления, не наблюдавшиеся ранее для дифракции волн в других средах.
Экспериментально подтверждается вырождение брэгговской дифракции, если волновой вектор падающей МСВ и вектор обратной решётки кристалла перпендикулярны однородному полю подмагничивания. Брэгговский провал наблюдается на частоте соответствующей двойному вектору обратной решётки, провал, как и предсказывает теория, очень мал, почти незаметен.
Экспериментально обнаружено, что при повороте вектора решетки глубина и ширина брэгговского провала увеличиваются, появляется следующая зона непропускания, и далее сигнал практически подавляется во всей полосе частот. Эффект подтверждается теоретическими расчётами. Он объясняется тем, что существует специфическая анизотропия поверхностных МСВ наводимая полем подмагничивания. Из-за этой анизотропии при определённой ориентации магнонного кристалла значительно изменяется соотношение между волновыми векторами и групповыми скоростями падающей и продифра-гировавшей волн, что и приводит к значительному увеличению эффективной амплитуды рассеяния, описывающей процесс дифракции.
Исследуется дифракция МСВ на слабоконтрастном магнонном кристалле в режиме Рамана-Ната. По аналогии с акустооптикой вводится волновой
параметр дифракции, позволяющий отличить Раман-Натовскую дифракцию от дифракции Брэгга. Приводятся дифракционные картины для разных значений параметра дифракции. При (3 несколько больших 1 эти зависимости имеют явные осцилляции, но не очень резкие. Это соответствует промежуточному режиму дифракции. Для величины С? значительно меньше 1 на дифракционных зависимостях наблюдаются резкие пики достаточно большого числа порядков дифракции Рамана-Ната. Следовательно, используемый параметр (3 действительно хорошо описывает тип наблюдаемой дифракции. Приводятся результаты исследования зависимости угла дифракции от угла падения МСВ для различных порядков дифракции.
В третьей главе представляются результаты теоретического и экспериментального исследования взаимодействия МСВ с каналами магнонного кристалла. Условия опыта выбираются так, чтобы заведомо исключит!, брэгговскую дифракцию. Схема опытов ближе к той, при которой исследуется диффракция Рамана—Ната, однако ширина магнонного кристалла делается достаточно большой, так что не выполняется условие существования раман-наговской дифракции.
В ходе эксперимента было обнаружено, что наличие магнонного кристалла приводит к сужению полосы пропускания МСВ через магнонный кристалл, причем низкочастотная часть спектра ПМСВ отражается от магнонного кристалла как от зеркала. Таким образом, слабоконтрастное поле магнонного кристалла, в отсутствие резонансных условий не пропускает волны в достаточно: широкой полосе частот.
Далее проводится экспериментальное и теоретическое исследование МСВ, распространявшихся непосредственно в магнонном кристалле. Теоретически решается граничная задача типа Деймона-Эшбаха для скалярного потенциала высокочастотного магнитного поля, причем решение для периодического потенциала ищется в виде блоховских функций. В результате получаются дисперсионные кривые для МСВ мод распространяющихся в кана-
-22-
лах магнонного кристалла. Приводятся эти же зависимости измеренные экспериментально.
Одновременно наблюдалось до трёх МСВ мод. По тому, как смещались дисперсионные кривые в зависимости от периода решётки кристалла делается заключение, что верхние кривые соответствуют видоизменённым поверхностным МСВ модам, а нижние- 2 ум объёмным МСВ модам. Причем поверхностные МСВ существуют и в отсутствие магнонного кристалла, но в кристалле дисперсионные кривые мод смещаются вверх и существует эффект отсечки длинноволновых МСВ, что и объясняет эффект отражения МСВ от кристалла. Объёмные МСВ в данной геометрии существуют только при наличии магнонного кристалла и имеют положительную дисперсию в отличие от обратной, которая имеет место в однородно намагниченной ферритовой плёнке для других направлений распространения.
В четвёртой главе описываются некоторые возможности практического использования рассмотренных магнонньтх кристаллов.
Магнонные кристаллы могут быть использованы как дифракционный измерительный инструмент для регистрации волновых чисел МСВ. Это качество кристаллов используется в предыдущих главах диссертации для построения изочастотных кривых ферритовых плёночных образцов.
В данной главе показывается возможность их применения, как дифракционного инструмента для измерения параметров ферромагнитных плёнок. Даётся обзор известных способов измерения параметров ферритовых плёнок таких, как магнитооптические [67] - [71], магнитомеханические [65], [67], резонансные [72] - [77]. Указывается, что магнитооптические методы малопригодны для измерения констант пленок, в которых эффект Фарадея слаб (например, для пленок ЖИГ), а магнитомеханические и резонансные требуют вырезания образцов определенной формы, то есть являются разрушающими. Кроме того последние не позволяют измерять раздельно намагниченность насыщения и поле одноосной анизотропии.
-23-
Предлагаемый способ содержит в себе универсальность и простоту, присущие резонансным способам, является неразрушающим и, кроме того, позволяет раздельно определять значения намагниченности насыщения-и поле одноосной анизотропии. Способ основывается на исследовании ориентационных зависимостей спектра поверхностных МСВ, распространяющихся в магнитной пленке. В дальнейшем производится сравнение полученных экспериментально зависимостей с зависимостями, вычисленными по некоторой принятой модели магнитной пленки, для определения параметров исследуемого материала. В качестве модели принимается ферритовая пленка типа ЖИГ, обладающая кубической и одноосной (ростовой) анизотропией и для неё в явном виде рассчитывается спектр поверхностных МСВ. Рассмотрение одноосной анизотропии в рамках данной модели вызывается тем, что при росте кристаллической плёнки возникает некоторая выделенная ось в направлении роста.
Ориентационная зависимость спектра поверхностных МСВ измеряется с использованием брэгговского рассеяния этих волн на магнитных дифракционных решетках, в качестве которых используются магнонные кристаллы. Фуръе-анализ этой зависимости определяет амплитуды соответствующих гармоник. По гармоникам, измеряемым для трёх дифракционных решёток, рассчитываются основные параметры ферритовой пленки. Отмечается, что, в отличие от друтих, данным способом осуществляется неразрушающее измерение параметров ферритовых плёнок. Приводятся результаты измерений данным методом следующих параметров плёчных образцов ЖИГ: толщина, намагниченность насыщения, константы кубической и ростовой анизотропии, а также угол наклона ростовой анизотропии относительно плёнки.
Далее рассматривается вторая область применения магнонных кристаллов - использование их для фильтрации СВЧ сигнала. В ходе исследования слабоконтрастного магнонного кристалла проведённого в главах 1 и 2 было показано, эта искусственная среда обладает хорошими режекционными свой-
-24-
ствами по отношению к МСВ. Эти качества позволяют изготовить электрически переключаемый МСВ фильтр, в котором изменение полосы пропускания достигается прижимом отрезков магнитофонной сигналограммы к поверхности плёнки ЖИГ. Прижим осуществляется пропусканием тока через проволочную петлю расположенную на подпружиненной подложке с сигна-лограммами. В поле подмагничивания сигналограммы прижимаются к пленке ЖИГ, уменьшая полосу пропускания со 130 до 30 МГц.
В пятой главе проводится экспериментальное исследование и моделирование на ЭВМ распространения поверхностных и объемных МСВ мод в канале, образованном двумерно-неоднородным магнитным полем малогабаритного магнита в ферромагнитной пленке. В начале раздела даётся обзор работ. Отмечается, что теоретические работы, посвященные этой теме можно условно разделить на три категории. К первой относятся исследования, проводимые методами геометрической оптики [55], [85] - [91). Ко второй категории относятся работы, в которых делается попытка хотя бы на начальном этапе решить задачу аналитически [92], а затем используется компьютер, либо выбирается настолько специфическая модель неоднородности поля, что конечное решение удается довести до формул [93], [94]. К третьему типу можно отнести работы по компьютерному моделированию МСВ волноводов [95] - [100].
Экспериментальные работы можно условно разделить, по аналогии с теоретическими, на те, в которых исследуется распространение лучей МСВ в неоднородном поле [89], [90] и те, в которых изучается волноводный эффект в неоднородной ферритовой структуре [91], [94], [101] - [105]. Указываются особенности тех или иных работ. Отмечается, что в предшествующих работах практически не производилось разделение мод, не исследовалось их пространственное распределение, поэтому изучались в основном низшие моды МСВ в каналах.
Далее описывается экспериментальная установка. Брусок из самарий ко-
бапьтового магнита, создаёт в плёнке ЖИГ неоднородно намагниченный канал, в котором широкоапертурным преобразователем возбуждаются МСВ. Принимаются МСВ узким зондом, который сканирует вся поверхность канала. Выходной СВЧ сигнал, смешанный с опорным, позволяет после его детектирования получить информацию о пространственных Фурье гармониках МСВ, распространяющихся в разных сечения канала. Совокупность амплитуд этих гармоник позволяют получить экспериментальное распределение наблюдаемых МСВ мод по ширине канала.
Численное моделирование проводится на основе решения двумерной магнитостатической задачи сеточным методом. Находятся распределения статического поля в ферритовой плёнке, а также МСВ мод по поперечному сечению волновода и исследуется их поведение в зависимости от частоты. Получаются дисперсионные кривые МСВ мод. Показывается, что в области малых волновых векторов поверхностные МСВ трансформируются в объемные. Кроме того, на частоте, при которой суммарный волновой вектор ориентирован в известном направлении отсечки поверхностных МСВ, происходит максимальное проникновение полей объёмных МСВ мод как за границы канала, так и за пределы ферритовой плёнки.
В шестой главе приводятся результаты экспериментального исследования и компьютерного моделирования поверхностных МСВ в расположенных рядом магнитных каналах.
Отмечается, что хотя МСВ в ферритовых волноводах исследовались в ряде работ, практически нет публикаций, посвященных проблемам взаимодействия МСВ мод в расположенных рядом волноводах. В качестве такой публикации приводится ссылка экспериментальную работу' [110] в которой исследовалось взаимодействие объемных обратных МСВ в двух волноведущих полосках, вырезанных из плёнки ЖИГ.
В ходе эксперимента изложенного в данной главе в одном, магнитном канале возбуждаются МСВ, а выходным зондом измеряется амплитуда волны
-26-
вдоль обоих каналов. Эти экспериментальные зависимости имеют осциллирующий характер. Осцилляции в соседних каналах сдвинуты на полпериода. Между каналами существует однонаправленная связь, благодаря которой энергия перекачивается попеременно из одного канала в другой. Параметром связи может служить отношение длины волны к пространственному периоду осцилляции. Обратная его величина показывает на скольких длинах волн происходит перекачка энергии МСВ между каналами. Зависимость параметра связи от волнового числа показывает, что с увеличением волнового числа связь падает. Этот эффект объясняется тем, что связь между каналами существует за счёт «хвостов» магнитных полей МСВ, которые уменьшаются с ростом волнового числа.
Проводится компьютерное моделирование квазиповерхностиых магнитостатических волн, распространяющихся в ферритовой пленке по двум намагниченным каналам. Показывается, что взаимодействие между каналами проявляется по-разному в зависимости от длины волны. Средняя область между каналами в длинноволновом диапазоне ведёт себя как активная магнитная среда, в ней локализуется часть моды, иногда даже довольно большая. Но с увеличением частоты собственные колебания в средней части пропадают и она ведёт себя как инертная среда, через которую только проникают «хвосты» МСВ из каналов. Связь между каналами падает с ростом частоты и волнового числа. При увеличении зазора между каналами дисперсионные кривые нечетных мод смещаются в коротковолновую область, а четных - в длинноволновую..
В седьмой главе методами компьютерного моделирования развиваются исследования, изложенные в 5 и 6 главах. Рассматривается такое распределение неоднородного подмагничивающего поля, которое, во-первых, приводит к заметному изменению формы дисперсионных кривых МСВ и, во-вторых, позволяет обеспечивать одновременное существование и гибридизацию МСВ разных типов - объёмных и поверхностных. В качестве модели распределе-
-27-
ния поля выбирается конфигурация состоящая из двух ступенек такая, что имеются области частот, для которых в соседних участках существуют одновременно различные типы волн. Например, поверхностные и поверхностные, объёмные и поверхностные и так далее. Рассчитываются дисперсионные кривые для отдельных ступенек и для всего волновода в целом.
Так на частотах, при которых в каждой ступеньке существуют поверхностные моды, за счёт их взаимодействия на дисперсионных кривых общего канала получаются выпуклые и вогнутые участки, которые можно перемещать по кривым, выбирая соответствующие параметры ступенек. Тем самым можно управлять кривизной дисперсионных линий, получая, например, прямолинейные участки. Исследуются случаи слабой и сильной связи между сформированными каналами.
Рассматриваются также частотные интервалы, для которых в соседних ступеньках сосуществуют одновременно поверхностные и объёмные моды. В результате взаимодействия мод дисперсионные кривые в области пресечения расталкиваются и образуются гибридные поверхностно-объёмные моды. Причем при увеличении частоты решения на дисперсионной одной ветви из объёмных превращаются в поверхностные, а на другой наоборот - из поверхностных в объёмные.
Восьмая глава посвящается теоретическому исследованию распределения полей поверхностных и объемных МСВ при их распространении под произвольным углом к однородному полю ггодмагничивания в касательно намагниченной ферромагнитной пластине. Глава носит вспомогательный характер, поскольку её результаты помогают объяснить явление немонотонной частотной зависимости распределения объёмных МСВ мод, распространяющихся в магнитных каналах. Однако представляется, что предмет исследования и обнаруженные эффекты имеют самостоятельный физический интерес, поэтому они и излагаются в отдельной главе.
Отмечается, что материал, изложенный в этой главе, в какой-то степени
является продолжением известной работы Деймона и Эшбаха [64], в которой было показано, что в касательно намагниченных ферромагнитных пластинах могут распространяться два типа магнитостатических волн — поверхностные и объемные, и были получены дисперсионные соотношения для указанных волн и исследованы условия их существования. В других работах, посвященных МСВ в ферромагнитных пластинах, исследовалось влияние на них направления поля подмагничивания, разнообразных граничных условий, включая металлизацию поверхности ферромагнетика и создание периодических препятствий на пути волн [113], [114], [А 15]. Изучались МСВ также и в многослойных ферритовых структурах [115]. Однако в основном внимание уделялось таким динамическим характеристикам, как дисперсионное соотношение, фазовая и групповая скорости, время задержки МСВ. Распределение полей МСВ по объему пластины рассматривалось только для частных случаев направления распространения (см., например, [57]).
Далее излагаются результаты расчётов которые проводились по стандартной процедуре решения краевой задачи типа Дэймона -Эшбаха. Получаются закономерности распределения поверхностных и объёмных МСВ в пространстве. Строятся мгновенные картины линий магнитного поля'волны.
Наиболее интересный результат получается для объёмных МСВ. Как известно, существует область направлений, где поверхностные МСВ не распространяются. Эта область ограничивается так называемым углом отсечки ас. Было обнаружено, что для объёмных волн этот же угол является также особой точкой. В окрестности этого угла резко меняется распределение волны по толщине плёнки. В распределение, описываемое синусоидальной зависимостью волновой функции от толщины, добавляется половина периода. При этом касательная составляющая магнитного поля МСВ для этого особого направления достигает максимума на границе и за пределами плёнки, что и объясняет результаты, полученные в пятой главе.
В заключении приводятся наиболее важные результаты и выводы.
-29-
В приложении приводятся результаты исследования возбуждения магнитостатических волн СВЧ током с пространственной периодичностью. Несмотря на то, что значительная часть диссертационной работы посвящается проблеме взаимодействия МСВ со стационарными и низкочастотными переменными пространственно-периодическими магнитными полями, отмечается, что сами МСВ являются некоторой периодической в пространстве и времени магнитной системой, которая может быть возбуждена СВЧ магнитными полями или СВЧ токовыми структурами. В связи с этим в качестве дополнения завершающего круг рассматриваемых вопросов о взаимодействии МСВ с периодическими магнитными системами помещается раздел посвящённый возбуждению МСВ пространственно периодическими токовыми структурами.
В приложении приводится обзор работ посвящённых возбуждению МСВ в плёночных ферритовых образцах и выполняется теоретическое исследование возбуждения поверхностных магнитостатических волн (ГТМСВ) в ферромагнитных пластинах с помощью меандровой линии и встречноштыревого возбудителя. Рассчитывются частотные зависимости волнового импеданса, ширины полосы и КПД возбудителей ПМСВ обоих типов. Показывается, что такие возбудители являются узкополосными, имеют высокий КПД и позволяют возбуждать ПМСВ с заданными волновыми числами. Рассчитывается изменение амплитуды СВЧ тока вдоль полосок возбудителя, связанное с потерями энергии тока на возбуждение МСВ при наличии погонной ёмкости между полосками. Показывается, что этот эффект заметно влияет на результирующий импеданс возбудителя.