ВВЕДЕНИЕ
3
1. ОБНАРУЖЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ..........................13
1.1. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНОЙ ПЛОЩАДЬЮ..........................................13
1.2. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ КООРДИНАТАМИ И ИНТЕНСИВНОСТЬЮ.....................26
1.3. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ КООРДИНАТАМИ, ИНТЕНСИВНОСТЬЮ И ПЛОЩАДЬЮ...........33
1.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.................45
2. ОЦЕНКА ПЛОЩАДИ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.......................................46
2.1. ОЦЕНКА ПЛОЩАДИ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ....................................46
2.2. ОЦЕНКА ПЛОЩАДИ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЕМ..................54
2.3. ОЦЕНКА РАЗМЕРОВ НЕОДНОРОДНОСТИ...............65
2.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.................76
3. ОЦЕНКА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ..........................77
3.1. ОЦЕНКА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ........................77
3.2. ОЦЕНКА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ И ПЛОЩАДЬЮ.........................98
3.3. КВАЗИПРАВДОПОДОБНАЯ ОЦЕНКА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ......................................108
3.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ...........,....120
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................121
ЛИТЕРАТУРА.......................................124
л
Введение
В последние годы все большее внимание уделяется проблемам обработки пространственных полей. Если поле фиксируется в заданной картинной плоскости, то можно интерпретировать пространственные неоднородности, как изображения некоторого источника излучения или некоторого объекта. Большой интерес к проблемам обработки пространственных полей обусловлен интенсивным развитием радиофизических методов и средств дистанционного наблюдения, а так же многообразием практических задач, в которых используются либо сами изображения, либо результаты их анализа [3]. Необходимость в обработке изображений возникает в системах наведения и навигации летательных аппаратов [27], в самолетных, спутниковых и других системах контроля состояния охраняемых зон, природных объектов, окружающей среды, объектов вторжения [15], в системах анализа проезжающих автомобилей [19], в медицинской и технической диагностике [68] и др. Хотя на большинстве промышленных, военных и др. объектов используются классические системы управления, в последнее время вызывает интерес разработка и анализ систем управления, * основанных на обработке изображений [68, 112]. Все возрастающий объем задач и повышение требований к точности и времени их решения вызвали необходимость развития средств и методов автоматизированной обработки изображений при принятии управленческих решений в технических, промышленных, военных, медицинских и других системах.
Функционирование автоматизированных систем обработки изображений в реальных условиях сопровождается случайными помехами, имеющими различную физическую природу. Для учета помеховых искажений изображения необходимо задать статистические характеристики шума. В некоторых случаях их можно определить исходя из структуры и характеристик изображающей системы, либо оценить по уже
3
сформированному изображению. Наиболее распространенным видом флуктуационных помех является аддитивный шум, статистически независимый от полезного изображения. Из других видов помех на изображении можно выделить импульсные помехи, периодические помехи и шумы квантования.
Используемые в настоящее время методы оценки качества функционирования автоматизированных систем обработки информации, получаемой при анализе изображений, можно разделить на эвристические (полуэвристические) и теоретические. Недостатком эвристических методов оценки качества функционирования автоматизированных систем анализа изображений является невозможность распространения их на условия, не охваченные экспериментальными исследованиями. Поэтому такие методы обладают низкими прогностическими возможностями и могут приводить к противоречивым результатам [2]. Основанием для применения теоретических методов исследования систем обработки изображений является то, что процессы извлечения информации из волновых нолей любой физической природы подчиняются общим закономерностям, предсказываемым теорией обнаружения и оценки, то есть теорией оптимального приема и пространственной обработки сигналов и полей. В условиях непрерывного совершенствования технических средств получения и обработки изображений можно ожидать, что в ближайшей перспективе будут созданы автоматизированные системы дистанционного наблюдения, которые по своим информационным возможностям будут приближаться к оптимальным системам, исследуемым методами теории обнаружения и оценки. В связи с этим, оценки информационных возможностей автоматизированных систем дистанционного наблюдения, полученные на основе методов теории обнаружения и оценки, являются надежными ориентирами качества функционирования перспективных и существующих систем получения и обработки изображений. Эти обстоятельства
4
стимулируют разработку аналитических методов оценки качества автоматизированных систем обработки изображений.
Вместе с тем, на пути практического применения методов теории обнаружения и оценки стоят сложные и недостаточно проработанные проблемы, связанные и обработкой изображений в условиях априорной параметрической неопределенности.
Так, в ряде практических приложений обнаружению подлежат объекты, находящиеся на неизвестной дальности. Это приводит к тому, что площадь изображения (неоднородности) может быть априори неизвестной. Кроме того, часто оказываются неизвестными координаты изображения, а обычные условия формирования и передачи изображения приводят к тому, что его максимальная интенсивность (амплитуда) так же априори неизвестна.
В настоящей работе рассматривается задача обнаружения изображения для трёх различных ситуаций априорной параметрической неопределенности, а именно:
- обнаружение неоднородности с неизвестной площадью;
- обнаружение неоднородности с неизвестными координатами и интенсивностью;
обнаружение неоднородности с неизвестными координатами, интенсивностью и площадью.
Также рассматривается задача оценки площади неоднородности для трёх возможных ситуаций априорной параметрической неопределённости, а именно:
- оценка площади неоднородности с неизвестной интенсивностью;
- оценка площади неоднородности с неизвестными интенсивностью и местоположением;
- оценка размеров неоднородности.
Применительно к оценке местоположения неоднородности в условиях априорной параметрической неопределённости были исследованы:
5
оценка местоположения неоднородности с неизвестной интенсивностью;
- оценка местоположения изображения с неизвестными интенсивностью и площадью;
- квазиправдоподобная оценка местоположения неоднородности.
В зависимости от способов дистанционного формирования изображений статистические свойства формируемых изображений в виде пространственных нолей могут существенно отличаться. Однако в большинстве случаев это квазидетерминированные, гауссовские или пуассоновские пространственные поля. Возможности представления распределения интенсивности изображений гауссовским случайным полем посвящена работа [64], а в [34] обоснована модель изображения как пуассоновского поля. Гауссовские и пуассоновские модели изображений рассматриваются в работах [62, 63 и др.]. Однако использование случайных полей для описания распределения интенсивности изображения не всегда целесообразно, поскольку различные изображения могут не достаточно отличаться своими статистическими характеристиками. В связи с этим в диссертационной работе рассматриваются задачи статистического анализа гауссовских случайных полей, содержащих неоднородности в виде квазидетерминированных изображений некоторых источников или объектов.
Если разрешающая способность системы формирования изображения не очень высока, то можно ограничиться рассмотрением регулярных неоднородностей [1,93], которые описываются дифференцируемыми функциями координат и неизвестных параметров.
Алгоритмы обработки изображений исследовались ранее в [19,94,98 ] и
ДР-
В [98] рассмотрена задача обнаружения изображения с неизвестными координатами, но площадь изображения при этом предполагалась априори известной. В [94] рассмотрена задача обнаружения изображения с неизвестной площадью, но координаты изображения при этом
предполагались априори известными. В то же время, во многих случаях у обнаруживаемого изображения могут быть априори неизвестны, как координаты, так и площадь, которая характеризует размеры изображения.
В [99] рассмотрена задача оценки координат изображения, но его интенсивность и площадь при этом предполагалась априори известными.
В тоже время во многих случаях, обычные условия формирования и передачи изображения [63] приводят к тому, что его максимальная интенсивность (амплитуда) и площадь априори неизвестны, поэтому результаты, полученные в работах [94,98,99] могут быть не всегда применимы.
Одним из эффективных методов синтеза алгоритмов обнаружения и оценки является байесовский. Однако, байесовские методы требуют задания функции потерь и большого количества априорных сведений, таких как распределения параметров, априорные вероятности наличия или отсутствия изображения в принятой реализации, модели сигнала и помехи и способ их комбинации. Поэтому достаточно эффективным представляется применение метода максимального правдоподобия, подробно описаного в литературе [10, 93 и др.]. При этом для оценки регулярных параметров доказано свойство асимптотической эффекгивности метода максимального правдоподобия [84].
Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью синтеза и определения характеристик алгоритмов статистического анализа регулярных пространственных неоднородностей гауссовского случайного поля при различном объеме априорной неопределенности относительно параметров неоднородности, таких как ее интенсивность, местоположение, площадь и размеры.
Целью работы является:
• синтез алгоритмов обнаружения пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно интенсивности, местоположения и площади неоднородности;
• определение характеристик эффективности синтезированных
I
алгоритмов обнаружения;
• синтез алгоритмов совместной и раздельной оценки местоположения, площади и размеров пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно интенсивности неоднородности;
• определение характеристик алгоритмов оценки;
• исследование влияния пороговых эффектов на точность оценки различных параметров неоднородности..
Методы проведения исследования
При решении задач, поставленных в диссертационной работе, использовались аналитические и вычислительные методы современного математического аппарата статистической радиофизики, а именно:
аппарат теории вероятностей и математической статистики;
методы математического анализа и аналитической геометрии;
теория статистических решений;
теория случайных процессов.
Научная новизна
На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:
• Новые структуры квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов статистического анализа неоднородностей гауссовского случайного поля.
• Аналитические выражения для характеристик квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно местоположения, площади, интенсивности однородности.
• Асимптотические выражения для расчета характеристик эффективности функционирования квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов оценки параметров неоднородностей.
• Результаты исследования влияния пороговых эффектов на точность оценки различных параметров неоднородности.
Практическая ценность работы
В работе выполнен синтез и анализ различных алгоритмов статистического анализа неоднородностей гауссовского случайного поля в зависимости от имеющейся априорной информации о неоднородности, о ее интенсивности, местоположении, площади.
Полученные в диссертации аналитические выражения для характеристик синтезированных алгоритмов позволяют обоснованно выбрать необходимый алгоритм анализа неоднородностей в соответствии с требованиями, предъявляемыми к эффективности алгоритма, имеющейся априорной информации относительно параметров изображения, а так же в соответствии с требуемой степенью простоты аппаратурной или программной реализации алгоритма.
Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при проектировании и анализе систем диагностики, локации, обнаружения и анализа объектов по их изображениям, полученным в результате дистанционного наблюдения.
Внедрение научных результатов
Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах и в учебном процессе в Воронежском государственном университете. В частности, результаты диссертации использованы при выполнении фантов РФФИ (06-07-96301, 07-01-00042) и гранта Минобразнауки РФ и СКОР (У2-010-0).
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на
XII, XIV, XV международных научно-технических конференциях "Радиолокация, навигация, связь" (г. Воронеж) в 2005, 2007, 2008 г.
Научной сессии ВГУ (г. Воронеж) в 2007г.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 6 работ, из них 3 работы в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ. В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задач и определение направлений, в которых нужно вести исследования. Подробное проведение рассуждений, доказательств и расчетов принадлежит диссертанту.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы из 130 наименований. Объем диссертации составляет 137страниц, включая 106 страницы основного текста, 21 рисунка на 17 страницах, 14 страниц списка литературы.
Содержание работы
В первой главе проведён синтез и выполнен анализ квазиправдоподобного и максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения неоднородностей гауссовского случайного поля при различном объёме априорной неопределенности относительно параметров неоднородности. Рассмотрены структуры синтезированных алгоритмов.
Определены потери в эффективности обнаружения вследствие априорного незнания площади неоднородности, а также выявлена зависимость этих потерь от динамического диапазона возможных значений неизвестной площади.
Предложен квазиправдоподобный обнаружитель неоднородности с неизвестной площадью и проведено его сравнение с обнаружителем максимального правдоподобия.
Проведена оптимизация параметров предложенного
квазиправдоподобного обнаружителя неоднородности с неизвестной площадью и рассчитаны потери в эффективности обнаружения вследствие априорного незнания площади.
10
Найдена зависимость вероятности ложной тревоги при обнаружении неоднородности с неизвестным местоположением от величины отношения площади априорной области возможных значений координат неоднородности к площади неоднородности.
Во второй главе проведен синтез максимально правдоподобных и квазиправдоподобных алгоритмов оценки параметров, характеризующих размеры неоднородности гауссовского случайного поля.
Синтезирован алгоритм оценки максимально правдоподобия параметров, характеризующих размеры изображения, с неизвестной интенсивностью. Проведено сравнение со случаем, когда интенсивность неоднородности априори известна.
Предложен квазиправд оподобный алгоритм оценки площади
неоднородности с неизвестной интенсивностью и найдена область значений ожидаемой интенсивности неоднородности, в пределах которой дисперсия квазиправдоподобной оценки будет меньше, чем когда логарифм функционала отношения правдоподобия максимизируется по амплитуде
Получены характеристики оценки площади с неизвестной интенсивностью и местоположением.
Проведено исследование влияния пороговых эффектов на точность оценки площади неоднородности. Получены границы области, в которой можно пренебречь влиянием аномальных ошибок.
Предложена математическая модель неоднородности, которая позволяет учесть различный масштаб изменения размеров неоднородности по осям координат. Получены характеристики оценок масштабных множителей.
В третьей главе проведён синтез и выполнен анализ квази правдоподобного и максимально правдоподобных алгоритмов оценки параметров, определяющих положение неоднородности в области наблюдения при различном уровне априорной неопределенности относительно интенсивности и площади.
11
- Київ+380960830922