Волны солитонного типа в одномерных дискретных системах свободных от потенциала Пайерлса-Набарро

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. НЕКОТОРЫЕ ТОЩО РЕШАЕМЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ В ФИЗИКЕ КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
1.1. Нелинейные дискретные физические системы и способы их описания.
1.2. Обзор литературы
1.2.1. Способы построения дискретных аналогов нелинейных уравнений математической физики, обладающих рядом особых свойств.
1.2.2. Свойства солитонных решений в дискретных моделях свободных от потенциала ПайерлсаНабарро
Выводы.
2. ПОСТРОЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ КЛЕЙНГОРДОНА С АССИММЕТРИЧНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ, ДОПУСКАЮЩЕГО КИНКОВЫЕ РЕШЕНИЯ, СВОБОДНЫЕ ОТ ПОТЕНЦИАЛА ПАЙЕРЛСАНАБАРРО .
2.1. Дискретизация, использующая ДЛИ.
2.2. Две дискретные модели КлейнГордона с асимметричным потенциалом
2.3. Нахождение статических кинковых решений уравнений ДМКГ1 и
ДМКГ2.
3. СВОЙСТВА КИНКОВЫХ РЕШЕНИЙ В ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЯХ КЛЕЙНГОРДОНА С АСИММЕТРИЧНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ.
РАТЧЕТ КИНКОВ.
3.1. Форма кинков.
3.2. Колебательные спектры кинков.
3.3. Ратчет кинка при отсутствии вязкости.
3.4. Ратчет кинка при наличии вязкости в ДМКГ2
4. ОБОБЩЕННОЕ ДИСКРЕТНОЕ НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ
ШРЕДИНГЕРА СВОБОДНОЕ ОТ ПОТЕНЦИАЛА ПАЙЕРЛСА
НАБАРРО.
4.1. Известные дискретизации НУШ свободные от потенциала ПайерлсаНабарро
4.2. Конкретизация на случай кубической нелинейности
4.3. Обобщенное дискретное НУШ с кубической нелинейностью
4.3.1. Законы сохранения
4.3.2. Двухточечные отображения для нахождения
стационарных решений
4.3.3. Движущиеся точные решения
4.3.4. Точные короткопериодические и апериодические решения
4.3.5. Вопросы устойчивости некоторых решений обобщенного
дискретного НУШ с кубической нелинейностью.
Заключение
Приложение 1. Программа нахождения корней алгебраического уравнения
четвертой степени для Вог1ап1 СНВшШег.
Приложение 2. Тождества для эллиптических функций Якоби
Список литературы