Радиофизические методы оперативного формирования и анализа многочастотных сигналов со сложной структурой

-2-
СОДЕРЖАНИ Е
Введение ...............................................................5
Глава 1.Классификация принципов формирования и методов
анализа сложноструктурных двумерных сигналов.......................24
1.1 .Принцип формирования изображений двумерных пространственных сигналов в различных диапазонах
электромагнитного спектра............................................. 24
1.2.Классификация методов анализа сложноструктурных изображений :.. 26
1.3 Возможности повышения эффективности принципов и методов анализа многочастотных сложноструктурных
двумерных сигналов.....................................................32
Глава 2.Принципы и теоретические основы параллельного
формирования изображений многочастотных двумерных
сигналов................................. V............................37
2.1.Особенности формирования и обработки многочастотных
двумерных сигналов в различных диапазонах..............................37
2.2. Теория и принципы построения дифференциальных
зонированных апертур...................................................38
2.3.Теоретические основы формирования многочастотных изображений
на базе дифференциальных зонированных апертур..........................46
2.4.Экспериментальная проверка дифференциальных характеристик зонированных апертур...................................................56
Глава З.Предельные информационные характеристики многочастотных многомерных сигналов...................................................63
3.1.Особенности рассеяния одночастотных и многочастотных сигналов телами сложной формы...................................................63
3.2.Предельные возможности пространственного разрешения................67
3.3.Дифракционно-статистический критерий разрешения зашумлённых сложноструктурных пространственных сигналов............................78
3.4.Возможности сверхразрешения точечных источников....................84
3.5.Информационная ёмкость многочастотного двумерного сигнала..........92
-3-
3.6.Особенности функционирования решающей системы........................94
3.7.Вероятность распознавания сложноструктурных изображений многочастотных сигналов..................................................99
Глава 4.Эвристические методы оперативного анализа и классификации текстурных фрагментов сложноструктурного двумерного сигнала............ 108
4.1.Методы анализа текстурных свойств двумерного сигнала............... 108
4.2.Система признаков для оперативной классификации однородных текстурных фрагментов сложноструктурного сигнала........................111
4.3.Экспериментальные результаты классификации и сегментации текстурных фрагментов сложноструктурного сигнала........................123
4.4.Принципы оперативной цифровой обработки текстурной информации
в динамическом режиме...................................................135
4.5.Детальная сегментация изображений сложноструктурных сигналов 141
Глава 5.Оперативная квазиоптимальная классификация
сегментированных двумерных сигналов.....................................145
5.1. Цифровые и оптико - электронные методы оперативного корреляционного анализа двумерных сигналов..............................145
5.2.Квазиоптимальный корреляционный анализ сегментированных фрагментов двумерного сигнала...........................................148
6.3.Корреляционные методы классификации пространственных
сигналов, инвариантные к искажениям относительно эталона................161
5.4. Принципы построения адаптивного телевизионно-оптического коррелятора для оперативной классификации сегментированных фрагментов сложноструктурного сигнала...................................171
5.5.Экспериментальное исследование функций неопределенности искажённых сигналов и их квазиоптимальная классификация.................178
5.6.Система признаков и способ их измерения для оперативной классификации сложноструктурного сигнала................................185
5.7.Принципы и схемы совместной обработки многочастотных сложноструктурных сигналов..............................................194
5.8.Принципы многочастотного голографирования с борта летательных аппаратов...............................................................201
-Д.-
Глава 6. Эффективность систем дистанционного зондирования местности....208
6.1.Атмосферное ослабление многочастотного сигнала в различных диапазонах электромагнитного спектра.........................................208
6.2.Статистическое распределение метеоэлементов
для различных климатических регионов.........................................211
6.3.Вероятность получения изображений местности в различных климатических регионах и окнах прозрачности атмосферы........................218
Заключение..................................................................222
Список литературы............................................................224
5-
ВВЕДЕНИЕ
Вопросы формирования и обработки многочастотных сигналов со сложной структурой являются предметом изучения статистической радиофизики и представляют интерес для задач радиолокации, гидроакустики, сейсмологии, систем дистанционного зондирования в различных диапазонах электромагнитного спектра, систем технического зрения и других областей науки и техники.
На первом этапе развития этих вопросов применялись простые одночастотные сигналы. Однако практические задачи, появившиеся в радиолокации и гидроакустике, привели к использованию сигналов со всё более сложной структурой [1-3]. Следует отметить, что излучаемые сигналы предполагались известными, а структура отражающих объектов достаточно простой.
Иначе обстоит дело в системах дистанционного зондирования, когда объектом анализа является изображение двумерной сцены. Примером может служить задача получения и анализа аэрокосмической информации при исследовании Земли с помощью авиационных носителей и из космоса. Получаемая информация используется для анализа природных ресурсов, в навигационных целях, при решении экологических проблем, в разведывательных и спасательных целях.
Большая часть изображений реальных сцен является по своей природе сложноструктурными. В этом случае отражённый сигнал также будет иметь сложную структуру, даже при использовании простых зондирующих сигналов. Под структурой отражённого двумерного сигнала будем понимать пространственную взаимосвязь статистически однородных фрагментов сцены и связных детерминированных объектов различных классов. Эта взаимосвязь может быть случайной, функциональной или комбинированной. Последние два случая появляются, как правило, в результате деятельности человека. Анализ сложноструктурных сигналов не может осуществляться с использованием только оптимальных алгоритмов [1-5], так как многообразие реальных сцен настолько велико, что задать достаточно общую статистическую модель практически невозможно [6-8]. Поэтому главной задачей, возникающей при анализе сложноструктурных двумерных сигналов, является сжатие информации, содержащейся в сигнале, за счёт её преобразования из пространства координат в пространство признаков. Такие нелинейные преобразования не являются оптимальными и их эффективность оценивается только на практике [9]. Однако переход в пространство признаков позволяет существенно уменьшить количество анализируемой информации. Уменьшение информационной ёмкости изображения сцены открывает возможность использования конечного числа эталонов для обнаружения заданных классов объектов, что позволяет применять оптимальные методы обработки сигнала.
Другой особенностью систем дистанционного зондирования является существенное различие условий отражения зондирующего сигнала элементами сцены на различных частотах, а также различное затухание спектральных составляющих многочастотного сигнала в среде распространения. То есть многочастотность зондирующего сигнала увеличивает информационную ёмкость принимаемого сложноструктурного сигнала, что затрудняет искусственную маскировку объектов даже в сложных метеоусловиях. Информацион-
ная ёмкость сигнала существенно увеличивается при значительном отличии частот, когда наблюдается существенная декорреляция получаемых изображений сцены. То есть желательно произвести съёмку сцены в нескольких диапазонах электромагнитного спектра, например, оптическом, инфракрасном и радиочастотном. Сравнивая эти изображения, можно существенно повысить эффективность работы системы дистанционного зондирования в сложных метеоусловиях [7].
Отметим огромное количество информации, содержащейся в многочастотном двумерном сигнале со сложной структурой, что требует значительных затрат времени на его обработку, даже при использовании мощных вычислительных комплексов [ 84 ]. Однако практические задачи, решаемые системами дистанционного зондирования, часто требуют принятия решения о наличии объектов заданного класса на анализируемой сцене в масштабе времени, близком к реальному. Поэтому алгоритмы обработки принятого сигнала должны быть оперативными и реализуемыми на борту летательных аппаратов, чтобы исключить операцию передачи на землю всего объёма получаемой информации.
Требование оперативной обработки сложноструктурного многочастотного сигнала предполагает наличие оперативных методов формирования его изображения. Классическим примером многочастотной системы формирования изображения является глаз человека, недостатком которого можно считать частотное интегрирование сигнала на сетчатке. В результате дополнительной информацией является только цвет отдельных элементов сцены. Гораздо больше информации можно было бы получить, имея дифференциальную систему формирования изображения, которая могла бы раздельно формировать пространственные сигналы различных частот в различных плоскостях с последующим интегрированием их в случае необходимости.
Сходные проблемы возникают при анализе биомедицинских изображений и системах технического зрения, используемых в промышленности. Однако информационная ёмкость сигнала в этих системах значительно меньшая, что связано с решением узко специализированных задач. При этом требования к набору алгоритмов существенно снижаются, и они могут быть более специализированными. Тем не менее, чем выше степень универсальности методов формирования и анализа двумерных сигналов, тем выше их эффективность.
В настоящее время достаточно хорошо разработаны интегральные принципы формирования изображений многочастотных сигналов, а также оптимальные методы их обработки. Эвристические методы анализа сложноструктурных сигналов развиты гораздо хуже, что связано с интуитивным подбором подходящих методов для решения конкретных задач. Обзор и классификация принципов формирования и методов анализа сложноструктурных двумерных сигналов будут даны в первой главе.
Для разработки эффективных радиофизических методов оперативного формирования и анализа многочастотных двумерных сигналов со сложной структурой необходимо решение двух принципиальных задач:
1.Разработать принципы и теоретические основы параллельного формирования пространственно разнесённых одночастотных изображений многочастотного двумерного сигнала;
2.Разработать иерархический комплекс оперативных алгоритмов и устройств анализа изображений сложноструктурных сигналов, реализующий на
-7-
первом этапе неоптимальную обработку, уменьшающую информационную ёмкость сигнала, а на втором - квазиоптимальную, с целью обнаружения заданных классов объектов. С учётом научной и практической важности комплексного совершенствования принципов, алгоритмов и систем формирования и анализа многочастотных сигналов со сложной структурой решения вышеуказанных задач представляется весьма актуальным.
Основой для решения этих двух взаимосвязанных задач являются : 1) синтез методов радиофизики, оптики и голографии, развитый в работах Дж.Гудмена, Л.Д.Бахраха, А.Папулиса, О.Н.Литвтненко, В.А.Зверева и других учёных; 2) методы обработки сигналов и распознавания образов, полученные в работах В.И. Тихонова, Д.Кейсесента, Е.И.Куликова, А.П.Трифонова, Я.Д.Ширмана, С.М.Рытова, Г.И.Василенко, П.А.Бакута, В.А.Ковалевского,
Н.Н.Красильникова и других учёных.
Как правило, для решения задач формирования изображений многочастотных сигналов со сложной структурой использовались интегрирующие приёмные апертуры (линзы,зеркала) , которые не позволяют осуществлять оперативный анализ изображения по его частотным составляющим. Кроме того, при оценке предельных информационных характеристик сигналов анализировались в основном только дифракционные ограничения. Статистический подход, учитывающий сложную структуру сигнала и шумовые ограничения приёмника, не был достаточно развит. Существующие эвристические методы анализа двумерных сигналов были либо не достаточно эффективными для сигналов со сложной структурой, либо очень сложны в вычислительном плане, и не могли быть реализованы в масштабе времени, близком к реальному. Оптимальные методы обработки изображений двумерных сигналов не инвариантны к геометрическим и масштабным искажениям относительно эталона, что также препятствовало оперативной обработке сигнала.
В настоящей работе развиваются новые принципы и теоретические основы дифференциальных зонированных апертур, использование которых позволяет параллельно формировать ряд одночастотных изображений многочастотного сигнала с неизменным разрешением, которые разнесены вдоль оптической оси. Развит статистический подход к оценке предельных информационных характеристик многочастотных сигналов со сложной структурой. Разработан иерархический комплекс алгоритмов и устройств анализа сложноструктурного сигнала, сочетающий неоптимальные и оптимальные методы обработки в масштабе времени, близком к реальному.
Цель работы. Анализ состояния проблемы оперативного формирования и классификации многочастотных сигналов со сложной структурой в системах дистанционного зондирования позволил поставить следующие задачи исследования:
1.Сформулировать оптимальный принцип распараллеливания информации, содержащейся в многочастотном сложноструктурном сигнале, получаемом в системах дистанционного зондирования.
2. Разработать принципы построения и теорию дифференциальных апертур, позволяющих параллельно формировать ряд одночастотных изображений многочастотного сигнала с постоянным разрешением.
3. Развить и обобщить статистический подход к оценке информационной ёмкости многочастотных двумерных сигналов со сложной структурой.
-8-
4. Рассчитать вероятность распознавания изображений сложноструктурных многочастотных сигналов.
5. Построить. эвристическую систему признаков и создать устройства неоптимальной оперативной обработки сигналов со сложной структурой с целью сегментации изображения на статистически однородные фрагменты и их классификации.
6. Выполнить синтезирование квазиоптимальных алгоритмов оперативного анализа связных структурных фрагментов изображения, инвариантных к его геометрическим и масштабным искажениям относительно эталона. Создать устройства, реализующие такую обработку в масштабе времени, близком к реальному.
7.0лределить структурные схемы совместной обработки изображений многочастотных сигналов со сложной структурой и принципы многочастотного голографирования с борта летательных аппаратов.
8.Исследовать эффективность разработанных методов формирования и анализа многочастотных двумерных сигналов со сложной структурой для систем дистанционного зондирования, а также оценить эффективность функционирования таких систем в различных климатических регионах и окнах прозрачности атмосферы.
Методы исследований. При достижении поставленных целей использовались методы теории вероятностей и статистической радиофизики, оптики и голографии, обработки и распознавания образов, методы машинного моделирования.
Научная новизна работы.
1. Сформулирован оптимальный принцип распараллеливания информации, содержащейся в изображении многочастотного сигнала со сложной структурой. При этом по одной координате изображение формируется одномерной апертурой, а по второй синтезируется за счёт движения летательного аппарата. Изображение полосы обзора разбивается на ряд областей, обработка которых реализуется параллельно, синхронно с движением летательного аппарата.
2.Показано, что для оперативной классификации изображений сигналов со сложной структурой принцип их обработки должен быть иерархическим. На первом этапе реализуется неоптимальная обработка с помощью системы эвристических признаков, которая позволяет произвести сегментацию и классификацию сложноструктурного изображения на статистически однородные фрагменты. На втором этапе осуществляется квазиоптимальная обработка не классифицированных фрагментов изображения на наличие объектов заданного класса.
3.Для вскрытия слабо контрастных и замаскированных объектов предложено использовать многочастотный зондирующий сигнал и три базовых системы формирования изображений в окнах прозрачности оптического, инфракрасного и микроволнового диапазонов. При этом существенно повышается вероятность обнаружения заданных классов объектов при решении как глобальной, так и локальной задач распознавания.
4.Для формирования изображений многочастотных сигналов предложены зонированные апертуры, позволяющие параллельно формировать ряд одночастотных изображений с постоянным разрешением. Развита теория и про-
ведены экспериментальные исследования характеристик зонированных апертур. Показано, что с использованием таких апертур и многочастотного сигнала возможно организовать оперативное сканирование по дальности, а эллиптическая зонированная апертура позволяет реализовать боковой обзор местности в широком диапазоне углов.
5.Оценены предельные информационные характеристики многочастотных сигналов со сложной структурой. Развита статистическая теория пространственного разрешения, учитывающая не только дифракционные ограничения апертуры, но и пространственную организацию элементов сцены, условия отражения сигнала, а также свойства приёмника. Проанализированы возможности сверхразрешения точечных источников. Оценена информационная ёмкость многочастотного двумерного сигнала.
6.Теоретически и экспериментально проанализированы особенности функционирования оптимальной решающей системы. С учётом информационной базы многочастотного сигнала построен критерий для оценки вероятности распознавания сложноструктурных изображений.
7.Разработаны система признаков для оперативной классификации однородных текстурных фрагментов аэрокосмических изображений и бортовые цифровые анализаторы, позволяющие осуществлять сегментацию сложноструктурного изображения в реальном масштабе времени. При этом производится существенное сжатие информации в двумерном или трёхмерном пространстве признаков и достигается высокая вероятность правильной классификации текстурных фрагментов до 99%. Возможно надёжное обнаружение естественных и искусственных неоднородностей на текстурном фоне, если их площадь составляет более 15% области анализа. Текстурная классификация фрагментов фона позволяет значительно уменьшить объём информации, предназначенный для последующей обработки в оптикоэлектронном процессоре.
8.Развита теория квазиоптимального обнаружения двумерных сигналов, искажённых относительно эталона. Разработан и исследован алгоритм полярно-логарифмического преобразования связных фрагментов, инвариантный к искажениям аэрокосмических изображений. Для оперативной классификации связных фрагментов изображений рассчитан и построен адаптивный телевизионно-оптический коррелятор, экспериментальные исследования которого показали, что возможно надёжное решение как локальной, так и глобальной задачи распознавания заданных классов объектов, искажённых относительно эталона.
9.Разработаны система признаков и способ их измерения для лингвистической классификации сложноструктуроного изображения в целом, что позволяет выявлять организованные структуры с функциональным типом связей между элементами.
10.Предложен принцип многочастотного голографирования местности с борта летательных аппаратов, а также схемы совместной параллельной обработки изображений, получаемых в различных диапазонах электромагнитного спектра.
11.Оценена эффективность работы систем дистанционного зондирования местности в окнах прозрачности оптического, инфракрасного и микроволнового диапазонов для различных климатических регионов. Рассчитаны вероятности получения изображений местности при заданном энергетическом по-
10
тенциале системы дистанционного зондирования, что позволяет давать рекомендации по надёжности выполнения поставленных задач.
Таким образом, в диссертации разработаны теоретические положения и предложены устройства для их реализации, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии перспективного направления радиофизики - оперативного формирования и анализа многочастотных двумерных сигналов со сложной структурой.
Практическая ценность работы. Полученные теоретические результаты и разработанные устройства для оперативного формирования и анализа многочастотных сигналов со сложной структурой позволяют осуществлять проектирование и опытно-конструкторские разработки комплексных аэрокосмических систем дистанционного зондирования нового поколения, оценивать их тактико-технические характеристики и эффективность. Результаты работы также могут быть использованы для разработки промышленных систем технического зрения. Синтезированный иерархический комплекс алгоритмов применим для анализа сигналов со сложной структурой и большой информационной ёмкостью в радио и гидролокации, в сейсмологии, при обработке биомедицинских изображений. Ряд результатов, полученных в работе, может быть использован для проектирования систем неразрущающего контроля.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объём работы 236 страниц, включая 113 рисунков и список литературы из 269 наименований.
Содержание работы.
Во введении освещается современное состояние проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, определяется цель работы, её научная новизна и практическое значение, кратко излагается содержание работы.
В первой главе изложены результаты обзора теоретических и прикладных работ, посвящённых принципам формирования, а также методам анализа и классификации многочастотных двумерных сигналов со сложной структурой.
В параграфе 1.1. анализируются возможные принципы формирования изображений двумерных сигналов со сложной структурой в различных диапазонах электромагнитного спектра.
В параграфе 1.2. даётся обзор и классификация методов анализа изображений двумерных сигналов со сложной структурой. Вводятся понятия текстурного фрагмента изображения и детерминированого связного фрагмента, а также структуры изображения в целом. Синтезируется структурная схема анализа сложноструктурного изображения. Классифицируются признаки, характеризующие сложноструктурные изображения и методы их обработ-
-11-
ки. На основе проведённого анализа делается вывод, что оперативность и надёжность автоматизированной системе классификации аэрокосмических изображений может дать иерархическое сочетание эвристического и параметрического подходов, т.к. структурно-статистические признаки связных детерминированных объектов и текстурного фона существенно различны.
В параграфе 1.3. анализируются возможности повышения эффективности принципов формирования и методов анализа многочастотных сигналов со сложной структурой. На основе проведённого анализа построена структурная схема бортовой аэрокосмической системы дистанционного зондирования. Изображение формируется одномерной апертурой, а по второй координате синтезируется за счёт движения летательного аппарата. Изображение сцены разбивается на полосы обзора и элементарные области анализа, сигналы которых обрабатываются параллельно в телевизионном стандарте. Обработка реализуется с использованием иерархического комплекса алгоритмов. На первом этапе используются неоптимальные методы обработки, преобразующие изображение сигнала со сложной структурой из пространства координат в пространство признаков, что приводит к существенному уменьшению информационной ёмкости изображения. На втором этапе неклассифицированные области подвергаются анализу на наличие связанных детерминированных объектов заданных классов с использованием квазиоп-тимальной обработки сигнала. На третьем этапе может осуществляться формирование лингвистических признаков изображения сцены в целом и её классификация.
Вторая глава посвящена принципам формирования многочастотных сигналов на базе дифференциальных зонированных апертур. Здесь изложены теоретические основы построения таких апертур, позволяющих параллельно сформировать ряд пространственных разнесённых одночастотных изображений с постоянным разрешением. Оценены характеристики зонированных апертур, определены возможности и особенности их применения, а также проведена экспериментальная проверка теоретических положений.
В параграфе 2.1. проанализированы особенности формирования изображений многочастотных двумерных сигналов в различных диапазонах, отмечены их недостатки и предложен принцип зонирования как преломляющих, так и отражающих апертур, обеспечивающий параллельное формирование пространственно разнесённых одночастотных изображений.
В параграфе 2.2. развиты теоретические положения по построению дифференциальных зонированных апертур. Получено обобщенное выражение для расчёта радиусов зон дифференциальных апертур, определена их дифракционная эффективность. Найден закон изменения фокусного расстояния от частоты сигнала как для параксиальных, так и для непараксиальных зонированных апертур. Определена допустимая девиация частоты для непараксиальной зонированной апертуры.
В параграфе 2.3. развиты теоретические основы формирования изображений многочастотных двумерных сигналов зонированными апертурами. Для параксиальной апертуры найдены импульсный отклик и поле зрения.
-12.
Показано, что неконцентрическая зонированная апертура может обеспечить быстрое электрическое сканирование поля зрения за счёт изменения частоты зондирующего сигнала. Доказано, что параксиальная зонированная апертура формирует одночастотные изображения с постоянной разрешающей способностью, что чрезвычайно важно для их последующего совместного анализа. Для непараксиальных апертур, имеющих ограничения по частотной перестройке сигнала, целесообразно использование частотно модулированного излучения, что даёт возможность осуществлять сканирование по дальности. Если частотное сканирование по дальности осуществляется перпендикулярно движению носителя с одновременным частотным сканированием угла зрения, то возможен боковой обзор местности. Фактором, ограничивающим величину частотной перестройки зондирующего сигнала, являются аберрации изображения. Определены волновые аберрации изображений в зависимости от частотной перестройки сигнала, найдены условия их минимизации.
В параграфе 2.4. приведены результаты экспериментальной проверки развитых теоретических положений. Проверка осуществлялась в миллиметровом диапазоне электромагнитного спектра, где требования к точности изготовления зонированных апертур не такие жёсткие, как при меньших длинах волн. Проверка показала хорошее совпадение теоретических и экспериментальных результатов по зависимости фокусного расстояния зонированных апертур от частоты, ширины импульсного отклика и поля зрения. Разрешающая способность и качество радиоизображений тест-объектов соответствовали расчётным.
Третья глава посвящена оценке предельных информационных характеристик многочастотных сигналов со сложной структурой. Определены условия получения стационарных изображений двумерных сцен. Построен дифракционно-статистический критерий разрешения зашумлённых двумерных сигналов, оценивающий предельные характеристики пространственного разрешения систем формирования изображений. Показаны возможности сверхразрешения сигналов точечных источников. Оценена информационная ёмкость многочастотного двумерного сигнала, проанализированы особенности функционирования решающей системы. Синтезирован критерий для расчёта вероятности распознавания изображений многочастотных сигналов со сложной структурой.
В параграфе 3.1 анализируется процесс рассеяния одночастотных и многочастотных сигналов телами сложной формы. Если задача рассеяния электромагнитных волн на статистически неровных поверхностях решена для широкого класса условий, то для связных детерминированных объектов характерна нестационарная многолепестковая структура диаграммы отражения, обусловленная интерференционными эффектами. В качестве модели связного тела сложной формы была выбрана модель Делано, представляющая тело в виде набора участков локального отражения со случайными амплитудами и фазами. Показано, что стационарная диаграмма отражения для связного тела сложной формы наблюдается при декорреляции полей, отражённых локальными участками. При этом разрушение когерентности зонди-
-/13-
рующего сигнала может производиться либо на этапе его излучения, либо за счёт флуктуаций угла наблюдения объекта, возникающих за счёт движения носителя.
В параграфе 3.2. развивается статистический подход к оценке предельного пространственного разрешения изображений сигналов со сложной структурой. Статистический подход основан на принятии решения - один или два пиксела изображения наблюдается в принятом зашумлённом сигнале. Структура сигнала определяется условиями его отражения: протяжённостью пикселов с гауссовским распределением поля; расстоянием между ними и отношением их амплитуд. Дифракционные ограничения на сигнал накладывались путём перемножения его пространственного спектра на когерентную и некогерентную передаточные функции формирующий апертуры. Шум считался стационарным, нормальным и аддитивным. Решающая функция выбрана на базе критерия идеального наблюдателя. Вероятность принятия правильного решения зависит от энергетического отношения сигнала к шуму, а также произведения дифракционного и энергетического факторов. Дифракционный фактор определяется структурой рассеянного поля и свойствами приёмной апертуры. Энергетический фактор характеризует изменение энергии рассеянного поля в зависимости от структуры элементов сцены. Анализ показывает, что пространственное разрешение возможно и за счёт различия альтернатив по энергиям. Если исключить это различие, то пространственное разрешение зависит от классических дифракционных ограничений, отношения сигнал/шум и структуры сцены, характеризуемой введённым структурным параметром. По значению этого параметра проведена классификация возможных статистически однородных фрагментов изображений сигнала со сложной структурой. По известным структурным параметрам фрагментов сцены можно выбрать оптимальные дифракционные характеристики системы формирования изображения, обеспечивающие максимальную вероятность разрешения соседних элементов сцены. Использование широкополосных сигналов позволяет реализовать оптимальную обработку, если структурные параметры сцены априори не известны.
В параграфе 3.3. синтезирован дифракционно-статистический критерий разрешения зашумлённых двумерных сигналов. Критерий определяет такое расстояние между пикселами изображений, когда они разрешаются с заданной вероятностью при фиксированном отношении сигнал/шум. Эта задача имеет аналитическое решение только для точечных источников, где возможна апроксимация дифракционного фактора как для когерентных, так и для некогерентных систем. Для произвольных значений структурного параметра построена номограмма, позволяющая оценить предельно достижимое пространственное разрешение сигнала со сложной структурой. При этом по предельной разрешающей способностью понимается способность различения с заданной вероятностью соседних пикселов изображения, имеющих различную протяженность и амплитуду, при наличии аддитивного гауссово-ского шума и использования оптимального решающего правила. Отметим, что критерий Рэлея вытекает из дифракционно- статистического как частный случай.
-/)4-
В параграфе 3.4. анализируются возможности сверхразрешения, превышающего классический рэлеевский предел. Как следует из дифракционностатистического критерия, сверхразрешение возможно только при достаточно высоких отношениях сигнал/шум. Монотонность пространственного спектра точечных источников открывает возможности сверхразрешения при существенно меньших отношениях сигнал/шум. Сверхразрешение достигается за счёт аналитического продолжения спектра при его разложении по некоторой системе собственных функций. Исследования проводились при разложении сигнала в ряд Фурье и по вытянутым сфероидальным функциям. Полученные результаты позволяют сделать выводы о том, что алгоритм разложения по вытянутым сфероидальным функциям инвариантен к местоположению источников и структурному параметру, а информация о координатах и размере источников теряется; алгоритм на основе Фурье-разложения сохраняет информацию о координатах источников и требует меньших отношений сигнал/шум, чем предыдущий.
В параграфе 3.5. синтезирован критерий для оценки информационной ёмкости многочастотного сигнала со сложной структурой. Информационная ёмкость одночастотного пространственного сигнала определяется как энтропия переносимого им сообщения, которая зависит от временных, пространственных и энергетических степеней свободы рассеянного сценой поля. Также учтена возможность получения изображения при двух ортогональных состояниях поляризации сигнала. Информационная ёмкость многочастотного сигнала, полученного в нескольких независимых каналах, учитывает корреляционные связи между изображениями.
В параграфе 3.6. анализируются особенности функционирования решающей системы при классификации сложноструктурных сигналов с большой информационной ёмкостью. Рассмотрен процесс функционирования решающей системы при эвристическом и параметрическом подходах к классификации изображения. Эффективность решающей системы можно охарактеризовать введённым коэффициентом качества, который зависит от эффективности используемых решающих правил. Показано, что отношение коэффициента качества и информационной ёмкости сигнала является инвариантом, то есть ухудшение эффективности решающих правил может быть скомпенсировано за счёт избыточности информационной ёмкости сигнала. Экспериментальным путём измерен коэффициент качества оптимальной решающей системы у человека - оператора. Измерены также вероятности различения соседних пикселов изображения, требуемые для решения как локальной, так и глобальной задач распознавания. Отметим, что при функционировании решающей системы по оптимальному набору правил эффективность её работы одинакова для параметрических и эвристических алгоритмов обработки сигнала.
В параграфе 3.7. синтезирован критерий, позволяющий оценить вероятность распознавания изображений многочастотных сигналов со сложной структурой, учитывающий как свойства сигнала, так и решающей системы. Анализ полученного выражения позволяет утверждать, что при регистрации двух временных степеней свободы поля - интенсивности и частоты сигнала - изображение не может быть распознано даже оптимальной решающей сис-
-15-
темой. Для распознавания необходимо пространственное разрешение по изображению. Высокое пространственное разрешение позволяет отказаться от использования оптимальных решающих правил, построение которых для сложноструктурных изображений весьма затруднительно. Изображение распознаётся оптимальной решающей системой с вероятностью, не меньшей 0,95, при следующих условиях пространственного разрешения: для когерентной системы - при пяти рэлеевских элементах по полю объекта и отношении сигнал/шум не менее десяти; для некогерентной системы - при десяти элементах разрешения и отношении сигнал/шум не менее тридцати. Для оптимальной решающей системы и одночастотного сигнала распознавание с вероятностью 0,99 достигается за счёт регистрации трёх временных степеней свободы сигнала (амплитуды, частоты, фазы или ширины полосы), девяти пространственных элементов разрешения по изображению и четырёх градаций его яркости. Многочастотность сигнала ещё более увеличивает его информационную ёмкость и вероятность распознавания изображения. Так, при наличии четырёх частотно разнесённых каналов возможно распознавание даже по одному рэлеевскому элементу изображения при больших отношениях сигнал/шум, если спектральные коэффициенты отражения сигнала в различных каналах слабо коррелированны между собой. Другими словами, для надёжного распознавания изображения необходимо поддерживать на фиксированном уровне информационную базу системы формирования и анализа сигнала, определяемую отношением коэффициента качества решающей системы к информационной ёмкости сигнала. Тогда при заданном коэффициенте качества требуемая информационная ёмкость сигнала может обеспечиваться либо за счёт высокого пространственного разрешения, либо за счёт многочастотности сигнала. Если информация о возможной структуре сигнала ограничена и невозможно оптимизировать набор решающих правил, то необходимы как высокое пространственное разрешение, так и многочастотность сигнала. На базе синтезированного критерия построена номограмма для оценки вероятности распознавания малоразмерных объектов из космоса, учитывающая оптическую прозрачность атмосферы. Полученные результаты хорошо совпадают с данными наблюдений и объясняют случаи кажущегося аномально высокого разрешения.
В четвёртой главе предложены и исследованы эвристические алгоритмы оперативного анализа и классификации текстурных фрагментов изображений сигналов со сложной структурой. Теоретически разработана и экспериментально исследована система признаков, позволяющая оперативно классифицировать текстурные фрагменты изображения со случайными связями как природный фон. Разработаны принципы построения и предложены структурные схемы бортовых анализаторов сложноструктурных сигналов. Предложены методы их сегментации на текстурные фрагменты со случайными связями и структурные - с функциональными или комбинированными.
В параграфе 4.1. дан обзор методов анализа текстурных свойств двумерного сигнал. Анализ показал, что не существует эвристических систем признаков малой размерности, обеспечивающих высокую вероятность распознавания сигнала в масштабе времени, близком к реальному. Наибольшую эффективность при уменьшении размерности системы признаков даёт
-.16.
структурно-статистический подход, за счет существенного различия в связях элементов текстурных и структурных фрагментов сцены.
В параграфе 4.2. дано обоснование и развиты теоретические основы новой структурно-статистической системы признаков для оперативного анализа и классификации текстурных фрагментов сигнала. Показано, что для стационарных и эргодичных текстурных фрагментов функционалы, получаемые при сканировании изображения сцены, содержат сжатую информацию о её свойствах. Все функционалы, описывающие случайный процесс с различных сторон, являются взаимосвязанными. Поэтому их ограниченный набор должен быть наиболее информативным. Именно здесь закладывается эври-стичность подхода и степень оптимальности системы признаков. Максимальную информационную ёмкость обеспечивает следующая трёхмерная система текстурных признаков: число локальных экстремумов сигнала, число пересечений с заданным уровнем и время пребывания над заданным уровнем. Помимо среднего значения этих признаков, также важны их дисперсии, которые зависят от наличия, на текстурном фоне связных структурных объектов. На базе матрицы первичных признаков формируется система структурностатистических признаков, эффективность которой определяется числом используемых опорных уровней и спектральных каналов. Теоретические исследования показали, что существует весьма незначительное количество опорных уровней - два или три, увеличение которых практически не добавляет новой информации о случайном поле. Тогда в одном спектральном канале, обеспечивающем четыре градации яркости, необходимо вычислить всего пятнадцать признаков, требующих порядка ста вычислительных операций, что значительно меньше, чем в известных системах признаков. Для оценки эффективности предложенной системы признаков осуществлено сравнительное машинное моделирование. Относительно известных систем признаков предложенная показала следующие преимущества: нет необходимости запоминания всего изображение сложноструктурного сигнала; существенно меньший объём памяти, требуемый для расчётов, и меньшее время расчётов; высокая вероятность правильного распознавания, сравнимая с наиболее сложной из известных систем признаков Хоралика.
В параграфе 4.3. изложены экспериментальные результаты по классификации и сегментации текстурных фрагментов сложноструктурного сигнала. Полученные результаты показали, что характер изменения яркостных признаков совпадает с теоретическими зависимостями, подтверждая развитую теорию. При исследовании многочастотного сигнала в трёхмерном пространстве признаков возможна правильная классификация текстурных фрагментов с вероятностью 0,99 в масштабе времени, близком к реальному. Надёжное обнаружение неоднородностей на текстурном фоне возможно, если неоднородность занимает не менее 15% области анализа, на которую приходится порядка ста элементов разрешения. Предельная точность сегментации границ раздела составляет три элемента разрешения.
В параграфе 4.4. развиты принципы оперативной цифровой обработки текстурной информации в динамическом режиме на борту летательных аппаратов, и предложена структурная схема цифрового блока формирования текстурных признаков. Блок содержит три оперативных запоминающих уст-
-17-
ройства, каждое из которых предназначено для запоминания признаков одной полосы обзора, состоящей из ряда областей анализа, обработка которых производится параллельно. После того, как сформированы и записаны признаки первой полосы обзора, начинается вычисление признаков второй полосы и их запись во втором запоминающем устройстве. Одновременно с этим в специализированном вычислительном процессоре происходит обработка признаков первой полосы и текстурная классификация областей анализа, которая должна быть закончена к концу сканирования второй полосы обзора. С началом сканирования третьей полосы обзора в анализаторе реализуются следующие процессы: подсчёт признаков этой полосы; анализ признаков второй полосы в вычислительном процессоре и классификация областей анализа; очистка первого оперативного запоминающего устройства. Далее для последующих полос обзора всё повторяется по той же схеме. Таким образом, выдача решений осуществляется с задержкой на две полосы обзора, что для телевизионного стандарта составляет 0,005 секунды. То есть возможна предварительная текстурная обработка сигнала и уменьшение его информационной ёмкости в масштабе времени, близком к реальному.
В параграфе 4.5. предложен алгоритм выделения связных объектов, расположенных на случайном текстурном фоне. Первым этапом алгоритма является определение средней яркости изображения и его бинаризация. Вторым этапом - нахождение линий связности по обеим координатам и выделение областей связности. Третьим этапом является выбраковка ложных связных неоднородностей по их площадям. Эффективность работы алгоритма подтверждена при выделении связностей простой геометрической формы. Разработанный алгоритм выделяет в неклассифицированных областях связные неоднородности, подлежащие дальнейшей оптимальной обработке.
В пятой главе исследованы квазиоптимальные корреляционные алгоритмы оперативной классификации связных фрагментов сигнала, инвариантные к его геометрическим искажениям - ориентации и масштабным отклонениям относительно эталона. Разработаны принципы построения и экспериментально исследован телевизионно-оптический коррелятор для классификации искажённых сигналов на базе функции их неопределённости. На основе текстурного и корреляционного анализа сигнала предложена лингвистическая система признаков, описывающая сложноструктурное изображение в целом. Предложены принципы и разработаны схемы совместной корреляционной обработки ряда одночастотных изображений многочастотного сигнала, формируемых зонированной апертурой. Проанализированы возможности голографической обработки многочастотного двумерного сигнала.
В параграфе 5.1. дан обзор цифровых и оптико-электронных методов корреляционного анализа двумерного сигнала. Показано, что существуют четыре основных критериальных функции, позволяющие реализовать цифровую корреляционную обработку двумерного сигнала: классический корреляционный алгоритм, алгоритм быстрого преобразования Фурье, разностные корреляционные алгоритмы и алгоритмы парных функций. Существуют три основных разновидности оптико-электронных процессоров, позволяющие реализовать параллельную обработку двумерного сигнала: когерентные оп-
-.18-
тические корреляторы, некогерентные корреляторы и дифракционные корреляторы интенсивности. Проведённый анализ показал, что для оперативной обработки двумерных сигналов с очень большой информационной ёмкостью целесообразно использовать некогерентный оптический процессор по следующим причинам: 1.Возможность параллельной обработки ряда областей анализа, в которых выделены связные фрагменты. 2. Возможность ввода информации непосредственно с некогерентных электронно-лучевых трубок штатной аппаратуры систем дистанционного зондирования.З Высокая надёжность процессора в условиях вибрации перегрузок, связанных с движением летательного аппарата.
В параграфе 5.2. развита теория квазиоптимального корреляционного анализа связных фрагментов двумерного сигнала. Получено соотношение для оценки вероятности правильного обнаружения фрагмента, которое отличается от известного наличием энергетического коэффициента, зависящего от отношения энергий сигналов для входного и эталонного изображений, а также параметра оптимальности, определяемого нормированной декорреляцией входного и эталонного изображений. При равенстве энергий входного и опорного изображений существует среднее значение корреляционной функции, при котором вероятность обнаружения искажённого сигнала больше величины случайного угадывания. Этой величине корреляционной функции соответствует пороговое значение параметра оптимальности при обнаружении случайно искажённых фрагментов изображений заданных классов. Зависимость параметра оптимальности от искажающих изображение факторов назовём функцией неопределённости искажённого изображения. При квазиоп-тимальном обнаружении искажённых изображений вероятность обнаружения зависит от функции их неопределённости, которая определяется базой искажающих факторов, зависящей от отклонения угла ориентации, масштаба и информационной ёмкости сигнала относительно эталона. Показано, что для квазипериодических фрагментов изображения функция неопределённости может быть выражена в аналитическом виде. Развита теория квазиоптимального обнаружения таких фрагментов и оценки их параметров.
В параграфе 5.3. показано, что для связных структурных фрагментов изображения функция неопределённости может быть получена только экспериментально, вследствие широкого разнообразия их видов. Поэтому необходим поиск корреляционных алгоритмов, инвариантных к искажениям сигнала относительно эталона. Анализ известных алгоритмов, основанных на параметрических, алгебраических и линейных преобразованиях сигнала показал, что они не обеспечивают инвариантность обработки в широком диапазоне искажений изображения относительно эталона. Поэтому синтезирован алгоритм полярно-логарифмического преобразования связных фрагментов сигнала. Первым этапом алгоритма является определение геометрического центра связного фрагмента в неклассифицированной области анализа. Далее начало координат переносится в геометрический центр связного фрагмента и осуществляется его преобразование в полярные координаты при определённой логике обхода контура. Такое преобразование приводит к перестановке отдельных частей преобразованного фрагмента друг относительно друга, т.е. к их взаимному смещению. Для пространственно независимого коррелятора такие преобразования являются инвариантными при
-.19-
любых сдвигах, т.е. любых вращениях входного изображения относительно эталона. Инвариантность к масштабу достигается за счёт логарифмического преобразования полученных полярных профилей. Разработанный алгоритм инвариантен в широких пределах к изменению информационной ёмкости сигнала. Кроме того, соответствующая компенсация может быть реализована за счёт конструкции коррелятора.
В параграфе 5.4. разработаны принципы построения некогерентного телевизионно-оптического коррелятора для оперативной классификации связных фрагментов сигнала со сложной структурой, адаптивного к информационной ёмкости сигнала. Ввод в коррелятор преобразованных изображений связных фрагментов осуществляется с экрана электронно-лучевой трубки. На оптическом транспаранте записан ряд профильных полос эталонных сигналов, соответствующих заданным классам искомых объектов. После логарифмического преобразования толщина этих полос достаточно мала, так что на одном транспаранте может быть записано до десяти полярнологарифмических профилей и реализована параллельная многоканальная обработка сигнала. Для согласования информационной ёмкости входного сигнала и эталона использован подвижной рассеиватель. Накопление и считывание сигнала корреляции осуществляется с помощью другой электронно-лучевой трубки. Развита дифракционная теория расчёта таких корреляторов, определяющая требования к его элементам и его характеристики. Проведённые экспериментальные исследования подтвердили развитую теорию и работоспособность коррелятора при анализе структурных и текстурных фрагментов аэрофотоизображений, а также связных фрагментов, расположенных на текстурном фоне. На примере распознавания различных типов самолётов доказано, что возможно решение как локальной, так и глобальной задач распознавания.
В параграфе 5.5. на первом этапе экспериментально изучались сечения функции неопределённости сигнала при изменении каждого искажающего фактора в отдельности. Исследования проводились на разработанном корреляторе как для объектов простой геометрической формы, так и для сложноструктурных объектов. Следующим этапом являлось изучение функции неопределённости искажённых изображений при использовании инвариантного полярно-логарифмического преобразования. В качестве связных структурных объектов были выбраны четыре типа самолётов. Экспериментально полученные линейные зависимости для функции неопределённости преобразованных изображений позволили осуществить их апроксимацию и получить аналитическое выражение для вероятности квазиоптимального обнаружения полярно-преобразованных сигналов. Обнаружение преобразованных изображений реализовалось с вероятностью не меньшей 0,92 при 10% ошибке определения геометрического центра и отношении сигнал/шум большем десяти. При этом допустимо рассогласование по углу до 90°, а по масштабу в два раза. Глобальная задача распознавания решается при пороге обнаружения 0,65, что соответствует параметру оптимальности 0,3 < /л < 0,6. Локальная задача распознавания решается при пороге 0,8 и параметре оптимальности 0,6 < /./ < 1. При ц = 1 реализуется оптимальное обнаружение сигнала.
-20
В параграфе 5.6. разработаны система лингвистических признаков и способ их измерения для оперативной классификации двумерного сигнала, описывающего изображение сцены в целом. Информация о сцене в целом содержится во взаимном расположении классифицированных информативных фрагментов изображения. Местоположение каждого фрагмента определяется координатами соответствующих корреляционных функций. С целью повышения точности измерений все связные информативные фрагменты выделяются с помощью бинарной маски. Затем изображение заменяется изображением однородной мелкоструктурной поверхности с высокой степенью корреляции отдельных её участков. При этом возрастает острота и симметрия корреляционной функции и достигается высокая точность определения координат каждого фрагмента. Предложена структурная схема устройства для оперативного измерения координат корреляционных функций, а также решающее правило для классификации изображения сцены в целом.
В параграфе 5.7. разработаны принципы совместной обработки ряда одночастотных изображений, получаемых либо с использованием дифференциальной зонированной апертуры, либо в различных спектральных каналах. Предложена структурная схема синтезирования цветных изображений, схема многоканального коррелятора для параллельной обработки многочастотных изображений, а также схема некогерентного коррелятора для обработки многочастотного сигнала, адаптивного к изменению масштаба входного изображения. Предложенные принципы и схемы расширяют возможности телевизионно-оптического коррелятора, а также могут быть использованы для решения самостоятельных задач.
В параграфе 5.8. развиты принципы голографирования с использованием многочастотных сигналов. Показано, что использование схем Фурье-голографии с дифференциальной зонированной апертурой позволяет компенсировать фазовые ошибки, возникающие при движении летательного аппарата, за счёт частотной перестройки зондирующего сигнала. Критичность предложенного метода уменьшается с увеличением длины волны. Поэтому экспериментально возможности такого голографирования были подтверждены в миллиметровом диапазоне длин волн.
Шестая глава посвящена оценке эффективности систем дистанционного зондирования, функционирующих в различных окнах прозрачности атмосферы и различных климатических регионах. По многолетним данным метеонаблюдений построены статистические распределения среднегодовой повторяемости водных метеоявлений различной интенсивности, и на их базе статистические распределения среднегодового ослабления излучения в окнах прозрачности атмосферы для увлажнённого, умеренного и засушливого регионов. Порог ослабления излучения, характеризуемый вероятностью реализации некоторого состояния атмосферы, определяет вероятность обнаружения зондирующего сигнала при фиксированном энергетическом потенциале системы. Полученные результаты позволяют оценить среднегодовую вероятность получения изображений местности в различных климатических регионах и окнах прозрачности атмосферы.
-21-
В параграфе 6.1. по литературным данным проанализировано атмосферное ослабление многочастотного сигнала в различных диапазонах электромагнитного спектра. Выбраны три окна прозрачности: оптическое со средним ослаблением в чистой атмосфере 0.2ДБ/км; инфракрасное
(Я = 10мкм) с ослаблением 0,5ДБ/км и микроволновое (Я = 8,6 мм) с ослаблением 0,2ДБ/км. С учётом того, что физические условия отражения сигнала в этих окнах прозрачности существенно разнятся, и наблюдается большая декорреляция изображений одних и тех же участков местности, целесообразно одновременное функционирование трёх базовых систем в указанных диапазонах длин волн. Присутствие в атмосфере гидрометеоров приводит к значительному ослаблению излучения в оптическом и инфракрасном диапазонах, и существенно меньшему в микроволновом. По литературным данным построены соответствующие зависимости.
В параграфе 6.2. по пятилетним данным метеонаблюдений в увлажнённом - Санкт-Перербург, умеренном - Воронеж и засушливом - Волгоград регионах рассчитаны среднегодовые повторяемости водных метеоявлений: дымки, тумана, дождя, снега, метели. Построены соответствующие гистограммы. Учёт интенсивности метеоявлений, приведённый к метеорологической дальности видимости, позволил построить дифференциальные распределения повторяемости водных метеоэлемеитов для выделенных климатических регионов. Совместное использование этих результатов и литературных данных по ослаблению излучения в метеоявлениях различной интенсивности позволило построить статистические распределения коэффициента ослабления излучения в выбранных окнах прозрачности и климатических регионах.
В параграфе 6.3. оценена вероятность получения изображений местности системой дистанционного зондирования в различных климатических регионах и выбранных окнах прозрачности атмосферы. При фиксированном энергетическом потенциале системы вероятность обнаружения зондирующего сигнала определяется метеоусловиями. Определено пороговое ослабление сигнала для заданной вероятности его обнаружения, где энергетический потенциал системы и высота полёта носителя входят как параметры. Так как вероятность обнаружения сигнала и среднегодовая вероятность реализации соответствующего порогового состояния атмосферы события независимые, то их произведение даёт среднегодовую вероятность получения изображения местности в выбранных климатических регионах. Построена номограмма, позволяющая рассчитать вероятность получения изображения местности, т.е. вероятность выполнения задачи, в увлажнённом, умеренном и засушливом регионах для оптического, инфракрасного и микроволнового каналов системы дистанционного зондирования. Авиационные системы дистанционного зондирования могут эффективно функционировать в сложных метеоусловиях при высотах полёта носителя до 1,5 км. При этом энергетический потенциал системы без учёта атмосферного ослабления должен обеспечивать отношение сигнал/шум более семидесяти. При других условиях для каждого конкретного случая необходимо оценивать вероятность получения изображения и соотносить её с поставленными задачами. Космические системы дистанционного зондирования могут эффективно функционировать