Механизмы влияния электрического поля и электрического тока на пластическую деформацию металлов

2
СОДЕРЖАНИЕ
сгр.
Содержание , 2
Введение 5
ГЛАВА 1. Обзор литературы 11
1.1. Сила электронного ветра 11
1.2. Взаимодействие дислокаций с локальными стопорами 14
1.3. Пинч- и скин-эффекты 16
1.4. Термоупругис напряжения 18
1.5. Основные экспериментальные особенности проявления ЭПД 19
1.6. Другие качественные механизмы ЭПД 23
1.7. Описание ЭПД в рамках физической теории пластичности 25 кристаллов
1.8. Электронное и фононнос увлечение точечных дефектов 28
1.9. Влияние внешнего электростатического поля на пласгичс- 40 скую деформацию металлов
ГЛАВА 2 Влияние электрического и магнитного полей на взаимо- 43 действие дислокации с локальными стопорами
2.1. Общее выражение дня энергии взаимодействия дислокаций с 43 точечными дефектами в металлах
2.2. Функция экранированной электронной реакции в токовом 49 состоянии металла
2.3 Влияние электрического тока и магнитного поля на энергию 57 взаимодействия с немагнитной примесью
2.4. Влияние магнитного поля на энергию взаимодействия дис- 59 локации с парамагнитной примесью в металле
2.5. О фриделевском взаимодействии дефектов в металлах и 62 влиянии на него магнитного поля
3
ГЛАВА 3. Теория динамическою пинч-эффекта в металлах 71
3.1. Электронная теория пинч-эффекта в металлах 72
3.2. Сравнительный анализ составляющих пинч-эффекта 76
3.3. Постановка и решение упругой задачи 79
3.4. Анализ внутренних напряжений, обусловленных динамиче- 82 ским пинч-действием тока на проводник
3.5. Влияние скин-эффекта на формирование внутренних напря- 88 жений и силы электронного увлечения
3.6. Влияние формы образца на распределение напряжений, обу- 93 словленных пинч-эффектом
3.7. Влияние режима работы источника на выраженность дина- 107 мических эффектов пинч-дейсгвия тока
ГЛАВА 4. Формирование термоупругих напряжений при пропуска- 112 нии импульсного электрического тока через металл
4.1. Постановка задачи 112
4.2. Оценка теплофизических параметров задачи 116
4.3. Термоупругие напряжения во время прохождения импульса 122 тока
4.4. Остаточный уровень гермоупругих напряжений посте про- 133 пускания одиночного импульса тока
4.5. Роль охлаждающей среды в формировании термоупругих 138 напряжений между импульсами тока
4.6. Термоупругие напряжения в серии импульсов тока 140
ГЛАВА 5. Электрон-фононное увлечение дефектов в кристаллах 143
5.1. Общее выражение для силы увлечения дефектов 143
5.2. Решение кинетического уравнения для неравновесной элек- 148 трон-фононной подсистемы кристалла
5.3.Силовое действие потока тепла на дефекты в кристалле 168
5.4. Силовое действие электрического тока на дефекты в металле 178
4
ГЛАВА 6. Физическая теория пластической деформации, стимули- 190 руемой импульсным электрическим током
6.1. Динамика плоских дислокационных скоплений в металлах в 191 условиях действия импульсного электрического тока
6.2. Макроскопическое описание неоднородной пластической 204 деформации твердых тел
6.3. Теория упруго-пластического кручения стержней 215
6.4. Описание пластической деформации металла, подвергаемо- 223 го действию импульсов тока
ГЛАВА 7. Механизмы влияния электростатического ноля на пласти- 231 ческое деформирование металлических материалов
7.1. Пондеромоторное давление электрического поля 231
7.2. Влияние полей рассеяния 233
7.3. Вклад электростатического поля в энергию образования по- 238 верхностного рельефа
7.3.1. Общий метод вычисления изменения энергии элекгро- 240 статического поля при образовании поверхностного рельефа
7.4. Влияние зазора между диэлектриком и образцом на понде- 250 ромоторные силы
7.5. Поверхностная ступенька по внешнем электрическом поле 252 как источник упругих напряжений
7.3.2. Одиночная ступенька
7.3.3. Взаимодействие ступенек
244
247
7.6. Обсуждение результатов Основные результаты и выводы Литература
253
255
259
5
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Одной из важнейших задач научно-технического развития является создание и внедрение качественно новых технологических процессов, в том числе с использованием интенсивных энергетических воздействий в процессе пластического формоизменения. Экспериментальные исследования электрических токов большой плотности и сильных электрических полей на электропроводящие материалы привели уже к созданию целого ряда высокопроизводительных технологических методов обработки материалов. Однако их использование опирается, главным образом, на эмпирические закономерности. В связи с этим одной из важнейших задач становится выявление основных физических механизмов процессов, протекающих в материалах при внешних электрических воздействиях, и в частности, силовых механизмов действия электрических полей и токов на металлические материалы. Несмотря на растущее использование импульсных токовых воздействий, надежно установленные экспериментальные и теоретические представления о процессах пластической деформации при таких воздействиях недостаточны, а физическая природа эффекта пластификации металлов при воздействии импульсных токов не раскрыта в полной мере. С другой стороны, электропластическая деформация (ЭПД) металлов представляет собой комплексное явление, включающее целый ряд физических эффектов из различных областей физики твердого тела, составляющих в совокуиносги самостоятельную систему представлений о силовом действии электрического тока на металл, нуждающуюся в последовательной всесторонней разработке. Работа выполнена в рамках госбюджетных НИР ГБ 91.13 Динамика дефектов в конденсированных средах и операторные уравнения и ГБ 96.13 Математическое моделирование физических процессов в твердых телах и операторные уравнения.
В связи с изложенным цель работы заключалась в установлении роли различных механизмов силового действия электрического тока и электри-
6
ческого поля в интенсификации пластической деформации металлов и формулировки на ее основе физической теории электропластичности.
В этой связи в работе решались следующие задачи:
- анализ влияния электрических и магнитных полей на параметры, определяющие термоактивируемую пластическую деформацию металлов;
- развитие физической теории элсктропластичносги на основе концепции деструкции полей внутренних напряжений при токовом воздействии на метал;
- анализ энергетических условий зарождения носителей пластической деформации от поверхности металла во внешнем электростатическом поле.
Научная новизна.
Найдена функция экранированной электронной реакции металла в токовом состоянии, с помощью которой проанализировано изменение энергии взаимодействия дислокации с локальным стопором в присутствии тока высокой плотности.
В рамках электронной теории металлов построена микроскопическая теория динамического иинч-эффекга в металлах и проанализированы обусловленные нм эффекты механического воздействия на металл, в том числе полярного характера.
Проведен всесторонний анализ эффектов электродинамического давления магнитного ноля, возбуждаемого импульсным электрическим током, в проводниках различной формы.
Установлена многосгадийность процесса формирования температурных напряжений в условиях разогрева металла импульсным током. Показано, что в регулярном режиме уровень термоупругих напряжений в импульсе тока не зависит от формы и длительности импульса, а в нерегулярном режиме может значительно превышать пинч-действие тока.
В квантово-механическом подходе получено общее выражение для силы электрон-фононного увлечения дефектов, на основании которого проанализированы вклады фононного, электронного и электрон-
7
фононного механизмов увлечения в силу, вызываемую потоком тепла и электрическим полем. Показано, что силовое действие потока тепла определяется, в основном, фононным механизмом.
Установлено, что для дислокаций и границ раздела сила со стороны термоупругих напряжений значительно превосходит силу фононного увлечения. тогда как для точечных дефектов имеет место противоположное соотношение. Рассчитан коэффициент фононного увлечения точечных дефектов.
Показано, что силовое действие электрического тока на точечные дефекты и границы раздела определяется электронным механизмом увлечения. тогда как для дислокаций доминирующей может быть сила, обусловленная эффектом электрон-фононного увлечения.
Сформулирована дислокационная модель деструкции полей внутренних напряжений под действием импульсов тока, учитывающая динамические свойства застопоренного плоского скопления дислокаций.
Сформулировано эволюционое уравнение движения дефектной структуры, записанное в терминах эффективных напряжений, на основе которого получено и решено кинетическое уравнение для упруго-пластического кручения стержней произвольного сечения.
На основе концепции деструкции полей внутренних напряжений под действием импульсного электрического тока сформулирована система уравнений физической теории пластичности в условиях токового воздействия, решение которой позволило объяснить основные особенности элек-тропластической деформации металлов в различных режимах.
Разработан общий метод вычисления изменения энергии электростатического поля при изменении геометрии поверхности металла в результате его пластического деформирования.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
1. Закономерности формирования внутренних напряжений, обусловленных электродинамическим действием импульсною электрическою тока.
8
2. Эффект элсктрон-фоноиного увлечения дислокации под действием электрического тока.
3. Дислокационная модель деструкции полей внутренних напряжений и сформулированная на ее основе физическая теория электропластичности.
4. Совокупность механизмов силового действия внешнего электростатического ноля на пластическую деформацию металлов.
Научная и практическая значимость результатов диссертации заключается прежде всего в том, что они составляют теоретический базис для объяснения и понимания движущих сил и кинетики процессов пластической деформации при электрическом воздействии на металл. Совокупность полученных зависимостей силового воздействия на проводник электрическим током и полем большой величины может быть использована как основа для моделирования физических процессов при электросгимулированной обработке материалов. Результаты и выводы диссертации были использованы в интерпретации экспериментальных данных, полученных при изучении подвижности индивидуальных дислокаций под действием импульсного гока (проф. В.Е.Громов) и пластической деформации металлических материалов в сильном электрическом поле (проф. Ю.В.Баранов).
Достоверность полученных результатов определяется использованием современных методов квантовой теории твердых тел. механики сплошной среды и физической теории дефектов. Па всех этапах работы обсуждаются пределы применимости результатов теории и проводится сопоставление с экспериментом.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на научных собраниях, таких как:
Всесоюзный семинар «Термодинамика и кинетика пластической деформации» (Томск, 1985), 3 Всесоюзная школа-ссминар по физике ссгнстоэласти-
9
ков (Харьков. 1985), Всесоюзные школы по физике пластичности и прочности (Харьков, 1987, 1990), Всесоюзное совещание по взаимодействию между дислокациями и атомами примесей и свойствам сплавов» (Тула, 1988), Всесоюзная конференция «Металлофизика сверхпроводников» (Киев, 1986), Всесоюзные и Международные конференции «Физика прочности и пластичности металлов и сплавов» (Куйбышев, 1986. 1989, Самара. 1992, 1995), Всесоюзный семинар «Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов» (Свердловск, 1987), Всесоюзные конференции «Действие электромаг нитных полей на пластичность и прочность металлов и сплавов» (Юрмала, 1987, 1990), Научный семинар «Кинетика и термодинамика пластической деформации» (Барнаул, 1988), Всесоюзные конференции по тепловой микроскопии «Структура и прочность материалов в широком диапазоне температур» (Каунас, 1989. Воронеж, 1992), Всесоюзная школа-семинар «Электрофизические методы и технологии воздействия на структуру и свойства металлических материалов» (Николаев, 1990), Научный семинар «Методы механики сплошной среды в теории фазовых переходов» (Киев, 1990), Всесоюзная шкода-семинар «Электромагнитные воздействия и структура материалов» (Николаев, 1991), Научно-техническая конференция «Материалы и упрочняющие технологии» (Курск, 1990), Всесоюзный семинар «Пластическая деформация материалов в условиях внешних энергетических воздействий» (Новокузнецк, 1991, 1994, 1997), Всесоюзная школа «Современные методы в теории краевых задач» (Воронеж, 1992), Школа-семинар «Физика и технология электромагнитных воздействий на структуру и механические свойства кристаллов» (Воронеж, 1992), Всесоюзная школа «Теория функций. Дифференциальные уравнения в математическом моделировании» (Воронеж. 1993). Всесоюзная и Международная школы-семинары «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 1993, 1995, 1999), Международные научно-практические конференции «Прочность и пластичность материалов в условиях внешних энергетических воздействий» (Николаев 1993, Новокузнецк, 1995), Международные конференции «Дсйст-
10
вис электромагнитных нолей на пластичность и прочность материалов» (Воронеж. 1994, 1996), Всесоюзная школа «Современные проблемы механики и математической физики» (Воронеж, 1994), Воронежская зимняя математическая школа «Современные методы теории функции и смежные проблемы прикладной математики и механики» (Воронеж, 1995), Воронежские весенние математические школы «Поитрягинские чтения. Современные методы в теории краевых задач» (Воронеж, 1993, 1997, 1998), Международная конференция «Актуальные проблемы материаловедения в металлургии» (Новокузнецк, 1997), Международная конференция «Взаимодействие дефектов и неуиругис явления в твердых телах» (Тула, 1997), Mcicdzynarodowc Seminarium «Inzyniena Powierzchni’97 Tcchnologic-Urzadzcnia-Badania» (Warszawa, 1997), Воронежская школа «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж. 1998), Всероссийский семинар «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении» (Воронеж, 1999).
Публикации результатов диссертации. По материалам диссертации опубликовано 60 работ и 1 монография.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 320 наименований. Диссертация содержит 27 рисунков и 3 таблицы.
II
ГЛАВА I ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Микроскопический механизм повышения пластичности материалов тод действием импульсных электрических токов большой плотности, или злектропласти ческой деформации (ЭПД), обычно связывается с силой эдек-гронного ветра, действующей на носители пластической деформации со стороны дрейфующей электронной плазмы металла, родственной широко изучавшейся силе динамического торможения дислокаций [I, 2]. Вместе с гем, ЭПД в целом представляет собой сложное явление, обусловленное совместным дсйсгвисм целого ряда различных физических эффектов (3-6). Рассмотрим основные факторы, влияющие на ЭПД.
1.1. Сила электронного ветра
Наблюдавшийся впервые в условиях воздейщвия облучением электронами на пластичность кристаллов цинка 17—10], электроннопластический эффект определяется силон электронного ветра (силой Кравченко), с которой направленный поток электронов действует на дислокации и которая в расчете на единицу длины дислокационной линии равна
Р = В'У,; У,=^~. (1.1.1)
* ей
Здесь у - плотность электрического тока в металле, е - заряд электрона, п
—V «Ч
- концентрация электронов, У} - их дрейфовая скорость, а В' - тензор коэффициентов электронного увлечения дислокаций. Первый расчет силы
(1.1.1), выполненный Кравченко [11] и Холсгейном [12] в рамках баллистического приближения, дал для величины В' выражение
12
I (\- 2\Л2 пг}. Ь2 ! л: V I — V У V/.- (I
(1.1.2)
где V - коэффициент Пуассона, и уу - энергия и скорость фермиевских
электронов соответственно, Ь ~ модуль вектора Бюргерса дислокаций, (1 -величина порядка размера ядра дислокации. Оценка по формуле (1.1.2) дает для меди значение 0,8-10-5 Из, а для свинца 0,2-10-5 Пз, что значительно ниже экспериментально наблюдаемых значений [13].
Альтернативный подход, основанный на вычислении мощности, дис-сипирусмой в единице объема в результате рассеяния электронов на дислокациях, использованный Набарро 114], дает результат
Здесь р0 - обусловленная дислокациями часть электросопротивления металла, Л - плотность дислокаций в металле. При учете резонансного рассеяния на ядре дислокации из (1.1.3) Рощупкиным было получено выражение (15]
дающее значение 3,5-10 4 Из (Си); 1,1-10 4 Пз (РЬ) и 2,63-10 4 Пз (А1), в хорошем согласии с экспериментальными результатами 8,3-1(Н Пз (Си) и 1,8-10 -Ч Ь (А1) [13]. Следует отметить, что модификация результата (1.1.2) с учетом искривления электронных траекторий в поле деформации дислокации [16] даст оценку, приближающуюся к (1.1.4).
В работах Фикса [17, 18] вычисление силы (1.1.1) производилось на основе прямого квантовомеханического расчета импульса, передаваемого дислокации в единицу времени со стороны неравновесной элскгронной подсистемы, что позволило в явном виде учесть особенности закона дисперсии электронов проводимости, в частности, наличие участков положи-
Л
(1.1.3)
В' = 4Тт,
(1-1-4)
ІЗ
тельной и отрицательной кривизны у Фсрми-поверхности. Для коэффици сита увлечения это дало результат
где о - удельная электропроводность металла, / - длина свободного пробега носителей заряда, 5 - сечение их рассеяния на дислокации, а индексы е и И относятся к электронно- и дырочно-подобным возбуждениям в металле. Как следует из формулы (1.1.5), электроны и дырки дают вклад в коэффициент увлечения разного знака, и в случае преобладания дырочной проводимости (Р-7.г. \У, Мо, у-Яс, Со), сила (1.1.1) меняет свое направление по
от ношению к направлению вектора у. В отличие от этого, вклады таких носителей в коэффициент динамического торможения дислокации суммируются (17). Аналогичные результаты были получены и для силы электронного увлечения ионов [19]. В месте с тем, формула (1.1.5) не позволяег сделать непосредственную оценку коэффициента В', гак как иарамегры / и 5 известны лишь по порядку величины.
Климов с сотр. [20] в результате ряда приближений записали оценку
где т* эффективная масеа носителей, занимающую промежуточное положение между (1.1.2) и (1.1.4).
Некоторые дополнительные результаты могут быть получены на основе аналогии коэффициента увлечения В' с коэффициентом динамического торможения В дислокаций, в частности, о влиянии процессов переброса [21] и учете дисперсии электропроводности при расчете силы (1.1.1) на основе диссипации энергии [22], однако, как видно уже из формулы (1.1.5), механическое перенесение этих результатов на коэффициент В' может оказаться некорректным.
(1.1.5)
(1.16)
14
Существенная особенность действия силы (1.1.1) состоит в том, что она направлена в одну сторону, независимо от знака дислокации, тогда как сила Пича-Келлера со стороны механических напряжений направлена в разные стороны для дислокаций разных знаков. В результате сила (1.1.1) будет приводить к ускорению одних дислокаций и торможению других дислокаций. Поскольку же дислокации разных знаков участвуют в пластической деформации трасляционного типа в одинаковом количестве, то результирующее влияние на термоактивируемое движение дислокаций оказывается, с одной стороны, квадратичным по величине плотности тока у, а с другой, соответственно, на два порядка меньше того, который можно было бы ожидать на основе оценки по формуле (1.1.1) (23, 24].
1.2. Взаимодейсівме дислокаций с локальными стопорами
Процесс взаимодействия дислокаций с локальными стопорами (примесными атомами, вакансиями, межузельными атомами и др.) играет важную роль в кинетике термоактивируемого движения дислокаций, определяя, в частности, энергию активации и частотный фактор в основном кинетическом уравнении пластической деформации [25-27]
где є0~ у/>//, V - частота порядка дебаевской, / - средняя длина дислокационного сегмента, и - энергия активации, обычно интерпретируемая в терминах энергии взаимодействия дислокации с локальными стопорами, \~Ь21 - активационный объем. о‘ =о - а, - эффективные напряжения в кристалле, о - внешние упругие напряжения, о, - внутренние напряжения, учиты-
(1.2.1)
15
вающие дальнодсйствующее взаимодействие между источниками внутренних напряжений.
Ввиду обнаруженного в эксперименте увеличения ЭПД при введении примесей в кристалл [3, 13, 28. 29], в качестве одного из механизмов, ответственных за ЭПД, предполагается изменение энергии и в уравнении (1.2.1) в присутствии поля |28, 3].
Наиболее распространенными локальными стопорами являются точечные дефекгы, в энергию взаимодействия дислокации с которыми дают вклад несколько слагаемых [30].
Энергия упругого взаимодействия в случае модели центра дилатации определяется формулой Котгрелла [27]
Здесь К - модуль всестороннего сжатия кристалла, £ї - изменение объема при введении одного точечного дефекта, щ - поле дилатации дислокации, взятое в (1.2.2) в точке /} расположения дефекта.
Электростатическое взаимодействие было впервые рассчитано в [31]
где А2 - избыточный заряд дефекта, д^р - константа экранирования Томаса-Ферми, радиус дефекта, ег - энергия Ферми. Некорректный учет электронной экранировки в (1.2.3) привел к заниженному результату', который впоследствии был исправлен Сугиямой [32]
(1.2.2)
Е” = ~\5А2^ + ^',7?А)ехр(~ .
(1.2.3)
(1-2.4)
Электростатическое взаимодействие второго порядка, квадратичное по величине заряда Л2Г, было рассчитано Корнюшиным [33]
16
Е„-±(ьг?егЯггщ(.п). (1.2.5)
Обзор более поздних работ, а также последовательный анализ различных вкладов в энергию взаимодействия, включая размерное взаимодействие второго порядка ссП2 и электроразмерное взаимодействие <х(£Ы/)
был выполнен Рощупкиным и др. [34]. Общий недостаток результатов (1.2.2Н 1-2.5), отмеченный еще в (34), состоит в том, что все указанные виды взаимодействия, в конечном итоге, обусловлены одними и теми же силами электрического происхождения, поэтому их раздельный расчет с последующим сложением фактически приводит к двойному учегу эффектов рассматриваемого взаимодействия. Избежать данной методической погрешности можно, только произведя расчет в рамках единого подхода (теории упругости или электронной теории металлов) и прибегая к разделению различных вкладов уже в конечном результате. Кроме того, расчет влияния электрического поля вместе с сопровождающим его электрическим током на энергию взаимодействия и в общем виде требует нахождения функции экранированной электронной реакции [35] в токовом состоянии металла.
1.3. Нинч- и скин-эффекты
Из известных эффектов силового действия электрического тока на пластическую деформацию металлов наиболее существенным является электродинамическое давление магнитного поля тока, или пинч-эффект [13, 28, 29, 36-45]. Механические напряжения, обусловленные иннч-эффек-том, оказывают существенное влияние на пластическую деформацию, особенно при больших плотностях тока, что отмечалось в целом ряде работ [3, 4, 36^5[. При этом, однако, не проводился конкретный анализ напряжен-
17
эго состояния, а оценочные формулы для давления магнитного поля соот-ггствовали статическому режиму в рамках примитивной теории упругости :9, 13,41-43]
ибо предельно динамическому режиму [3, 28, 36-40, 44,45]
И-Ш (|'3'2)
десь р - магнитная проницаемость, Р - радиус образца, / - полный ток грез образец, // - напряженность магнитного ноля на поверхности образ-а, Р - уровень механических напряжений. В действительности, вследствие роцссса диффузии магнитного поля в проводнике напряжения Р не по-горяют импульсов тока, как в (1.3.1), и не сводятся к поверхностному дав-ению, как в (1.3.2) (последнее могло бы иметь место в сверхпроводниках следс1вие эффекта Мейснера). Кроме того, не анализировалось распреде-еннс напряжений от пинч-эффекта в проводниках некругового сечения.
С процессом диффузии магнитного ноля тесно связана концентрация лотности тока у поверхности проводника, или скин-эффскт [46]. Его вели-ина в работах [3. 4, 36-45] оценивалась по глубине скин-слоя [46]
де с - скорость света в вакууме, р - удельное электросопротивление мс-алла, о - частота переменного электромагнитного поля. Однако формула 1.3.3) получена для поля, изменяющегося во времени по гармоническому акону с частотой ю, и применение ее к импульсному воздействию, путем одстановкн «соответствующей» частоты переменного тока не вполне коректно, гак что использованное соотношение 6-Л, как условие отсутствия кин-эффекта, может оказаться неправильным. Для правильного учета
(1.3.1)
(1.3.3)
18
скин-эффскта необходимо исследование динамического распределения плотности тока при импульсных воздействиях.
1.4. Термоупругие напряжения
Вопрос о роли гермоупругих напряжений в Э11Д является наименее изученным. В работах [47, 481 сделана попытка учесть градиент температуры и вызываемые им термоупругие напряжения в процессе ЭГ1Д. Однако использование в них статического уравнения
7гГ—А, (1.4.1)
2 Аст
где А. - коэффициент теплопроводности металла, необоснованно ввиду существенно динамического характера температурного поля при импульсном нагреве. Кроме того, расчет термоупругих напряжений по формуле
г = аЕИ\¥Т\, (1.4.2)
где а - коэффициент теплового расширения, Е - модуль Юнг а, Л - размер очага деформации, может быть применен только для бесконечной среды в одномерной задаче, что не соответствует реальным условиям эксперимента. В действительности решение задачи термоупругости [49] показывает, что уровень термоупругих напряжений определяется разностью локальной и средней температуры проводника, а не локальным значением градиента температуры. При расчете температурного поля по уравнению (1.4.1) в [47, 48] не проводилась оценка теплофизических парамегров проводника, в противном случае авторы обнаружили бы, что при импульсном нагреве в
ЭПД реализуются условия тепловой изоляции образца, и следовательно,
уравнение (1.4.1) не выполняется. Авторами же использовано условие постоянства температуры на поверхности образца. Отмеченные недостатки сохранились и в последующих работах авторов [50-53].
19
1.5. Основные экспериментальные особенности проявления ЭПД
Экспериментально ЭПД исследовался в большом цикле работ групп ронцкого [3. 28, 36, 38, 39, 45, 54-80], Зуева, Громова 181-91], Климова, [овикова [47, 48, 50-53], Беклемишева [92-95], Головина Ю.И. [96-107], а акже ряда зарубежных групп [13, 29, 41 43. 10Я 121] и отдельных отечест-енных исследований [122 129].
Основные выделенные закономерности ЭПД можно суммировать в иедующем [3, 4, 24].
Величина эффекта. Увеличение пластичности кристаллов при им* ульсном токовом воздействии по экспериментальным данным описываст-я несколькими параметрами. В испытаниях на ползучесть используется ве-ичина прироста полной деформации Дгг, определяемая как разность де-юрмаций, измеренных в экспериментах с импульсным токовым воздейст-ием еи и воздействием переменным гоком эквивалентного теплового дей-твия е„, а также величина, получаемая пересчетом на эквивалентный прн-
•ост эффективных напряжений А а = (КпТ/у)]п(£и/еп). В экспериментах по ктивной деформации исиользуегся величина А<?эпэ снижения деформи-«ующего напряжения. Наконец, ЭПД в режиме релаксации напряжений 'гшсывается глубиной А г дополнительной релаксации.
Температура. В широком температурном интервале от -196°С до Ю°С величина эффекта (но единичному скачку) не зависит от температуры.
Частота следования импульсов/. Величина одиночных скачков Ат тем юльше, чем больше период повторения импульсов По мере увеличения А величина Ат уменьшается, а общий уровень деформирующего усилия юнижается. В случае релаксации напряжений эффект также усиливается с юстом / при сохранении постоянным амплитудных значений плотности ока у. В режиме ползучести при исследовании в широком диапазоне час-
20
готы /обнаружен пороговый эффект: с ростом частоты величина эффекта \с выходит на насыщение.
Аммшпуда импульсного тока. Стимулированная током дополнительная деформация начинается не сразу, а по достижении плотнос1ъю тока у некоторых пороговых значений, равных примерно 10х А/м2. С дальнейшим увеличением у эффект нарастает линейно, а при большой плотности тока
проявляется квадратичная но плотности тока составляющая.
Длительность импульсов тока. Для релаксированных напряжений Дт с ростом 1и действие импульсного тока усиливается пропорционально 1и. Во всех случаях установлен пороговый эффект: при длительности импульса меньше некоторого значения (зависящего от амплитуды и плотности тока) величина эффекта практически такая же, как и от эквивалентного нагрева образца переменным током.
Смет направления и парные импульсы. В случае релаксации напряжений смена направления гока на склоне и на дне релаксационных кривых приводит к дополнительной релаксации напряжений. Полярность действия тока максимальна в начале пауз релаксации и усиливается с ростом т. При уменьшении скважности парных импульсов в районе л~3 наблюдается минимум эффекта, а при дальнейшем уменьшении величина эффекта становится больше эффекта от двух разделенных импульсов, но меньше эффекта от одного импульса двойной длительности.
Поликристаллические образцы. В случае поликристаллических металлов относительная величина эффекта не превышает 6-8%, тогда как на мо-нокристаллах она составляла 30-40%.
Поверхностно-активные вещества. Установлено усиление эффекта в присутствии поверхностно-активной среды.
Примеси и ориентация кристаллов. В результате легирования монокристаллов 7л (99,998%) кадмием от 10 1 до 10 1 ат.% величина единичного
21
скачка возрастала на десятки процентов (до 100%), а максимум эффекта приходился на наиболее сдвигоспособные ориентации у =40° -60°.
Скорость деформирования. В случае скачкообразной деформации кристаллов цинка наблюдались две области на скоростном графике: А - слабое возрастание эффекта и Ь - падение величины эффекта.
При исследовании роли полярности тока [57, 64, 71] было установлено наличие времени задержки 13 для начала дополнительной пластической деформации кристаллов после переключения направления тока. Наличие указывает на то, что фактор тока эквивалентен появлению в кристаллах дополнительных эффективных напряжений Дтс. Однако оставалось невыясненным, какого рода механическим внутренним напряжением эквивалентно давление внутреннего ветра - дальнодействующим ст, или близкодействующим напряжениям о*, т.с. остается ли пластическая деформация в механизме ЭПД термически активируемым процессом, и какова количественная величина эффекта. Вопрос усложнялся тем, что при некоторых режимах пропускания тока могло быть реализовано электронное торможение течения [65, 67].
Для усиления действия одиночных импульсов и увеличения длительности электронного воздействия на процессы пластической деформации была использована методика пропускания серий электрических импульсов с вариациями внутри серий числа и длительности импульсов [23, 24, 30-34]. Установлено, что при постоянной амплитуде тока величина скачков в кристаллах цинка растет пропорционально длительности и числу импульсов в серии. Величина релаксации напряжений в кристаллах цинка, при выделенной тепловой части действия серий импульсов тока, с понижением температуры от 400 К до 78 К увеличивается. По мнению авторов, возрастние атермической части релаксации напряжений с током и понижением темпе-
22
»атуры связано с изменением длины свободною пробега электронов и увеличением вероятности электрон-дислокационного взаимодействия.
Скорость деформации не оказывает существенного влияния на вели-1ины скачков деформирующего напряжения в пластической Асгр и упругой
\сг^ стадиях деформации, полученные экстраполяцией наблюдаемых зна-(ений Дет к нулевому диаметру [29, 41-43). Рост же Аар,Аае/ с плотностью ока у является почти линейным [41].
Оценки изменения температуры для образцов титана при 78 К и вы-:оких значениях плотности тока (2+9)-101* А/м2 дают значение в интервале >т 8 до 225 К [29, 42]. Эти оценки, однако, не учитывают охлаждение об->азцов в окружающей среде. Так, оценка повышения температуры по велн-ише Асхе1 в упругой области с использованием эффективного модуля спеем ы образец - испытательная машина и коэффициента термического рас-иирсния составляет 0,4+0,7 от приведенной.
Температура испытании Т вяло влияет на отделенное от тепла дейст-тие тока на деформацию титана 129]. Тем не менее, существуют зависимые уг Т пороговые значения с которых начинает фиксироваться электро-тастическое действие тока. Гак, для титана при переходе от 300 К к 78 К наченис у увеличивается на несколько миллионов А/м2. Оценки умсньше-1ия осевого напряжения за счет пинч-эффекта соответствовали 0.4% от об-цего изменения деформирующего напряжения Дсг^ в пластической облас-
:и.
В работе Вармы и Корувелла [108] исследовалось действие импульс-юго тока на деформацию поли- и монокристалличсского алюминия. Эффект токового действия уменьшался с ростом скорости растяжения, причем за монокрнсталличсском образце алюминия он примерно в три раза боль-не, чем на поликристаллическом. В последующей дискуссии [109, 110] были юдробно проанализированы масштабный и инструментальный факторы.
23
При исследовании релаксации напряжений с предельно малыми скоростями деформации и малыми плотностями тока удалось зафиксировать ЭПД на поликристаллических медных образцах (у = 1,6 МА/м2) [111]. Установленную разность (15%) в действии на процесс релаксации напряжений меди постоянного и переменного тока ( при одинаковой эффективности плотности тока) авторы отнесли за счет ЭПД. Эта работа - одна из немногих, где сопоставляется эффективность действия различными видами тока.
Тимсит [112] повторил эксперименты [41, 42] и указал противоречивость результатов но незначительному повышению температуры, фиксируемой с помощью термопары, контактирующей с растягиваемым образ-том. Термопара слишком инерционна для подобною рода измерений, при пом значительную погрешность может вносить переходное сопротивление з месте се контакта с образцом. Предлагаемый им метод расчета температуры даст результаты, более чем на порядок отличающиеся от приведенных з работах [41,42, 29, 108].
При анализе кинетики роста температуры и падения нагрузки было /становлено [113], что повышение температуры достигает своего максимума за 6 мс, а затем остается постоянной в течение всего времени действия їм пульса (50-100 мс). По выполненным оценкам, лишь 60% наблюдаемого зниження нагрузки может быть отнесено к тепловому эффекту. Точки зре-«ия определяющей роли тепла придерживаются авторы работы [114], в которой отмечено отсутствие элскгропластического эффекта в РЬ в сверхпро-зодящем состоянии при 4,2 К.
1.6. Другие качественные механизмы ЭПД
Па основе анализа экспериментальных данных был предложен (без засчетного обоснования) ряд дополнительных механизмов ЭПД.
24
В рамках термически активируемой пластической деформации Г. Конрад с сотрудниками [13, 121] предполагают, что влияние потоков электронов может быть реализовано по многим каналам:
а) в изменении предэкспоненциального множителя е0 в уравнении '1.2.1), содержащего плотность подвижных дислокаций, площадь, заметае-иую при удачных флуктуациях, частоту колебания дислокационного сег-иента длиной I;
б) в изменении гиббсовской свободной энергии активации (/, т.е. высоты барьера;
в) в изменении активационного объема х=Ы11, где дислокационная иирина (1 зависит от энергии дефекта упаковки;
г) в наличии дополни тельной силы на дислокационные сегменты.
Однако такие утверждения должны базироваться не только на анали-
ируемых авторами [13, 121] косвенных (ползучесть, релаксация, активная 1ефор.мация), но, в первую очередь, на прямых методах изучения динамики (ислокаций.
Сравнивая величину константы элек грон-дислокационного взаимо-.ействия В', полученную из опытов но элекгроиластической деформации дя Си и А1 при 300 К, с константой динамического торможения дислока-ий В. получаемой обычно из экспериментов по поглощению ультразвука, змеренню подвижности дислокаций, внутреннему трению, авторы обна-уживают некоторое согласование в числовых значениях. Их не смущает от факт, что при этих температурах определяющими являются фононные еханизмы торможения дислокаций, такие как фононный ветер, релакса-ия медленных фононов, флаттер-эффект и другие. И правомерность тако-э сопоставления не совсем очевидна. Предполагается, что направленное виженне электронов может вызывать локальные фононные потоки, воз-ействующие на закрепленные дислокации на расстоянии ~1—10 им и помо-1ющис им преодолеть барьеры. Причину более высоких значений В' по
равнению с В авторы видят в изменении энергии дефекта упаковки при оковом воздействии, ссылаясь на косвенные эксперименты бразильских ^следователей [101, 116], которые лишь отмстили тенденцию к более вы-;окой планарности дислокационной структуры в меди.
Авторы [13, 121] выявили еще один побочный фактор, сопровождающий прохождение импульса тока через образец и связанный с инерционными свойствами машины нагружения. Специальными экспериментами установлено, что амплитуда и частота осцилляций нагрузки испытываемых образцов отличается от воспринимаемых регистрирующей аппаратурой.
Головин Ю.И. [135] высказал идею о возможном действии «дробового эффекта» от отдельных столкновений электронов с дислокацией. Расчет такого эффекта требует глубокой теоретической проработки вопроса о спектре флуктуаций дислокации в электронном газе.
Троицкий [3] предложил механизм ЭПД с учетом инерционной модели Граиато [136], однако конкретных расчетов в рамках этой модели выполнено не было, а приведенные в обоснование рассуждения носят качественный характер.
1.7. Описание ЭПД в рамках физической теории пластичност и кристаллов
Первая попытка построения физической модели пластичности при ЭПД была предпринята в [3] на основе комбинации инерционной и термо-флуктуационной моделей движения дислокаций. Помимо определенной эклектичности сформулированной модели, она не учитывает специфики прямого силового действия тока на дислокации, отмеченной в разделе 1.1. Последовательный учет данного обстоятельства проведен в работах [23,24] на основе разделения дислокационного ансамбля на иодансамбли дислокаций положительного и отрицательное знака, для каждого из которых занисы-
26
вается уравнение (1.2.1) с добавлением к эффективным напряжениям величины <7у, обусловленной силовым действием электрического тока. В результате кинетическое уравнение пластической деформации от движения всего дислокационного ансамбля принимает вид
Его решение для обусловленного ЭПД прироста деформации в режиме ползучести дает [23, 24]
где к - коэффициент деформационного упрочения,/- частота следования импульсов. Оценка по соотношению (1.7.2) показывает, что найденная величина А£ на четыре порядка меньше экспериментально наблюдаемой. Кроме того, термофлуактуаиионный вклад (1.7.1) в ЭПД оказывается неполярным, то есть не зависящим от направления тока.
Неэффективность термофлуактуационного действия ЭПД привела авторов [23,24] к выводу о наличии болсс значительного безакцивационного вклада тока в ЭПД. для объяснения которого была предложена концепция динамической неравновесности дислокационного ансамбля и деструкции полей внутренних напряжений иод действием импульсов тока, основные положения которой состоят в следующем.
1. В процессе пластической деформации формируются неравновесные группы дислокаций, разрядка которых импульсом тока вызывает микро-[шастическую деформацию &•. При этом разряжаются только фуппы дислокаций положительного знака, чему также способствует инерционный эффект Гранато [136]. Группы дислокаций отрицательного знака открепляются от стопоров только термофлуктуационно.