Излучение и дифракция электромагнитных волн в естественных и искусственных неоднородных материальных средах

2
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Список сокращений................................................... 5
Введение............................................................ 6
ГЛАВА 1. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ С УЧЕТОМ ДИФРАКЦИИ НА ЦИЛИНДРЕ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ........................................................................... 28
1.1 Излучение элементарных источников вблизи круглого
проводящего цилиндра конечной проводимости и
длины........................................................ 36
1.1.1 Излучение элементарных источников, расположенных вблизи
бесконечного магнитодиэлектрического цилиндра.............. 37
1.1.2 Излучение радиального электрического диполя вблизи проводящего
магнитодиэлсктричсского цилиндра конечной длины............ 41
1.1.3 Анализ результатов численных расчетов полного ноля............ 48
1.1.4 Исследование направленных свойств радиального вибратора, расположенного вблизи идеально проводящего цилиндра конечной длины.............................................................. 55
1.2 Излучение электрического диполя вблизи анизотропной
цилиндрической неоднородности в плоском волноводе............................................ 63
1.2.1 Модель цилиндра в плоском волноводе: история вопроса.......... 63
1.2.2 Постановка задачи. Основные уравнения и выражения для полей 68
1.2.3 Результаты численного моделирования........................... 81
1.3 Выводы к главе 1................................................ 89
ГЛАВА 2. ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА КИРАЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ............................;.................. 92
2.1 Электромагнитные поля в безграничной однородной
изотропной киральной среде................................... 95
2.1.1 Основные уравнения и соотношения дли киральной среды...... 95
2.1.2 Излучение электрического источника в безграничной киральной среде.......................................................... 102
2.2 Дифракция электромагнитных волн на бесконечно
протяженном однородном киральном цилиндре................... 110
2.2.1 Решение трехмерной граничной задачи дифракции............ 110
2.2.2 Анализ эффективной поверхности рассеяния в двухмерном случае......................................................... 121
2.3 Дифракция электромагнитных волн на идеально
проводящем цилиндре в конформной киральной оболочке 128
. 2.3.1 Решение краевой задачи................................... 128
2.3.2 Результаты численных расчетов............................ 135
2.4 Дифракция электромагнитных волн на киральных
сферически симметричных структурах.......................... 142
2.4.1 Основные уравнении и соотношения для электромагнитного поля в киральной среде в сферической системе координат................ 142
2.4.2 Однородная киральная сфера: постановка граничной задачи и ее решение........................................................ 144
2.4.3 Идеально проводящая сфера в конформной киральной оболочке:
3
постановка граничной задачи и ее решение................... 151
2.4.4 Излучение радиального электрического диполя вблизи однородной киральной сферы и идеально проводящей сферы в киральной
оболочке................................................... 155
2.5 Выводы к главе 2............................................. 164
ГЛАВА 3. ИЗЛУЧЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН КОЛЬЦЕВОЙ РАМОЧНОЙ АНТЕННОЙ С НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКОЙ........................................... 166
3.1 Излучение и рассеяние электромагнитных волн нелинейно нагруженной антенной со сферическим
магнитодиэлектрическим сердечником........................... 168
3.1.1 Дифракция электромагнитных волн на магнитодиэлектрическом шаре.......................................................... 168
3.1.2 Распределение тока в круговой рамке на частоте ЗС......... 174
3.1.3 Распределение тока в рамке с магнитодиэлсктрическим сердечником и излучаемое электромагнитное поле на удвоенной частоте ЗС...................................................... 177
3.1.4 Результаты численных расчетов............................. 179
3.2 Излучение и рассеяние электромагнитных волн кольцевой рамочной антенной с нелинейной нагрузкой вблизи границы раздела двух материальных сред...................................... 198
3.2.1 Постановка задачи....................................... 198
3.2.2 Основные соотношения. Алгоритм расчета рассеянного поля... 200
3.2.3 Анализ результатов численных расчетов..................... 204
3.3 Выводы к главе 3................................................ 211
ГЛАВА 4. МОДЕЛИ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ПРИКЛАДНЫХ ДИФРАКЦИОННЫХ ЗАДАЧ 215
4.1 Излучение элементарного электрического диполя вблизи границы раздела атмосферы с земной поверхностью в виде плоской однослойной проводящей земной структуры..................... 218
4.1.1 Алгоритм расчета электрических полей, мощности и сопротивления излучения....................................................... 219
4.1.2 Анализ результатов численного моделирования............... 226
4.2 Излучение бортовой антенны с учетом рассеивающих
свойств статистически неровных земных покровов в миллиметровом диапазоне длин волн............................ 237
4.2.1 Основные методы расчета электромагнитных нолей, рассеянных на шероховатой земной поверхности.................................. 238
4.2.2 Расчет удельной эффективной площади рассеяния земных покровов различными методами............................................. 242
4.2.3 Излучение антенны с учетом ее диаграммы направленное™ и
рассеяния радиоволн на крупномасштабной неровной земной
поверхности................................................ 256
4.3 Излучение элементарного электрического или магнитного
вертикального диполя, расположенного внутри бесконечного круглого магнитодиэлектрического цилиндра 262
4.3.1 Алгоритм строгого решения задачи. Результаты расчетов..... 264
4.3.2 Излучение диполя внутри цнлнндра малого электрического радиуса 275
4.3.3 Излучение синфазной нити тока внутри цилиндра большого 279
4
электрического радиуса...................................
4.4 Импульсное излучение элементарных источников в сферически слоистой материальной среде............................. 288
4.4.1 Алгоритм расчета излучаемых электромагнитных полей....... 290
4.4.2 Результаты численных расчетов............................ 298
4.5 Заключительные замечания....................................... 301
Заключение......................................................... 303
Литература......................................................... 306
Приложение 1. Функции источника в цилиндрической системе
координат.......................................................... 337
Приложение 2. Функции источника в сферической системе координат.......................................................... 340
5
Список сокращений
ДН - диаграмма направленности ЗС - зондирующий сигнал КС - киральная среда
КНД - коэффициент направленною действия
КУ - коэффициент усиления
ДА - летательный аппарат
MB - метод возмущений
МКП - метод касательной плоскости
МНТ - метод наведенных токов
НН - нелинейная нагрузка
СВ-диапазон - диапазон средних длин волн
СВЧ - сверхвысокие частоты
СВЧ-устройство - сверхвысокочастотное устройство
ЭПР - эффективная поверхность рассеяния
CST MWS - Computer Simulation Technology Microwave Studio
Введение
Проблема излучения электромагнитных волн антеннами, расположенными в различных естественных и искусственных неоднородных средах, а также создание адекватных теоретических моделей расчета характеристик таких антенн, по-прежнему, остается сегодня одной из актуальных задач радиофизики [1-8]. Интерес к этой проблеме возник давно [9-23] и постоянно стимулировался потребностями и перспективами различных практических приложений [24-38]. Радиолокация и радиосвязь с наземными, подземными и космическими объектами [1,4,5,19,20,24,26,31,36-38], зондирование окружающей среды и геофизика, включая подповерхностное зондирование земных недр [5,32-36], биология и медицина [28,29] - все это области практического использования результатов исследований по обозначенной выше проблеме, которая также представляет значительный интерес и для общей теории излучения и дифракции электромагнитных волн [1-3,7,15,21,30,39,40].
В связи с постоянно растущими требованиями к разработкам радиолокационных, радиосвязных и других радиоэлектронных систем необходимо все время усложнять и совершенствовать теоретические модели и методы расчета технических характеристик создаваемых устройств [3-6,41-44]. Важным элементом таких систем является антенна, разработке которой уделяется особое внимание [43-47]. Это определяется тем, что окружающая среда (включая границы раздела сред и локальные близко расположенные неоднородности) оказывает значительное влияние на ее характеристики излучения [25-30,36-38,41]. Кроме того, помимо антенны при разработке прибора того или иного назначения возникает целый ряд комплексных вопросов, связанных, например, с выбором рабочего диапазона частот или фиксированной частоты, с особенностями изучения, распространения и рассеяния радиоволн и т.д., от решения которых зависит практическая реализация всего устройства с заданными характеристиками [44]. Поэтому весь комплекс электродинамических задач излучения и дифракции,
\
7
возникающих при создании современной радиоэлектронной системы любого назначения, делает развитие соответствующей теории весьма актуальной задачей.
Принципиально важным для разработчика антенных устройств является наличие теоретических моделей, основанных на строгих аналитических методах решения соответствующих электродинамических задач (методе разделения переменных, методе собственных функций, методе функции Грина, преобразовании Фурье) [1,5,19,23,40,41,48-55]. При этом теоретическая модель должна: 1) быть адекватной (т.е. должна учитывать, по возможности, все основные факторы, влияющие на работоспособность устройства); 2) использовать только стандартные библиотеки программ, что существенно облегчает разработку численных алгоритмов и программ расчета и 3) позволять проводить требуемые расчеты многонараметрических задач за достаточно короткое время. В этом смысле разработка аналитических моделей для ряда практических приложений также является актуальной задачей.
В 70-х годах прошлого века получило развитие новое направление науки и техники, связанное с эффектом нелинейного рассеяния радиоволн на объектах, обладающих нелинейными свойствами [56-61]. В основе эффекта нелинейного рассеяния лежит способность объектов не только рассеивать падающие на них радиоволны, но и преобразовывать их спектр, что позволяет решать ряд специфических прикладных задач. В первую очередь, это обнаружение объектов на фоне сильных персотражений от окружающих предметов, а также в условиях их маскировки и укрытия границами раздела сред, растительностью [56,59,60]. Во-вторых, к задачам нелинейной радиолокации относятся задачи поиска людей, терпящих бедствие (в завалах зданий, снежных лавинах и т.д.), и маркировки объектов [60,61]. В-третьих, эффект нелинейного рассеяния может быть использован для дистанционной диагностики состояния технических и биологических объектов [57,59,62]. Несмотря на большие теоретические и практические успехи в этой области
8
радиофизики, в настоящее время еще остается ряд принципиальных вопросов, ответы на которые помогут создать новые и модернизировать уже имеющиеся нелинейные радиолокационные системы различного назначения. С этим связаны актуальность и необходимость проведения дальнейших исследований в области разработки адекватных теоретических моделей для эффективного практического использования механизма нелинейного рассеяния радиоволн.
Проблема излучения и дифракции электромагнитных волн настолько широка и многогранна, что в зависимости от практического приложения она представляет собой отдельное исследование, требующее особых теоретических подходов. Так в последнее время достаточно активно проводятся исследования искусственных композитных сред (метаматериалов), обладающих пространственной дисперсией в СВЧ-диапазоне [63-72]. К таким средам относятся так называемые киральные среды, создаваемые искусственно путем равномерного размещения в изотропном магнитодиэлектрике проводящих частиц зеркально-асимметричной формы (например, цилиндров с проводимостью вдоль винтовых линий, разомкнутых колец, сфер со спиральной проводимостью, £2-частиц, б1-частиц и т.д.), размеры которых существенно меньше длины волны [64,65]. Чтобы в среде существовала пространственная дисперсия, частицы в ней должны быть расположены на расстояниях порядка длины волны.
Особый интерес к исследованиям электромагнитных свойств киральных структур связан, главным образом, с возможностью их использования в СВЧ технике [64,65]. Явление кросс-поляризации в киральной среде дает возможность создания частотно- и поляризационноселективных фильтров, преобразователей поляризации, частотно-селективных защитных экранов и т.д. [64,65,68,70]. Также известно, что киральность приводит к увеличению поглощения и уменьшению уровня прямого и обратного рассеяния электромагнитных волн но сравнению с
магнитодиэлектрической (некиральной) средой [66]. Это свойство связывают с перспективами создания малоотражающих и маскирующих покрытий летательных аппаратов в СВЧ-диапазоне [71,72]. В литературе указывается на возможность использования киральных структур в качестве элементов интегральных схем [73] и линзовых антенн [74]. Несмотря на большой объем теоретических результатов, полученных за время изучения свойств киральных сред, до сих пор в литературе отсутствуют решения ряда классических дифракционных задач на объектах простой геометрической формы, имеющих большое прикладное значение. Поэтому дальнейшая разработка дифракционной теории киральных сред, основанной на строгих аналитических методах, является перспективным и значимым направлением развития современной прикладной электродинамики.
Обобщая вышесказанное, можно заключить, что в связи со многими практическими приложениями весьма актуальным является дальнейшее изучение вопросов излучения электромагнитных волн антеннами с учетом дифракции на близко расположенных плоских, цилиндрических или сферических неоднородностях естественного и искусственного происхождения. Решению такого рода задач и посвящена настоящая диссертационная работа, основными целями которой являются:
• разработка аналитических моделей излучения диполя, расположенного вблизи изотропного проводящего магнитодиэлектрического цилиндра конечной длины и анизотропного цилиндра внутри плоского волновода;
• создание теории трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными диполями, на киральных телах вращения;
• развитие .теории излучения электромагнитных волн круглой рамочной антенной с магнитодиэлектрическим сферическим сердечником на гармониках зондирующего сигнала;
• разработка моделей излучения антенн с учетом влияющих на них факторов (границы раздела сред, поглощение в среде) для решения
10
прикладных дифракционных задач радиолокации, радиосвязи и
геофизики.
Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами и состоит в следующем.
1. Предложены и разработаны теоретические модели, позволяющие учесть при решении дифракционных задач конечную длину круглого цилиндра, а именно:
• получено в явном виде решение задачи излучения электромагнитных волн, возбуждаемых элементарным источником электрического или магнитного типов, с учетом дифракции на проводящем магнитодиэлектрическом цилиндре конечных размеров в дальней зоне [75-77];
• найдено строгое решение задачи излучения электрического диполя, расположенного вблизи анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе с идеально проводящими стенками [78-82].
2. Разработана теория трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными излучателями, на киральных телах вращения [83-88], включая однородный бесконечный круглый киральный цилиндр и киральную сферу, а также идеально проводящие бесконечный круглый цилиндр и сферу в конформных киральных оболочках.
3. Развита теория излучения электромагнитных волн круглой рамочной антенной с магнитодиэлектрическим сферическим сердечником на гармониках зондирующего сигнала. В том числе:
• получены выражения для распределения тока и напряженности электрического поля, излученного на второй гармонике зондирующего сигнала [89-94];
• предложено использовать искусственные метамагериалы с отрицательным значением вещественной магнитной
проницаемости для создания перспективных антенн с нелинейной нагрузкой [95-97].
4. Разработаны модели излучения антенных систем различного
назначения:
• модель излучения антенны СВ-дианазона длин волн в виде
электрического диполя, расположенного вблизи границы раздела атмосферы с плоской однослойной проводящей земной поверхностью [98-100];
• модель излучения рамочной антенны с нелинейной нагрузкой дециметрового диапазона длин волн с учетом плоской границы раздела двух материальных сред [101-103];
• модель излучения антенны бортовых радиолокатора и
радионавигатора миллиметрового диапазона волн с учетом отражающих свойств земных покровов [104-106];
• модель излучения антенны скважинного георадара в виде
элементарного электрического или магнитного диполей, расположенных внутри бесконечно протяженного круглого магнитодиэлектрического цилиндра, включая исследование предельных случаев низких и высоких частот [107-110];
• модель импульсного излучения элементарного источника с учетом дифракции на сферических границах раздела материальных сред [111].
Научная и практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем. Выполненные в диссертации теоретические исследования в научном плане, дают основу для более глубокого понимания физических. явлений, связанных с излучением антенн и дифракцией электромагнитных волн в различных средах. Развитые в диссертации теоретические методы расширяют возможности адекватного анализа и решения актуальных прикладных электродинамических задач и позволяют снизить степень идеализаций, используемых при создании теоретических моделей
12
исследуемых физических явлений. Так, например, полученные и представленные в диссертации строгие решения ряда модельных задач дифракции на киральных телах вращения дополняют и обобщают дифракционную теорию киральных сред. Предложенные в диссертации модели, учитывающие конечные размеры магнитодиэлектрического цилиндра, представляют как научный, так и практический интерес для задач: 1) радиолокации по определению отражательной способности летательных аппаратов и 11) геофизики по разработке скважинных приборов георазведки полезных ископаемых и других неоднородностей земных недр. Развитая в диссертационной работе теория рассеяния на антеннах с нелинейной на1рузкой при наличии сердечника и границ раздела материальных сред расширяет представление об особенностях излучения таких антенн и имеет большое прикладное значение при создании эффективных антенн для нелинейных радиолокационных систем.
Все представленные в диссертации теоретические модели разработаны на основе аналитических методов дифракционной теории. Эго представляет особую ценность для разработчиков антенн и радиоэлектронной аппаратуры различного назначения. Основными достоинствами аналитических представлений решений являются возможности: 1) удобства и быстроты реализации численных расчетов; и) получения явных зависимостей одних параметров задачи от других; Ш) их проверки путем рассмотрения предельных случаев и сведения задачи к известным решениям; 1у) их использования в качестве тестовых решений для задач, не допускающих аналитических представлений и реализуемых только с помощью численных методов.
Представленные в диссертационной работе результаты использовались и могут быть использованы в дальнейшем для разработки эффективных антенных устройств приборов геофизической разведки, нелинейных радиолокаторов, радиосвязных систем, а также для интерпретации экспериментальных данных по результатам измерений. Некоторые вопросы,
рассмотренные в диссертации и связанные с исследованиями влияния границ раздела проводящих земных сред на характеристики излучения электрического вибратора, рассеяния радиоволн на шероховатых земных покровах, дифракции на цилиндрической неоднородности, являются частью научных исследований, проводившихся во ФГУП “ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Седакова” Государственной корпорации по атомной энергии “Росатом” РФ в рамках НИР и НИОКР по разработкам антенны диапазона средних длин волн специального назначения, бортовых радиолокатора и радионавигатора миллиметрового диапазона длин волн, скважинного георадара. Результаты перспективных исследований, связанных с искусственными киральными средами и метаматериалами, могут быть использованы при разработке малоотражающих покрытий летательных аппаратов, радиопрозрачных вставок бортовых антенных систем, а также эффективных антенн с нелинейной нагрузкой для решения прикладных проблем нелинейной радиолокации. Созданная в диссертации модель импульсного излучения источника в сферически слоистой материальной среде может быть полезна для решения фундаментальной проблемы детектирования сверхэнергичных частиц космических лучей, для проблемы электромагнитных излучений в рамках сферической модели земля-атмосфера-ионосфера, а также в задачах электромагнитного экранирования радиоэлектронного оборудования и производственных объектов. Важным является то, что решения многих задач, представленных в диссертации, записаны в безразмерных параметрах безотносительно к частотному диапазону. Поэтому разработанные модели можно использовать для решения широкого класса прикладных задач, где данная модель является адекватной.
Полученные в диссертации результаты могут представлять интерес для следующих научно-исследовательских и образовательных учреждений: ИПФ РАН, ИФМ РАН, НИРФИ, ННГУ им. Н.И. Лобачевского, МФТИ, МГУ, МГТУ им. Баумана, МЭИ, МАИ, ИРЭ РАН, ВГУ, ПГУТИ, ЮФУ, ТТИ ЮФУ, СПбГУ, НИЦ-2 4ЦНИИ МО РФ, ВИКУ им. А.Ф. Можайского и др.
14
Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, опирается па:
• применение апробированных методов электродинамики, теории антенн, теории излучения и дифракции электромагнитных волн;
• использование стандартных апробированных приемов при анализе математических особенностей, возникающих в ходе решения задач;
• совпадение полученных теоретических результатов с имеющимися экспериментальными данными и данными, рассчитанными с помощью пакет численного моделирования;
• соответствие результатов, полученных в диссертации для предельных случаев, с известными решениями классических задач электродинамики.
Основные результаты диссертации докладывались на Всероссийской научной конференции “Распространение радиоволн” (Казань, 1999; Нижний Новгород, 2002; Йошкар-Ола, 2005; Ростов-на-Дону - Лоо, 2008), региональной конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 2007), Международной научно-технической конференции “Радиолокация, навигация и связь” (Воронеж, 1998), Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (Москва, МГУ, 1998), Международной конференции по теории и технике антенн (Москва, 1998), Международной конференции по математическим методам в электромагнитной теории (Харьков, Украина, 2000), Международной Крымской микроволновой конференции “СВЧ-тсхника и телекоммуникационные технологии” (Севастополь, Украина, 2000, 2004, 2007), Международной научной конференции “Излучение и рассеяние электромагнитных волн” (Таганрог, 2001, 2005, .2007), Международной научно-технической конференции “Физика и технические приложения волновых процессов” (Волго1рад, 2004; Самара, 2006, 2008),
Международном суздальском симпозиуме иН£1 (Москва, 2004), Всероссийском симпозиуме “Радиолокационное исследование природных сред” (Санкт-Петербург, 2007), Международной научно-технической
I
t
15
конференции ФРЭМЭ (Владимир, 2006), Международном симпозиуме по физике и технике микроволн (Харьков, Украина, 2007), конференции но радиофизике (ННГУ, 2008), а также на семинарах ФГУП “ФНПЦ НИИИС им. IO.E. Седакова”, НИРФИ и ННГУ им. Н.И. Лобачевского.
По теме диссертации опубликовано 56 основных работ, среди которых:
1 коллективная монография [95], 3 статьи в сборниках статей [89,109,118], 27 статей в журналах (Радиотехника и электроника, Известия вузов. Радиофизика, Геофизика, Электромагнитные волны и электронные системы, Антенны, Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Нелинейный мир, Journal of Applied Electromagnetism, Новые промышленные технологии) [75,76,78-81,83-86,90,98,100-102,104,107,111-117,119-121], 18 работ в трудах международных и Всероссийских научных конференций [82,87,91,92,96,97,99,103,105,108,110,122-128] и 7 — в тезисах докладов на конференциях [77,88,93,94,106,129,130].
Личный вклад автора выразился в следующем. Все основные результаты диссертации получены лично автором. 10 печатных работ опубликовано без соавторов. В работах с соавторами в диссертацию включены только тс результаты, вклад автора в которые был определяющим и включал в себя: постановку задачи, разработку методик и алгоритмов ее решения, написание программ для расчетов и их проведение, формулирование основных выводов и результатов работы, а также оформление их в виде научных статей в журналы или представление в виде докладов на конференции.
Следует отметить, что все разработанные в диссертации алгоритмы реализованы автором в виде пакетов прикладных программ в среде MatLab, при написании которых использовались стандартные библиотечные подпрограммы расчета интегралов, а также специальных цилиндрических и сферических функций Бесселя и Ханкеля и функций Лежандра. Вычисление интегралов и суммирование рядов в бесконечных пределах выполнялось с
16
контролируемой точностью 10*3. Расчеты интегралов осуществлялись с учетом особенностей подынтегральных функций.
Диссертация состоит из Введения, 4 глав, Заключения, Списка использованной литературы из 293 наименований и двух Приложений. Объем диссертации составляет 342 страницы основного текста, включая 87 рисунков и 2 таблицы.
В первой главе диссертации на основе аналитических методов предложены две модели, позволяющие учесть конечную длину цилиндра при решении задач излучения и дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными источниками. Так, в разделе 1.1 рассмотрено излучение электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными электрическими или магнитными диполями, на магнитодиэлектрическом проводящем круглом цилиндре конечной длины. Отличительными особенностями предлагаемой модели от известных из литературы является совокупность следующих факторов: 1) учет конечной длины цилиндра; 2) учет электрофизических свойств (электрической и магнитной проницаемостей, удельной проводимости) цилиндра и окружающей его среды; 3) явный вид полученного решения.
В основе предлагаемого алгоритма лежит решение задачи дифракции на бесконечном круглом цилиндре, представленное в §1.1.1. Далее в §1.1.2 с помощью метода наведенных токов получены выражения для компонент полей, возбуждаемых радиальным электрическим диполем и рассеянных магнитодиэлектрическим конечным цилиндром, в дальней зоне излучения. С их использованием в §1.1.3 выполнены численные расчеты полного поля с учетом рассеяния на стальном цилиндре конечной длины. Здесь моделировался корпус летательного аппарата в виде конечного цилиндра, что необходимо учитывать при разработке бортовых радиолокационных систем. Показано удовлетворительное согласие полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными и рассчитанными с помощью пакета трехмерного моделирования CST для обеих Е и //-плоскостей.
17
В §1.1.4 исследованы ДН радиального вибратора, расположенного вблизи идеально проводящего круглого цилиндра конечной длины. Показано, что: 1) с увеличением длины цилиндра появляются
дополнительные лепестки ДН, а ее главный максимум, направленный в сторону части цилиндра большего размера, изменяет свое положение; 11) при удалении диполя на расстояние к0Ь ~ 5 (где к0 - волновое число свободного пространства, Ь - расстояние от источника до начала координат) от поверхности цилиндра его влиянием уже можно пренебречь.
Другая модель, позволяющая учесть конечные размеры цилиндра, предложена в разделе 1.2. В частности, здесь исследуется излучение электромагнитных волн элементарным электрическим диполем с учетом дифракции на анизотропной цилиндрической неоднородности, ограниченной сверху и снизу идеально проводящими стенками плоского волновода. Так как некоторые земные породы обладают' достаточно высокой удельной проводимостью (особенно, если они влагонасыщенные и соленые), то с достаточной степенью точностью при решении такого типа геофизических задач можно использовать модель плоского волновода с идеально проводящими стенками. В отличие от ранее рассмотренных работ по этой проблеме в диссертации учтены анизотропные свойства цилиндрической неоднородности, что позволило выполнить численное моделирование, исходя из геофизической направленности предложенной модели.
В §1.2.1 проводится краткий исторический экскурс по задачам, связанным с моделью цилиндра в плоском волноводе. Используя разложение источников и искомых полей по нормальным волнам плоского волновода с идеально проводящими стенками, методом разделения переменных в §1.2.2 получены точные выражения для электрического и магнитного векторного потенциалов и продольной компоненты напряженности электрического поля, которые представлены в виде двойных рядов, удобном для численных расчетов.
18
На основе строгого решения граничной задачи, полученного в §1.2.2, в §1.2.3 численно исследуется влияние анизотропии реальных геологических пород на продольную (относительно оси цилиндра) составляющую напряженности рассеянного и полного электрических полей. Установлено, что: 1) характер азимутальной зависимости компоненты Е^ поля в основном
определяется поперечной составляющей тензора диэлектрической проницаемости анизотропной среды внутри неоднородности, а компоненты Е- - продольной составляющей тензора; 2) в отличие от компоненты Е^
поля, форма азимутальных зависимостей продольной компоненты поля сильно зависит от положения точек передачи и приёма сигнала. В §1.2.3 также обсуждаются взаимодействие и взаимная трансформация ТЕ и ТМ мод, которые происходят на границе цилиндрической поверхности.
Выводы к первой главе диссертации сформулированы в разделе 1.3.
Глава написана на основе работ [75-82,112-116,122-126,129].
Во второй главе диссертации рассматриваются задачи дифракции электромагнитных воли, возбуждаемых электрическими или магнитными элементарными диполями, на киральных бесконечно протяженных цилиндрических и сферических структурах (однородных киральных цилиндре и сфере, идеально проводящих цилиндре и сфере в конформных киральных оболочках), допускающих аналитические представления. Отличительные особенности указанных моделей от ранее предложенных состоят в рассмотрении трехмерных задач дифракции электромагнитных волн от элементарных источников, а не плоской волны, и получении в явном виде строгих решений соответствующих задач без использования численных методов.
Рассмотрение данных задач начинается с анализа электромагнитных полей в безграничной однородной изотропной киральной среде (раздел 2.1). В §2.1.1 записаны основные уравнения и соотношения для киральной среды. Используя преобразование Фурье, в §2.1.2 рассмотрена задача излучения элементарных источников, расположенных в безграничной киральной среде.
/
19
Показано, что элементарный электрический вибратор в киральной среде, в отличие от однородной изотропной магнитодиэлектрической среды, излучает все шесть компонент электромагнитного поля. Полученные выражения для излучаемых полей можно достаточно легко применить к электрическим источникам радиальной или азимутальной ориентации, а также нетрудно обобщить на случай элементарных магнитных излучателей.
С использованием классических методов разделения переменных, собственных функций, преобразования Фурье и разложения искомых полей по полям Бслътрами в разделе 2.2 исследуется дифракция электромагнитных волн, возбуждаемых элементарным электрическим или магнитным диполем, на бесконечно протяженном однородном киральном цилиндре. В §2.2.1 приводится строгое решение краевой трехмерной задачи дифракции для электромагнитных полей. На основе этого решения в §2.2.2 рассматривается двухмерная задача дифракции на киральном цилиндре и анализируются удельные эффективные поверхности рассеяния (ЭПР). Выполнен предельный переход к случаю дифракции на однородном магнитодиэлсктрическом цилиндре, показавший соответствие полученных и известных решений.
С применением тех же методов в разделе 2.3 решена трехмерная задача дифракции на идеально проводящем цилиндре в конформной киральной оболочке, а именно, в §2.3.1 представлены методика и алгоритм решения данной задачи, а в §2.3.2. приведены результаты численного анализа. Рассмотрен предельный переход к дифракции на идеально проводящем цилиндре, показавший согласие полученных и известных решений. Установлено, что: 1) амплитуда рассеянного сигнала сильно зависит от параметров киральной среды; и) при определенных условиях поле, рассеянное на киральных цилиндрических структурах, меньше поля, рассеянного на аналогичных магнитодиэлектрических структурах, в » 1,4 раза.
Исследованиям вопросов, связанных с дифракцией электромагнитных волн на киральных сферических структурах, посвящен раздел 2.4. В §2.4.1
/
20
через потенциалы Дебая записаны основные уравнения и соотношения для электромагнитного поля в киральной среде в сферической системе координат. Постановка граничной задачи дифракции и ее решение для однородной киральной сферы приведены в §2.4.2, а для идеально проводящей сферы в киральной оболочке - в §2.4.3. Выполнен предельный переход к случаю дифракции на магнитодиэлектрической и идеально проводящей сферах, также показавший согласие получившихся формул и известных решений. В качестве примера в §2.4.4 рассмотрено излучение радиального электрического диполя вблизи киральной сферы и идеально проводящей сферы в киральной оболочке. Показано, что при определенных условиях поле, рассеянное на сфере, может быть уменьшено за счет использования кирального покрытия почти в 2 раза.
Основные выводы ко второй главе изложены в разделе 2.5.
Глава 2 написана на основе работ [83-88].
В третьей главе диссертации исследуется излучение дециметровых электромагнитных волн нелинейно нагруженной круглой металлической рамкой со сферическим магнитодиэлектрическим сердечником (раздел 3.1) и круглой рамкой без сердечника, расположенной вблизи границы раздела двух материальных сред (раздел 3.2). Отличием первой задачи от ранее рассмотренных является учет магнито диэлектрического сферического сердечника антенны при исследованиях нелинейного рассеяния на ней; особенность второй состоит в получении численных результатов, позволяющих выявить закономерности в поведении рассеянного сигнала на рамке, расположенной вблизи 1раниц воздух-вода и воздух-проводящая почва.
В §3.1.1 приводится решение задачи дифракции электромагнитных волн на магнитодиэлектрическом шаре. Распределение тока в рамке с сердечником на частоте зондирующего сигнала дано в §3.1.2. Распределение тока в рамке и электромагнитные поля, излучаемые рамкой с сердечником, на удвоенной частоте ЗС представлены в §3.1.3. Детальным численным
21
исследованиям зависимостей рассеянного поля на второй гармонике ЗС от различных параметров задачи посвящен §3.1.4. Здесь выполнено сравнение результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными, показавшее их удовлетворительное согласие. Описано численное моделирование двух практических ситуаций, связанных е маркировкой объектов и поиском людей, терпящих бедствие. Установлено, что наличие у антенны магнитодиэлектрического сердечника может приводить к увеличению сигнала, рассеянного на удвоенной частоте ЗС, из-за резонансного переотражения сигнала внугри сердечника на 7-8 дБ. Также численно исследовано нелинейное рассеяние на рамке с сердечником из материала с отрицательным значением вещественной магнитной проницаемости. Получено, что для относительно коротких антенн (2л&/Д<0,4, где Ь - радиус рамки) при отрицательных значениях вещественной магнитной проницаемости сердечника наблюдается значительное увеличение амплитуды тока и электрического поля на второй гармонике ЗС. Все это позволяет проводить разработку эффективных антенн с сердечниками для нелинейных радиолокаторов.
Особенности излучения кольцевой рамочной антенны с нелинейной нагрузкой в виде полупроводникового диода, расположенной вблизи плоской границы раздела двух материальных сред, изучаются в разделе 3.2. В §3.2.1 сформулирована постановка задачи, а в §3.2.2 даны основные соотношения для алгоритма по расчету поля, рассеянного на такой антенне. Результаты численного моделирования двух практических случаев, имеющих место при поиске людей, приведены в §3.2.3. Здесь показано, что: 0 при увеличении высоты подъема антенны возрастает изрезанность функции распределения рассеянного поля от угла падения волны, объясняемая интерференцией прямой и отраженной от границы волн; и) поле, рассеянное в обратном направлении на гармониках ЗС, при увеличении высоты подъема антенны локализуется в области меньших углов падения волны; 111) положение максимумов и минимумов рассеянного сигнала слабо зависит от значения
22
диэлектрической проницаемости среды; 1у) поле, рассеянное в обратном направлении на гармониках ЗС, не зависимо от угла падения волны ЗС, высоты расположения рамки над границей раздела, величины диэлектрической проницаемости среды и номера гармоники ЗС имеет периодический характер, что связано с использованием приближения слабой нелинейности. Выявленные особенности в характере нелинейно рассеянного сигнала необходимо учитывать при проектировании поисковых радиолокационных систем, создаваемых на основе эффекта нелинейного рассеяния радиоволн.
Выводы по третьей главе диссертации сформулированы в разделе 3.3.
Глава написана на основе работ [89-97,101-103,117,118,128,130].
В четвертой главе диссертации представлены модели излучения антенн для решения ряда прикладных дифракционных задач, которые были разработаны автором для проведения теоретических исследований на этапе проектирования антенных устройств в НИИИС и НИРФИ для приборов различного назначения. Особое внимание уделено здесь численному моделированию характеристик излучения антенн, расположенных в неоднородных земных средах с поглощением, для конкретных параметров задач, соответствующих условиям работы разрабатываемых устройств.
В разделе 4.1 приводится модель излучения элементарного электрического диполя, расположенного вблизи границы раздела атмосферы с плоской однослойной земной поверхностью. Особенностью данной задачи является получение методом наведенных э.д.с. удобных для инженерных расчетов качественных оценок выражений мощности и сопротивления излучения диполя в рамках рассматриваемой геометрии, а также их численный анализ для конкретных значений параметров, соответствующих условиям работы создаваемого устройства. В §4.1.1 сформулирована постановка краевой задачи и в интегральном виде записано се строгое решение, приведены выражения для напряженности электрического поля, мощности и сопротивления излучения диполя. В §4.1.2 выполнен анализ
/
23
численных расчетов, позволивший сформулировать технические требования к создаваемой антенной системе СВ диапазона длин волн специального назначения в части согласования антенны с окружающей средой. Данный раздел диссертации написан на основе работ [98-100].
Раздел 4.2 диссертации посвящен описанию модели излучения антенны бортовых радиолокатора и радионавигатора миллиметрового диапазона длин волн с учетом рассеяния на статистически неровных земных покровах. В отличие от работ других авторов здесь: во-первых, сделаны необходимые для проектирования разрабатываемых устройств количественные оценки ЭПР для некоторых типов земных поверхностей с использованием методов возмущений, касательной плоскости и двухмасштабной модели рассеивающей поверхности; во-вторых, при расчетах рассеянного поля учтена диаграмма направленности используемых бортовых антенн. В §4.2.1 рассмотрены основные методы расчета электромагнитных полей, рассеянных на статистически неровных земных покровах. Расчет удельной ЭПР в различных приближениях выполнен в §4.2.2. Когда размер неоднородностей земной поверхности много меньше длины волны, при расчетах ЭПР используется метод возмущений. В случае крупномасштабных по сравнению с длиной волны неоднородностей применяется метод касательной плоскости. Часто встречаются земные покровы со сложной структурой, где присутствуют как мелкие, гак и крупные неоднородности. Тогда следует воспользоваться двухмасштабной моделью рассеяния. Получено хорошо согласие теоретических результатов по удельной ЭПР с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что при малых углах падения волны на поверхность рассеянное поле определяется вкладом крупномасштабных неоднородностей; в переходной области углов (порядка 30°) вклад крупных и мелких неоднородностей становится сравнимым, а при больших углах рассеяние обусловлено, главным образом, только мелкими шероховатостями. В §4.2.3 предложена теоретическая модель, учитывающая при расчетах рассеянного ноля ДН бортовой антенны. В качестве примера
24
рассмотрены однолепестковая ДН гауссовского типа и земные поверхности (асфальт, бетон, песок и снег) в виде квазиплоской периодической структуры. Представленные в разделе 4.2 результаты опубликованы в работах [104-106,119,120,127].
Модель излучения антенны скважинного георадара в виде элементарного электрического или магнитного диполя внутри магнитодиэлектрического круглого бесконечно протяженного цилиндра представлена в разделе 4.3 четвертой главы диссертации. Предполагается, что диполи расположены внутри цилиндра, ориентированы вдоль оси этого цилиндра и смещены относительно этой оси. В отличие от других работ, где рассматривается задача возбуждения магнитодиэлектрического бесконечного круглого цилиндра (см., например, [131]), в диссертации кроме строгого решения для электромагнитных полей получены выражения для мощности излучения электрического и магнитного диполей (§4.3.1), а также достаточно подробно проанализированы важные для практических приложений предельные случаи. В частности, исследован случай достаточно низких частот, когда электрический радиус цилиндра меньше длины волны, который соответствует электромагнитному каротажу скважин в геофизических исследованиях (§4.3.2). Вместе с этим, изучен экстремально низкочастотный случай (*у-»0), имеющий важное практическое значение при разведке полезных ископаемых с использованием метода электрического каротажа. В другом предельном случае большого радиуса цилиндра подробно
рассмотрена задача об излучении синфазной нити тока, расположенной внутри бесконечно протяженного круглого цилиндра с идеально
проводящими стенками и заполненном магнитодиэлектриком (§4.3.3). Данный параграф диссертации написан на основе работ [107-110].
В разделе 4.4 диссертации предложена модель импульсного излучения элементарного источника, находящегося в сферически слоистой
материальной среде. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы при расчетах электромагнитных полей в задачах радиосвязи и
25
детектирования в рамках модели Земля-атмосфсра-ионосфера, а также в задачах экранирования радиоэлектронных устройств или других объектов. Совокупность таких факторов, как негармоническое излучение источника, учет электрофизических свойств сред, влияние сферических границ раздела сред, явное представление решения отличает предлагаемую модель от ранее известных. Алгоритм решения задачи, включая ее постановку, запись спектральных составляющих для излучаемого электромагнитного поля и временных зависимостей, записанных с использованием преобразования Фурье, приведен в §4.4.1. Результаты численных расчетов, выполненные в качестве примера для видеоимпульса с крутым фронтом и достаточно пологим спадом и показавшие работоспособность предложенного алгоритма, приведены в §4.4.2. Получено, что форма принимаемого сигнала сильно зависит от расстояния между источником и приемником: с уменьшением расстояния между источником и приемником возрастает амплитуда основного максимума излучаемого поля и происходит его обужснис. Данный параграф диссертации написан с использованием работ [111,121].
В разделе 4.5 обсуждаются некоторые возможности использования результатов данной главы в других прикладных электродинамических задачах.
В Заключении приведены основные результаты диссертации.
В Приложениях 1 и 2 записаны функции источника для всех типов элементарных излучателей в цилиндрической и сферической системах координат, соответственно.
На защиту выносятся следующие результаты и положения.
1. Решения задач дифракции электромагнитных волн на изотропном и анизотропном проводящем магнитодиэлектрическом цилиндре, позволяющие учесть конечную длину цилиндра в проводимых радиолокационных и геофизических исследованиях. С использованием полученных решений установлено, что:
26
• в ДМ для меридиональной плоскости по сравнению со случаем бесконечного цилиндра появляется боковой лепесток в области
углов в = 80° - 90°; для азимутальной плоскости при расчетах поля можно использовать приближение бесконечного цилиндра, что согласуется с экспериментальными данными;
• при удалении диполя от поверхности цилиндра на расстояние, примерно в 5 раз большее радиуса цилиндра, при расчетах излучаемого поля влиянием цилиндра можно пренебречь;
• в отличие от компоненты Ер поля, форма азимутальных
зависимостей продольной компоненты ноля сильно зависит от положения точек передачи и приёма сигнала.
2. Теория трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными электрическими или магнитными источниками, на цилиндрических и сферических киралъных структурах, позволяющая исследовать возможность применения киралъных материалов в качестве малоотражающих покрыгий летательных аппаратов в СВЧ-диапазоне. В рамках созданной теории показано, что амплитуда рассеянного сигнала сильно зависит от параметров киральной среды и при определенных условиях поле, рассеянное на киральных цилиндрических и сферических структурах, в 1,4-2 раза меньше поля, рассеянного на аналогичных магнитодиэлектрических структурах.
3. Теория излучения электромагнитных волн нелинейно нагруженной круглой рамочной антенной с магнитодиэлектрическим сферическим сердечником, позволяющая исследовать возможность создания эффективных нелинейных антенн с сердечниками в дециметровом диапазоне длин воли (в том числе из метаматериалов). В рамках развитой теории показано, ч го
• наличие у антенны магнитодиэлектрического сердечника может
приводить к увеличению сигнала, рассеянного на удвоенной частоте
27
ЗС, на 7-8 дБ из-за резонансного иереотражения сигнала внутри сердечника;
• для относительно коротких антенн (1/Л <0,4) при отрицательных значениях вещественной магнитной проницаемости сердечника наблюдается значительное (до 2 порядков) увеличение амплитуды тока и электрического поля на второй гармонике ЗС.
4. Модели излучения антенных систем различного назначения, в том числе:
• модель излучения антенны СВ-диапазона длин волн в виде электрического диполя, расположенного вблизи границы раздела атмосферы с плоской однослойной проводящей земной поверхностью, что позволило уточнить технические требования к антенне в части согласования антенны с окружающей средой;
• модель излучения антенны бортовых радиолокатора и радионавигатора милли метрового диапазона волн, которая позволила учесть отражающие свойства земных покровов и ДН антенны;
• модель излучения антенны в виде элементарного электрического или магнитного диполей, расположенных внутри бесконечно протяженного круглого магнитодиэлектрического цилиндра, что дало возможность оценить излучательные характеристики скважинного георадара;
• модель импульсного излучения источников с учетом дифракции на сферических границах раздела трех материальных сред, что позволило исследовать возможность создания детектора сверхэнергичных космических частиц.
28
ГЛАВА 1. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ С УЧЕТОМ ДИФРАКЦИИ НА
ЦИЛИНДРЕ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ
Проблема излучения антенны, находящейся вблизи цилиндрической структуры, возникла давно и была связана, главным образом, с проектированием радиоэлектронной аппаратуры летательных аппаратов (ЛА) [26]. Позднее аналогичная задача возникла при разработке приборов в геофизических [131] и биомедицинских исследованиях [29]. К настоящему времени существует огромное число публикаций, посвященных методам расчета характеристик антенных устройств, располагаемых вблизи цилиндрической неоднородности (см., например, [1,3,19,20,26,29,54,131-136]). Ясно, что наличие неоднородностей среды (корпус ЛА, скважина и др.) непосредственно вблизи антенны оказывает существенное влияние на ее приемо-передающис характеристики [26,29,131-134]. В свою очередь, это обстоятельство обеспечивает возможность диагностики сред, в которых расположены излучатель и приемник [29,134].
Первые работы по данной проблеме были посвящены рассеянию электромагнитных волн элементарными излучателями, расположенными вблизи идеально проводящего цилиндра бесконечных размеров [26], для которого известно аналитическое решение задачи дифракции. Учет конечной проводимости круглого бесконечно протяженного цилиндра проведен в работах [137,138]. Разработанные Е.Н. Васильевым метод интегральных уравнений [132] и П.Я. Уфимцевым метод краевых волн [1,19] позволили анализировать рассеяние электромагнитных волн на идеально проводящем цилиндре конечной длины. В [132] методом интегральных уравнений также рассмотрено возбуждение импедансного цилиндра конечной длины, конечного цилиндра, покрытого слоем диэлектрика, и конечного цилиндра, помещенного в среду с потерями. Метод наведенных токов (МНТ), позволяющий также рассматривать цилиндр конечных размеров, применен в
29
[139] для идеально проводящего цилиндра. Случаи диэлектрического и магнитодиэлектрического, но бесконечно протяженного цилиндров, рассмотрены в ряде работ [29,108,131,140-142].
К настоящему времени существует большое число публикаций, посвященных описанию различных конструкций антенн летательных аппаратов и методам расчета их характеристик [26,54,143-155]. Известно (см., например, [26,44]), что корпус JIA оказывает существенное влияние на характеристики излучения слабонаправленных антенн, располагаемых вблизи его поверхности. Поэтому уже на начальном этапе разработки бортовых слабонаправленных антенных систем возникает задача расчета их параметров с учетом корпуса ЛЛ. Здесь численное моделирование значительно ускоряет проектирование антенны и сокращает время на проведение натурных испытаний [44].
Следует отметить, что в последнее время разработаны пакеты программ численного моделирования, позволяющие с достаточной степенью точности проектировать антенные системы различных типов. В частности, существует специализированный пакет программ Computer Simulation Technology Microwave Studio (CST MWS) для полного трехмерного моделирования антенных систем и СВЧ-устройств во временной и частотной областях. В основе численных алгоритмов данного пакета лежит разработанный компанией CST метод аппроксимации для идеальных граничных условий, удачно дополняющий хорошо зарекомендовавший себя метод конечных интегралов, работающий во временной области. В любом методе, связанном с использованием метода конечных элементов, все поверхности разбиваются на небольшие элементы. Если модель антенны или СВЧ-устройства задана только прямыми плоскостями, то число анализируемых элементов разбиения невелико, и расчет проводится относительно быстро. При моделировании устройств сложной формы с криволинейными поверхностями для их аппроксимации требуется намного
зо
большее количество элементов разбиения, что приводит к значительным временным затратам при выполнении расчетов. Комбинация методов аппроксимации для идеальных граничных условий и конечных интегралов, предложенная компанией CST, позволяет достаточно быстро решать задачи моделирования сложных СВЧ-устройств с криволинейными поверхностями на широко распросзраненных компьютерах с процессорами Pentium.
Несмотря на неоспоримые преимущества, численный расчет в рамках специализированных пакетов программ обладает рядом недостатков, главным из которых является невозможность получения явной зависимости характеристик антенны от се параметров, что очень важно на начальном этапе проектирования. Поэтому использование в комплексе строгих и приближенных аналитических методов, ставших уже классическими, и численных алгоритмов в рамках пакетов численного моделирования даёт наилучший результат при проектировании любых антенных систем.
Корпус ЛА обычно состоит из сложных криволинейных поверхностей, не совпадающих по форме с координатными поверхностями ни одной из тех систем координат, в которых известно решение электродинамических задач. Но как показывают многочисленные исследования [26], для приближенных оценок достаточно реальный корпус ЛА заменить телом правильной геометрической формы (например, цилиндром, конусом, сферой и т.п.), для которого известны аналитические решения. Так, например, фюзеляж ЛА можно представить в виде цилиндра конечной длины, крыло или стабилизатор - в виде плоской поверхности конечных размеров и т.д.
Кратко рассмотрим наиболее распространенные методы расчета электромагнитного поля излучателей, расположенных у тел правильной геометрической формы. Начнем с метода наведенных токов (МИТ) [139,145-147], основанного на допущении, что распределение поверхностных токов на геле конечных размеров остается в нервом приближении таким же, как на соответствующей части тела бесконечных размеров. Действительно,
31
интенсивность наведенных на поверхности ЛА токов убывает, хотя и не всегда монотонно, по мерс удаления от возбуждающего эти токи излучателя. При достаточно больших размерах корпуса ЛА наведенные токи на краях корпуса настолько малы, что в первом приближении можно пренебречь как волной поверхностного тока, отраженной от края корпуса, так и током, затекающим за край корпуса Л А.
МНТ удобен в тех случаях, когда корпус ЛА имеет форму многогранника, т.е. когда его поверхность может быть аппроксимирована совокупностью плоских поверхностей [145,146]. Данный метод также с успехом применяется в задачах с цилиндрической симметрией [139].
При расчетах с помощью МНТ ДН излучателей, расположенных вблизи ЛА, учитывается поле токов, текущих только но его “освещенным” поверхностям. Поля токов, обтекающих остальные грани и находящихся в “тени”, не принимаются во внимание. В ряде случаев этими токами можно пренебречь, а иногда - нельзя. Тогда следует использовать, так называемый, дифракционный метод, позволяющий учесть влияние токов, текущих по “затененным” поверхностям ЛА [26,145]. Дифракционный метод применим только в случае, когда известно решение задачи дифракции плоской волны от тела правильной геометрической формы, которое аппроксимирует корпус ЛА. Кроме того, дифрагированное поле должно быть известно в той точке, где расположен вибратор, т.е. в непосредственной близости от корпуса Л А. Так как для большинства тел простой геометрической формы решение задачи в такой постановке известно, дифракционный метод широко применяется для расчета электрических параметров антенн, расположенных вблизи корпуса ЛА.
Следует также отметить, что при использовании дифракционного метода необходимо различать случаи, когда размер ЛА сравним с длиной волны или меньше се [145] и когда размер ЛА превосходит длину волны [148,149]. Определяемая этим методом напряженность излученного поля,
32
обычно представляется бесконечным рядом функций, вид которых зависит от формы тела, аппроксимирующего ЛА. Аргумент этих функций, как правило, равен или пропорционален отношению характерного размера тела к длине волны. Чем больше это отношение, тем хуже сходимость ряда. Поэтому когда характерный размер тела много больше длины волны, дифракционный метод в традиционном понимании становится не применим. В этом случае решение задачи следует искать на основе общей теории дифракции плоской волны на выпуклых хорошо проводящих телах произвольной формы, развитой В.А. Фоком [143,148]. Использование данной теории позволяет получать асимптотические выражения для ДН излучателей как в освещенной области, так и в области тени [150].
В задачах дифракции на телах или в сильно неоднородных средах также используется метод параболического уравнения, первоначально разработанный М.А. Леонтовичсм и В.А. Фоком [143], а затем развитый Г.Д. Малюжинцем и его последователями (см. [16,156,157] и цитируемую гам литературу). Параболическое уравнение, записанное в лучевых координатах, позволяет вычислять волновое поле в широкой пространственной области.
В тех случаях, когда в качестве антенны используется корпус самого Л А или когда антенна не выступает на его поверхности, часто используют метод собственных функций. Помимо щелевых антенн, прорезанных на корпусе ЛА [149], данный метод применяется и при анализе свойств других типов излучателей [52]. Суть метода собственных функций состоит в том, что для решения уравнений Максвелла выбирается такая система координат, в которой одна из координатных поверхностей совпадает с аппроксимирующей поверхностью ЛА. В этом случае достаточно легко можно записать граничные условия на поверхности ЛА: везде на
металлических поверхностях касательная составляющая электрического поля равна нулю, а в местах, где расположен источник возбуждения, эта