Исследование и применение многолучевых отражательных интерферометров с необращенной аппаратной функцией

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение....................................................
Глава 1. Физические основы многолучевых отражательных
дифракционных интерферометров.................
§1. Теория многолучевых отражательных дифракционных интерферометров..............................
1.1. Расчет параметров дифракционного зеркала............................................
1.2. Формулы аппаратной функции в отражении и пропускании и характеристики дифракционного интерферометра.............................
1.3. Методы численного расчета................
§2. Технология изготовления........................
§3. Методы измерения характеристик отражательных
многолучевых интерферометров и его элементов...........................................
3.1. Установка для измерения параметров интерферометра ....................................
3.2. Метод измерения фазы Ами диэлектрических зеркал [52]...................................
Глава 2. Трансмиссионный отражательный интерферометр на основе дифракционного зеркала с металлической решёткой [53, 57].................................
§4. Расчёт характеристик дифракционного интерферометра с металлической решёткой...................
§5. Изготовление и исследование характеристик элементов дифракционного интерферометра...............
§6. Экспериментальная реализация дифракционного интерферометра с металлической решёткой............
1
Глава 3. Трансмиссионный отражательный интерферометр на основе дифракционного зеркала с фазовой решёткой [54, 58].......................................
§7. Расчёт характеристик интерферометра с фазовой
решёткой.....................................
§8. Экспериментальное исследование свойств интерферометра с фазовой решёткой......................
Глава 4. Отражательные интерферометры со специальными характеристиками [55, 56, 59]......................
§9. Спектральные характеристики трехзеркальной интерференционной системы с «необращенной» аппаратной функцией в отраженном свете [55].........
§10. Управление спектральной зависимостью выходного сигнала отражательного интерферометра с необращенной аппаратной функцией [56]................
§11. Волоконный вариант отражательного интерферометра [59].........................................
Заключение.................................................
Приложения.................................................
Библиографический список литературы........................
з
\
Глоссарий
в дифракционная решетка, структура
Б1|2 обрамляющие среды
п коэффициент преломления
М1.2.3 зеркала интерферометра
р, т соответственно амплитудные коэффициенты отражения и
пропускания ЭМ диэлектрический многослойник
Г геометрический размер, расстояние между зеркалами
а, Ь размеры областей «а», «Ь»
X длина волны света
М характеристическая матрица, матрица интерференции
среды
£, ОС индексы сред соответственно с низким и высоким значени-
ем показателя преломления К, Т соответственно энергетические коэффициент отражения и
пропускания х, у, т. пространственные координаты
Е вектор напряженности электромагнитного поля
со0 полуширина гауссова пучка
йх геометрический размер зеркала вдоль оси х
ф период дифракционной структуры
эа, эь доли площадей
N число элементов дифракционной структуры
\л/ коэффициент пропорциональности пучка
д геометрический фактор
А амплитуда дифракционных коэффициентов
у угол дифракции
4
р, т соответственно амплитудные коэффициенты отражения и
пропускания интерферометра Ф набег фазы между зеркалами интерферометра
Ф, Ф соответственно фаза амплитудного коэффициента отра-
жения и пропускания К, т соответственно энергетические коэффициент отражения и
пропускания интерферометра {) комбинированная фаза (фаза Ами)
<р фазовый параметр
^тах/^ш соответственно максимальный и минимальный коэффициент отражения интерферометра И, и введенные обозначения выражений
с01 2 вспомогательные коэффициенты
Т резкость полос интерференционной картины
Ср? контрастность интерференционной картины
коэффициент обращенности интерференционной картины Е0 падающее на интерферометр поле
Ер поле, отраженное от интерферометра
Ет поле, прошедшее через интерферометр
К интегральный оператор
Л радиус кривизны поверхности зеркал
0 обозначение коэффициентов ряда
|л собственные значения оператора
г отличие фазы Ами от к
X коэффициент превышения над порогом
ф(Х) функция зависимости внутрилазерной интенсивности от X
сЛ0 коэффициент потерь
1 интенсивность
Ме металлическая пленка
5
И . толщина металлической пленки
У3 поверхностная проводимость
У0 характеристический адмиттанс вакуума
$ приведенная поверхностная проводимость тонкой метал-
лической пленки
соответственно реальная и мнимая части ^ усредненная приведенная поверхностная проводимость 5ау* 5аV соответственно реальная и мнимая части
И, (С, В обозначения
Отн. ед. относительные единицы
Р фактор остроты пиков интерференционной картины
г, 1 модули амплитудных коэффициентов отражения и пропус-
кания соответственно \Л/Р, \Л/А, \№ соответственно полные, поглощательные (омические) и
дифракционные энергетические потери в интерферометре
6
Введение
Интерферометры широко применяются в оптике, например, в исследовании спектров веществ, измерении малых перемещений, фильтрации излучения, селекции мод в лазерах, сенсорных устройствах. С точки зрения числа световых лучей, участвующих в интерференции, интерферометры можно разделить на двух- и многолучевые. Среди многолучевых наиболее распространенным является интерферометр Фаб-ри-Перо (ИФП). Этот прибор обладает высокой разрешающей силой, зависящей от оптических характеристик зеркал, и простотой конструкции. Обычно в исследованиях используют аппаратную функцию ИФП в пропускании, которая имеет вид узких светлых интерференционных полос на темном фоне. Аппаратная функция ИФП в отражении используется гораздо реже, что связано с «обращенностью» интерференционной картины (темные полосы на светлом фоне). Когда использовать ИФП в пропускании невозможно или затруднительно (например, заднее зеркало высокоотражающее или непрозрачное), то представляет интерес получение узких светлых линий в отражении от интерферометра.
Первые исследования интерференционной картины в отражении были проведены в начале XX века О.Люммером [1], Р.Вудом [2], М.Ами [3] и другими исследователями [4-7]. Одна из целей исследований была связана с получением «необращенной» картины в отраженном свете, например, для использования интерферометра в качестве отражающих интерференционных фильтров [8, 9]. Было установлено, что «обращенность» обусловлена наличием «нулевого» луча света (т.е. первого луча, отраженного от переднего зеркала интерферометра, который не принимает участия в многолучевой интерференции в резонаторе). «Нулевой» луч интерферирует со светом, исходящим изнутри интерферометра, определяет общий фон засветки. Изменяя амплитуду и фазу этого луча относительно выходящего изнутри интерферометра, можно не только в
7
I
широких пределах управлять аппаратной функцией интерферометра в отражении, но и получать «необращенную» или «трансмиссионную» интерференционную картину (рис. 1), подобную ИФП в пропускании [10-12]. В результате появилось два отдельных направления. Первое основывалось на геометрическом вырезании нулевого луча, а второе - на модификации переднего зеркала так, чтобы нулевой луч исключался из оптической системы за счет интерференционных свойств покрытия. Второе направление имеет существенные преимущества. Если геометрический способ сопряжен с потерей светосилы, добротности устройства, то интерференционный - лишен этих недостатков. К недостаткам второго направления следует отнести сравнительную сложность изготовления переднего зеркала интерферометра.
Давно было замечено, что при наличии потерь в переднем зеркале двухзеркального интерферометра в отражении может получаться «необращённая» интерференционная картина [13]. Однако, внесение потерь в оптическую интерференционную (многолучевую) систему, ассоциировалось у оптиков с потерей интенсивности и снижением добротности. То, что это не всегда так, было показано в 1967 году Ю.В.Троицким [14]. Тонкая (т.е. толщиной много меньше длины волны) металлическая плёнка в двухзеркальном резонаторе лазера, располагаясь между его зеркалами, играла роль частотного дискриминатора [15, 16]. При этом для некоторых задач, например, для расчета собственных частот и потерь резонатора, пленку в сочетании с одним из боковых зеркал удобно считать двухзеркальным интерферометром. Исследованию свойств такого отражательного интерферометра (ОИ) с «необращённой» аппаратной функцией в отражении была посвящена серия работ [17-21]. Было показано, что аппаратная функция ОИ может иметь достаточно произвольный профиль, который формируется специальным подбором характеристик пленки и диэлектрического покрытия. Профиль может быть
8
Рисунок 1. Варианты аппаратных функций многолучевых двухзеркальных интерферометров в отражении от изменения расстояния между зеркалами: 1 - «обращенная», 2 - «необращенная», 3 -«трансмиссионная».
9
как сильно асимметричным, так и симметричным, как у ИФП в пропускании. На практике выбор профиля определяется в основном несколькими задачами.
Одна из таких задач - это использование ОИ для модовой селекции в лазерах. Для этого желательно выполнение двух основных требований к аппаратной функции интерферометра. Во-первых, она должна иметь высокую степень селекции, то есть достаточно большую резкость полос, для того, чтобы выделить определённую моду по частоте. Во-вторых, желательно, чтобы ОИ вносил как можно меньше потерь в резонатор лазера для заданной длины волны, что означает стремление получать коэффициент отражения как можно ближе к единице. Профиль аппаратной функции имеет «необращенный» вид: узкие светлые полосы на интерференционном фоне гораздо меньшей интенсивности. В [22] проводилось сравнение методов селекции продольных мод оптического резонатора, где показываются преимущества использования ОИ с «необращенным» профилем полос в отраженном свете.
ОИ могут применяться в качестве отражательных интерференционных светофильтров. Использование в общем случае асимметричной зависимости коэффициента отражения ОИ позволяет выделять нужные узкие области спектра и одновременно подавлять отражение на ненужных [23-25].
В работе [26] рассмотрена возможность и отмечены свойства ОИ, как элемента детектора гравитационных волн (ДГВ). База интерферометров ДГВ может достигать многих сотен метров и даже километров. Такие интерферометры имеют специальные аппаратные функции, которые зависят от перемещения зеркал во времени и в общем случае не совпадают с классическими формулами (функцией Эйри). Исследование свойств и характеристик длиннобазовых интерферометров решалась в приложении к ИФП [27, 28] и может быть решена для ОИ и дифракцион-
10
ных ОИ, так как последние могут иметь дополнительные преимущества [26].
Использовать ОИ можно и как спектральный прибор, наряду с ИФП. Требования к аппаратной функции в этом случае основываются на возможности различать в интерференционной картине спектральные линии различной интенсивности. Для этого ОИ должен иметь высокий контраст, то есть как можно меньшую яркость «тёмного фона» интерференционной картины. Другой важный критерий - резкость полос должна быть как можно больше. Величина максимума коэффициента отражения здесь отходит на второй план. Аппаратная функция в этом случае имеет профиль схожий с профилем ИФП в пропускании, то есть «трансмиссионный». При этом «трансмиссионная» аппаратная функция может иметь идеальный контраст, что недостижимо для обычного ИФП [29].
Попытки улучшения характеристик аппаратной функции ОИ на основе зеркала с тонкой металлической пленкой столкнулись, с рядом непреодолимых проблем. Одна из них связана с тем, что для достижения более высокой резкости полос необходимо изготавливать более плотные пленки, что может привести к снижению коэффициента отражения ОИ. При этом слишком толстые пленки уже нельзя рассматривать как «тонкие», что означает значительные потери в узле стоячей волны. Вопрос учета конечности толщины поглощающей пленки исследован в [30]. Было показано, что потери в пленке растут пропорционально квадрату ее толщины. Ограничение на толщину пленки является серьезным недостатком метода тонкой металлической пленки без использования диэлектрических многослойников в приложении к селекции мод в мощных непрерывных и импульсных лазерах. Выделение в поглощающей пленке заметной доли выходной мощности лазера может привести к нежелательным тепловым явлениям.
Для преодоления затруднений, связанных со свойствами тонкой металлической пленки, в работе [31] впервые был предложен новый