ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ........................................................... 5
1. Резонансно-туннельные диоды на нитридах (обзор) ................ 13
2. Кристаллическая структура и встроенные электрические поля вюртцитных кристаллов .......................................... 22
2.1 Кристаллическая решетка вюртцита ........................... 22
2.2 Симметрия .вюртцита ........................................ 25
2.3 Внутренние электрические поля .............................. 2G
3. Методы расчета зонной структуры и коэффициента прохождения. Однодолипная Г-модель ..................................... 44
3.1 Модель резких гстерограниц. Метод матрицы рассеяния ........ 44
3.2 Метод расчета комплексной зонной структуры ..................48
3.3 Параметры псевдопотенциалов. Зонный спектр A1N и GaN ...... 51
3.4 Анализ комплексной зонной структуры вюртцитных материалов .. 55
3.5 Псевдопотенциальный расчет и однодолипная Г-модсль квантовых процессов в двухбарьерной структуре w-AlGaN/GaN/AlGaN(0001) 58
4. Расчет туннельного тока без учета самосогласования ............. 66
4.1 Метод расчета туннельного тока...............................66
4.2 Туннельный ток в симметричной структуре. Анализ эффекта Штарка .....................'................................... 67
4.3 Туннельный ток в несимметричных структурах.................. 73
4.4 Туннельный ток в ограниченных сверхрешетках ................ 74
4.5 Выводы к главе 4 ........................................... 76
5. Самосогласованный расчет туннельного тока....................... 79
5.1 Определение самосогласованного потенциала с использованием
уравнений Шредиигера и Пуассона ............................ 80
5.2 Анализ резонансных уровней в структурах в зависимости от ширины квантовой ямы ..................................................82
5.3 Туннельный ток в двухбарьерной структуре w-AlGaN(2cl)/GaN(5c2)/AlGaN(2cl). Одиорезонансное приближение .............................................................. 85
5.4 Зависимость туннельного тока от температуры и степени легирования. Сравнение результатов расчета туннельного тока в пит-
, #
ридных и мышьяковых материалах ................................. 89
5.5 Выводы к главе 5 .............................................. 91
6. Гистерезис туннельного тока в нитридных материалах ................ 93
. 6.1 Общие особенности туннельного тока и заряда в квантовой яме
в двухбарьерной структуре w-AlGaN(2cl)/GaN(6c2)/ЛlGaN(2cl) .. 95
6.2 Эффект отрицательной обратной связи в поведении резонансного уровня в зависимости от напряжения ................................. 99
6.2.1 Положительные напряжения ................................ 99
6.2.2 Отрицательные напряжения ........:...................... 101
6.3 Анализ сопротивления структуры на разных ветвях тока...........102
6.4 Корреляция туннельного тока и плотности двумерного электронного газа в квантовой яме ......................................... 106
6.5 Зависимость гистерезиса от поверхности роста и толщины барьеров ................................................................ 115
6.6 Выводы к главе 6 ............................................. 118
7. ’’Конденсаторная” модель гистерезиса туннельного тока в структурах w-GaN/AlGaN(0001) ..................................... 122
7.1 Анализ особенностей в однорезонансном приближении ............ 124
7.2 Модель зарядового конденсатора ............................... 127
3
I
7.2.1 Описание модели ....................................... 127
7.2.2 Определение параметров модели для скачков тока ........ 133
7.2.3 Интерпретация петли гистерезиса туннельного тока 135
7.3 Выводы к главе 7 ............................................ 141
8. Самосогласованный расчет электронного потенциала и туннельного тока с учетом точного распределения внутренних полей в слоях структуры ............................................. 143
I
8.1 Влияние поляризационных зарядов на электронный потенциал в области контактов.................................................................................................... 143
8.2 Расчет туннельною тока с учетом точного распределения внутренних нолей в структуре ..........................•............. 147
8.3 Численный анализ условия компенсации внутренних полей в области контактов. Сравнение результатов расчета разных моделей 152
8.4 Влияние дефектов на вольт-ампсрпые характеристики туннельных диодов ...................................................... 150
8.4.1 Экспериментальные данные, указывающие на влияние дефектов ..................................................... 156
8.4.2 Модели распределения дефектов и сравнение с экспериментом ..................................................... 159
8.5 Выводы к главе 8 ............................................ 107
Заключение ......................................................... 169
Список использованной литературы ................................... 177
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы
В развитии полупроводниковой электроники наступил этап изучения материалов. способных работать в условиях неблагоприятного внешнего воздействия и обладающих уникальными электрофизическими характеристиками. Общая тенденция к уменьшению размеров приборов и, в частности, переход к наномасштабным объектам требуют квантового описания в моделировании приборных характеристик. Характерным примером подобноі’о рода материалов являются вюртцитиые полупроводники GaN, AIN, InN.
Квантовые структуры на основе нитридов CaN/AlGaN представляют значительный интерес для разработки резонансно-туннельных диодов, обладающих рекордными параметрами вольт-амперных характеристик и функционирующих при экстремальных внешних воздействиях. Физические свойства таких структур существенно модифицируются сильными внутренними электрическими полями, роль которых к настоящему времени изучена недостаточно. В связи с этим теоретическое исследование процессов резонансного туннелирования и особенностей туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах является важной и актуальной задачей, решение которой позволит понять основные механизмы токопереиоса и определить наиболее перспективные материалы для разработки квантовых приборов.
Цель исследования
Целью исследования является изучение влияния сильных встроенных полей спонтанной и пьезополяризации на резонансное туннелирование электронов в нитридных двухбарьерных гетероструктурах AlGaN/GaN/AlGaN. Для достижения поставленной цели необходимо: - выделить основные электронные состояния, дающие главные вклады в процессы распространения электронных волн в нитридных кристаллах AIN, GaN и их твердого раствора AlGaN, - построить адекватную модель, описывающую туннелирование электронов через наклонный профиль эффективного электронного потенциала, возникающего в слоях структуры из-за различия во взаимной ориентации внешнего и внутреннего полей, - произвести оценку влияний накапливаемого в яме собственного электронного заряда и создаваемого им эффекта отрицательной обратной связи на движение резонансных уровней в квантовой яме и туннельный ток, -оценить воздействие на туннельный ток дефектов.
Методы, использовавшиеся в ходе работы
Общие соотношения кристаллофизики — для оценки величин возникающих деформаций и встроенных полей спонтанной и пьезоэлектрической поляризации. Метод модельного псевдопотенциала - для нахождения общих решений уравнения Шредингера свободных и напряженных компонент гетероструктуры. Метод матрицы рассеяния, метод эффективной массы, метод самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона, а также баллистическое приближение — при вычислении туннельного тока двухбарьериых структур.
б
Основные положения, выдвигаемые на защиту
1) Результаты псевдопотенциального расчета комплексной зонной структуры нитрида индии, нитрида галлия, напряженных нитрида алюминия и твердого раствора Alo.3Gao.7N, а также коэффициента прохождения электронов через напряженную двухбарьерную структуру А1о.зОао.7Н(Зс1)/СаН(4с2)/А1о.зОао.7^3с1). Анализ матрицы рассеяния показывает, что при небольших концентрациях алюминия (х < 0.3) и энергиях электронов до ~ 2эВ от дна зоны проводимости GaN основную роль в процессах туннелирования играют состояния вблизи Г-долины, что позволяет использовать для их описания однодолинный метод огибающей волновой функции с учетом зависимости эффективной массы от энергии и деформации.
2) В двухбарьерных нитридных структурах спонтанная и пьезоэлектрическая поляризация приводят к асимметрии вольтамперной характеристики вследствие различия распределений электронного заряда и напряженностей суммарного поля в слоях структуры при прямом и обратном смещении. Величина заряда в квантовой структуре больше в случае, когда внешнее и внутреннее ноля в яме направлены в противоположную сторону, что приводит к увеличению электронной плотности внутри квантовой ямы с ростом напряжения и, как следствие, сильному эффекту отрицательной обратной связи, уменьшающему изменения потенциала и резонансных уровней от напряжения.
3) В ограниченных сверхрешетках (Са^4(А1о.зСао.7^5 встроенные поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний даже в отсутствие внешнего поля. Штарковские состояния проявляются в пиках туннельного тока на той его ветви, для которой внешнее поле направлено в ту же сторону, что и однородное внутреннее эффективное поле. При противоположной ориентации полей имеет место усиление гибридизации состояний из соседних квантовых
7
I
ям, приводящее к формированию мини-зоны, смыканию пиков и росту амплитуды тока.
4) В туннельном токе двухбарьерных структур w-AlGaN/GaN/AlGaN может образовываться широкая петля гистерезиса при участии двух резонансов, когда внешнее и внутреннее поле в яме противоположны друг другу. В этом случае к моменту выбывания нижнего резонанса из процесса туннелирования в квантовой яме накапливается настолько большой электронный заряд, что его перераспределение между коллектором и эмиттером необратимо понижает потенциал активной области и приводит к смене резонанса, через который туннелируют электроны. В результате происходит переключение характеристик структуры на параметры следующего более широкого резонанса, сопровождаемое увеличением прозрачности структуры и всплеском тока.
5) Предложена ’’конденсаторная” модель для описания петли гистерезиса туннельного тока в двухбарьерных структурах w-AlGaN/Ga.N/AlGaN(0001), в которой области сосредоточения пространственного заряда в эмиттере, квантовой яме и коллекторе описаны с помощью двух совмещенных конденсаторов. Перезарядка пластин этих конденсаторов определяет сдвиги резонансных уровней, ширину петли и скачки тока па петле гистерезиса.
G) Моделирование влияния дефектов на туннельный ток показывает, что глубокие центры, локализованные вблизи двухбарьерной нитридной структуры, приводят к частичной компенсации поверхностного заряда на гетерограни-цах,'созданного спонтанной и пьезо- поляризациями, и сдвигу пиков туннельного тока в сторону меньших напряжений. Когда глубокие уровни в коллекторе расположены несколько выше квазиуровня Ферми эмиттера, их перезарядка приводит к эффекту отрицательной обратной связи и возникновению петли гистерезиса туннельного тока.
Научная новизна исследования
Впервые вычислена комплексная зонная структура напряженных и свободных кристаллов GaN, AIN, Alo.3Gao.7N для электронов, нормально падающих на гетерограницу (0001). Развита модель расчета туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах GaN/AlGaN в присутствии сильных встроенных полей. Исследована роль электронного заряда квантовой ямы и типа поверхности роста в формировании петли гистерезиса. Обнаружен эффект всплеска туннельного тока, обусловленный внезапной сменой резонанса, ответственного за основную составляющую тока; сформулированы условия его наблюдения. Развита простая "конденсаторная” модель, допускающая наглядное толкование сложных процессов резонансного туннелирования электронов. Исследовано влияние дефектов на туннельный ток и предложена интерпретация особенностей, наблюдаемых в экспериментальных вольт-амперных характеристиках туннельных диодов.
Практическая значимость результатов исследования
Результаты проведенных исследований могут быть использованы для описания электронного транспорта в гетероструктурах GaN/AlGaN или в схожих с ними структурах со встроенными электрическими полями; в электронике, для разработки действующих резонансно-туннельных диодов GaN/AlGaN; для получения параметров, характеризующих бистабильность туннельного тока в двухбарьерных гстероструктурах (GaAs/AlGaAs, GaN/AlGaN и т.д.).
Апробация работы
Материалы работы докладывались и обсуждались на:
9
1. Шестой Всероссийской Научной Конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-6). г. Томск, 2-8 апреля 2000 г.
2. Международном Научном Семинаре: ’’Инновационные технологии - 2001 (проблемы и перспективы организации наукоемких производств)”, г. Красноярск, 20-22 июня 2001 г.
3. Международной Конференции ’’Оптика, оптоэлектроника и технологии”, г. Ульяновск, 25-29 июня 2001 г.
4. Восьмой Международной Конференции ’’Физико-химические процессы в неорганических материалах”, г. Кемерово, 9-12 октября 2001 г.
5. Международной Конференции ’’Оптика, оптоэлектроника и технологии”, г. Ульяновск, 17-21 июня 2002 г.
6. Восьмой Российской Конференции ’’Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V”. г. Томск, 1-4 октября 2002 г.
7. Девятой Международной Конференции ’’Физико-химические процессы в г
»
неорганических материалах”, г. Кемерово, 22-25 сентября 2004 г.
8. Седьмой Международной Конференции ”Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы”, г. Ульяновск, 27-30 июня 2005 г.
9. Четвертой Всероссийской Конференции ’’Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы”, г. Санкт-Петербург, 3-5 июля 2005 г.
10. Девятой Всероссийской Конференции ’’Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V”. г. Томск. 3-5 октября 2006 г.
11. Пятой Всероссийской Конференции ’’Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы”, г. Москва, 31 января - 2 февраля 2007 г.
12. XI Конференции по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов, г. Владивосток, 13-16 июня 2007 г.
13. VII Региональной Научной Конференции ’’Физика: фундаментальные и
10
прикладные исследования, образование”, г. Владивосток, 15-18 октября 2007 г.
14. X Международной Конференции ’’Физико-химические процессы в неорганических материалах”, г. Кемерово, 10-12 октября 2007 г.
15. Шестой Всероссийской Конференции ”Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы”, г. Санкт-Петербург, 18-20 июня 2008 г.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 20 работ, из них 5 статей и 15 тезисов конференций.
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения и списка использованной литературы. Первая глава посвящена обзору литературных данных, касающихся перспектив и проблем в создании квантовых приборов па нитридах. Вторая глава посвящена описанию особенностей кристаллической решетки и симметрии структуры вюртцита, особенностям встроенных электрических полей спонтанной и пьезополяризации, а также условию их экранирования в контактах. В третьей главе приводятся методы расчета, результаты многозониого расчета зонной структуры и коэффициента прохождения, определяются границы применимости однодолинной модели метода эффективных масс, рассматривается влияние внутренних электрических полей на туннелирование электронов в приближении полностью экранированных внутренних полей в контактах (Г1ЭВПК). В четвертой главе в пссамосогласованном подходе приближения ПЭВГ1К исследуются причины асимметрии туннельного тока в симметричных и несимметричных двухбарьерных структурах, в ограниченной сверхрешетке. В пятой и шестой главах особенности туннельного тока приближения ПЭВПК
11
исследуются на основе совместного решения уравнений Шредингера и Пуассона, устанавливается корреляция туннельного тока и электронного заряда в квантовой яме, развивается однорезонасная модель, в рамках которой проводится интерпретация возникающей петли гистерезиса в структурах с О а- и 14-поверхностями роста. В седьмой главе предложена ’’конденсаторная” модель гистерезиса туннельного тока, в которой скачки тока, изменения потенциала и электрического ноля в структуре рассматриваются как результат перезарядки двух совмещенных конденсаторов. В заключительной главе проводится самосогласованный расчет электронного потенциала и туннельного тока с учетом точного распределения внутренних полей в слоях структуры; делается сопоставление различных моделей; моделируется влияние дефектов па туннельный ток; проводится сопоставление имеющихся экспериментальных работ но созданию резонансно-туннельных диодов с результатами настоящей диссертационной работы.
Работа изложена на 191 странице машинописного текста и содержит 51 рисунок, 4 таблицы. Список литературы включает 121 ссылку.
Благодарности
Автор выражает' благодарность с.н.с. лаборатории теоретической физики ОСП ”СФТИ ТГУ”, к.ф.-м.и., доценту Гриняеву Сергею Николаевичу за руководство проведенной работой, а также зав. лабораторией теоретической физики ОСП ”СФТИ ТГУ”, д.ф.-м.н., профессору Караваеву Геннадию Федоровичу за внимание, консультации и критические замечания, сделанные в ходе исследования и при написании диссертации.
12
Глава 1 Резонансно-туннельные диоды на нитридах (обзор)
Осознание перспектив развития современных технологий побудило правительство США в феврале 2000 года объявить о Национальной Нанотехнологической Инициативе (ННИ). Эта обширная государственная научно-техническая программа по развитию исследований и разработок в области нанотехнологий направлена на создание технологической базы будущих прочных позиций мирового лидерства [1|. Принятая ННИ явилась катализатором развития схожих программ в ряде ведущих стран (Япония, Франция, Германия, Англия), включая Россию, и определило, по мнению многих, дальнейшее направление развития науки - "Нанонауку”
Одними из ближайших целей, намеченных программами, является создание сверхпрочных термостойких материалов, сверхминиатюрных транзисторов и приборов с низким энергопотреблением [2,3].
Для названных целей перспективны материалы на основе нитридов группы Л111 Ву} широкий интерес к которым из-за технологических трудностей получения проявился сравнительно недавно, но в исследовании и внедрении которых в настоящее время наблюдается настоящий бум [4-6].
Малые пироэлектрические коэффициенты [7], высокие температуры плав-
ления 2000°С) и поля пробоя (Fj£“N/Fjg*As = 8 [8]), химическая и радиаци-
онная стойкость, а также прямозонность нитридов с величинами запрещенных зон непрерывно перекрывающими области видимого спектра от ультрафиолетовой до ближней инфракрасной [9) уже нашли применение в ультрафиолетовой опто- и высокочастотной наноэлектронике и имеют громадный потенциал для иных высокотемпературных приложений [7].
Ожидаемые приборы включают дисплеи, запоминающие устройства, ультрафиолетовые детекторы, устройства радио коммуникации, высокочастотные переключатели и микроволновые излучатели высокой мощности [б, 10]. Так, создание одного лишь недорогого и долговечно работающего голубого лазера (Л = 480нм [5]) позволит увеличить плотность записи данных на компакт и видео дисках почти в 2 раза в сравнении с плотностью записи широко используемого сейчас красного лазера (Л = 680нм) на кремнии. По прогнозам экономистов рынок нитридов с 2005 до 2010 года возрастет с 2.5 млрд.евро до
5.3 млрд.евро [11].
На настоящий момент наиболее изученными являются AIN. GaN и их твердый раствор AlxGai_xN. На основе GaN/AUGai-^N (0001) уже созданы голубые светоизлучающие [12] и многоямные лазерные диоды [13,14], быстродействующие полевые транзисторы [15]. Они перспективны для создания высокочувствительных сенсоров [16], датчиков давления [17], электронных излучателей 118].
Отличительной особенностью этих материалов являются рекордные величины спонтанной поляризации и пьезомодулей [19,20], приводящие к сильным внутренним электрическим полям (~ 107 В/см), которые заметно влияют на электронный транспорт [21,22], формирование дефектов [22], оптические свойства [23-25].
14
Установленные в последние годы параметры нитридов [19,20,26,27], позволяют проводить моделирование физических свойств гетероструктур с учетом поляризационных полей и деформаций. Несмотря на интенсивные исследования, влияние этих полей на фундаментальные электронные процессы изучено ещё недостаточно. Первые теоретические работы проводились в рамках метода эффективной массы в приближении плоских зон или с учетом только пьезо-
У
полей [16,22,23], тогда как спонтанная поляризация в нитридных соединениях может создавать поля даже с большей напряженностью [27]. Так, в работе [28] было показано, что спонтанная поляризация дает основной вклад в красный штарковский сдвиг энергий оптических переходов в квантовых ямах Оа!М.
Величина и ориентация внутренних полей зависят от толщины слоев, их химического состава, легирования, типа подложки и т.д., что значительно расширяет возможности приборного конструирования на нитридах [29]. Например, выбором подходящего состава и напряжения, можно менять напряженность встроенного ноля от 10' В/см до исчезающе малого значения [30] даже в механически напряженных структурах.
Известные эффекты, связанные с внешними электрическими полями (бло-ховские осцилляции, штарковская локализация состояний, межзопное туннелирование), существенно модискицируются в присутствии внутренней поляризации и могут проявляться даже при малом числе ультратонких слоев в гетеро-структуре. Для сравнения в сверхрешетках (ОаАз^ДАиОаз-яАэ)™ с толщиной слоев ~ ЗОА штарковская локализация носителей в ямах ваАБ наблюдается при внешних полях со значительно меньшей напряженностью ~ 105 В/см [31]. Однако, в этих кристаллах пьезоэлектрические поля несущественны, а спонтанная поляризация запрещена из-за кубической симметрии. Очевидно, что в более широкозонных нитридных структурах ярко выраженные пики в коэффициенте
15
прохождения должны получаться при значительно меньших толщинах слоев, в связи с чем они представляют интерес для создан и я резонансно-туннельных структур субатомных размеров.
Интерес к квантовым резонансно-туннельным структурам обусловлен, прежде всего, малой инерционностью процесса резонансного туннелирования в них (времена порядка 10“13 с), а следовательно, перспективами создания высокочастотных приборов терагерцового диапазона частот и цифровых приборов со временем переключения менее 1 пс (32,331- Основными элементами квантовотуннельных приборов являются двухбарьерные резонансно-туннельные диоды (РТД), уже созданные для большинства традиционных материалов таких как GaAs/AlGaAs, Si/Ge и InAs/GaSb. Создание РТД для группы III-N будет способствовать появлению единой нитридной элементной базы, в которой наблюдение квантовых эффектов станет возможным при существенно высоких температурах [34). Выделенность центральной Г-долины по отношению к положению ближайших боковых долин (для GaN ~ 0.5 эВ, для AIN ~ 1 эВ [35|), исключающая нежелательное влияние эффектов междолинного смешивания (приводящих в структурах GaAs/AlAs к увеличению времени туннелирования [36]), позволит создавать на основе GaN и A1N быстродействующие, резонансно-туннельные структуры, с одной стороны, устойчивые, как и их бинарные компоненты, к экстремальным внешним воздействиям (высоким температурам, внешним напряжениям, облучению и т.д.), а, с другой стороны, имеющими заметно меньшие размеры даже в сравнении с GaAs/AlAs.
Очевидно, что сильные поляризационные поля должны существенно изменять все характеристики процесса туннелирования, причем, вследствие зависимости напряженности полей от параметров гетероструктуры, формы их проявления могут быть многообразными. Надежную основу для точного описания
и разработки упрощенных моделей электронных состояний в гетероструктурах со встроенными полями дают фундаментальные методы расчета электронного энергетического спектра (методы псевдопотенциала, присоединенных плоских волн и т.д.). С использованием ab-initio псевдоиотенциалов были определены параметры спонтанной и пьезоэлектрической поляризации и разрывы зон на гетерограницах напряженных структур GaN/AIN [26,27]. Еще более точное описание зонной структуры может быть получено в рамках квазичастичного подхода [37]. Однако, нелокальный характер этих псевдопотепциалов затрудняет определение состояний с комплексными значениями волнового вектора, возникающих при решении задачи о рассеянии электронов. Поэтому в диссертации исследование процессов туннелирования электронов через многобарьерные наноструктуры GaN/AlcGai_xN(0001) проведено методом локального псевдо-потенциала [38], позволяющего использовать эффективный метод нахождения общих решений уравнения Шредингера [39].
Широкое применение нитридных квантовых приборов сдерживается многочисленными примесями и низким структурным качеством гетеросоединений. Оба этих фактора нарушают трансляционную инвариантность кристаллической решетки и приводят к рассеянию носителей заряда. Что, в конечном итоге, препятствует сохранению поперечного границе импульса электрона и подавляет квантовые эффекты [34].
Низкое качество материалов, отчасти вызвано тем, что рост нитридов при газофазовой эпитаксии из металлоорганических соединений происходит при температурах Т > 1000° С в средах с высокими концентрациями аммиака, водорода или под воздействием азотных радикалов с температурами Т ~ 800° С в случае использования молекулярно-лучевой эпитаксии [5]. Поэтому свойства эпитаксиальных слоев подвержены влиянию остаточного легирования приме-
17
- Київ+380960830922