КОЛЛЕГИЯ ВАК СССР
xyfb п;.ото*:ол
- 2 -
ОГЛАВЛЕНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ ................................................. 4
ГЛАВА I. СОСТОЯНИЯ В ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЕ КРИСТАЛЛА, ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ В ОБЛАСТИ НЕОДНОРОДНОСТИ ВНЕШНЕГО ПОЛЯ.. 14
1.1. Вывод уравнений двухзонной модели.............15
1.2. Туннельные состояния..........................18
1.3. Состояния таммовского типа....................22
1.4. Влияние на спектр кристалла примеси,
обладающей»ЗШпольным моментом.................26
1 ,|Ч>
1.5. Обсуждение результатов.........................30
ГЛАВА П. ВЛИЯНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ЗАРЯЖЕННОЙ ПРИМЕСИ) НА
ТУННЕЛИРОВАНИЕ .............................. 37
П.1. Пороговое поведение одноэлектронного туннельного тока..................................... 37
П.2. Учет взаимодействия туннелирующего электрона с заряженной примесью....................... 39
П.З. Вычисление элементов $ - матрицы .... 47
П.4. Квазиклассическое приближение в случае
потенциала с аксиальной симметрией .... 54
П.5. Обсуждение результатов........................61
ГЛАВА Ш. ЭФФЕКТ 0Д1 НА ОСНОВЕ РЕЗОНАНСНОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ 68
Ш.1. Введение.................................... 68
Ш.2. Резонансная ОДП в модели Фрвдкина-Ваннье.
Одномерный случай............................ 70
Ш.З. Результаты численного расчета ВАХ в трехмерном случае......................................73
Ш.4. Обсуждение результатов........................76
*
- 3 -
стр.
ГЛАВА 17. ТУННЕЛИРОВАНИЕ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ В МАГНИТНОМ
ПОЛЕ................................... 82
17.1. Полупроводник со сложной струк1урой валентной зоны в магнитном и электрическом полях ............................82
17.2. Обсуждение результатов ............87
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................... 90
ЛИТЕРАТ7РА ..................................... 92
- 4 -
ВВЕДЕНИЕ
Обзор. Туннелирование - одна из наиболее ярких и неожиданных с классической точки зрения концепций квантовой физики.
Ее пониманию и развитию способствовало успешное объяснение многочисленных экспериментальных фактов, о которых кратко упомянуто ниже.
В 1928 г. Фаулер и Нордгейм [1] на основе электронного туннелирования объяснили основные черты явления холодной эмиссии из металлов под воздействием сильного внешнего электрического ПОЛЯ. Почти сразу эти идеи нашли дальнейшее применение при рассмотрении <* - распада как процесса туннелирования в работах Гамова [2] и Дурни и Кондона [3].
Особую роль концепция туннелирования играет в теории твердого тела, как при построении самой теории, так и при объяснении отдельных экспериментальных результатов. Туннельные явления в твердых телах можно разделить на две категории: I) туннелирова-
ние в системах проводник-изолятор-проводник (или полупроводник) и 2) межзонное туннелирование в одном и том же полупроводнике.
Рассматривая явления первого типа, Френкель [4] в 1930 г. предположил, что аномальную температурную зависимость сопротивления контакта двух металлов можно объяснить туннелированием через разделяющий их узкий зазор. Это объяснение подтвердилось измерениями Хольма и Мейсснера [б].
В 1934 г. Зинер [б] предложил идею межзонного туннелирования или внутренней электронной эмиссии для объяснения пробоя в диэлектриках. Он вычислил вероятность перехода из заполненной зоны в следующую, расположенную выше незаполненную зону под действием электрического поля. В сущности он показал,что запрещен-
- 5 -
нуго зону можно рассматривать как потенциальный барьер. Это явление для своего наблюдения требует, однако, специальных типов переходов, чтобы раньше не развивались лавинные процессы (узкие р- п переходы). Успешным развитием этого направления явилось создание Эсаки в 1957 г. туннельного диода [7].
В работах Живера и других [8,9] было показано, что электронное туннелирование является мощным инструментом исследования сверхпроводников. Здесь следует упомянуть как работы по прямому наблюдению щели в спектре элементарных возбуждений сверхпроводника [8,9], так и работы, приведшие к открытию эффекта Джозеф-сона [ю].
В 60-х годах многочисленные результаты по туннелированию в узких р-« переходах привели к убеждению, что простые идеализированные теории могут быть далеки от реального положения дел в эксперименте. Большинство теорий туннелирования основывалось на следующих приближениях: приближение эффективной массы, приближение однородного поля, одноэлектронное приближение и др. Дальнейшее развитие теории туннелирования в полупроводниках велось по пути выхода за рамки этих приближений. Так, в работе [jl] быда предложена модель неоднородного поля (т.н. модель Фридкина-Ваннье). Вероятность туннелирования в этой теории вычисляется с помощью формализма теории рассеяния. Кейн [12] провел анализ избыточного тока, наблюдавшегося на вольтамперных характеристиках (ВАХ) туннельных диодов и не объяснимого с точки зрения одноэлектронной теории. Избыточный ток появляется при напряжениях смещения, приложенных к переходу, когда энергетические зоны уже не перекрываются и одночастичные процессы с сохранением энергии невозможны. Из анализа Кейна следует, что наиболее вероятным механизмом возникновения избыточного тока является
- 6 -
взаимодействие электрона с уровнями, появляющимися в запрещенной зоне благодаря примесям и дислокациям. Корреляции избыточного тока с концентрацией дислокаций наблюдались на опыте [12] . Экспериментальные исследования переходов, проделанные на , и 1п5& , подтвердили влияние примесного легирования на величину избыточного тока. Кроме того, на вид туннельной ВАХ влияет взаимодействие электрона с фотонами, фононами.плазмонами и другими квазичастицами и коллективными возбуждениями в твердо^ теле.
В 70-е годы в работах ряда авторов, и,прежде всего,Эсаки [14,15], идеи туннелирования получили дальнейшее развитие. Прежде всего было обращено внимание на тот (давно известный) факт, что резонансное туннелирование в системе двух или большего числа барьеров, когда энергия туннелирующего электрона равна (находится в резонансе) энергии связанного состояния между барьерами, приводит к увеличению вероятности прохождения, а,следовательно,и к увеличению туннельного тока. Кроме того, при выполнении некоторых условий этот эффект может привести к появлению участка с отрицательной дифференциальной проводимостью (ОДП) на ВАХ. Также было показано, что создание в кристалле периодической структуры (сверхрешетки) с периодом много больше периода основной кристаллической решетки приводит к расщеплению энергетической зоны основного кристалла на рад минизон, что приводит к существенной нелинейности свойств кристалла (появление участка с ОДП на ВАХ и т.д.). Использование этих структур может привести к созданию твердотельных СВЧ - приборов с уникальными свойствами. Это лишний раз свидетельствует о плодотворности концепции туннелирования и обширности возможных приложений.
Следует олметнть, что еще в 1963 г. была указана принципиаль-
- Київ+380960830922