Компьютерное моделирование процесса поперечного скольжения дислокаций при различных режимах нагружения кристаллов

2
ЧАСТЬ 1 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОПЕРЕЧНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ...................................4
Введение............................................................4
Глава 1. Обзор литературы...........................................6
§1.1. Влияние внутренних полей напряжений на процесс поперечного
скольжения дислокаций.............................................6
§1.2. Постановка задачи...........................................9
Глава 2. Движение винтовой дислокации с учетом ее поперечного скольжения в поле одноименной с ней винтовой дислокации. Модель и алгоритм.........................................................11
§2.1. Условие перехода винтовой дислокации из основной плоскости
скольжения в поперечную..........................................11
§2.2. Описание модели и метода расчета...........................12
§2.3. Выбор начального положения пробной дислокации и величины внешнего напряжения............................................17
Глава 3. Движение винтовой дислокации в поле одноименной с ней дислокации под действием постоянной нагрузки.......................24
§3.1. Области движения пробной дислокации в поле задающей по
основным плоскостям скольжения...................................24
§3.2. Области движения пробной дислокации в поле задающей по
плоскостям поперечного скольжения................................25
§3.3. Возможные типы траекторий движения дислокации при постоянной
внешней нагрузке.................................................29
§3.4. Траектории движения пробной винтовой дислокации в поле одноименной с ней задающей дислокации при различных значениях и различных направлениях внешней нагрузки. Критические значения внешнего напряжения..............................................38
§3.5. Высоты выброса дислокации в результате поперечного скольжения ...................................................................44
Глава 4. Моделирование движения винтовой дислокации в поле одноименной с ней дислокации под действием ультразвука..............53
§4.1. Траектории движения пробной винтовой дислокации в поле одноименной с ней задающей дислокации при знакопеременной
внешней нагрузке..................................................53
§4.2 Зависимость размера и формы областей старта пробной винтовой
дислокации от параметров задачи................................. 58
§4.3. Высоты выброса дислокации в результате поперечного скольжения ................................................................67
3
ЧАСТЬ 2. ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКА НА ПРОЧНОСТНЫЕ И ДИССИПАТИВНЫЕ СВОЙСТВА АЗОТИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ 81
Введение......................................................81
Глава 5. О возможных изменениях свойств материалов в результате азотирования и деформирования ультразвуком....................83
§5.1. Азотирование стали....................................83
§5.2 Деформационное упрочнение ультразвуком.................91
Глава 6. Техника эксперимента и исследованные образцы.........94
§6.1. Метод пьезоэлектрического составного осциллятора......94
§6.2. Исследование механических свойств методом
микроиндентирования.........................................101
§6.3 Исследованные образцы.................................103
ГЛАВА 7. ВЛИЯНИЕ АЗОТИРОВАНИЯ И УЛЬТРАЗВУКА НА ПРОЧНОСТНЫЕ И ДИССИПАТИВНЫЕ СВОЙСТВА СТАЛИ 40ХН 106
§7.1 ВАХ составного осциллятора с образцами стали 40ХН.....106
§7.2. Влияние ультразвука на диссипативные свойства исходных и
азотированных образцов стали 40 ХН.........................120
§7.3. Изменение микротвердости приповерхностных слоев образцов
стали 40ХН после азотирования и УЗ воздействия.............127
§7.4. О возможных механизмах упрочнения и разупрочнения азотированных образцов под действием ультразвука..........134
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................137
ЛИТЕРАТУРА
141
4
Часть 1 Компьютерное моделирование процесса поперечного скольжения дислокаций
Введение
Процесс поперечного скольжения играет важную роль в развитии пластической деформации кристаллов. Так, поперечное скольжение представляет собой один из механизмов преодоления скользящей дислокацией локальных или протяженных барьеров. Поперечное скольжение служит важным способом формирования источников размножения дислокаций по механизму, известному как двойное поперечное скольжение, предложенному Келером [1] и Орованом [2]. С двойным поперечным скольжением тесным образом связан процесс образования и расширения полос скольжения, характерный для начальной стадии пластической деформации.
Как показано в [3], поперечное скольжение может играть существенную роль в процессе аннигиляции винтовых дислокаций, представляющем собой механизм динамического отдыха, характерный для третьей стадии деформационного упрочнения металлов с ГЦК и ОЦК решетками.
Особое значение поперечное скольжение приобретает, если кристалл подвергается действию знакопеременного нагружения. В этом случае, даже когда дислокации генерируются источниками Франка-Рида, их работа оказывается неэффективной без поперечного скольжения [4-6]. Это обусловлено тем, что в следующие друг за другом полупериоды нагружения источник испускает дислокации противоположных знаков, и дислокации, испущенные источником за один полупериод и оставшиеся в первичной плоскости скольжения, аннигилируют в течение следующего полупериода.
Явление поперечного скольжения наблюдалось во многих кристаллах при помощи различных экспериментальных методов: вакуумное
декорирование, рентгеновская топография, электронная микроскопия и другие как при знакопостоянном, так и при знакопеременном нагружении (см., например, [7-9]).
5
Факт реальности процесса поперечного скольжения достоверно установлен и не вызывает сомнений, но вопрос о причинах, побуждающих дислокации выходить из плоскости легкого скольжения и двигаться в плоскости поперечного скольжения, и о механизмах поперечного скольжения изучен недостаточно.
6
Глава 1. Обзор литературы
§1.1. Влияние внутренних полей напряжений на процесс поперечного скольжения дислокаций
К числу возможных причин, вызывающих поперечное скольжение, относят: термические флуктуации, локальные и протяженные барьеры, создаваемые точечными дефектами и их комплексами, частицами второй фазы, неоднородные по пространству поля внутренних напряжений в кристаллах. Термически активированные переходы в плоскость поперечного скольжения сегментов дислокации большой длины мало вероятны, а выход коротких сегментов вряд ли может оказать существенное влияние на развитие пластической деформации. В случаях, когда причиной, вызывающей поперечное скольжение, считают локальные барьеры, далеко не всегда используют силовой закон взаимодействия скользящей дислокации с препятствием.
Для описания процесса поперечного скольжения, следуя Видерзиху
[10], вводят феноменологические параметры: с/ - число актов поперечного скольжения, испытываемых участками дислокации на единице площади в процессе ее движения по первичной плоскости легкого скольжения; р -вероятность возврата участка дислокации, претерпевшего поперечное скольжение, в плоскость легкого скольжения, параллельную первичной. В рамках феноменологической модели параметры р и р остаются неизменными в процессе пластической деформации. Следует, однако, ожидать, что изменение этих параметров должно происходить.
Физически наиболее обоснованной причиной, вызывающей поперечное скольжение дислокаций следует считать поля, имеющие компоненты скалывающих напряжений в плоскости поперечного скольжения. Существование таких компонент может быть обусловлено упругими полями напряжений, создаваемыми различными структурными дефектами и их ансамблями, и полями, наведенными внешним воздействием. Действительно, в работе [8] были получены экспериментальные свидетельства в пользу того, что поля напряжений,
7
создаваемые малоугловыми границами блоков, составленных из рядов винтовых дислокаций, могут инициировать выходы дислокаций, движущихся под действием внешнего напряжения, в плоскости поперечного скольжения.
Экспериментальное исследование процесса поперечного скольжения движущихся дислокаций затруднительно, а в ряде случаев практически невозможно. Наиболее удобным, а иногда и единственно возможным оказывается метод компьютерного моделирования.
Особенности движения дислокаций методом компьютерного моделирования с учетом возможности их поперечного скольжения проще всего исследовать на примере бесконечных прямолинейных дислокаций. В рамках этого приближения и были в [11-14] рассмотрены случаи, когда внешнее напряжение постоянно, а внутренние поля напряжений создаются дислокационным рядом и полосой скольжения.
Результаты, полученные в [12-14], особенно ценны потому, что формирование полос скольжения является одним из главных элементов, из которых складывается процесс развития пластической деформации в кристаллах.
Полоса скольжения, имеющая высокую плотность дислокаций, создает интенсивное поле внутренних напряжений. Последнее также может стать определяющим фактором в процессах поперечного скольжения, движения и размножения дислокаций в полосе.
В работе [11] исследован процесс прохождения винтовой дислокации через бесконечный ряд параллельных ей винтовых жестко закрепленных дислокаций под действием знакопостоянной нагрузки. Были проанализированы два варианта: когда пробная дислокация и дислокации ряда одноименные, и когда они разного знака. В [11] показано, что возможны различные типы траекторий движения пробной дислокации: дислокация может быть либо остановлена полем ряда, либо преодолеть поле ряда, двигаясь только в первичной плоскости скольжения, или испытывая при своем движении поперечное скольжение. Каждый из этих трех типов траекторий может быть реализован в определенном диапазоне «прицельных расстояний» 0<г<гтах- Прицельным расстоянием авторы [11]
8
называют расстояние между первичной плоскостью скольжения пробной дислокации и плоскостью залегания дислокации ряда. Зная гтах для этих
типов траекторий и, предполагая, что движущиеся дислокации распределены в пространстве равномерно, было оценено относительное число дислокаций: останавливаемых рядом; преодолевающих ряд без поперечного скольжения; претерпевающих в процессе преодоления поперечное скольжение. Сопоставление результатов этих оценок с экспериментальными данными, полученными методом вакуумного декорирования в кристаллах №01 [8], показало хорошее соответствие.
Особенности движения дислокаций с учетом поперечного скольжения в области, примыкающей к краю полосы скольжения, и процесс расширения полос скольжения с учетом тонкой структуры полей внутренних напряжений, создаваемых дислокациями полосы, детально исследованы в работах [12-14]. Моделирование проводилось в квазистатическом приближении применительно к кристаллам №01, подвергавшимся однородной деформации сжатия в направлениях [110] и
[010]. Плоскостями первичного (легкого) скольжения служили плоскости
(011), а плоскостями поперечного скольжения - плоскости (100) или (111).
Моделирование позволило авторам [12-14] определить длину пробега
пробной дислокации, расстояние, на которое дислокация перемещается в плоскости поперечного скольжения (высоту выброса), и распределение этих величин при различных значениях внешней нагрузки, расстояниях первоначальной плоскости скольжения пробной дислокации от края полосы, стартовых напряжениях дислокаций в первичной и поперечной плоскостях скольжения, а также процентного содержания в полосе дислокаций противоположного знака.
Было установлено, что поле, создаваемое полосой скольжения, обладает столь высокой пространственной неоднородностью, что движение дислокаций вблизи полосы скольжения не является перманентным. Имеется большая вероятность того, что дислокация на своем пути встретит мощный пик внутренних напряжений и будет заторможена. Однако за счет поперечного скольжения часть барьера может быть преодолена. Длина пробега дислокации по первичной
9
плоскости складывается из двух величин: длины ^ до ее выхода в плоскость поперечного скольжения и длины, пройденной дислокацией после ее возвращения в плоскость скольжения. Финальная длина пробега оказывается больше /г Это показывает, что поперечное скольжение дает возможность дислокации обходить участки с высоким значением тормозящего напряжения.
Было также показано, что поле напряжений, создаваемое дислокациями полосы, является важнейшим фактором, определяющим ее самоподдерживающееся расширение в процессе пластической деформации.
Установлено, что распределение высот выброса в плоскость поперечного скольжения характеризуется большей дисперсией при деформации вдоль [110], чем вдоль [010]. Это свидетельствует о том, что в первом случае полоса скольжения из винтовых дислокаций должна быть более рыхлой, чем во втором, что подтвердилось специально поставленными экспериментами [12,14].
§1.2. Постановка задачи
Таким образом, анализ литературных данных позволяет заключить, что неоднородные по пространству поля внутренних напряжений могут являться причиной, обусловливающей поперечное скольжение дислокаций. При этом на основе результатов моделирования движения дислокации в поле внутренних напряжений уже в рамках наиболее простого приближения прямолинейных дислокаций удалось правильно интерпретировать целый ряд имеющихся экспериментальных данных, а также получить ряд параметров, характеризующих процесс поперечного скольжения, которые невозможно определить экспериментально [11].
В вышеупомянутых работах рассматривались случаи, когда поперечное скольжение было обусловленно движением скользящей дислокации в поле дислокационных ансамблей, и не были исследованы возможности поперечного скольжения в результате взаимодействия единичных дислокаций.
10
В настоящей работе методом компьютерного моделирования исследуется процесс движения винтовой дислокации в поле напряжений, создаваемых параллельной ей одноименной винтовой дислокацией, для случаев постоянной и ультразвуковой нагрузок. Рассмотрение проводится в приближении прямолинейных дислокаций.
11
Глава 2. Движение винтовой дислокации с учетом ее поперечного скольжения в поле одноименной с ней винтовой дислокации. Модель и алгоритм
§2.1. Условие перехода винтовой дислокации из основной плоскости скольжения в поперечную.
Следуя [14], примем, что переход прямолинейной винтовой дислокации из основной плоскости скольжения в поперечную и обратно определяется соотношением компонент скалывающих напряжений, действующих в этих плоскостях. Тогда условие перехода можно представить следующей системой неравенств:
\тхо + тх\-т™ >0, (1)
\т2о +т2|-т2т >0, (2)
(3)
\т?*\>\т?*\. (4)
т$* -эффективные скалывающие напряжения, действующие в основной и поперечной плоскостях скольжения и равные
т*** = (т1.сг + т<)—+ т12-скалывающие компоненты поля
внутренних напряжений в основной и поперечной плоскостях скольжения; <т-напряжение, обусловленное внешней нагрузкой (внешнее напряжение); т, 2-факторы Шмида; т™ - пороговые стартовые напряжения в основной и
поперечной плоскостях скольжения, при достижении которых дислокация начинает двигаться в соответствующих плоскостях.
Дислокация должна двигаться в основной плоскости скольжения, если выполняются неравенства (1) и (3), и по плоскости поперечного скольжения при выполнении (2) и (4). Если дислокация двигалась в основной плоскости, то по мере своего движения в неоднородном по пространству поле напряжения условия могут измениться, так что дислокация может выйти в плоскость поперечного скольжения. Затем
12
условия могут снова измениться, и дислокация из плоскости поперечного скольжения вновь вернется в плоскость легкого скольжения параллельную исходной. Расстояние Н между начальной и конечной плоскостями легкого скольжения будем называть в дальнейшем высотой выброса.
Поскольку речь идет о движении винтовой дислокации, плоскостью скольжения которой может служить любая плоскость, содержащая дислокацию (т.к. с!1 11 Ь), следует пояснить, что понимается под словами плоскость основного или легкого скольжения. Известно, что для того, чтобы дислокация начала двигаться, сила, действующая на нее, должна превосходить силу, подобную максимальной силе сухого трения и обусловленную наличием потенциальных барьеров. Стартовое напряжение может определяться потенциалом решетки, или средним полем внутренних напряжений, создаваемых системой структурных дефектов в кристалле [15-18]. Согласно опытным данным [17-21], стартовые напряжения дислокаций различны для разных кристаллографических плоскостей. Так, в МаС1 в плоскостях {110} стартовые напряжения в пять раза меньше, чем в плоскостях {100}. В соответствии с этим под плоскостью основного или легкого скольжения в дальнейшем понимается плоскость с наименьшим стартовым напряжением.
§2.2. Описание модели и метода расчета
Рассмотрение процесса поперечного скольжения проводилось применительно к кристаллам ЫаС1, в которых системой легкого скольжения является < 01Т > (011), а системой поперечного скольжения -<01Т> (100). Схема расположения взаимно ортогональных плоскостей легкого (011) и поперечного (100) скольжения представлена на рис. 1. Образец подвергался деформации растяжения-сжатия вдоль оси, лежащей в плоскости (001) под углом 0 к оси четвертого порядка [010]. Скалывающие компоненты внешнего напряжения с1 и <т2 в основной и поперечной плоскостях скольжения составляют:
сг, = тхо, о2=т2о, (5)