Механизмы ускорения Ферми в хаотических бильярдах с возмущаемыми границами

Оглавление
1 Введение
1.1 Ускорение Ферми. Обзор основных моделей и известных результатов .
1.1.1 Классическая модель ФермиУлама.
1.1.2 Физический подход.
1.1.3 Численные исследования.
1.1.4 Математический анализ к решению задачи ФермиУлама
1.1.5 Дальнейшее развитие модели ФермиУлама.
1.2 Бильярды.
1.2.1 Критерии хаоса в динамических системах.
1.2.2 Газ Лоренца
1.2.3 Бильярд типа стадион
1.2.4 Бильярды с возмущаемыми границами.
2 Основные соотношения
2.1 Стохастически возмущенное отображение Улама
2.1.1 Коэффициент диффузии.
2.1.2 Зависимость диффузии от интенсивности шума
2.1.3 Отображение Улама
2.1.4 Заключение.
2.2 Общий вид отображения для хаотических бильярдов
2.2.1 Нормальные колебания.
2.2.2 Продольные колебания.
3 Ускорение Ферми в газе Лоренца ,
3.1 Газ Лоренца
3.1.1 Газ Лоренца с неподвижной гашшей
3.1.2 Газ Лоренца с осциллирующими границами рассеивателей .
3.1.3 Статистические свойства. Численный анализ
3.2 Ускорение Ферми .
3.2.1 Среднее изменение скорости в общем случае
3.2.2 Стохастически возмущаемая граница рассеивателей
3.2.3 Периодически возмущаемые Гранины рассеивателей
3.2.4 Численные результаты
4 Фокусирующий бильярд ,
4.1 Приближенное отображение. Граница часть параболы
4.1.1 Неподвижная граница .
4.1.2 Подвижная граница .
4.2 Граница дуга окружности .
4.2.1 Неподвижная граница.
4.2.2 Возмущаемая граница
4.3 Численное исследование.
4.3.1 Фазовые портреты
4.3.2 Возмущенное отображение
Заключение
Литература