СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...........................................................................3
Глава 1: Обзор литературы.........................................................10
1.1 Модели турбулентности......................................................10
1.2 Модели горения.............................................................13
1.3 Модели образования оксидов азота...........................................19
1.4 Модели перехода горения в детонацию.........................................22
1.5 Расчеты рабочего процесса ИДД...............................................33
Глава 2: Математическая модель химически реагирующего течения.................... 38
2.1 Модель турбулентного течения газа...........................................38
2.2 Модель фронтального горения.................................................52
2.3 Модели объемного горения ...................................................73
Глава 3: Расчет ускорения фронта пламени и перехода горения в детонацию...........84
3.1 Сравнение с экспериментальными данными......................................84
3.2 Расчет перехода горения в детонацию в пропане...............................95
Глава 4: Расчеты горения в закрытых сосудах......................................108
4.1 Горение пропана............................................................108
4.2 Г орение водорода..........................................................117
Глава 5: Расчет течения в импульсном детонационном двигателе.....................128
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.....................................................138
СПИСОК ЛИТЕРА1У РЫ...............................................................139
2
ВВЕДЕНИЕ
Диссертация направлена на решение фундаментальной проблемы теории горения и взрыва — количественного описания и прогнозирования перехода горения в детонацию (ПГД) во взрывчатых смесях газообразных горючих с воздухом. Несмотря на длительные экспериментальные и теоретические исследования ПГД количественная прогностическая теория этого физико-химического явления в настоящее время отсутствует. Такое положение дел обьясняется чрезвычайной сложностью явления, в результате которого
регулярных препятствий и фокусирующим элементом в виде сопла и показано, что удельный импульс силы, действующей на закрытый конец канала составляет -2500 с;
(5) с помощью новой модели горения с явным выделением фронта пламени и методом частиц впервые проведены многомерные расчеты нестационарного газодинамического течения в воздушно-реактивном импульсном детонационном двигателе (ИДД), работающем в циклическом режиме на газообразном пропане, и его обтекания в условиях сверхзвукового полета с числом Маха 3.0 на высоте 9.3 и 16 км;
(6) впервые показано, что в воздушно-реактивном ИДД с длиной и диаметром тракта 2.12 м и 83 мм возможен циклический рабочий процесс с частотой 48 Гц с быстрым ПГД на расстоянии всего 5-6 калибров камеры сгорания;
(7) впервые показано, что удельный импульс воздушно-реактивного ИДД в условиях сверхзвукового полета с числом Маха 3.0 приблизительно составляет 1700 с, что существенно выше удельного импульса, характерного для прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ПВРД) на обычном горении в тех же условиях полета (1200-1500 с).
Практическая значимость. Разработанный алгоритм и вычислительная программа, адаптированная для массивно-параллельных расчетов ПГД и детонации, станут инструментом для проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, направленных на создание взрывобезопасных технологий и взрывозащищенных сооружений, экологически чистых камер сгорания, а также устройств новой техники -импульсных детонационных газодинамических устройств (реактивных тяговых модулей, горелок, испарителей, размсльчителей и др.).
Основные результаты, представляемые к защите. На защиту выносятся следующие результаты:
(1) Новая модель горения с явным выделением фронта пламени и методом частиц, учитывающая одновременное протекание фронтальных (во фронте пламени) и объемных (в предпламенной зоне и в продуктах горения) химических реакций;
(2) Результаты сравнения расчетов по модели горения с явным выделением фронта пламени и методом частиц с экспериментальными данными по распространению пламени в гладких трубах, зрубах с регулярными препятствиями и в закрытых сосудах;
(3) Результаты трехмерных расчетов турбулентного горения пропано-воздушпых смесей с образованием «быстрого» и «термического» оксида азота, а также двумерных
4
расчетов предпламенного самовоспламенения водородо-воздушной смесей в закрытых сосудах разной геометрии.
(4) Результаты двумерного расчета ПГД в стехиоме'гри ческой иропано-воздушной смеси в канале с ускорителем пламени в виде регулярных препятствий и фокусирующим элементом в виде сопла и оценки удельного импульса силы, действующей на закрытый конец канала;
(5) Результаты двумерных , расчетов нестационарного осесимметричного газодинамического течения в возду шно-реактивном ИДД, работающем в циклическом режиме на газообразном пропане, и его обтекания в условиях сверхзвукового полета с числом Маха 3.0 на высоте 9.3 и 16 км;
(6)Результаты расчетов характеристик (суммарной силы, силы тяга, силы аэродинамического сопротивления, расхода горючего, удельного импульса) воздушно-реактивного ИДД в условиях сверхзвукового полета с числом Маха 3.0 на высоте 9.3 и 16 км.
Апробации работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на научных сессиях МИФИ (2008, 2009 и 2010, г. Москва); семинарах и научных конференциях отдела горения и взрыва ИХФ РАН (2009, 2010, г. Москва); на 111 и IV Международном симпозиуме по неравновесным процессам, горению и атмосферным явлениям (2007 и 2009 г. Сочи); на XXXIII и XXXIV Академических чтениях по космонавтике (2009, 2010, г. Москва); на VI и VII Международном коллоквиуме по импульсной и непрерывной детонации (2008, 2010 г. Москва, г. Санкт-Петербург); па VII и VII Международном симпозиуме но опасности, подавлению и предотвращению промышленных взрывов (2008, 2010, г. Санкт-Петербург, г. Йокогама, Япония); на XIV Симпозиуме по горению и взрыву (2008, г. Черноголовка); на И конференции Атмосфера, ионосфера, безопасность (2010, г. Калиниград); и на XXIII Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (2008, пос. Эльбрус).
Личный вклад автора. Соискатель принимал непосредственное участие в постановке задач, разработке вычислительных программ, проведении расчетов, их обработке и анализе, а также подготовке статей и докладов на конференциях.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 96 наименования.
В Главе 1 представлен критический обзор литературы по моделям турбулентности и моделям горения, а также по расчетам газодинамического течения в моделях воздушно-реактивных ИД Д и их тяговых характеристик.
В Главе 2 приведено описание математической модели турбулентного реагирующего течения и новой модели горения с явным выделением фронта пламени и методом частиц, учитывающей одновременное протекание фронтальных и объемных химических реакций,- а также реакций образования вредных веществ в продуктах горения.
В Главе 3 разработанную модель химически реагирующего течения применили для расчета ускорения фронта пламени в гладких трубах и трубах с регулярными препятствиями, а также для моделирования ПГД.
В Главе 4 разработанную модель реагирующего течения применили к исследованию горения в закрытых сосудах. Сначала приведено описание результатов нестационарных трехмерных расчетов турбулентного горения пропано-воздушных смесей разного состава в цилиндрическом сосуде с учетом образования оксидов азота в пламени («быстрый» оксид азота) и в продуктах горения («термический» оксид азота). Затем приведено описание результатов расчетов предпламенного самовоспламенения при турбулентном горении* стехиомегрической водородо-воздушной смеси в сосудах разной геометрии.
В Главе 5 с помощью разработанной модели химически реагирующего течения впервые поставлена и решена задача расчета тяговых характеристик воздушно-реактивного ИДЦ. работающего на углеводородном горючем (пропане) в режиме ПГД в условиях сверхзвукового полета.
В Заключении сформулированы основные результаты работы.
>
Основные результаты диссертации получены в рамках государственного контракта №11502 по федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогичеекие кадры инновационной России» на 2009-2013 г.г. и гранта РФФИ 08-08-00068а.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 23 работах, включая 11 статей и 12 тезисов докладов на тематических конференциях, которые перечислены ниже:
1. Ivanov V.S., Frolov S.M., Basevich V.Ya., Smctanyiik V.A., Ermakov A.N., Ivanov A.A. Simulation of NO formation in the turbulent reactive flow by joint velocity - scalar pdf method. In: Nonequilibrium processes: Plasma, Combustion, Atmospheric Phenomena. Moscow, Torus Press, 2007, p. 35.
2. Иванов B.C., Басевич В.Я., Фролов C.M. Модель горения газов с выделением фронта пламени. В сб.: XIV Симпозиум по горению и взрыву. Черноголовка, Из-во ИПХФ PAII, 2008, с. 73.
«
6
Ivanov V.S., Smetanyuk V.A., Frolov S.M. Simulation of chemical processes in turbulent flow reactors by Monte Carlo method. In: Proc. 7th ISHPMIE, St. Petersburg, July 7-11, 2008; Vol. 1, pp. 217-222.
Иванов B.C., Фролов C.M., Гоц A.H. Математическое моделирование турбулентных реагирующих течений методом совместных функций плотности распределения вероятностей скорости и скаляров. В сб. XXIII Международной конференции «Уравнения состояния вещества», Эльбрус, 2008.
Frolov S.M., Ivanov V.S., Smetanyuk V.A., Basara В., Suffa M. Numerical simulation of propane - air turbulent ilamc acceleration in straight tubes of different length. In: Nonequilibrium Phenomena: Plasma, Combustion, Atmosphere. Moscow, Torus.Press, 2009; pp. 356-365.
Frolov S.M., Ivanov V.S., Smetanyuk V.A., Basara B., Suffa М., E. von Berg. Spray penetration and vaporization in Diesel engines: Numerical simulation and experiments. In: Nonequilibrium Phenomena: Plasma, Combustion, Atmosphere. Moscow, Torus Press, 2009, pp. 324-33 V.
Frolov S.M., Ivanov V.S., Smetanyuk V.A., Basara B. Tracking of propagating turbulent flames and autoignition in enclosure. In: Proc. XXII YUMV Int. Automotive Conf. “Science and Motor Vehicles,” Belgrade, 2009, pp. 1-9.
Иванов B.C., Сметанюк В.А., Фролов C.M. Численное моделирование гомогенного горения газов с выделением фронта пламени. В кн. тр. XXXIII академических чтений по космонавтике. М.: Комиссия РАН, 2009, с. 191-192.
Иванов B.C., Сметанюк В.А., Фролов С.М. Математическое моделирование начальной стадии перехода горения в детонацию в трубе с гомогенной газовой смесыо. В кн. Горение и взрыв. М.: Торус Пресс, 2009, Вып. 2, с. 18-21.
Иванов B.C., Скришшк А.А., Сметанюк В.А., Фролов С.М. Численная оптимизация устройств - ускорителей пламени. В кн. тр. XXXIV академических чтений по космонавтике. М.: Комиссия РАИ, 2010.
Сметанюк В.А., Иванов B.C., Фролов С.М. Трехмерная модель горения с выделением фронта пламени. В кн. тр. XXXIV академических чтений по космонавтике. М.: Комиссия РАН, 2010.
12. Иванов B.C., Фролов С.М. Математичесь^г-^e мппвтт««.™.
1 моделирование расиросфанения
пламени в гладких трубах и труба^с^ с n^rv-irum,г
‘ ° регулярными препятствиями.
Пожаровзрывобезопасность, 2010, том 19, №* с ^
13. Иванов B.C.. Фролов С.М. Математическое моделирование перехода горения в детонацию в трубе со спиралью Щелкина ^ фокусирующим устройством. В кн. Горение и взрыв. М.: Торус Пресс, 2010, Выгг_ 3^ с 53.70
14. Иванов B.C. Математическое моделирование перехода горепия в детонацию методом выделения фронта пламени и метода^,* ,1астнц сб груярв нау1|ной сессии МИФИ-2010, М.: МИФИ, 2010.
15. Frolov S.M., Ivanov V.S. Turbulent combustion with localized pref]ame autoignition of
hydrogen - air mixture in an enclosure. In: ATS -2010 “Atmosphere, Ionosphere, Safety. Kaliningrad: KSU Publ., 2010, pp. 66-69.
16. Frolov S.M., Ivanov V.S., Basara B„ Suffa M. I^ni-ticle methods in turbulent combustion: Numerical simulation of pollutant formation. Жхт; AIS-2010 “Atmosphere, Ionosphere. Safety. Kaliningrad: KSU Publ., 2010, pp. 25-2S_
17. Aksenov V.S., Frolov S.M., Ivanov V.S., Maili^v А.Б., Skripnik A.A., Smetanyuk V.A. Experimental studies of methane - air flame acceleration in tubes with obstacles. In: AIS-2010 “Atmosphere, Ionosphere, Safety. Kaliningrad; Ksu Publ 20ю pp ?J
18. Frolov S.M., Ivanov V.S., Basara B„ Suffa. JVI. Numerical simulation of localized prcflame autoignition in enclosures. In: Proc. Sth ISHPMIE, Iokohama, Japan, 2010, paper ISH036.
19. Frolov S.М., Ivanov V.S. Combined flame Tracking-particle method for numerical simulation of deflagration-todetonation transition. Deflagrative and detonative combustion. Moscow: Torus press, 2010, pp. 133_ 155.
20. Frolov S.M., Ivanov V.S., Mailkov A.E., Smetanyuk V.A. Experimental and numerical investigation of flame acceleration in natural ga.S-air mixture. In: ICPCD-2010. p. 8.
21. Frolov S.М., Aksenov V.S., Ivanov V.S.. Medvedev S.N.. Skripnik A.A., Smetanyuk V.A* Experimental study of deflagration-to-detonation transition in natural gas-air mixture. In: ICPCD-2010, p. 8.
22. Frolov S.M., Ivanov V.S. Numerical simulation, of pulse operation and performance of a single-tube air-breathing PDE in flight conditions. In: ICPCD-2010 p 26
23. Иванов B.C., Фролов С.М. Математическое моделирование рабочего процесса и тяговых характеристик воздушно-реактивного импульсного детонационного двигателя в условиях сверхзвукового полета. Химическая физика, 2011 (принята в печать).
Автор выражает глубокую признательность С.М. Фролову за приобщение к выдающейся научной школе ИХФ РАН и за руководство работой. Автор благодарен своим коллегам В .Я. Бассвичу, A.A. Беляеву, B.C. Аксенову, К.Я. Трошину, A.A. Борисову, В.А. Сметанюку, A.A. Скрипнику, С.Н. Медведеву и К.А. Авдееву за доброе отношение и сотрудничество.
9
ГЛАВА 1х ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1 Модели турбулентности 1
Течение газа описывается системой уравнений Навье-Стокса [1]. При рассмотрении стационарного ламинарного потока уравнения Навье-Стокса позволяют получать точные значения параметров потока в любой точке течения. В стационарном турбулентном потоке поведение параметров течения носит нерегулярный, неповторяющийся характер, несмотря на то, что средняя скорость потока остается постоянной. При решении прикладных задач важно знать средние поля скорости, энергии, плотности и т.д., а также поля средин их параметров турбулентности течения (например, средней скорости турбулентных: пульсаций). Поэтому большинство методов
вычислительной газовой динамики основано на решении усредненных уравнений течения, которые могут быть получены осреднением по времени уравнений Навье-Стокса. Однако усредненные уравнения сохранения: содержат неизвестные переменные, включающие пульсационныс значения параметров течения. Таким образом, для замыкания системы уравнений, описывающих турбулентное течение газа необходимы дополнительные алгебраические или дифференциальные уравнения или соотношения. Набор таких дополнительных уравнений или соотношений называют моделью турбулентности.
В настоящее время разработано большое количество моделей турбулентности. Рассмотрим наиболее распространенные и известные модели.
Наиболее распространенный класс моделей турбулентности основан на допущении Буссинеска [1-31. Турбулентный тензор напряжений представляют в виде тензора вязких напряжений в ламинарном потоке с некоторым эффективным коэффициентом вязкости. Другими словами, коэффициент молекулярной вязкости заменяется на коэффициент турбулентной вязкости. Аналогичный принцип применяют для уравнений переноса вещества, тепла и других параметров потока. Модель Спаларта-Альмараса является продолжением идеи Буссинеска о замене коэффициента вязкости. В ней к системе уравнений Навье-Стокса добавлено одно дополнительное уравнение переноса коэффициента турбулентной вязкости.
В настоящее время наиболее распространенной и известной моделью турбулентности является к-е модель [4-6]. В этой модели уравнения движения вещества преобразуются к виду, в котором добавлено влияние флуктуации средней скорости (в виде кинетической энергии турбулентности к) и процесса уменьшения этой флуктуации за счет вязкости (диссипации с). В результате в к-е модели решаются два дополнительных уравнения для переноса кинетической энергии турбулентности и переноса диссипации
10
турбулентности. Отметим, что к-е модель является наиболее часто используемой при решении инженерных задач. Именно эта модель использовалась во всех расчетах, представленных в данной диссертации, и будет подробно описана в и. 2.1. Модификацией к-е модели турбулентности является к-со модель турбулентности [7]. Основное отличие заключается в замене уравнения для диссипации турбулентности на уравнение для скорости диссипации турбулентной энергии.
В связи с возрастающими возможностями вычислительной техники в настоящее время более популярными становятся более сложные модели турбулентности, которые требуют вычислительных сеток с большим количеством элементов. Примером таких моделей является метод крупных вихрей [2,8-13]. Данный метод занимает промежуточное положение между моделями, использующими осредненныс уравнения Навьс-Стокса, и прямым численным моделированием. Б методе крупных вихрей моделирование турбулентного потока проводится с использованием прямого численного моделирования, хотя характерный масштаб ячейки в вычислительной сетке не позволяет моделировать самые мелкие масштабы турбулентности. В результате крупномасштабные детали турбулентного потока определяются прямым численным моделированием, а процессы в более мелких неразрешенных масштабах моделируются как изотропная турбулентность с использованием каких либо «подсеточных» моделей.
При рассмотрении реагирующих потоков, метод крупных вихрей позволяет определять влияние крупномасштабной турбулентности на фронт пламени, но для учета влияния малых масштабов турбулентности на горение также необходимо использовать ту или иную подсеточную модель. В расчетах методом крупных вихрей решаются отфильтрованные уравнения Навье-Стокса, т.е. усреднение уравнений несколько отличается от классического усреднения путем разложения случайных значений параметров потока по Рейнольдсу. В методе крупных вихрей усредняется только мелкомасштабные (подссточные) пульсации параметров потока. В результате усреднения остаются незамкнутыми напряжения Рейнольдса, а также потоки скаляров. Для замыкания уравнений течения часто используются подсеточные модели Смагоринского, Германо, модель подобия масштабов и другие.
Наиболее ресурсоемким и современным методом расчета турбулентного течения газа является метод прямого численного моделирования [2,4,14]. Здесь дополнительные уравнения для моделирования молекулярного или турбулентного переноса не используются. Решаются нестационарные уравнения Навье-Стокса с очень мелким шагом по времени и с использованием расчетной сетки с очень мелкими элементами. Размер ячеек при прямом численном моделировании выбирается таким образом, чтобы была
И
возможность описать наименьший турбулентный вихрь при заданном уровне турбулентности. Метод прямого численного моделирования требует слишком больших вычислительных ресурсов для решения реальных задач, и используется в основном в научных исследованиях. Таким образом, для решения прикладных задач с турбулентным течением применяется метод крупных вихрей и более простые методы, основанные на решении усредненных уравнений Навье-Стокса.
12
- Київ+380960830922