Моделирование взаимодействия пеллетов и сверхзвуковых газовых струй с плазмой токамака

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 5
1 Обзор литературы 11
1.1 Применение пеллетов в экспериментах по УТС ................................ 11
1.2 Экспериментальные наблюдения пеллет-инжекции .............................. 12
1.3 Модели испарения пеллетов............................................ 15
1.3.1 Водородные пеллеты.................................................. 15
1.3.2 Примесные пеллеты................................................... 21
1.3.3 Диагностические приложения пеллет-инжекции.......................... 22
I 4 Дрейф испарившегося материала в неоднородном магнитном поле............. 23
1.5 Инжекция сверхзвуковых газовых струй в токамак....................... 28
1 6 Выводы из обзора литературы и постановка задачи...................... 31
2 Численное моделирование скорости испарения пеллета 33
2.1 Численный код LLP.................................................... 33
2.1.1 Физическая модель................... . 33
2.1.2 Система уравнений, используемая в численном коде LLP................ 37
2.2 Моделирование скорости испарения водородных пеллетов на токамаке ASDEX-
Upgrade с помощью численного кода LLP................................ 41
2.3 Расчетная зависимость (скейлинг) скорости испарения от параметров фоновой
плазмы и пеллета........................................................... 49
2.4 Анализ параметров окружающего пеллет облака................................. 51
2.4.1 Нейтральное облако.................................................. 51
2.4.2 Плазменное облако .................................................. 53
2.4.3 О влиянии электростатического экранирования......................... 58
2 4 4 Реактивное ускорение пеллета........................................ 59
2.5 Моделирование испарения углеродных пеллетов на стеллараторе W7-AS и рас-
чет параметров облака с учетом эффектов оптической толщины с помощью численного кода LLP................................................ 65
2.5.1 Расчеты скорости испарения.......................................... 65
2.5.2 Влияние эффектов оптической толщины на ионизацию и излучение в
углеродном облаке .................................................. 66
2.5.3 Результаты расчетов с учетом эффектов оптической толщины............ 71
3
2 6 Выводы к главе 2............................................................ 74
3 Эволюция испарившегося материала в токамаке 75
3.1 Физическая картина формирования электрического поля в окружающем пеллет
облаке и дрейф плазмы в направлении внешнего обвода...........................75
3 2 Двумерная модель динамики окружающего пеллет облака ........................ 83
3.2.1 Система уравнений...................................................... 83
3.2.2 Результаты расчетов.................................................... 85
3.3 Обобщение уравнений для электрического поля в геометрии стелларатора ... 89
3.4 Сравнение с экспериментами и анализ полученных результатов.................. 91
3 5 Выводы к главе 3............................................................ 94
4 Моделирование эволюции окружающего пеллет облака в неоднородном магнитном поле с помощью численного кода LLPD 96
4.1 Описание численного koa»LLPD................................................ 96
4.2 Моделирование инжекции пеллета со стороны слабого магнитного поля и исследование влияния дрейфа на скорость испарения и продольный размер облака 101
4.3 Моделирование эволюции окружающего пеллет облака........................... 103
4.3.1 Расчет скорости испарения и исследование влияния на нее эффекта пре-
дохлаждения.......................................................... 103
4 3.2 Расчет параметров дрейфующего облака................................. 110
4.4 Выводы к главе 4............................................................113
5 Проникновение сверхзвуковых газовых струй в токамак 115
5.1 Нагрев и расширение струи вдоль магнитного поля . . 117
5.1.1 Динамика облака........................................................117
5.1.2 Баланс энергии и излучение струи......................................118
5.1.3 Результаты расчетов....................................................118
5.2 Физика поперечного расширения облака частично ионизованной плазмы в токамаке ............................................................................122
5.2.1 Удержание облака частично ионизованной плазмы магнитным полем . 123
5.2.2 Результаты расчетов... 125
5.3 Формирование электрического поля и движение струи в радиальном направлении поперек магнитного поля......................................................127
5.4 Моделирование нагрева и расширения струи с помощью численного кода LLPJ 131
5.5 Моделирование проникновения струи в экспериментах...........................131
5.5.1 Управление выключением разряда с помощью сверхзвуковых струй высокого давления на токамаке DIII-D......................................... 132
5.5.2 Управление неустойчивостями ELM с помощью сверхзвуковых струй на
токамаке ASDEX-Upgrade............................................... 137
5.5.3 Ввод топлива в токамаки Tore Supra, НТ-7 и HL-1M.......................139
А
5.5.4 Инжекция струи газа с помощью плазменной пушки на токамаке Глобус-М 140
5.5.5 Моделирование выключения разряда с помощью сверхзвуковых струй высокого давления в реакторе ИТЭР..........................................143
5.6 Обсуждение результатов главы............................................. 146
5.7 Выводы к главе 5..........*.................................. . 147
Заключение 149
А Скорости ионизации и рекомбинации и мощность излучения примесей в оптически толстой плазме 151
Список публикаций 159
Литература 160
5
f
Введение
Диссертационная работа посвящена физике пеллет-инжекции, а также физике проникновения втокамак сверхзвуковых газовых струй, поведение которых в горячей плазме токамака сходно с поведением образовавшегося в результате испарения пеллета облака газа и вторичной плазмы.
Управляемый термоядерный синтез (УТС) представляет сегодня один из самых перспективных способов получения большого количества энергии, достаточного для обеспечения все возрастающих энергетических потребностей человечества. По сравнению с делением ядер, на котором основаны работающие сегодня атомные электростанции, УТС экологически безопаснее: в процессе УТС не производится долгоживущих радиоактивных продуктов, а также значительно менее губительны последствия возможных аварий. Поэтому задача создания термоядерного реактора является весьма актуальной.
За время существования термоядерной программы было предложено множество способов достижения условий зажигания термоядерной реакции, однако осуществить такую реакцию удалось только в установке по нагреву и магнитному удержанию высокотемпературной плазмы типа «токамак» [1]. В настоящее время подготовлен инженерный проект и начато строительство Международного Экспериментального Термоядерного Реактора ИТЭР-также установки типа „токамак“ [2]. В недалеком будущем планируется провести эксперименты по зажиганию термоядерной реакции в похожей на токамак установке типа «стелларатор» — это произойдет после пуска стелларатора W7-X в Германии [3].
Одним из ключевых элементов термоядерного реактора является система ввода топлива, основная задача которой — доставить дейтерий и тритий в наиболее горячие центральные области реактора, где они смогут вступить в термоядерную реакцию Эффективностью ввода топлива называется отношение разности числа частиц в термоядерной установке после и до ввода топлива к числу введенных частиц. Она может быть меньше единицы из-за того, что некоторая часть этих частиц по тел или иным причинам не достигает термоядерной плазмы или очень быстро теряется из плазмы, не успев вступить в термоядерную реакцию.
Вещество в реактор необходимо доставлять также для управления профилем плотности и условиями раскачки/подавления некоторых неустойчивостей, диагностики, управляемого выключения разряда и других целей. В настоящее время для доставки вещества в токамак применяется инжекция пеллетов — твердых макрочастиц размером 1 -2 мм. Альтернативой этому способу в последние годы является инжекция сверхзвуковых газовых струй. Другие способы либо дорогостоящи и технически сложны, как например, инжекция нейтральных пучков атомов (в англоязычной литературе используется аббревиатура NBI - neutral beam injection) или инжекция компактных тороидов (Compact Toroids), либо низкоэффективны, как газонапуск.
6
Эксперименты по пеллет-инжекции проводятся сегодня почти на всех экспериментальных установках мира (см. обзор [4]), и этой теме посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ. Инжекция же сверхзвуковых газовых сгруй в токамаки исследуется еще только очень небольшой промежуток времени, и теоретические модели проникновения струй в токамак полностью отсутствовали.
Применение пеллетов весьма широко и разнообразно. Кроме ввода топлива, они используются для управления профилем плотности в токамаке (создания большйх градиентов) с целью подавления или раскачки некоторых неустойчивостей. Для диагностических целей применяют также и примесные псллеты. Отдельно можно выделить так называемые «киллер-пеллеты», используемые для решения одной из ключевых проблем осуществления термоядерного синтеза в установках типа токамак — управляемого выключения разряда в случае, если имеется угроза развития неустойчивости большого^срыва и повреждения конструкции реактора Выключение разряда достигается за счет использования примеси с высоким зарядовым числом (неон, аргон), которая при попадании в плазму токамака вызывает переизлучение запасенной в плазме тепловой энергии за счет ступенчатых переходов в атомах и частично ободранных ионах.
Важнейшими характеристиками процесса инжекции пеллета является глубина его проникновения и распределение инжектированного материала в токамаке. Эти величины зависят от скорости испарения пеллета, которая, в свою очередь, определяется тем, насколько эффективно окружающее пеллет облако нейтрального газа и вторичной плазмы экранирует тепловые потоки, приносимые горячими электронами и ионами фоновой плазмы При описании свойств и динамики разлета такого облака цужно учитывать процессы, характерные для нейтрального газа, слабо- и сильноионизованной плазмы. В силу низкой температуры и высокой плотности облака описание этих процессов возможно с помощью уравнений магнитной гидродинамики, которые, однако, могут быть решены только численно.
Существовавшие ранее модели разлета облака, как аналитические, так и реализованные в численных кодах, совершенно не учитывали такого важного эффекта, как поляризация облака в неоднородном магнитном поле и последующий дрейф в скрещенных электрическом и магнитном полях в направлении внешнего обвода. В то же время существуют экспериментальные указания на то, что этот дрейф играет определяющую роль в распределении испарившегося вещества в токамаке и формировании профилей плотности и температуры после инжекции пеллета. Таким образом игнорирование этих эффектов при расчетах может приводить к ошибочным результатам. Поэтому создание численного кода, который рассчитывает самосогласованно испарение пеллета и разлёт облака с учетом дрейфа, является весьма актуальной задачей.
В последнее время для доставки вещества в центральные области токамака в качестве альтернативы пеллетам рассматривается инжекция сверхзвуковых газовых струй Их применение для управляемого выключения разряда выглядит более предпочтительно по сравнению с пел-летами, поскольку удается за счет более высокой плотности вторичных электронов добиться подавления таких нежелательных эффектов, как повышенные тепловые нагрузки на пластины дивертора, токи гало по первой-материальной стенке и генерация убегающих электронов. Несомненным достоинством метода инжекции сверхзвуковых газовых струй является низкая
7
стоимость оборудования для инжекции. Поэтому изучение проникновения таких струй газа
в токамак представляет большой интерес с точки зрения возможности использования этого
у
метода в будущем реакторе.
При инжекции сверхзвуковой газовой струи в результате ее ионизации образуется облако вторичной плазмы, по параметрам аналогичное пеллетному облаку. Поэтому можно ожидать, что поведение струи в токамаке определяется теми же физическими процессами, что и поведение испарившегося с поверхности пеллста вещества.
Актуальность темы диссертации
В настоящее время в качестве основного способа ввода топлива в будущий термоядерный реактор рассматривается инжекция пеллетов. Ее важнейшими характеристиками являются скорость испарения и глубина проникновения. Вплоть до сегодняшнего дня для расчетов скорости испарения повсеместно используется Модель Нейтрального Экранирования. В ее основе лежит предположение, что скорость испарения определяется экранирующими свойствами сферически симметричного нейтрального газа, образующегося в результате испарения пеллета. Такой подход неплохо описывает скорость испарения в большом числе экспериментов на разных токамаках, и поэтому используется при проектировании инжектора для ИТЭР. Однако эта модель внутренне противоречива, поскольку в ней совершенно игнорируется образующееся при ионизации нейтрального газа плазменное облако, вклад которого в экранирование, по оценкам многих исследователей, должен быть определяющим. Поэтому степень обоснованности существующих формул для скорости испарения оставалась неясной. На основе модели нейтрального экранирования в принципе невозможно объяснить наблюдаемую во всех экспериментах сигарообразную форму светящегося облака. В силу вышесказанного, аналитическое рассмотрение и численное моделирование испарения пеллета с учетом всех определяющих его физических процессов, и получение на основе такого анализа формул для скорости испарения является актуальной задачей.
Согласно современным представлениям, профили плотности и температуры в токамаке после инжекции пеллета определяются не только скоростью испарения, но и быстрым сдвигом испарившегося вещества в сторону внешнего обвода. Такой сдвиг как следствие вертикальной поляризации и дрейфа в скрещенных электрическом и магнитном полях был вначале предсказан теоретически, а потом обнаружен экспериментально на различных токамаках. Однако количественное описание перераспределения вещества в токамаке после инжекции пеллета отсутствовало, в частности, величина смещения оставалась неизвестной. Это значит, что рассчитать или предсказать плотность и температуру в плазме токамака после инжекции пеллета было невозможно. Поэтому выяснение физических причин формирования элекгрического ПОЛЯ и нахождение величины смещение вещества является актуальной задачей. Важным для работы будущего реактора является самоелгласованный расчет скорости испарения пеллета, нагрева и дрейфа окружающего пеллет облака, что определяет профили плотности и температуры в реакторе после инжекции пеллета и значение эффективности ввода топлива.
8
Инжекция сверхзвуковых газовых струй рассматривается сегодня как альтернативный пел-летам способ доставки вещества в центральные области разряда. Перспективным выглядит применение струй для управляемого выключения разряда, ведутся эксперименты по вводу топлива с помощью газовых струй Однако физика проникновения струи в токамак до сих пор не была изучена, и поэтому не было ясно, можно ли применять эту методику в реакторе ИТЭР. Поскольку существует аналогия между струей и пеллетным облаком - и то и другое представляет собой плотное и холодное облако газа или плазмы, помещенное в токамак - в диссертации поставлена актуальная задача создания модели проникновения сверхзвуковой газовой струи в токамак с использованием указанной аналогии
?
Цели работы
Анализ физических механизмов, определяющих испарение пеллета, перераспределение испарившегося вещества в токамаке, и проникновения в токамак сверхзвуковых газовых струй. Создание численных кодов для моделирования взаимодействия пеллетов и сверхзвуковых газовых струй с плазмой токамака.
Новизна работы
г
Впервые путем аналитического анализа и численного расчета скорости испарения пеллета выяснена относительная роль нейтрального и плазменного экранирования пеллета Показано, что скейлинг скорости испарения Международной Базы Данных Испарения Пеллетов дает те же результаты, что аналитическая оценка и численный расчет с учетом плазменного экранирования; выяснена причина такого совпадения.
Впервые проведено исследование электрических полей и токов в плазменном облаке, определяющих скорость дрейфа и величину смещения испарившегося материала, с учетом фоновой плазмы и вращательного преобразования магнитного поля в токамаке.
Впервые показано, что изначально равноускоренный дрейф облака сменяется равномерным движением, а затем происходит полная остановка, что, в согласии с экспериментом, дает конечную величину смещения. Создан численный код ЬЬРЭ, позволяющий самосогласованно рассчитывать скорость испарения пеллета и эволюцию облака и позволяющий предсказать смещение испарившегося вещества в сторону внешнего обвода и эффективность ввода топлива. Показано, что дрейф в скрещенных полях играет определяющую роль в формировании параметров облака, таких как значения плотности и температуры, размеры светящейся сигары и тп., а также определяет профили плотности и температуры в токамаке после инжекции пеллета и эффективность ввода топлива. Впервые рассчитана обусловленная дрейфом асимметрия экранирования пеллета и его реактивное ускорение в направлении внешнего обвода
Впервые предложена модель проникновения сверхзвуковых газовых струй в токамак Показано, что проникновение струи в токамак определяется дрейфом в скрещенных полях, а ее торможение - протеканием токов по струе поперек магнитного поля. Выполнено сравнение
9
4
результатов моделирования с экспериментами по инжекции водородных, дейтериевых и аргоновых струй на токамаках Глобус-М, ASDEX-Upgradc, DIII-D и Тоге Supra
Достоверность научных результатов
Достоверность научных результатов подтверждается использованием адекватных математических методов. Результаты моделирования (как для пеллетов, так и для сверхзвуковых газовых струй) сравнивались с упрощенными аналитическими моделями, расчетами других авторов и результатами экспериментов, в т.ч. р с экспериментальными скейлингами.
Практическая значимость работы
1. Созданный численный код LLPD позволяет рассчитывать скорость испарения пеллета и смещение испарившегося материала в экспериментах на современных токамаках и может быть использован при проектировании международного реактора ИТЭР.
2. Модель дрейфа испарившегося материала и формула для величины смещения используется при анализе экспериментов по пеллет-инжекции на токамаках ASDEX-Upgrade, JET, MAST и строящемся стелларагоре W7-X.
3 Впервые получено выражение для реактивного ускорения пеллета, позволяющее рассчитывать его траекторию в токамаке.
4. Созданная впервые модель проникновения сверхзвуковой газовой струи в токамак позволила объяснить проведенные эксперименты по инжекции таких струй в широком диапазоне параметров на различных токамаках. Эта модель используется при расчете параметров инжектируемой струи, необходимой для ее проникновения в токамак-реактор ИТЭР.
Положения, выносимые на защиту
1. Результаты численного моделирования скорости испарения пеллетов. Аналитическое и численное исследование относительной роли нейтрального и плазменного экранирования. Обоснование скейлинга Международной Базы Данных Испарения Пеллетов. Результаты расчетов испарения дейтериевых пеллетов на токамаке ASDEX-Upgrade и углеродных пеллетов стеллараторе W7-AS.
2. Модель формирования электрического поля в окружающем пеллет облаке и дрейфа облака в скрещенных полях в направлении внешнего обвода с учетом фоновой плазмы и вращательного преобразования в токамаке. Аналитическое выражение для обусловленного дрейфом смещения испарившегося материала. Механизм реактивного ускорения пеллета в направлении внешнего обвода.
* 10
3. Численный код для самосогласованного расчета эволюции испарившегося материала, охлаждения фоновой плазмы и эффективности ввода топлива. Результаты расчетов для токамака ASDEX-Upgrade.
4. Модель проникновения сверхзвуковой газовой струи в токамак Результаты расчетов для параметров современных токамаков (ASDEX-Upgrade, Тоге Supra, DIII-D, Глобус-М) и реактора ИТЭР.
Апробация работы
Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период с 2000 по 2006 год и изложены в 17 печатных работах, в том числе в 8 реферируемых журналах (Nuclear Fusion, Plasma Physics and Controlled Fusion, Journal of Nuclear Materials, Физика Плазмы) Полный список список публикаций приведен в конце диссертации на странице 159.
Результаты работы были представлены на 5 Международных конференциях по физике плазмы и управляемому синтезу (28fA EPS Conference on Control. Fusion and Plasma Physics, Madeira, Portugal, 2001; 29'A European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Montreaux, Switzerland, 2002; 30/A EPS Conference on Contr Fusion and Plasma Phys., St. Petersburg, Russia, 2003; 31" EPS Conference on Plasma Phys, London, England, 2004, 33d EPS Conference on Plasma Phys, Roma, Italy, 2006), на 2 Всероссийских Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2002,2005), на 16rA International Conference on Plasma Surface Interaction in Controlled Fusion Devices, Portland Main, U.S.A. 2004, на конференции IAEA Fusion Energy Conference, Chengdu, China, 2006, на Венгерском Семинаре по физике плазмы и технологиям термоядерного синтеза, на 2 Итоговых семинарах по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 2001,2003 (Санкт-Петербург, 2002,2004), на семинарах кафедры физики плазмы Санкт-Петербургского Государственного Политехнического универ-
Н
ситста, на семинарах лаборатории высокотемпературной плазмы ФТИ им. А. Ф Иоффе РАН, на семинарах в Max-Planck-Institut fur Plasmaphysik, Garching, Germany и в Max-Planck-Institut fur Plasmaphysik, Teihnstitut Greifswald, Gretfswald, Germany, на семинаре в KFKl-Research Institute for Particle and Nuclear Physics, Budapest, Hungary.
■»
II
ГЛАВА 1
Обзор литературы
1Л Применение педлетов в экспериментах по УТС
Инжекция пеллетов (твердых макроскопических частиц) рассматривается сегодня как основной способ ввода топлива в будущий термоядерный реактор [4]. Для этого предполагается использовать пеллеты размером (2 — 5) мм, инжектированные со скоростями порядка 1 км/с При этом ожидается, что, несмотря на интенсивные потоки энергии, приносимые на пел-лет электронами и ионами плазмы токамака, он сможет долететь до центральных областей реактора за счет экранирования испарившимся с его поверхности веществом, обеспечив высокую эффективность ввода топлива. В силу сложности и многообразия явлений, происходящих при взаимодействии твердых тел ^термоядерной плазмой, в настоящий момент, несмотря на многолетние исследования, многие аспекты этого взаимодействия остаются не выясненными. Поэтому сегодня экспериментальные и теоретические исследования пеллет-инжекции, направленные на изучение проникновения и перераспределения испарившегося вещества в токамаке, все еще остаются актуальными
Кроме ввода топлива, водородные (дейтериевые) пеллеты используются для управления профилем плотности в токамаке также и с другими целями В первую очередь это создание с помощью инжекции пеллета условий для подавления неустойчивостей, отвечающих за аномальный перенос, и формирование внешних и внутренних транспортных барьеров [5-8]
В других случаях надо наоборот^создать условия для развития неустойчивостей небольшой амплитуды, чтобы предотвратить самопроизвольное развитие тех же неустойчивостей большего масштаба с более неприятными последствиями. Типичным примером являются так называемые пристеночные моды (в англоязычной литературе закрепился термин ELM — Edge Localized Mode). Для управления развитием этих неустойчивостей используют небольшие пеллеты, испаряющиеся и модифицирующие профиль плотности в периферийных областях разряда [9,10] Примесные пеллеты используются в основном для диагностики плазмы. Объектами диагностики могут быть перенос примесей, доставленных в центральные области токамака с помощью пеллета, распределение а-частиц и быстрых ионов по энергиям, ток в токамаке, эффективный заряд плазмы и др. Боле$ подробно диагностические приложения пеллет-инжекции обсуждаются ниже в разделе 1.3.3.
Пеллеты, материал которых имеет высокий заряд атомного ядра, используются для управляемого гашения разряда, если имеет место угроза развития неустойчивости большого срыва [14]. Такие пеллеты называют "киллер-пелетами". Эффект киллер-пеллета основан на том, что вся энергия, запасенная в плазме, излучается за счет возбуждения/девозбуждения линейных переходов в атомах и ионах примеси [15,16]. Задача предсказания срыва разряда в реальном времени
12
и его выключение до развития неустойчивости срыва [14] является одной из ключевых в проекте ИТЭР, поскольку последствия срыва (вертикальное смещение плазменного шнура, большие тепловые нагрузки на дивертор, генерация убегающих электронов) могут быть губительными для материалов первой стенки реактора.
1.2 Экспериментальные наблюдения пеллет-инжекции
Основной диагностикой процесса испарения пеллета является измерение интенсивности излучения из облака в линиях в видимом диапазоне Для таких измерений используется фотодиод с широким углом обзора По длительности сигнала измеряют время жизни (время испарения) пеллета, те. отрезок времени от начала испарения до полного исчезновения пеллетного вещества в твердом состоянии. Это время в большинстве современных экспериментов порядка 500/1с.
По интенсивности излучения измеряют также и скорости испарения, предполагая, что они пропорциональны. Такое предположение основано на целом ряде допущений (более подробно об этом можно найти в обзоре [4]/, тем не менее, этот способ является основным методом измерения скорости испарения.
Также для диагностики процесса испарения применяются мгновенные и интегральные фотографии облака в различных линиях, которые позволяют контролировать распределение ионов в пространстве и траекторию пеллета. На мгновенных фотографиях видно, что окружающее пел лет светящееся облако имеет форму сигары, вытянутой вдоль магнитного поля. Такая форма облака наблюдается для водородных, углеродных, литиевых и других пеллетов. (см., например, [17-20])
С помощью фотографий можно наблюдать траекторию пеллета, которая может оказывать-ся искривленной, и измерять eix) ускорение. Тороидальное ускорение пеллета наблюдалось на многих установках дня водородных [18,21,22] и примесных (углеродных и литиевых) [23] пеллетов и составило порядка 105 - 106 м/с2 [22]. Траектория искривляется всегда в направлении против тока по плазме, что позволило связать ускорение с усиленной бомбардировкой пеллета электронами со стороны, противоположной направлению тока [24].
Недавно на токамаке ASDEX-Upgrade было зарегистрировано радиальное ускорение пеллета порядка (1-5) 105 м/с2 в направлении внешнего обвода тора [22,25]. Его связывают с асимметрией экранирующего облака, вызванной дрейфом в направлении внешнего обвода (см. ниже), однако до настоящего времени это явление не объяснено.
•з
Эксперименты по инжекции водородных пеллетов проводятся сегодня почти на всех тока-маках мира с целью изучения физики испарения для будущего применения пеллет-инжекции на токамаке-реакторе ИТЭР. Чтобы упростить возможность создания моделей, описывающих физику испарения и сравнения их с экспериментами, создана Международная База Данных Испарения Пеллетов МБДИП (International Pellet Ablation Database, IPADBase) [26], в которую собраны экспериментальные данные по испарению пеллетов с токамаков Т-10, ASDEX-Upgrade, JET, RTP, DI11-D, TFTR, FTU, JIPP T-1IU и Tore Supra. Для каждого эксперимента имеются
13
данные о массе пеллета (кроме экспериметнов на ASDEX-Upgrade), его начальной скорости, о плотности и температуре фоновой плазмы и магнитном поле токамака, а также о глубине проникновения пеллета. Статистический анализ данных позволил получить следующую зависимость глубины проникновения от параметров пеллета и фоновой плазмы [26]
~ = О1)79 77°51 л;003 т°Д V®32 (I 1)
Здесь а - малый радиус токамака, Тс - температура в центре плазменного шнура в кэВ, пс -центральная плотность в единицах Ю20 м_3, трец - масса пеллета, выраженная в единицах Ю20 массы атома водорода, Vp - скорость пеллета в м/с. Вид зависимости Я = С - Т£ •пьс’ГпсреП Vp был выбран по аналогии с результатом Модели Нейтрального Экранирования (МНЭ) [27] (см. ниже в разделе 1.3), которая описывает большинство экспериментов по инжекции водородных пеллетов и наиболее широко применяется при анализе экспериментальных данных
В большинстве экспериментов наблюдаются изменения формы облака (его продольных и поперечных размеров) с характеоным временным масштабом порядка микросекунд. Они видны как на фотографиях [17,21], так и в фотодиодных сигналах [17,18,21,28-30]. Такие структуры называют стратами (от английского термина striations). Характерные поперечные размеры неоднородностей порядка 10 мм, и характерные частоты осцилляций в фотодиодных сигналах в линии На (Da) порядка 100 кГц. Страты также наблюдаются и при испарении примесных пеллетов [31 ] Исчерпывающего объяснения этому явлению до сих пор нет
Для оценки эффективности ввода топлива измеряются профили плотности в токамаке до и сразу после пеллет-инжекции [32-36] Однако при этом необходимо знать число частиц в пел-лете (или его массу), и именно здесь для водородных пеллетов имеется значительная неопределенность. Дело в том, что путь oj инжектора до плазмы пеллет проходит по направляющей трубке (особенно при инжекции с внутренней стороны тора) с ненулевым радиусом кривизны, в результате чего пеллет теряет массу и скорость за счет трения. В ряде экспериментов выполнены измерения скорости и массы пеллета на выходе из направляющей трубки с помощью задержки сигналов от двух согласованных диодов и СВЧ-резонатора, в котором в момент пролета пеллета через него меняется собственная частота [37], соответственно. Скорость пеллета можно измерять также с помощью серии мгновенных фотографий. Для измерения массы же очень часто используют сравнение профилей плотности до и после пеллет-инжекции, предполагая, что эффективность ввода топлива равна некоторой фиксированной величине [26,36,38].
Однако имеются указания на то^что эффективность ввода топлива может быть значительно меньше единицы, особенно при инжекции с внешней стороны тора Прямое сравнение эффективностей ввода топлива при инжекции с разных направлений было проведено на токамаке ASDEX-Upgrade [33]. В результате при инжекции со стороны слабого магнитного поля получалось значение 10- 15%, вто время как при инжекции со стороны сильного поля эффективность ввода топлива превосходила 50%. Позднее аналогичные результаты (большая эффективность ввода топлива при инжекции со стороны сильного магнитного поля) были получены и на других токамаках [34,35]. Этот эффект связывают с быстрым смещением испарившегося материала в направлении внешнего обвода, вызванным вертикальной поляризацией в неоднородном
14
магнитном поле и последующим дрейфом в скрещенных электрическом и магнитном ПОЛЯХ. Похожее смещение вещества от места испарения в сторону слабого поля было зарегистрировано на токамаке JET [32] задолго до работ [33-35], однако тогда никаких гипотез о причинах такого смещения выдвинуто не было.
Важным экспериментальным результатом является значительное (до 2.5 раз) увеличение глубины проникновения пеллета при инжекции со стороны сильного магнитного поля [33] Это увеличение невозможно объяснить только различием в профилях плотности и температуры фоновой плазмы, связанным с Шафрановским сдвигом. Поэтому была выдвинута гипотеза, что при инжекции со стороны сильного магнитного поля дрейфующий испарившийся материал обгоняет пеллет и охлаждает фоновую плазму перед ним, что уменьшает скорость испарения Этот эффект назван предохлаждением магнитных поверхностей.
Наличие быстрого движения испарившегося вещества зарегистрировано де Кло на токамаке RTP [39] и Мюллером на токамаке ASDEX-Upgrade [25] с помощью ряда фотодиодов, регистрирующих излучение в линии На и в*континууме из узкой области пространста. Пролетающий мимо такого ряда фотодиодов пеллет вызывает последовательно возникающие сигналы в каждом из фотодиодов Аналогичные сигналы вызывает и дрейфующее в направлении внешнего обвода облако (если быть более аккуратным, некоторое уплотнение в облаке) испарившегося материала По времени задержки сигналов между соседними фотодиодами можно диагностировать скорость пеллета и скорость дрейфа.
В эксперименте Мюллера [25] диоды были абсолютно откалиброваны, что позволило по измеренным интенсивностям в непрерывном спектре и в линии На (где это было возможно) восстановить значения плотности и температуры в облаке. Температура и плотность изме-рялись также по уширению спектральных линий На. В результате были получены значения плотности вторичной плазмы пр = (1 3 4- 5 3) 1023 м“3 и Тр = (1 5 -г 4 5) эВ вблизи пеллета и пр = (1 -г 2) • 1022 м"3 и Тр = (20 -4- 25) эВ на расстояниях порядка 10 см (в направлении дрейфа). На больших расстояниях измерения невозможны из-за слабости сигнала. Измеренные скорости движения облака в направлении внешнего обвода достигают значений от нескольких километров в секунду до (1 4- 2) • 104 м/с, а ускорение облака — (0.5 4-5) ♦ 109 м/с2.
В связи с обнаружением указанною быстрого смещения испарившегося материала в проект реактора ИТЭР внесены изменения, и теперь планируется проводить пеллет-инжекцию со
стороны внутреннеого обвода. С целью изучения особенностей испарения при таком выборе
*
направления инжекции недавно на токамаке ASDEX-Upgrade было проведено исследование зависимости глубины проникновения от параметров плазмы и пеллета [40], аналогичное [26], в котором, однако, в отличие от базы данных [26], содержащей только пеллеты, инжектированные со стороны слабого магнитного поля, выбирались только пеллеты, инжектированные со стороны сильного магнитного поля. В результате для глубины проникновения получилось
* т-0553 0226 t/0 207 „ ~
А,~ТС ntpcn -vp (1.2)
(Зависимость от плотности фоновой плазмы не исследовалась). Видно, что показатели степеней у температуры и массы пеллета блузки к скейлингу, полученному для инжекции с внешней