Содержание
Введение
1 Исследование влияния слабых анизотропных возмущений на скейлинговый режим двумерной турбулентности
1.1 Векторная модель слабо анизотропной
двумерной турбулентности .
1.1.1 Квантовополевая формулировка
и УФрасходимости
1.1.2 РГфункции и анализ устойчивости неподвижных точек
1.2 Специфика двумерии и скалярная модель.
1.2.1 Скалярный вариант уравнения
НавьеСтокса в двумерии .
1.2.2 Ренормировка .
1.2.3 Связь векторной и скалярной моделей.
2 Анализ составных операторов с канонической размерностью 8 в двумерном и бесконечномерном случаях
2.1 Аномальный скейлинг и составные операторы.
2.1.1 Ренормировка составных операторов.
2.2 Двумерный случай .
2.2.1 Диаграммы.
2.2.2 Уравнения Швингера
2.3 Бесконечномерный случай
2.3.1 Ренормировка квадрата оператора диссипации .
2.3.2 Старшие степени оператора диссипации.
2.4 Проблема обоснования аномального скейлинга в реальной турбулентности
3 Обобщение модели Крейчнана турбулентной конвекции на случай векторного поля
3.1 Модель.
3.2 Квантовополевая формулировка
3.3 Ренормировка операторов
3.3.1 Вторая структурная функция
3.3.2 Старшие структурные функции.
3.4 Уравнение Дайсона, эффективная вязкость
3.5 Метод нулевых мод
3.5.1 Вывод уравнения на аномальные индексы .
3.5.2 Свойства решений.
4 Аномальный скейлинг в модели переноса векторной пассивной примеси
4.1 Операторы с двумя полями.
4.2 Уравнения нулевых мод
4.2.1 Изотропный сектор .
4.2.2 Анизотропные сектора .
4.2.3 Факторизация анизотропного уравнения
4.2.4 Свойства решений
4.3 Операторы с четырьмя полями.
4.4 Заключение
Приложение.
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922