Теория пороговых характеристик полупроводниковых лазеров на квантовых точках

2
Оглавление
Введение 6
Глава 1 Неоднородное уширение линии излучения и плотность порогового тока 25
§1.1 Описание структуры и общие уравнения..................... 26
§ 1.2 Условие порога генерации и модальный коэффициент усиления 32 § 1.3 Спектр коэффициента усиления и ток спонтанной излучатель ной рекомбинации ..................................... 35
1.3.1 Равновесное заполнение квантовых точек (относительно высокие температуры или, и неглубокие потенциальные ямы)............................................ 35
1.3.1.1 Узкая линия распределения энергий размерного квантования................................... 40
1.3.1.2 Широкая линия распределения энергий размерного квантования................................ 41
1.3.2 Неравновесное заполнение квантовых точек (относительно низкие температуры или/ и глубокие потенциальные ямы) ............................................. 42
§ 1.4 Плотность порогового тока и оптимизация лазера.......... 44
1.4.1 Фотовозбуждение носителей с уровней в квантовых точках в состояния континуума в процессе лазерной генерации................................................ 45
1.4.2 Критические допустимые параметры лазерной структуры .................................................... 46
3
1.4.3 Равновесное заполнение квантовых точек и узкая .линия распределения энергий размерного квантования . 49
1.4.3.1 Зависимость от поверхностной концентрации квантовых точек................................. 50
1.4.3.2 Зависимость от дисперсии размеров квантовых точек и длины резонатора..................... 51
1.4.3.3 Коэффициент оптического ограничения и зависимость от толщины слоя оптического ограничения ........................................ 52
1.4.3.4 Оптимизация лазера............................ 55
1.4.3.5 Иллюстрация результатов на. примере лазерной структуры на основе гетероперехода Са*1п 1 -хАвуР1 -у/1пР. излучающей вблизи
1.55 (лт .................................... 63
1.4.4 Неравновесное заполнение квантовых точек......... 66
Заключение к главе 1........................................ 70
Глава 2 Нарушение зарядовой нейтральности в квантовых точках 74
§2.1 Общие уравнения и формулировка проблемы................ 75
§ 2.2 Расчет для слоя с квантовыми точками 11 р-Кп гетеропереходе 79
§ 2.3 Влияние нарушения нейтральности в квантовых точках на
оптимизацию лазера.......................................... 90
§ 2.4 Зависимость коэффициента усиления от тока инжекции . . 93
§ 2.5 Вольт-амперная характеристика 95
Заключение к главе 2............................................. 96
Глава 3 Температурная зависимость порогового тока 98
§ 3.1 Компоненты порогового тока............................... 100
4
3.1.1 Температура, при которой компоненты тока равны друг другу...............................................ЮЗ
§ 3.2 Характеристическая температура То ..................... 105
§ 3.3 Температурные зависимости плотности порогового тока п характеристической температуры для оптимизированной
структуры............................................... 109
Заключение к главе 3......................................... 113
Глава 4 Оптические переходы с возбужденных состояний в квантовых точках 116
§ 4.1 Общие выражения........................................ 118
§ 4.2 Формулировка проблемы.................................. 120
§ 4.3 Спектры коэффициента усиления и спонтанной эмиссии и изменение длины волны генерации с током инжекции (потерями) ....................................................... 125
4.3.1 Больший максимальный коэффициент усиления для основного перехода 125
4.3.1.1 Малые квантовые точки или и малые диспер-
сии размеров квантовых точек.............. 126
4.3.1.2 Большие квантовые точки или/и большие дис-
персии размеров квантовых точек........... 126
4.3.2 Больший максимальный коэффициент усиления для возбужденного перехода 128
4.3.2.1 Малые квантовые точки или/и малые диспер-
сии размеров квантовых точек.............. 128
4.3.2.2 Большие квантовые точки или п большие дис-
персии размеров квантовых точек...........131
§ 4.4 Соотношение между спектрами коэффициента усиления и
спонтанной излучательной рекомбинации................... 132
5
§ 4.5 Пороговые характеристики лазера на основе самоорганизо-
ванных пирамидальных InAs квантовых точек в GaAs матрице 135
Заключение к главе 4........................................ 137
Глава 5 Выжигание пространственных провалов и порог многомодовой генерации 139
§5.1 Формулировка проблемы.................................. 141
§ 5.2 Скоростные уравнения.................................. 142
§ 5.3 Приближение малых мощностей...........................149
§ 5.4 Порог многомодовой генерации.......................... 154
5.4.1 Относительно высокие температуры................ 157
5.4.2 Относительно низкие температуры................. 158
§ 5.5 Основные результаты и обсуждение...................... 160
§ 5.6 Иллюстрация результатов............................... 163
Заключение к главе 5........................................ 164
Заключение 166
Приложение: Расчет коэффициента поглощения и сечения фотовозбуждения носителей с уровней в квантовых точках в состояния континуума в процессе лазерной генерации 174
Публикации по теме диссертации 236
Литература
242
б
Введение
Прогресс в области микро- и оптоэлектроники в настоящее время в значительной степени обусловлен использованием квантоворазмерных гетероструктур. Гетероструктуры и приборы на их основе представляют собой один из важнейших объектов современной физики полупроводников и полупроводниковой электроники [1|-[7|. Вследствие эффекта размерного квантования основные характеристики полупроводникового кристалла могут кардинальным образом изменяться при уменьшении его размеров [8|—[ 11]. Квантовые точки (КТ) — это гетероструктуры с пространственным ограничением носителей заряда в трех измерениях, когда реализуется предельный случай размерного квантования и модификация электронных свойств материала наиболее выражена. Вследствие полного пространственного ограничения уровни энергии носителей в КТ дискретны. Переходы между уровнями в КТ, состоящей из нескольких тысяч атомов, аналогичны переходам между строго дискретными уровнями отдельных атомов: по этой причине КТ называют также сверхатомами или искусственными атомами. Таким образом, КТ представляют собой новый класс искусственно создаваемых материалов с регулируемыми (за счет изменения составов и размеров) энергиями атомоподобных дискретных состояний.
Чрезвычайно большой интерес к КТ как с фундаментальной, так и прикладной точек зрения обусловлен прежде всего драматическим отличием спектра носителей в КТ от объемного кристалла или квантовой ямы (КЯ) [КЯ - сверхтонкий слой, в котором пространственное ограничение носителей имеет место только в одном (поперечном) направлении, а в двух других направлениях (в плоскости ямы) имеет место свободное движение
носителей]; в последних спектр представляет собой соответственно широкие зоны или подзоны разрешенных состояний.
На Рис. 1 схематически представлена трансформация плотности состояний и качественного вида спектра коэффициента усиления по мере уменьшения размерности активной области. Из рисунка видно, что радикальное. качественное изменение характера плотности состояний и спектра коэффициента усиления достигается только в КТ. Использование К Я [12]— [15] или квантовых проволок [15] в качестве активной среды для оптических переходов может лишь количественно улучшить характеристики приборов на их основе по сравнению с приборами на основе объемной активной области [12. 16]. что обусловлено непрерывным характером плотности состояний в пределах разрешенных подзон в КЯ и в квантовых проволоках [в квантовых проволоках (нитях) пространственное, ограничение носителей имеет место в двух поперечных направлениях, а в третьем (продольном) направлении (вдоль длины проволоки) имеет место свободное движение носителей].
Сужение плотности состояний и спектра коэффициента усиления с понижением размерности активной области (Рис. 1) приводит к уменьшению числа состояний, которые необходимо заполнить для достижения “прозрачности " активной области (нулевой инверсии заселенности и нулевого усиления) и для достижения лазерной генерации (усиления, равной) потерям). Как следствие этого с понижением размерности активной области уменьшается ток прозрачности (или ток инверсии — ток инжек-ции, при котором достигается нулевая инверсия заселенности) и пороговый ток (ток инжскции, при котором усиление равно потерям и начинается лазерная генерация). Понижение плотности порогового тока отражает одно из основных направлений разработок и совершенствования инжскциониых лазеров (см. [ 17]—[25] для эволюции значений плотностей пороговых токов
s
полупроводниковых гетеролазеров на основе объемной активной области и на основе КЯ). Кардинальное понижение плотности порогового тока может быть достигнуто с использованием нульмерной активной области, т.е. КТ. Дискретный спектр носителей в КТ в случае, если расстояние между уровнями заметно больше тепловой энергии, позволяет также устранить одну из важнейших проблем современной микро- и оптоэлектроники энергетическое ‘размывание” носителей, приводящее к деградации характеристик приборов при повышении рабочей температуры. Таким образом, дискретный характер спектра носителей в КТ представляется идеальным для генерации лазерного излучения. Именно этим обусловлен наибольший интерес к полупроводниковым КТ. Использование КТ в качестве активной среды в инжекционных лазерах является важнейшим приложением нанотехнологии к приборам, представляющим чрезвычайно большой коммерческий интерес. Таким образом, полупроводниковые (диодные) лазеры па КТ (quantum dot lasers или quantum box lasers) являются новым поколением инжекционных лазеров с принципиально улучшенными рабочими характеристиками [‘26, 27]. К преимуществам лазеров на КТ перед используемыми в настоящее время коммерческими лазерами на К Я относятся:
• более узкие спектры усиления,
• существенно большие значения коэффициента усиления,
• существенно меньшие значения пороговых токов,
• существенно более слабые температурные зависимости последних.
• большие возможности для контроля за энергией кванта излунательной рекомбинации (“цветом” излучения).
Как и понижение плотности порогового тока, достижение каждого из указанных выше преимуществ изначально являлось целью исследований в
области физики и технологии полупроводниковых лазеров. Так, например, генерация лазерного излучения в различных диапазонах спектра и в непрерывном режиме при высоких температурах была одной из мотиваций идеи использования лазеров на гетероструктурах вместо гомопереходных лазеров |28]. Низкие же значения пороговых токов гетеролазеров по сравнению с гомолазерами при комнатной температуре, продемонстрированные уже на раннем этапе [17] 119], были одним из стимулов развития исс ледований в этой области.
Экспериментальное подтверждение указанных преимуществ лазеров на КТ стало возможным благодаря появлению КТ, удовлетворяющих весьма жестким требованиям однородности по размерам и форме.
Попытки изготовления КТ и приборов на их основе предпринимались различными способами, например, путем селективного травления структур с КЯ |29| или перемешивания КЯ, роста на профилированных подложках, на сколах [30], или конденсации в стеклянных матрицах [31]. (Использование КТ в стеклянных изолирующих матрицах представляется перспективным только с точки зрения создания приборов с оптической накачкой ввиду принципиальной невозможности токовой инжекции в них.) Однако эти методы не позволили удовлетворить основным условиям современной полупроводниковой технологии (в частности, условию планарности). При этом прибориоориентированные структуры так и небыли созданы, а принципиальная возможность реализации атомоподобного спектра плотности состояний в макроскопической полупроводниковой структуре не была продемонстрирована в явном виде.
Качественный прорыв в данной области связан с использованием эффектов самоорганизации полупроводниковых наноструктур в гетероэни-таксиальных системах. Использование эффекта перехода к трехмерному росту, традиционно рассматриваемому как нежелательный, привело к пря-
10
мому получению КТ. Возможность формирования трехмерных островков в широкозонной матрице была продемонстрирована уже в 1985 г. [32]. однако это не привлекло к себе тогда большого внимания, так как перспектива получения однородных по размеру КТ таким методом вызывала большие сомнения, а возникновение макроскопических сильно дефектных кластеров считалось неизбежным [33]. Потребовались значительные усилия для практической реализации массивов КТ с достаточно большой поверхностной концентрацией, достаточно совершенных в структурном отношении и однородных по размерам и форме [34].
В настоящее время имеется существенный прогресс в создании лазеров на КТ [35, 36]. Ряд исследовательских групп сообщил об успешной их реализации [37]—[81]. Коммерческие перспективы лазеров на КТ стимулируют рост исследований в этой области. К продемонстрированным преимуществам лазеров на К'Т относится рекорднонизкое для инжекцион-ных лазеров всех видов значение плотности порогового тока 19 A/cm2 при комнатной температуре в режиме непрерывной генерации [82]. Были достигнуты значения плотностей пороговых токов 10 A/cm2 при 77К [83| и 5 А/cm2 при 4 К [57].
Наиболее детально изученными гетеросистемами для лазеров на КТ являются InAs/GaAs, InAs/InGaAs, InGaAs/GaAs и lnGaAs/AlGaAs на подложке из GaAs. Использование этих материалов позволило варьировать длину волны лазерного излучения от 0.87/шi [84] и 1 /хт [38, 85, 86] до 1.1 /хт [87], 1.24 цт [66]. 1.3 /хт [88, 89, 90, 47, 64], 1.5/хт [91] и даже до 1.75 /хт [92], 1.84 /хт [93] и 1.9 /хт [94]. С использованием GalnP/InP [95, 96] и InAlAs/GaAs КТ |97| были реализованы также лазеры в видимом (красном) диапазоне спектра.
Ведущая роль и пионерские результаты в области лазеров на КТ принадлежат ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН [1]—[3], [34]—[411, [45]—[47], 171]—[73],
11
[80, 81, 83, 84, 86, 90], [92]—[94], [98]- [100]. В ФТИ был проведен комплекс экспериментальных и теоретических исследований по созданию полупроводниковых наноструктур с КТ и впервые были реализованы лазеры на их основе. Ниже приведены некоторые результаты, полученные в ФТИ и имеющие непосредственное отношение к теме данной работы.
• Разработана эпитаксиальная технология выращивания структур с контролируемыми массивами КТ.
Разработана методика управления поверхностной концентрацией КТ путем создании массива стрессоров [84, 10'1. 102].
- Разработана методика управления размерами (объемом) КТ путем активированного распада твердого раствора, заключающаяся в заращивании малых наноостровков ІмАз слоем твердого раствора ІпОаАв [41, 47, 90, 103. 104] и позволяющая получать массивы КТ, излучающих на одной из наиболее актуальных для телекоммуникационных приложений длин волн 1.3 дт.
Разработана методика выращивания КТ, излучающих в актуальном диапазоне длин волн 1.5-1.7 /яп 1105, 106] и 1.9 /пп [93, 94|.
• Построена теория процессов спонтанного формирования наноостровков в рассогласованных гетероэпитаксиальных системах, позволяющая целенаправленно управлять параметрами массивов КТ. Установлено, что в системе трехмерных когерентно напряженных островков на поверхности возможна ситуация, когда коалесценцпя островков энергетически невыгодна, а минимум энергии соответствует массиву островков одинаковой формы и размера [36], 1107]—[110].
• Созданы инжекцнонные лазеры на КТ, характеризующиеся низкими пороговыми токами, их высокой температурной стабильностью и
12
широким с пектральным диапазоном длин волн генерации.
Впервые реализована лазерная генерация в структурах с КТ с помощью оптической накачки [37] и токовой инжекции [38].
- Впервые экспериментально продемонстрировано, что пороговая плотность тока лазера на КТ практически не зависит от температуры в широком диапазоне температур [38].
Показано, что плотность тока прозрачности (инверсии) лазеров на КТ может быть снижена до величин » 10 A/cm2 при 300 К. Экспериментально измеренные плотности порогового тока на одну плоскость КТ составляют 20 A/cm2 [41, 47].
Некоторые из возможных применений КТ в полупроводниковых лазерных структурах обсуждаются ниже.
Одним из наиболее перспективных направлений может оказаться использование КТ в униполярных (или иначе - внутривенных) полупроводниковых лазерах — в лазерах, в которых генерация излучения происходит при переходах между состояниями носителей одного типа (например, электронов). Концепция униполярного полупроводникового лазера, впервые выдвинутая в работах | L11 ] 1113] в виде идеи стимулированного излучения в сверхрешетке, была впоследствии воплощена г, каскадном лазере на КЯ [ 114, 115]. Энергии переходов в униполярных лазерах соответствуют чрезвычайно актуальным для различных приложений среднему и дальнему инфракрасному диапазонам длин волн. В экспериментальных образцах современных униполярных лазеров, использующих как “косые” переходы между электронными подзонами в соседних КЯ, так и прямые переходы между электронными подзонами в пределах одной КЯ, имеет место фундаментальная проблема, ограничивающая их коммерческое использование. Эта проблема состоит в чрезвычайно малой эффективности внутризонных
13
излучательных переходов: темп излучательиых переходов в лучших образцах таких лазеров меньше темпа безызлучательной фононной релаксации почти на 3.5 порядка. Данная проблема, внутренне присущая переходам между состояниями непрерывного спектра различных подзон в КЯ. не может быть полностью устранена в униполярных лазерах на КЯ. Вследствие этого генерация лазерного излучения в неперывном режиме при комнатной температуре в униполярных лазерах на К Я требует больших пороговых токов. Указанная проблема может быть радикальным образом решена с использованием КТ. Как и перечисленные выше преимущества биполярных (или иначе - межзонных) лазеров на КТ — лазеров, в которых генерация излучения достигается при переходах между уровнями носителей разного знака (электронов и дырок), преимущества униполярных лазеров на КТ обусловлены строгой дискретностью спектра носителей в точках. Для подавления фононной релаксации и тем самым существенного понижения плотности порогового тока достаточно добиться “расстройки” резонанса энергии оптического перехода ("косого” - между электронными уровнями в соседних КТ, или прямого - между электронными уровнями в одной точке) и энергии LO-фоноиа. Величина расстройки должна быть не меньше дисперсии энергии фонона. Ввиду технологической возможности варьирования в широких пределах уровней энергии носителей в КТ (за счет управления размерами точки, выбора материала точки и матрицы), такое управление энергией оптического перехода вполне реализуемо. Таким образом, безызлучательная однофопогшая релаксация будет практически полностью подавлена; вероятность же многофононных переходов, как правило, намного меньше вероятности однофононных процессов. Использование КТ в униполярных каскадных лазерах было впервые предложено в [116] и далее в [ 117]—[119], [120] и [121, 122].
Идея лазера с распределенной обратной связью (distributed feedback
14
- DFB), выдвинутая впервые в (123,124], а затем в [125], также может быть наиболее органичным образом воплощена с использованием КТ. В вид}- различия показателей преломления КТ и окружающего материала, при реализации строго периодического расположения КТ [126] будет естественным образом достигнуто пространственно-периодическое изменение показателя преломления, обеспечивающее распределенную обратную свя зь и стабилизацию одномодовой генерации (т. н. index-coupling). Ввиду периодического расположения КТ, в которых происходят стимулированные переходы, будет иметь место также периодическое изменение коэффициента усиления (т. и. gain-coupling), делающее ненужным введение фазового сдвига и антиотражающих покрытий [127)-[132].
Имеется также принципиальная возможность создания вертикально-излучающего лазера на одной КТ. Лазер на одной КТ будет полупроводниковым (твердотельным) аналогом лазера на одном атоме [133] и ионно-захватного лазера [134].
Таким образом, актуальность темы данной диссертации опре-дел яется следу ю ш и м.
• Объектами исследования в работе являются инжекционные лазеры на КТ — наиболее перспективные полупроводниковые лазеры.
• Экспериментальный прогресс в создании лазеров на КТ требует разработки последовательной теории их рабочих характеристик, адекватным образом учитывающей физические процессы в таких лазерах и дающей практические рекомендации для реализации их потенциальных преимуществ но сравнению с используемыми в настоящее время инжекционными лазерами.
Основной целью работы является построение детальной теории пороговых характеристик межзонных (биполярных) полупроводниковых
15
лазеров на КТ. Достижение поставленной цели включает следующие основные этапы.
• Установить влияние неоднородного уширения линии излучения, вызванного дисперсией параметров КТ, и влияние паразитной рекомбинации (рекомбинации вне КТ) на пороговые характеристики.
• Определить влияние нарушения электронейтральности в КТ на пороговые характеристики.
• Изучить температурную зависимость порогового тока и рассчитать характеристическую температуру лазера.
• Определить влияние оптических переходов с возбужденных СОСТОЯНИЙ в КТ, имеющих место в реальных структурах, на пороговые характеристики.
• Изучить эффект выжигания пространственных провалов (дыр) и явление многомодовой генерации.
• Определить пути оптимизации структуры на КТ с целью минимизации плотности порогового тока, повышения характеристической температуры и порога многомодовой генерации. Рассчитать предельные ха і > актер мсти к и лазер а.
Перечисленными этапами определяется круг проблем, составляющих предмет исследования работы. Ниже приводится краткое обсуждение этих проблем.
Как указано выше, преимущества лазеров на КТ по сравнению с используемыми в настоящее время полупроводниковыми лазерами на КЯ обусловлены 6-функционньш характером плотности состояний в КТ. В идеальном случае одинаковых КТ спектр коэффициента усиления также представлял бы собой 6-функцию (Рис. 1). В реальных структурах с КТ имеет
16
место неоднородное уширение линии излучения, вызванное разбросом параметров (в первую очередь размеров) КТ. В этом смысле лазеры на КТ отличаются от твердотельных лазеров, в которых уширение линии обусловлено неоднородностями матрицы, в которую помещены излучающие атомы, а не флуктуациями спектров этих атомов. Практически невозможно избежать разброса параметров КТ в процессе роста. В структурах, где КТ получаются методами электронно-лучевой литографии |42|, этот разброс обусловлен неизбежным ‘шумом’ процесса литографии. Флуктуации размеров присущи и ансамблям КТ, получаемым за счет эффекта самоорганизации (self-assembling) при использовании методов молекулярно-лучевой эпитаксии [135] и осаждения из металлоорганической химической газовой фазы. Неоднородное уширение линии является ключевым фактором, лимитирующим рабочие характеристики лазера на КТ. (Однородное уширение, присутствующее в лазерах на КТ в той же степени, как и во всех других типах полупроводниковых лазеров, не рассматривается в данной работе.) Дисперсия параметров КТ и отклонение спектра коэффициента усиления от идеального (<5-функциоиного) негативным образом сказываются на рабочих характеристиках лазера: понижают максимальное значение коэффициента усиления, повышают пороговый ток и усиливают его температурную зависимость. Преимущества структур с КТ могут быть реализованы лишь в случае достаточной однородности КТ по размерам и форме. Ранее имелись работы, посвященные теоретическому рассмотрению лазеров на КТ [13G]—[ 138]. В работе [136] рассмотрен коэффициент усиления и пороговый ток лазера на КТ без учета, флуктуаций их размеров. В работе [137] для случая гауссовского распределения размеров сферических КТ изучался вопрос о коэффициенте усиления вне связи с вопросом о пороговом токе. В работе [138] для одного значения ширины линии усиления приводились результаты численной оптимизации плотности порогового тока. Однако во-
17
прос о зависимости пороговых характеристик лазера от флуктуаций размеров КТ, т.е. от ‘степени' совершенства структуры, оставался открытым. Решение этого вопроса является одной из главных задач данной диссертации. Глава 1 диссертации посвящена влиянию неоднородного уширения на коэффициент усиления и пороговый ток. Влиянию неоднородного уши-рения па температурную зависимость порогового тока, т.е. на характеристическую температуру лазера, в числе других задач, посвящена глава 3. Эффект неоднородного уширения на порог многомодовой генерации изучается, в числе других задач, в главе 5.
В К Я лазерных структур на их основе имеет место локальная зарядовая нейтральность [139, 140]. Структуры с КТ радикально отличаются в этом смысле от таковых с КЯ. Как показано в этой работе (глава 2), степени заполнения электронного и дырочного уровней в КТ различны, т.е. слой с КТ заряжен. Различие структур с КТ от структур с КЯ обусловлено следующим: нарушение зарядовой нейтральности в КЯ подавляется большой эффективной емкостью ямы. Емкость слоя с КТ, будучи ограниченной поверхностной концентрацией КТ, типичные значения которой на полтора-два порядка меньше двумерной концентрации носителей в КЯ. существенно меньше емкости КЯ. Ввиду этого электрическое ПОЛО1, возникающее в случае1 нарушения нейтральности в слое с КТ, будет небольшим. Нарушение нейтральности существенным образом сказывается на величине порогового тока, его температурной зависимости (характеристической температуре То) и на оптимальной поверхностной концентрации КТ. минимизирующей пороговый ток.
Чрезвычайно слабая зависимость порогового тока от температуры является одним из важнейших преимуществ лазеров на КТ по сравнению с лазерами на КЯ. Используемые її настоящее время в телекоммуникации коммерческие лазеры на К Я на основе гетеросисгемы 1пОаА$Р/1пР харак-
18
теризуются невысокой температурной стабильностью (характеристическая температура То лучших образцов таких лазеров не превышает 90 К). И идеальном случае пороговый ток лазера на КТ оставался бы неизменным с изменением температуры, и, следовательно, характеристическая температура была бы бесконечно высокой [27]. Это имело бы место, если бы весь ток инжскции “уходил" на излучательную рекомбинацию в КТ. В действительности, во всех конструкциях лазерных структур квантовые точки окружены проводящим материалом [слоем оптического ограничения (СОО) — барьерными областями), в который инжектируются носители из контактных областей и из которого далее попадают в КТ. Ввиду наличия свободных носителей в СОО, определенная доля тока инжекции расходуется на рекомбинационные процессы в ней. Таким образом, рекомбинация в СОО приводит к возникновению дополнительной компоненты порогового тока. Эта. компонента, связанная с термическими выбросами носителей из КТ, экспоненциально зависит от температуры. Именно этой компонентой обусловлена температурная зависимость порогового тока лазера на КТ при относительно высоких температурах (комнатная температура и выше). С достижением уровня технологии, позволяющего выращивать структуры с достаточно совершенными ансамблями КТ и тем самым контролировать в значительной степени неоднородное уширен не линии, именно термические выбросы носителей из КТ могут стать основной проблемой в работе лазера. Это было подтверждено уже в первых публикациях по реализации лазеров на КТ (см., например, [38)).
Одним из существенных проявлений нарушения нейтральности является температурная зависимость степеней заполнения электронного и дырочного уровней в КТ. а следовательно, температурная зависимость компоненты порогового тока, связанной с излучательноп рекомбинацией в самих КТ. Таким образом, даже при полном подавлении рекомбинации вне КТ,
19
существовала бы температурная зависимость порогового тока, обусловленная эффектом нарушения нейтральности в К Г. Именно с этим эффектом связано конечное значение характеристической температуры, наблюдаемое при сравнительно низких температурах, когда практически полностью подавлены тепловые выбросы носителей из КТ и компонента тока, связанная с рекомбинацией вис КТ.
Вследствие температурной зависимости компонент, связанных с рекомбинацией в СОО и в КТ, пороговый ток в реальном лазере на КТ температурно зависим. Следовательно, характеристическая температура Го конечна (глава 3). Впервые это экспериментально наблюдалось в |38].
В идеальном случае, для наиболее сильного проявления преимуществ лазеров на КТ по сравнению с лазерами на КЯ необходимо, чтобы в КТ были только один электронный и один дырочный уровень. В КТ высокосимметричной (например, кубической) формы, достаточным является требование единственного (основного) уровня только для электронов. Вследствие высокой симметрии таких КТ, даже при наличии возбужденных дырочных уровней, излучательиые переходы с основного электронного уровня на эти дырочные уровни частично или полностью запрещены правилами отбора (по крайней мере в первом порядке). В реальных лазерных структурах, содержащих КТ, характеризующихся невысокой симметрией формы (например, пирамидальные КТ), переходы с основного уровня электрона на высшие уровни дырок не являются запрещенными. Кроме того, в КТ могут присутствовать возбужденные электронные уровни [141]. Переходы с возбужденных состояний влияют на пороговые характеристики лазера, н детальное изучение их чрезвычайно важно (глава 4). Так, в частности, без учета "запрещенных" переходов не удалось бы объяснить экспериментально наблюдаемый в лазерах на самоорганизованных пирамидальных КТ скачок длины волны генерации с изменением длины резонатора (см.,
20
например, [59]).
Выжигание пространственных провалов (дыр) в полупроводниковых (также как и в твердотельных) лазерах обусловлено неоднородностью стимулированной рекомбинации носителей в резонаторе и приводит к лазерной генерации высших мод резонатора наряду с основной. Дело в том, что стимулированное излучение в резонаторе представляет собой стоячую волну. В случае лазера на КТ. в пределах длины полуволны в среде умещается несколько КТ. Таким образом, стимулированная рекомбинация будет происходить наиболее (наименее) интенсивно в КТ, расположенных вблизи пучностей (узлов) интенсивности испускаемого излучения. В результате имеет место опустошение (переполнение) КТ, расположенных вблизи пучностей (узлов). Таким образом, одним из следствий пространственной локализации носителей в КТ и дискретного характера пространственного распределения КТ может являться сильно проявленный эффект выжигания пространственных дыр инверсии заселенности. В полупроводниковых лазерах с объемной активной областью и лазерах на К Я процесс диффузии сглаживает пространственно неоднородные распределения носителей и инверсию заселенности, подавляя полностью или частично эффект выжигания дыр. Принципиально иная ситуация имеет место в лазерах на КТ. Диффузия носителей здесь играет аналогичную, но вместе с тем второстепенную роль. Дело в том, что вклад в стимулированное излучение дают только носители, локализованные в КТ, и, следовательно, сглаживание пространственно неоднородной инверсии заселенности требует термических выбросов носителей из переполненных КТ, диффузии в ООО до опустошенных КТ и захвата в последние. Таким образом, изолированность КТ друг от друга и отсутствие непосредственного обмена носителями между ними может привести к сильному подавлению сглаживания пространственно неоднородной инверсии заселенности в КТ. В результа-
21
те порог многомодовой генерации в лазерах на КТ может быть низким. В связи с этим чрезвычайно важными представляются изучение эффекта выжигания пространственных провалов и оптимизация лазера с целью его подавления и повышения порога многомодовой генерации (глава 5).
Научная новизна работы: впервые построена последовательная теория пороговых характеристик мсжзонных полупроводниковых лазеров на КТ, включающая анализ основных процессов (генерационных и рекомбинационных, захвата в КТ и термических выбросов из них, диффузии в СОО ), учитывающая неоднородное уширение линии излучения, вызванное дисперсией параметров КТ, и позволяющая определить предельные параметры лазеров и оптимизировать конструкцию приборов. Получены в явном аналитическом виде выражения для коэффициента усиления, тока инверсии, порогового тока, характеристической температуры и порога многомодовой генерации; выявлены ключевые параметры, контролирующие их.
Научная и практическая ценность работы: детальный анализ зависимостей коэффициента усиления, порогового тока, характеристической температуры и порога многомодовой генерации от параметров ансамбля КТ (поверхностной концентрации КТ и дисперсии размеров КТ), резонатора (длины резонатора и толщины волноводной области), гетероконтактов (разрывов краев зон) и температуры, а также рассчитанные предельные характеристики структуры представляют собой непосредственные рекомендации для практической реализации лазеров на КТ, существенно превосходящих по своим рабочим параметрам используемые в настоящее врем я полу Iтроводн 11 ковые л азер ы.
Главным научным достижением работы является создание последовательной теории пороговых характеристик инжекционных лазеров на КТ, составляющей основу для оптимизации их параметров.
22
Основные положения, выносимые НсЯ защиту
1. Генерация лазерного излучения в структурах с КТ реализуется только в определенной области допустимых параметров. Границы этой области представляют собой критические допустимые параметры структуры. При приближении параметра к критическому значению пороговый ток неограниченно возрастает.
2. В зависимости от температуры и энергий локализации носителей могут реализоваться неравновесный или равновесный режимы заполнения КТ носителями. Температура, определяющая границу между этими режимами, растет с увеличением энергий локализации.
3. Температурная зависимость порогового тока лазеров на КТ принципиально отличается от таковой для лазеров на КЯ: при не слишком высоких температурах (неравновесное заполнение КТ) пороговый ток почти не зависит от температуры, а при высоких (равновесное заполнение), будучи контролируемым термическими выбросами из точек, растет экспоненциально.
4. В КТ лазерных структур на их основе, в отличие от лазеров на КЯ, имеет место нарушение локальной зарядовой нейтральности, существенным образом сказывающееся на величине порогового тока и его температурной зависимости (характеристической температуре То). Нарушение нейтральности обуславливает температурную зависимость компоненты порогового тока, связанной с рекомбинацией в КТ, и является основной причиной температурной зависимости порогового тока при низких температурах.
5. Вследствие пространственной локализации носителей, дающих вклад в стимулированное излучение, в лазерах на КЗ' может сильно прояв-
23
ляться эффект выжигания пространственных провалов инверсии заселенности, и, соответственно, порог многомодовой генерации может быть низким.
6. Существуют оптимальные параметры лазерной структуры на КТ, минимизирующие плотность порогового тока. Оптимальные параметры и минимальная плотность порогового тока зависят от дисперсии размеров КТ, длины резонатора и температуры. Уменьшение дисперсии размеров КТ приводит, наряду с уменьшением порогового тока и повышением характеристической температуры 7о, к увеличению порога м ногомодовой генерации.
7. При технологически реализуемой однородности массивов КТ но размерам около 10% и типичных потерях 10 cm-1 могут быть достигнуты плотности пороговых токов менее 10 A/cm2 при комнатной температуре, что на порядок меньше, чем в лазерах на КЯ. Соответствующие значения характеристической температуры могут быть выше 280 К при комнатной температуре, что существенно (в несколько раз) выше, чем в лазерах на К Я.
Л проба!щя работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Международных симпозиумах “Наноструктуры: физика и технология” (1994, 1996, 1997, 1998, 2000, Санкт-Петербург, Россия), III и IV Российских конференциях по физике полупроводников (1997, Москва; 1999, Новосибирск), Международной конференции “Физика на рубеже 21 века" (1998, Санкт-Петербург, Россия), III Белорусско-российском симпозиуме по полупроводниковым лазерам и системам (1999, Минск, Беларусь), Международных симпозиумах по оптоэлектронике, микрофотонике и лазерным технологиям SPIE’s PHOTONICS WEST (1995, 1998, 1999, 2000, Сан-Хосе, США), Международных конференциях по физике полу провод-
24
ников (1996, Берлин, Германия; 1998, Иерусалим, Израиль), XV Международной конференции по полупроводниковым лазерам (1996, Хайфа, Израиль), X и XI Ежегодных совещаниях 1ЕЕЕ/ЬЕОЗ (1997, Сан-Франциско. США: 1998, Орландо, США), Тематическом совещании 1ЕЕЕ/ЬЕО$ по наноструктурам и квантовым точкам (1999, Сан-Диего, США), а также на семинарах ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербургского Государственного технического университета, Физического института, им. П. Н. Лебедева РАН и Технического университета Берлина.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 36 работах. Библиографический список публикаций приведен в конце диссертации.
Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения, Приложения, списка публикаций но теме диссертации и списка цитированной литературы.