Коррелированность микроразрушений при деформировании однонаправленных композитов

тЧ ’-ОХ-7/ 64 Ч - о
О*?
-о--
Акадсмия наук России
Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Министерство образования Республики Таджикистан
-•-.т!~tr^^джaiiдeiatй=^^дapeтвe?^нt>rй-y,пивepcиleт им. В. Гафурова
[ Презх*диум ВАК Рое;*
! (решение ОТ" \ф0
| присудил ученую степень ДО/.'
{
\____
!! Нгалышк управлр. •
\\
на правах рукописи
і. '■ • - ••
Абдуманонов Абдуали
}а
м
КОРРЕЛИРОВАН! ЮСТЬ МИКРОРАЗРУШЕНИИ ПРИ ДЕФОРМИРОВАНИИ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ КОМПОЗИТОВ
01.04.07 - физика конденсированного состояния
Диссертация
на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Научный консультант: доктор физико-математических нук, профессор А.М. Лексовский
Санкт - Петербург - 2002 г
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ..........................................................5
О состоя гши вопроса .............................................14
0.1. Основные представления о механизме разрушения ВКМ........... 14
0.2. Кинетические представление о природе прочности твердых тел.. 30 0.3. Некоторые вопросы микромеханики разрушения твердых тел .. . 35 0.4. Исследование кинетики разрушения волокнистых композитов .. 44
0.5 Заключение и постановки задачи............................... 46
ГЛАВА I. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ НА ДОЛГОВРЕМЕННУЮ ПРОЧНОСТЬ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ (ВС)
1.1. Введение.................................................... 50
1.2. Подготовка образцов и методика эксперимента................. 51
1.3. Температурно-временная зависимость прочности ВС............. 56
1.4. Влияние влажности воздуха на прочность и долговечность ВС 60
1.5. Влияние термо-влаго-циклирования на прочность ВС............ 66
1.6. I [роявление масштабного эффекта в прочности и долговечности ВС 69
1.7. Электронномикроскопическое исследование поверхности разрушения волоконных световодов................................... 72
1.8. Исследование термоокислитсльной деструкции полимерной оболочки ВС методом ИК-спектроскопии............................. 80
1.9. Измерение долговечности модельного кабеля из ВС............... 84
1.10. Основные результаты и выводы................................. 86
ГЛАВА И. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ МИКРОМЕХА1114КИ РАЗРУШЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЭЛЕКТРОННОМИКРОСКОПИЧЕСКОЙ ФРАКТОГРАФИИ
ВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИТОВ.
2.1. Введение.................................................... 87
2.2. Методика эксперимента, образцы и исследуемые материалы 90
2.3. Температурно-силовая зависимость долговечности ВКМ на
основе алюминиевых сплавов................................. 95
2.4. Энергия активации процесса разрушения ВК.................. 101
2.5. Влияние структуры композиции на коэффициент ук............ 112
2.6. Вид поверхности разрыва борных волокон....................... 124
2.7. Фракто1рафия волокнистых композиционных материалов после статического растяжения....................................... 127
2.8. Влияние циклического нагружения на вид поверхности разрушения волокнистого композита Д16-В.............................. 144
2.9. Влияние температуры на количество и месторасположение разрывов волокон................................................. 148
2.10. Заключение и выводы...................................... 156
ГЛАВА III. ИЗУЧЕНИЕ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ
ВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИТОВ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ.
3.1. Введение..................................................... 158
3.2. Акустическая эмиссия как метод изучения процесса разрушения твердых тел................................................... 159
3.3. Методические вопросы......................................... 167
3.3.1. Методика приготовления модельных образцов.................. 167
3.3.2. Аппаратура и методика регистрации акустической эмиссии 169
3.4. Амплитудное распределение сигналов АЭ при разрушении А1-В. 173
3.5. Разрыв одиночного высокомодульного и высокопрочного
волокна в пластичной матрице............................... 177
3.6. Влияния освобождающейся энергии упругой деформации армирующего волокна на развитие разрушения в окружающем объеме. ... 185
3.7. Развитие процесса накопление повреждений в модельных образцах, разрушающихся путем множественного микрогрешинобразования. 197
3.8. Исследование механизма процесса множественного разрушения волокон в композите А1-В...................................... 219
4
3.9. “Релаксационная” корректировка некоторых моделей разрушения. 245 3.10 Заключение и выводы.......................................... 252
ГЛАВА 1У. НИКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ВЗРЫВЕ.
4.1. Введение..................................................... 254
4.2. Особенности строения, механические свойства и структурные
перестроения в горных породах под действием нагрузки.......... 257
4.3. Образцы и методика эксперимента.............................. 266
4.4. Исследование поврежденности образцов гранита................. 268
4.4.1 Метод люминесцентной микроскопии............................ 268
4.4.2 Метод взвешивания........................................... 271
4.5. Совместность деформирования разномодульных компонентов при импульсном нагружении и откольном разрушении модельной гетерогенной системы в условиях одномерной деформации............ 283
4.6. Заключение и выводы.......................................... 286
ОСНОВ11ЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ .................................... 287
Благодарности .................................................... 291
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................. 293
5
ВВЕДЕНИЕ
Гетерогенные материалы, в том числе волокнистие композиты (ВК) благодаря наличию комплекса физико-механических свойств, обусловленных особенностями структуры, в последние десятилетия слали объектом всестороннего исследования. Композиты являются одним из эффективных способов реализации высокопрочного состояния, поскольку практически только таким образом можно на практике в полной мере использовать большие потенциальные прочности высокомодульных волокон, например борных, угольных, а также с почти теоретической прочностью монокристальных волокон из карбидов, боридов, нитридов в направленно-закристаллизованных эвтектиках. Кроме того, композиционные материалы (КМ) имеют исключительную особенность, несвойственную другим материалам - в них благополучно сочетается повышение прочности с большой вязкостью разрушения, чего нет ни для каких высокопрочных сплавов конструкционного назначения. Композиционные материалы, в том числе волокнистые (ВКМ), на сегодня являются одним из немногих путей созддания материалов с заданными свойствами. Имеющиеся успехи в создании ВКМ, в середине 70-х годов - к моменту постановки данной диссертационной работы, были достигнуты в основном технологами. В многочисленных публикациях разрушение КМ анализировалось в основном post factum, в основном для оценки прочности и реализации технологических решений. Практически отсутствовали работы где бы процесс разрушения КМ изучался в реальном масштабе времени - в режиме in situ с помощью современных физических методов. Однако, по общему признанию исследователей в этой области, дальнейшие успехи в деле создания ВКМ, оптимизации их свойств, и прогнозирования работоспособности возможны на пути детального изучения физико-химических процессов, происходящих в материале под нагрузкой и др. внешних и эксплуатационных факторов. А таких исследований было очень мало. В частности, в литературе отсутствовали систематические данные но изучению влияния температуры и напряжения на долговечность таких перспективных КМ как, например,
6
алюминий-бор. В распоряжении исследователей не было достаточно общих закономерностей, позволяющих физически обоснованно прогнозировать эксплуатационные свойства ВКМ. Широко используемое правило смесей в большинстве случаев оказывалось по целому ряду причин несправедливым. Правило смесей с учетом температурной зависимости разрывных прочностей компонентов позволяет прогнозировать только разрывные прочности ВКМ, но не позволяет прогнозировать длительную прочность композитов при разных эксплуатационных условиях. Помимо отсутствия систематических данных но влиянию внешних факторов на такую интегральную характеристику как долговечность, тем болсс отсутствовали данные по изучению кинетики разрушения на уровне образования и развития элементарных микротрещин, подготовки предразрывного состояния гетерогенного материала. В то же время знание закономерностей образования микротрещин и кинетики их развития должно способствовать построению оптимальной структуры КМ, должно способствовать как повышению прочности, гак и повышению вязкости , т.е. работы разрушения.
С другой стороны, гомогенные или, правильнее сказать, микрогетеро генные материалы, по сравнению с которыми исскуственно созданные КМ могут считаться макрогетерогенными, изучены гораздо основательнее в плане кинетики процессов деформирования и разрушения, для них есть целая система представлений как по отношению к элементарным актам на уровне разрыва межатомных связей, так и на уровне развития микро и макрогрещин. Это система взглядов основывается на представлении о термофлуктуационной природе процесса разрушения , которое, независимо от строения твердого тела, состоит в последовательном накоплении повреждений как на атомномолекулярном, так и на болсс грубых структурных уровнях. В случае полимер-полимерных композиций такой подход обеспечил получение совершенно новых знаний о тонких деталях процесса разрушения армируюших волокон и ВКМ в целом .
7
В связи с таким состоянием вопроса представлялось интересным, важным и своевременным провести исследование влияния напряжения, температуры и влажности среды па долговечность ряда композитов, а также изучение закономерностей образования и развития микротрещин на уровне разрыва элементов структуры как в однонаправленном ВКМ, гак и на гетерогенном структурно неупорядечном материале - горной породе.
Можно предполагать, что решение этих вопросов внесет свой вклад в разработку теории создания высокопрочных композитов, настоятельная необходимость формулирования которой диктуется требованиями развития научно-технического прогресса.
Цель работы состояла в изучении некоторых аспектов микромеханики процесса разрушения волокнистых КМ, главным образом механизма зарождения, развития и взаимодействия единичных нарушений сплошности (повреждений) и их ансамблей и формирования предразрывного состояния материала. Актуальность исследования структурных перестроек именно в реальном масштабе времени диктует необходимость использования не только метода акустической эмиссии как наиболее универсального и информативного инструмента, но и моделирования “элементарного" акта разрушения в ВКМ -разрыва армирующего волокна как наименьшего элемента структуры композита. Последнее представляет особый интерес в плане выяснения масштаба локальной микрокатастрофы в зависимости от освобождаемой энергии упругой деформации и диссипативной способности, энергоемкости окружающего объема.
Исследование проводилась на модельных и реальных композитах с высокой удельной прочност ью. Для решения поставленной задачи привлекались методы электронно-микроскопической фрактографии, скоростной микрокиносъемки в поляризованном свете, акустической эмиссии (АЭ) в варианте пространственно-временного и статистического анализа потока сигналов, методы механических испытаний, инфракрасной спектроскопии (ИКС), оптической металлографии, люминесцентной микроскопии и др. _
8
Научная новизна. Впервые экспериментально установлено и выяснено :
• с помощью скоростной микрокиносъемки в поляризованном свете в молельном эксперименте показано, что разрыв высокомодульного волокна в относительно низкомодульной матрице приводит к появлению микротрещины, имеющей явно два участка: "динамический" (околозвуковой) и рслаксационно - спадающий. В процессе замедления скорости сё роста и увеличения раскрытия рождается зона микропластических деформаций , “зона процесса', развивающаяся относительно скорости упругих волн медленнее , что и определяет (по сравнению с упругим случаем) задержку разрушения волокна , соседнего с разрушенным
• с помощью метола АЭ обнаружена неупругая коррелированность микроразрушений при разрыве армирующих волокон, обусловленная не законами упругости, а более медленным, релаксационным перераспределением локальных напряжений; минимальное время релаксации (минимальное время задержанного локального микроразрушения) для композита А1-В составляет единицы мс
• экспериментально показано, что коррелированное зарождение микротрешин в локальном объеме композитного материала отнюдь не обязано привести к образованию очага разрушения и формированию магистральной трещины, а вследствие снижения эффективного модуля упругости в данной области может привести к частичной се раз1рузке и провоцированию процесса накопления повреждений в соседней области.
Т.е. по крайней мере на двух масиггабных уровнях - в районе концов разорванного волокна и в области с множественным
микрогрещинообразованием релаксационный процесс перераспределения напряжений определяет развитие событий - образование новых нарушений сплошности.
обнаружено, что на этапе коррелированного зарождения дефектов вновь рожденные дефекты имеют ничуть не больший, а как правило даже меньший масштаб и с непременно нарастающей задержкой в появлении новою дефекта по мере незначительного снижения размера "задающего” дефекта
переход от рассеянного образования микронесгшошностей к макроразрушению композитного материала в целом наступает там и тогда, когда энерговыделение при образовании микротрещин превышает энергоемкость (диссипативнные свойства) материала при данных условиях нагружения.
экспериментально показано, что непосредственно финальному акту макроразрушения в ВКМ с широким распределением волокон по прочности (Р<8 в распределении Вейбулла) предшествует не одновременное, коррелированное по законам упругости, образование группы из нескольких согласованных разрывов волокон, а процесс последовательного разрыва волокон с дискретностью появления (по мере
приближения к финальному акту) от десятков до единиц мс (для
композиции А1-В), что для реальною ВКМ на три и более порядка превышает времена упругого взаимодействия для конкретной структуры композита.
накопление разрывов (в соотвсствии с распределением волокон по прочности) в процессе непрерывного нагружения приводит к выборке слабых мест и, что наиболее важно, к накоплению большого запаса энергии упругой деформации и латентной энергии матрицы в
межволоконном пространстве. В этих условиях, как показывает
эксперимент, единичный разрыв волокла (из ряда "равнопрочных") может- быть стартовым размером для "закритического" роста дефекта, которому предыдущим деформированием композитной системы обеспечен необходимый запас и сток упругой энергии.
10
• эксперимент указывает на необходимость учета в модели [32] не усредненных параметров распределения Вейбулла Р(а) - которое, как правило, не является одномодовым, а параметров средней моды распределения, т.с. за вычетом слабых значений, реализумых на стадии, предшествующей образованию стартового, критического дефекта (наиболее “сильная” мода распределения в этом процессе не успевает реализоваться). С учетом этого оценка прочности по модели [32] с минимальным коэффициентом концентрации (к—>1,05) напряжений на волокне, соседнем с разорванным (по сравнению с упругим расчегом к=1.33), дает хорошее согласие с экспериментом, что дополнительно подтверждает наличие и роль релаксации в рассматриваемых процессах Основные защищаемые положения.
Разрыв высокомодульного элемента структуры композитных материалов имеет своим следствием не только перераспределение локальных напряжений по законам упругости, но и вследствие взаимодействия освобождаемой энергии упругой деформации и энерго-диссипативных свойств ближайшего окружения, вызывает сложный процесс микропластической деформации в “зоне процесса”, что и определяет задержку (по сравнению с упругим случаем) разрушения волокна, соседнего с разрушенным.
Кроме того, коррелированное зарождение микрогрещин на большей части кривой деформирования вследствие падения эффективного модуля упругости в данной области может привести к частичной ее разгрузке и провоцированию процесса накопления повреждений в соседней области. Т.е., экспериментально обосновывается существование, по крайней мере, на двух масштабных уровнях, релаксационного механизма перераспределения локальных напряжений и его ведущая роль в механизме коррелированного разрыва волокон при деформировании ВКМ.
Макроразрушение однонаправленных ВКМ происходит в результате развития дефекта, возникающего на определенной стадии деформирования как
11
следствие исчерпания диссипативной энергоемкости ВКМ в целом и роста накопленной энергии в матрице, работающей в условиях гидростатического растяжения между жесткими волокнами Практическая значимость результатов.
• Показано, что учет параметров средней моды распределения прочности волокон и минимизация коэффициента концентрации напряжений на волокне, соседнем с разорванным, позволяет ( например, по [ 32 ] ) с достаточной для практики точностью конструировать для области нормальных температур ВКМ с заданными свойствами по данным компонентов.
• Время и место наступления макроразрушения могут быть определены методом АЭ на основании анализа времен следования и тенденции отклонения процесса от статистически независимого к коррелли-рованному - пуассоновскому процессу скоплений.
• Для разработки физических основ технологии щадящего взрывания необходимо принимать во внимание, что помимо традиционной зоны трещинообразования в горной породе имеет место гораздо боее протяженная зона микроповреждений высокомодульных кристаллов.. При расчете распространения детонационной волны необходимо учитывать уровень допустимых локальных деформаций конкретных кристаллов, а не только среднюю прочность породы на отрыв, что лишь и учитывается в расчетах зоны трещинообразования.
• Деградация прочности кварцевых световодных волокон при термо-влагоциклировании ускоряется деструкционными процессами эпоксиак рилатного покрытия на фоне гидролитического механизма распада БьО связей.
Надежность и достоверность основных результатов определяется использованием современных методов прямого физического эксперимента, большим количеством прямых и взаимодополняющих экспериментальных
12
результатов, согласованностью с общефизическими представлениями о процессах деформирования и разрушения.
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА Основные эксперименты были выполнены в лаборатории физики прочности композиционных материалов ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН во время стажировки и обучения в аспирантуре (1975-1981 г.г.) и многократных стажировок (1985, 1989, 1992-94, 1997, 1998-99 ), и частично в лаборатории кафедры физики твердого тела Худжандского университета. Совместно с автором и под его руководством в выполнении отдельных этапов работы участвовали аспиранты Шамсиддинов М.И., Бозоров Н.С. и студенты дипломники. Личный вклад автора в опубликованные работы состоял в выработке решений задач исследований, участии в разработке методических вопросов, проведении экспериментов, в обработке и анализе результатов, формулировании основных выводов и написании статей.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты исследований докладывались и обсуждались на 4-й (Москва, 1978) Всесоюзной конференции по композиционным материалам и 5-й (Рига, 1983) конференции по механике композитных материалов,! -г 7 Всесоюзных постоянно действующих семинарах по физике прочности КМ (Ленинград, Тсшмачево, Душанбе, Каменецк-Подольский, 1977 - 1989 ), зональной научной конференции "Структура и свойства материалов" (Новокузнецк 1988), 2-й Всесоюзной конференции Проблемы физики прочности и пластичности полимеров" (Душанбе 1990), на 23-м Всесоюзном семинаре "Актуальные проблемы прочности-Кинетика разрушения новых материалов" (Ленинабад 1990), Международной конференции "Физико-химические основы получения и исследования полупроводниковых и композитных материалов" (Куляб, 1995), Республиканской конференции "Физика прочности и пластичности" (Душанбе, 1995), 13-м международном симпозиуме по акустической эмиссии ( Нара, Япония 1996), конференции молодых ученых и специалистов Таджикистана (Душанбе, 1984, 1985), (Ленинабад, 1987, 1990), (Курган-тюбе, 1991), конференции молодых ученых XIУ и Ленинабадской области (Худжанд, 1982, 1994, 1996, 1997), на
13
ежегодных конференциях преподавателей Худжандского госуниверситета, на семинарах секции "Прочность и пластичность металлов" ДУ им. М.Г'орького (Санкт-Петербург), на семинарах кафедры ФТТ ХГУ, объединенных семинарах лабораторий прочности и лабораторий отдела физики высокопрочного состояния, на семинарах лаборатории физики прочности композиционных материалов ФТИ им. Иоффе РАН (Санкт-Петербург) и др.
ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 39 печатных работы в виде научных статей (27) и тезисов докладов (]2) в различных научных журналах и периодических изданиях.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четирех глав, заключения и списка литературы. Содержание диссертации изложено на 216 страницах машинописного текста. Количество иллюстраций 164, список литературы содержит 349 ссылок.
14
О состоянии вопроса
0.1 Основные представления о механизме разрушения волокнистых КМ.
Целью создания КМ конструкционного назначения в основном является получение качественно новых материалов с улучшенными прочностными характеристиками [ 3 - 7 ]. При этом стремятся реализовать преимущества каждого компонента. Перспективность применения КМ в новой технике (авиакосмическая, ядерная энергетика, машиностроение и др.), развитие которой во многом зависит от конструкционных свойств применяемых материалов, является основным стимулом развития исследований в области КМ. Идея создания КМ и особенно волокнистых структур является одним из достижений в области конструкционного материаловедения. Благодаря своим структурным особенностям волокнистые композиционные материалы являются одним из немногих реально действующих способов создания материалов с наперед заданными свойствами. Путем регулирования свойств компонентов и их обьемного содержания можно оптимизировать различные прочностные характеристики - разрывную и длительную прочность, модуль упругости, вязкость разрушения, жаростойкость и др. Изучение механических свойств полимерных ВКМ, например, стеклопластиков, и их производство начато относительно раньше [ 3, 8 - 12], чем металлических [ 2, 6, 13-21 ]. Однако перспектива применения высокопрочных и высокомодульных углеродных и борных волокон в качестве армирующих элементов в металлической матрице привела к тому, что за относительно короткий срок были разработаны основы технологии получения ВКМ этого класса | 3, 16, 17, 20 ]. Тем не менее для широкого применения и паспортизации ВКМ не хватает знания механизма разрушения этих материалов в разнообразных условиях эксплуатации [3,21-26]. В связи с поставленной в данной работе задачей рассмотрим крагко основные современные представления о прочности и развитии разрушения ВКМ.
15
а) Правило смесей: Уже в ранних работах было проанализировало как изменяется прочность ВКМ в зависимости от обьемною содержания
армирующих волокон Ув. Гак, например, в [ 27-29 ] для ВКМ медная матрица-
вольфрамовое волокно было получено, что прочность ок линейно зависит от
объемной доли волокон Ув:
СТк ~ ОвУц СмУм • • • (1)
Анализ условий выполнимости этого правила смесей показал, что в этом случае : 1 - должно соблюдаться равенство деформаций волокна св и матрицы ем (условие совместности деформации), 2 - связь на границе раздела между волокном и матрицей должна быть идеальной, 3 - прочность волокон ав в композите одинакова и не меняется в процессе его изготовления, 4 - все волокна строго ориентированы вдоль направления действующей силы.
Однако опыт показал, что эти условия выполняются редко. В настоящее время чаще всего в качестве армирующих волокон применятся вы соком одул ьпые и высокопрочные угольные и борные волокна, а в качестве матрицы - пластичные материалы для локализации отдельных разрывов волокон. В таких ВКМ разрывные деформации компонентов отличаются в десятки раз. Келли [ 18 ] предложил учесть часть реальных особенностей этих
композиций путем замены в (I) разрывной прочности <ум на меньшее значение
*
ом , которое является напряжением в матрице при разрывной деформации
ВКМ. Такая замена стт = ат’ оправдана при большой объемной доле армирования.
б) Дробление волокон, критическая длина. Было показано, что при малой объемной доле содержание относительно хрупких волокон, когда "объемная" прочность волокон (авУ„) много меньше "объемной" прочности матрицы (сУмУм), деформирование такой композиции приводит к дроблению армирующих волокон по всей их длине в рабочей части образца. Из работы
16
Келли [ 18 ] следует, что минимальная длина 1 кр, до которой хрупкое волокно може т дробиться, определяется из условий:
(7гё2а8) / 4 = (ясИ крТ) / 2 или 1 кр/ с! = ст Е / 2х ... (2)
где б - диаметр волокна, ав - прочность волокна, т - прочность границы раздела между волокном и матрицей на сдвиг. Величину принято считать
характерным размером или параметром, характеризующим реализованные в ВКМ прочностные свойства волокна.
В опытах с композициями медь-вольфрам и алюминий-сталь было получено 118, 28], что нормальное напряжение в разорванном волокне линейно растет по длине волокна вплоть до величины 1к,/2 за счет действия касательных напряжений по 1ранице раздела между волокном и матрицей. На расстоянии 1кт/2 от разорванного конца напряжение в волокне становится максимальным и остается далее по его длине постоянным.
в) Упрочнение дискретными волокнами. Из-за образования трещин-пустот у концов дискретных (разорванных) волокон общая прочность композиции ак несколько снижается, что можно учесть путем замены в (1) сти на некоторое усредненное значение напряжения в волокне аср, учитывающее “концевой эффект ', рассмотренный выше (Рис.0.1). В таком случае (1) принимает вид:
<?К = сгсрУв + стм*( 1 - V*) ... (3)
где (7М - среднее напряжение в матрице в предразрывном состоянии композита. Величина на волокне определяется [ 2 ] как аср= ст.[ 1 -(1 -(3 ) VI] ... (4)
где (3 зависит от свойства данной матрицы.
При увеличении объемного содержания дискретных волокон Ув с длиной 1> 1кр наблюдается рост разрывной прочности композиции ак
ак = авУв[1-(1-(3)/а] +ам*(1-У.) (5)
где а = 1 / 1кр является мерой того, насколько превзойдена критическая длина волокна. На рис. 0.2 приведены экспериментальные данные изменения ак композиции, армированной дискретными волокнами разной длины (разноса = 1/1кр).
17
Рис.0.1 Схема распределения среднего напряжения а в волокне в зависимое ги от его длины в ВКМ с дискретшши волокнами [2].
G. х10 Па
l/d,
Рис.0.2 Влияние величины l/d и объемной доли волокон VB на прочность КМ медь-вольфрам [2] -
шпп
18
Из этих данных видно, что с увеличением объемной доли V,, дискретных волокон, а также по мере роста их длины, увеличивается прочность композиции ак. При d и V^const актем больше, чем больше а и при больших значениях (l/d,, = 40 и более) прочность композиции с дискретными волокнами становится близкой к прочности композиции с непрерывными волокнами. В этом случае мазрица в месте "разрыва" волокон деформируется не самостоятельно, а се развитие определяется процессом дальнейшего дробления (разрушения) соседних волокон.
Эксперименты показали, что для каждой длины дискретного волокна имеется такое обьемное содержание Vb , выше которого aBVB больше чем orM(I-V„). В этих условиях разрушение композиции с дискретными волокнами качественно не отличается от характера разрушения композиции с непрерывными волокнами. Это значение тем меньше, чем больше а = I/ 1кр. Согласно [ 18 ] VB* - [ 1+с,/(с*-о«*) (1-а1 ) J'1 ... (6)
где ам - предел прочности матрицы.
Хотя максимальный эффект упрочнения дискретными волокнами не может быть больше, чем при упрочнении непрерывными волокнами, интерес к такого рода материалам в значительной степени объясняется возможностью увеличения в этом случае вязкости разрушения материала. Такой результат может наблюдаться, по-видимому, вследствие того, что развивающейся трещине энергетически выгоднее "выдернуть" относительно короткое армирующее волокно (нежели его разрывать), что автоматически должно привести к увеличению фронта трещины и. как следствие, - к снижению напряжений в ее вершине, т. е. к торможению ее роста.
г) О моделях Розена и Цвебена. Поскольку свойства большинства композиций не могут быть точно описаны с помощью правила смесей (1), давно возникла необходимость учета причин его невыполнения. Одну из їдких причин, а именно, статистический характер прочности хрупких волокон попробовал учесть в своей модели разрушения Розен [30-31]. Основу реальных ВКМ составляют хрупкие высокопрочные волокна, прочность которых далеко
19
не однородна, из-за чего волокна при растяжении материала как бы хаотично разрываются во всем объеме композиции еще до ее разрушения в целом. Разброс прочности таких волокон может быть очень большим. Поэтому данные о средней прочности хрупких волокон особого смысла не имеют, если при этом не указана длина испытанных образцов. Прочность композиции при таком рассмотрении определяется функцией распределения прочности волокон (распределение Всйбулла) и закономерностями распределения поля механической нагрузки в матрице в местах разрыва волокон.
Обычно рассматривается 1ри вида разрушения, которые в реальном случае могут встречаться одновременно в различных точках материала. В первом случае трещина, образовавшаяся в результате разрыва одного волокна в слабом месте, развивается далее вдоль волокон по границе раздела между волокном и матрицей. В этой ситуации композиция по своему поведению не отличается от несвязанного пучка волокон. Во втором случае трещина, появившаяся в месте разрыва первого волокна, развивается затем в направлении поперек волокон и ириводт к разрушению ВКМ. Этот вариант иногда называют разрушением по слабейшему звену. В третьем случае после появления первог о разрыва волокна трещина растет в мазрице, соседнее (с разрушенным) волокно еще не разрушено, но на нем есть несколько большее напряжение. Нагрузка на образце в целом продолжает увеличиваться, вследствие чего становится возможным разрушение волокна, соседнего с уже разрушенным. На рис.0.3 схематически изображены все три случая.
Одна из возможных моделей разрушения ВКМ, впервые использованная в случае материала, упрочненного твердыми частицами, известна под названием цепочки пучков [ 29 ]. Можно представить, что ВКМ состоит из так называемых характерных объемов - волокно и прилегающий к нему слой матрицы. Радиус матрицы г (рис.0.4) выбирается гак, чтобы объемное соотношение компонентов в элементе было таким же, как и в самом КМ. Так называемая неэффективная длина 5 = 1кр/2, где 1кр есть “критическая" длина. С татистический характер прочности волокон и существование неэффективной
20
а б в
Рис.0.3 Возможные механизмы разрушения волокнистого композита при растяжении: а - расслоение вдоль волокон; б - локальная трещина в - многократное статистическое дробление волокон.
В
Рис.0.4 Продольный срез элементарного объема волокнистого композита.
Рис.1.5 Схематический вид зависимости прочности композита типа пластичная матрица-хрупкое волокно по [34].
21
длины волокна в ВКМ легли в основу модели Розена [ 31 ]. При этом считается, что прочность армирующих волокон подчиняется распределению Вейбуллав виде
g( о ) = 1 - ехр ( - р L g р ) ... (7)
где L - длина волокна, р = 1/1 о(<ТоУ , 1о,<?о и р парамефы распределения. Прочность композиции согласно этой модели, можно определит!» пользуясь выражением
aR - Ve(ppôe)1/|s ... (8)
Модель Розена дает, как правило, завышенное значение прочности волокнистого композита (gr), так как не учитывает один из важных факторов при разрушении ВКМ - концентрацию напряжений вблизи разрывов волокон и предполагает, что нагрузка в месте разрыва волокна равномерно
распределяется между соседними волокнами и вдоль волокна.
В работах Цвебена [ 32-33 ] указывалось на важность учета как статистической вариации прочноеги волокон, так и значения концентрации напряжений, создаваемой разрывом волокон. Рассмафивая плоскую модель, он установил, что в качестве критерия разрушения композита можно считать разрушения двух соседних упрочняющих элементов. Прочность композита в соответствии с моделью Цвебена определяется соотношением:
aIl=V„ï2nlp25(k|!-l)]-|'2p ... (9)
где п число элементов в одном слое, к - коэффициент концентрации напряжений на волокне, ближайшем к разрушенному. По оценкам Хеджепеса [ 343, 344 J этот коэффициент (к) не превышает ~ 1,33. Следует от метит ь, что для расчета напряжений в окрестности места обрыва волокна был предложен ряд приближенных подходов [ 68, 346, 347 J , общим для которых является осесимметричная расчетная схема, включающая волокно, окруженное
связующим и материалом с определенными характеристиками. При этом, как правило, не учитываются жссткостъ связующего при растяжении и сдвиговая податливость волокон. Пренебрежение жесткостью связующего при растяжении приводит к расчетной схеме, не позволяющей рассмофеть
22
напряженное состояние в окрестности трещины, а пренебрежение сдвиговой податливостью волокон может привести к получению качественно неверной картины распределения напряжений в окрестности места обрыва волокна. В предложенной в [ 346 | схеме учитывается это обстоятельство и показано, что коэффициент концентрации напряжений в волокнах окружающих разрушенное зависит от объемного содержания и сдвиговой жесткости волокон. Так например, с ростом содержание волокон коэффициент концентрации напряжении падает от =1,4 (Ув=5-И0%) до менее 1,05 (Ув=50%).
В последующих совместных работах Цвебсна и Розена [ 33 ] делается попытка объединить эти две модели, и их комбинация по мнению [ 68 ] дает неплохое приближение при оценке прочности композитов, но лишь в тех случаях, когда процесс разрушения полностью определяется статистическим распределением прочности армирующих волокон.
Определенный этап в развитии статистических представлений о разрушении материалов связан с построением кинетических моделей. Наиболее общий подход к стохастическому описанию разрушения развивается в работах В.В. Болотина [ 23, 249-251 ], согласно которым разрушение композита представляется многомерным случайным процессом. Такой подход теоретически позволяет учесть различные микромеханизмы разрушения, накопление отдельных повреждений, их слияние в магистральную трещину, а также учест нестационарности процесса разрушения, временные эффекты, т.е. практически все особенности развития разрушения на микроструктурном уровне.
д) Модель Та мужа. В [ 66, 184 | модель Цвебсна была несколько модернизирована, главным образом за счет более корректного, функционального определения перенапряжений не только на соседнем с разорванным волокне, но и на ряде последующих.
®тг = <**• Ст‘1/,1т ■ Г (1+1/ р т ) ... (10)
здесь 0=оо(5/1«)-1/|' = (р§)-'/р Ст- по П(=|"и п, (к,р - к,.]1*)
Здесь т есть число разрывов соседних волокон, т.е. эффективная "длина" трещины (в единицах поперечных размеров волокон). Наиболее интересным
23
является формулировка критерия разрушения - разрушение композита наступает при такой величине ш, когда сближаются вероятности образования трещин длиной ^ т .
е) Подход Милейко. В работах [ 34 - 36, 172 ] предлагается несколько другой подход к расмотрснию вопроса о разрушении ВКМ. В рамках энергетического критерия Гриффитса-Орована-Ирвина предлагается модель разрушения КМ типа пластичный металл-хруп кое волокно. Также как и в рассмотренных выше подходах распределение прочности хрупких волокон принимается по Вейбуллу. При малых объемных содержаниях волокон, при выполнении условия
а < Ум ( ЕиОмЄм/ ті п )'12 ... (II)
отдельные разрывы локализуются в матрице. В этих условиях зависимость ок(Уй) идет по прямой АВ. (см. рис. 0.5) в соответствии с правилом смесей стк=1/2[Ува„(1)]+Умам=см{1+Ув[1/2(Ш),/(|^)(а(Ь)/ам//<,+|,)]} . . . (12)
Здесь еще мало разрывов волокон, которые к тому же расположены еще далеко друг от друга и потому соседние разрывы не сливаются в одну трещину. Но но мерс приближения к тому объемному содержанию, когда увеличивается вероятность слияния соседних трещин от разрывов волокон, число которых из-за увеличения V,, возрастает, начинает вмешиваться новый механизм, что можно усмотреть в факте существенного возрастания разброса ак по мере увеличения Ув (область прямой ЕС). При V,, > У„кр уже имеет место разрушение по слабейшему звену и зависимость ак( V) идет по прямой СД. Для расчета средней прочности образца в этой области предлагается несколько иное выражение для правила смесей:
(Н9-,іроЛ Ь) + Ум о м ... (13)
Здесь Р и Г - площадь сечения образца и одиночного волокна.
Таким образом, по [ 34, 172 ] существует такая объемная концентрация волокон, при достижении которой прочность композита будет определяться механизмом разрушения по слабейшему звену, но в рамках действия этого механизма возможно продолжение увеличения ок, хотя и не так интенсивно,
24
как в рамках механизма, с локализацией разрывов волокон. Если технология приготовления композита, конкретно - дефектность укладки, приводят к более раннему, чем в точке Е появлению большого объединенного дефекта, то переход на кривую СД произойдет при еще меньших значениях VB. Семейство линий ЕС в [ 34, 172 ] предлагается определять по выражению:
<т = (1 -VB)(EBa„sM/itn)1/2 ... (14)
Как следует из [ 34 | оценка перехода от разрушения с локализованными разрывами к разрушению по типу слабейшего звена согласно формуле (13) даст грубую нижнюю величину по сравнению с экспериментом на ВКМ Д16-В.
ж) Коррелированное гь микроразрушений. В механике композитных материалов под коррелированностыо микроразрушений понимается одновременный разрыв нескольких соседних волокон. Вероятность этого события всецело определяется распределением волокон по прочности, обычно принимается распределение Вейбулла, и концентрацией напряжений на волокнах, ближайших к разрушенному. При этом, если в ранних работах коэффициент концентрации принимался достаточно большим (1,15 < к < 1,33 ), то в случае функционального задания перенапряжение на волокне, ближайшем к разрушенному, оказывается незначительным - 1,05 « к < 1,18 в зависимости от эффективной ''длины” трещины ( величины ш в (10)). Иначе говоря, роль перенапряжений в определенном смысле нивелируется, во всяком случае сходимость экспериментальных результатов и расчетов улучшается по мере уменьшения коэффициента концентрации напряжений в районе разорванных волокон. На наш взгляд эго свидетельствует о недостаточности рассмотрения трещин только как статических, “мертвых” концентраторов напряжений. Необходимо еще отметить, что перераспределение локальных напряжений принимается только по законам упругости, т. е. со скоростью звука в твердом теле. И никаких релаксационных процессов перераспределения локальных напряжений при этом не предполагается. Равно как не предполагается и принимать во внимание по существу ударное нагружение матричного материала в межволоконном пространстве при образовании трещины в
25
результате разрыва высокопрочною и высокомодульного армирующего волокна. Г.е. по умолчанию принимается, что начальная скорость и кинетическая энергия родившейся трещины равны нулю, что вряд ли можно считать оправданным. Как было показано в [ 264 ] именно учет этих аспектов, впервые нами [ 72, 141 ] установленных экспериментально, позволяет понять возможность уменьшения величины “гриффитсовой” трещинки, особенно в неоднородно напряженном зеле.
з) Вязкость разрушения ВКМ. Хотя существуют известные трудности в определении работы разрушения методами линейной механики разрушения -инициатор разрушения должен быть намного больше, чем характерный структурный элемент (диаметр армирующего волокна) - исследователи тем не менее сходятся на том, что работа разрушения ВКМ все-таки значительно больше, чем у близких по прочности гомогенных конструкционных материалов.
В [ 3 ( том 5 стр. 440-475), 182 ] выделяется несколько механизмов, дающих вклад в вязкость разрушения ВКМ, и в каждом конкретном композите один или несколько из указанных ниже механизмов может увеличивать работу' разрушения :
1 - пластическая деформация матрицы :
Сга = ( У,п / У|) ( сгщ2 / 2т ) 1!т ... (15)
где ит - работа деформирования единичного объема матрицы до ее предельного растягивающего напряжения.
2 - работа деформирования волокон
Ог=Угига,г/(2т) ... (16)
в* - работа деформирования единичного объема волокон до их предельного растягивающего напряжения.
3 - работа разрушения связи волокна с матрицей
ЪГ<т =(Угаг2г/2Егт5)[сг-(4ЕА/г)Ш] ... (17)
4 - работа вытаскивания волокон из матрицы
М1 = (!,/! ) ( я г т5 /12 ) 1с2 ... (18)
26
В [182 ] отмечается, что вес эти источники увеличения работы разрушения возникают после достижения в композите предельного растягивающего напряжения .
и) Современные физические представления о деформировании и разрушении. В физики прочности твердых гел в последние десятилетия активно развивается [ 113, 114, 233-237 ] представление о том, что макроскопическая деформация и разрушение является результатом совместного (коллективного) действия ансамблей элементов деформации и разрушения, распределенных на различных масштабных (структурных) уровнях. Вначале, до середины семидесятых годов, выделяли в основном два крайних по своим масштабам уровня: микро- и макроскопический. Объем кристаллического тела размером равным нескольким постоянным решетки Ь= (1ч-3)Д , который содержит один или несколько дефектов принимается как микрообъем. Киношкой точечных дефектов, движением дислокации определяется поведение каждого такого микрообьема. Путем суммирования свойств таких микрообъемов определяется свойства макрообъема.
В другом случае, при макроскопическом рассмотрении, твердое тело представляется как упруго-пластический континиум, поведение которою описывается некоторыми уравнениями. Чтобы можно было усреднить неоднородности характеристик, связанные с наличием В1гутренних дефектов при гаком подходе за материальную точку выбирается достаточно большой объем с линейными размерами Ь = (0,1 ч- 1)мм. Свойства отдельных дислокаций на этом уровне, уже существенно не влияют на характеристики рассматриваемого макрообъема. В работах [ 113, 234 - 237 ] обоснована необходимость учета еше двух уровней: мезоскопического и структурного. Мезоскопический уровень охватывает область от 0,1 мкм до нескольких микрон, свойства которого отличается как от свойств микрообъема, так и от свойств макрообъема. Такие мезообласти содержат уже достаточно много дефектов, взаимодействие которых приводит к качественно новым коллективным эффектам. Однако, количество таких дефектов еще не
27
достаточно для того, чтобы можно было пренебречь флуктуациями их концентраций. Особенности пластической деформации и разрушения на мезоскопическом уровне подробно описаны в работах | 233, 113 ].
Другой промежуточный уровень между микро- и макроуровнями является структурный уровень. Размеры структурного уровня в поликристаллах совпадают с размерами зерна. Особенности же деформации и разрушения следует связывать с группами дислокационных структур [ 233, 113 ]. Следует отметить, что деформационные процессы в реальном твердом геле происходят одновременно на различных взаимодействующих структурных уровнях. Т. с. пластическая деформация является пространственно организованным процессом, количественной характеристикой которого является масштаб соответствующего структурного уровня. Помимо этою следует учитывать, что особенности пластической деформации будут зависеть и от скорости приложения нагрузки. Наряду с пространственной должна существовал» и временная организация процесса пластической деформации. В работах [241-243 ] экспериментально обнаружен волновой характер пластической
деформации. Было показано, что скорость ее распространения примерно на порядок больше скорости перемещения захвата разрывной машины, что значительно меньше и скорости распространения упругих волн, и скорости волн пластичности, которые возникают при ударном нагружении.
Соображение о природе пластической волны были высказаны в [ 241, 243 ]. В основе элементарного акта пластичности лежат релаксационный процесс: вблизи концентратора напряжений существует область перенапряжений; разрядка концентратора сопровождается рождением дефектов и локальным падением упругих напряжений. Релаксационные акты не являются независимыми, т.к. разгрузка одного из концентраторов приводит к дополнительному повышению напряжений на других и увеличению вероятности их срабатывания. Таким образом, концентраторы оказываются коррелированными во времени и пространстве. Это и приводит к формированию в деформируемом твердом теле пространственно-волновой структуры.
28
По [ 233, 113, 114 І процесс рождения новых дефектов кристаллической структуры, например, дислокации, по сути есть разрядка критического в данный момент концентратора напряжений. Дислокации в свою очередь также могут образовывать концентраторы типа скольжений, полосы сдвига и т.д. Таким образом, распад концентраторов одного гипа приводит к рождению новых, которые срабатывают позже, тем самым деформируемая среда остается способной к деформации длительное время и волны пластичности могут пробегать по образцу неоднократно. Здесь взаимосвязь структурных уровней деформации очевидна. Параметры пластической волны будут определяться плотностью концентраторов того или иного вида, и, следовательно, будут изменяться во времени.
Отсюда следует, что деформирование и разрушение твердых тел осуществляется одновременно на нескольких взаимосвязанных структурных уровнях, а стадийность пластической деформации связана с подключением тех или иных масштабных уровней. В силу гетерогенности структуры пластическая деформация в композитах протекает специфично. В работах [ 234 - 235 ] , было показано, что определяющим для поведения КМ под нагрузкой является мезоскопический уровень, т. к. на мезоуровне длина свободного пробега дислокации сравнима с характерным размером объема данного уровня.
Па мезоскопическом уровне закономерности процессов разрушения отличаются от свойств микро- и макрообластсй. Например, при подрастании субмикротрегцин от 2-3 мкм до 10 мкм необходима энергетическая “подпитка” микротрещины за счет пластической деформации. А на макроуровне пластическая деформация тормозит рост трещины, закругляя ее вершину и увеличивая эффективную поверхностную энергию. В композитах можно выделить наличие четырех характерных масштабов длин, размеры которых совпадают с размерами мезообъема: размер армирующею элемента, период структуры - расстояние между армирующими элементами, масштаб дефектов регулярной структуры, неоднородность вдоль границы включений. Эти
29
особенности приводят к определяющей роли мезоуровней пластической деформации в КМ.
Наличие переходною слоя по границе раздела и отличия структуры этого слоя от структуры обеих фаз (матрица и наполнитель) также являются особенностями композита. Переходные слои по размеру (0,1 - 0,3 мкм) совпадают с размером мезоуровневого объема, а также выдерживают, как правило, значительно большие напряжения, чем микроскопические объемы [3]. Также в приграничных слоях в элементах структуры имеет место упорядочение внутренних напряжений с периодом Я , возникающих из-за разности коэффициентов термического расширения матрицы и арматуры. Кроме того необходимо упомянуть существование локальных полей напряжений, вызванных искажениями структуры. Перечисленные области мезоскопического масштаба в нагруженном композите становятся местами наиболее вероятных очагов деформации и разрушения.
Поскольку между масштабными параметрами фазовой структуры и характерист ическими масштабами пластической деформации существует связь [ 234 ), то процессы, определяющие поведение композита, должны протекать на мезоуровне.
На основе вышеизложенного можно констатировать, что необходимо учитывать взаимодействие дефектов в ходе деформирования и разрушения. При этом пластическая деформация в деформируемом твердом теле реализуется одновременно на нескольких взаимосвязанных структурных уровнях разного пространственною масштаба, а стадийность пластической деформации связана с подключением тех или иных уровней. В силу структурных особенностей композитного материала, закономерности деформирования и разрушения будут определяться мезоскопическим уровнем.
30
0.2. Кинетические представления о природе прочности твердых тел
Долгое время учение о прочности развивалось на основе представлений теории упругости и пластичности, в рамках механики сплошных сред. Согласно энергетической концепции Гриффитса-Орована-Ирвина [ 39-44 | разрушение твердых тел насту пае!' тогда, когда количество упругой энергии, освобождающейся при роете трещин разрушения, достаточно, чтобы скомпенсировать затраты энергии на образование новой поверхности. Такой подход к проблеме разрушения сохранился и впоследствии, когда твердые тела стали рассматриваться как конструкции из атомов, связанных силами сцепления. Однако переход к рассмотрению твердых гел как атомномолекулярной системы привел к существенному изменению физических представлений о разрушении этих тел, в частности, стало возможным рассчитывать теоретическую прочность твердых тел идеального строения [41-42 ]. Как оказалось, рассчитанные значения прочности во много раз больше, чем измеряемые на опыте для реальных твердых тел. Причиной падения реальной прочности по сравнению с теоретической прочностью считалось | 39, 43, 44 ] наличие в телах концентраторов напряжений (дефекты различного уровня, в том числе микротрещин), вызывающих локальные перенапряжения и разрушение в этих местах межатомных связей, что частично получило свое экспериментальное подтверждение [ 43-48 ). Однако первоначально была построена чисто механическая, статическая схема воздействия внешней силы на тело. При этом считалось, что если внешняя сила больше сил сцепления атомов, то происходит разрушение тела, а если меньше, то не происходит'. В результате для оценки реакции твердого тела на механическое воздействие было введено понятие о пределах упругости, текучести, а также о пределе прочности. Однако опыт показывает', что разрушение происходит даже под действием нагрузки, меньшей разрывной (предельной) не сразу, а через некоторое время. Еще в 30-х и 40-х годах были опубликованы работы, в которых наблюдалась зависимость прочности от длительности действия