ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. УСЛОВИЯ ОБУЧЕНИЯ В РЕЛАКСАЦИОННЫХ МЕТОДАХ БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ИТЕРАТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБУЧЕНИЯ
1.1. Типы сложности задач безусловной оптимизации.
1.2. Базовые схемы релаксационных методов безусловной оптимизации с обучением. Условия обучения
1.3. Показатели качества и итеративные алгоритмы обучения
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ПРЯМОГО ПОИСКА С ИЗМЕНЕНИЕМ МЕТРИКИ, ОСНОВАННЫХ НА ИТЕРАТИВНЫХ АЛГОРИТМАХ ОБУЧЕНИЯ.
2.1. Схемы алгоритмов изменения метрики в методах случайного поиска и покоординатной релаксации, основанные на квадратичной модели функции. 2.2. Обоснование скорости сходимости класса методов минимизации вдоль
векторов линейнонезависимой системы.
2.3. Обоснование скорости сходимости шаговых методов случайного поиска
2.4. Алгоритмы адаптации шага в методах случайного поиска и оптимизация
их параметров.
2.5. Метод случайного поиска с варьированием метрики
2.6. Метод минимизации без вычисления производных на основе рассредоточенной схемы Аортогонализации
2.7. Выводы.
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ КВАЗИНЬЮТОНОВСКИХ МЕТОДОВ, ОСНОВАННЫХ НА ИТЕРАТИВНЫХ АЛГОРИТМАХ ОБУЧЕНИЯ
3.1. Квазиныотоновские методы.
3.2. Вывод и анализ на основе формализма теории обучения известных формул пересчета матриц квазиньюгоновских методов
3.3. Глобальная скорость сходимости и ускоряющие свойства квазиныотонов
ских методов.
3.4. Квазиньютоновский метод минимизации на основе двухшагового алгоритма обучения.
3.5. Способы наращивания размерности подпространства квазиныотоновско
го соотношения
3.6. Обоснование сходимости квазиныотоповского метода минимизации на
основе двухшагового алгоритма обучения
3.7. Результаты вычислительного эксперимента.
3.8. Выводы
ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫХ СУБГРАДИЕНТНЫХ МЕТОДОВ, ОСНОВАННЫХ НА ИТЕРАТИВНЫХ АЛГОРИТМАХ ОБУЧЕНИЯ.
4.1. Подход построения эффективных алгоритмов обучения в методах сопряженных субградиентов
4.2. Алгоритм обучения с растяжением пространства для решения
множества равенетв
4.3. Алгоритм обучения с растяжением пространства для решения
множества неравенств.
4.4. Релаксационный субградиснтиый метод с растяжением пространства в
направлении субградиента
4.5. Связь релаксационного субградиентного метода с растяжением пространства с методом сопряженных градиентов
4.6. Реализация релаксационного субградиентного метода с растяжением пространства в направлении субградиента.
4.7. Итерационный метод решения множества неравенств па основе одношагового алгоритма обучения
4.8. Алгоритм минимизации на основе одношагового алгоритма обучения для
решения множества неравенств
4.9. Связь с методом сопряженных градиентов
4 Реализация алгоритма минимизации на основе одношагового алгоритма
обучения для решения множества неравенств.
4 Результаты численного исследования реализаций релаксационных суб
градиентных методов
4 Выводы.
ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ ОДНОРАНГОВОГО СЕМЕЙСТВА СУБГРАДИЕНТНЫХ МЕТОДОВ С РАСТЯЖЕНИЕМ ПРОСТРАНСТВА, ОСНОВАННЫХ НА ИТЕРАТИВНЫХ АЛГОРИТМАХ ОБУЧЕНИЯ.
5.1. Метод сопряженных субградиентов с растяжением пространства
5.2. Одноранговое семейство релаксационных субградиентных методов с растяжением пространства
5.3. Реализация алгоритмов однорангового семейства субградиентных методов
5.4. Анализ глобальной скорости сходимости алгоритма с растяжением пространства в направлении разности последовательных субградиентов
5.5. Выводы
ГЛАВА 6. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РЕЛАКСАЦИОННЫХ МЕТОДОВ БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПКРМО
И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ.
6.1. Программный комплекс релаксационных методов безусловной оптимизации и их свойства.
6.2. Схема разработки и поиска упрощенной математической модели сложного
объекта
6.3. Разработка комплекса математических моделей для прогнозирования оптической деградации терморегулирующих покрытий космических летательных аппаратов.
6.4. Прогнозирование оптической деградации терморегулирующих покрытий
космических летательных аппаратов но результатам наземных испытаний 2 6.5. Применение релаксационных методов оптимизации для определения нестационарных законов горения пороха на основе обработки данных манометрических испытаний.
6.6. Применение релаксационных методов оптимизации в задачах нейросете
вых приближений
6.7. Применение релаксационных субградиентных методов в задачах оптимизации структуры нейронных сетей.
6.8. О методе решения задачи планирования многопродуктового производства 8 6.9. Применение релаксационных методов оптимизации в задаче анализа данных деятельности однотипных предприятий
6 Оптимизационные задачи аппроксимации и анализа структуры поверхности по данным наблюдений
6 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922