Анализ и стабилизация периодических решений хаотических нелинейных динамических систем

Содержание
Введение
Глава 1. Стабилизация периодических неустойчивых решений в нелинейных диссипативных системах.
1.1. Основные обозначения.
1.2. Основные подходы к стабилизации периодических решений . .
1.3. Локализация неустойчивых периодических решений хаотической системы Рсслера.
1.4. Схема локализации неустойчивых периодических решений хаотических систем .
1.5. Производная система
1.6. Соответствие решений двух систем.
1.7. Устойчивость решений двух систем.
1.8. Метод стабилизации.
1.9. Стабилизация неустойчивого периодического решения системы Рссслера.
Глава 2. Стабилизация периодических неустойчивых решений в консервативных и Гамильтоновых систем ОДУ.
2.1. Метод стабильного изменения параметров системы.
2.2. Природа хаоса в осцилляторе ДуффингаХолмса
2.3. Устойчивость гиперповерхности Гамильтониана
2.4. Стабилизация гиперповерхности системы ЯнгаМиллса
2.5. Фазовая структура решений системы ЯнгаМиллса на плоскости
2.6. Система ЯнгаМиллсаХиггса
2.7. Первый тин простых решений системы ЯнгаМиллсаХиггса .
2.8. Второй тип простых решений системы ЯнгаМиллсаХиггса .
2.9. Стабилизация гиперповерхности системы ЯнгаМиллсаХиггса
2 Роль Хиггсового поля в формировании хаоса в системе ЯигаМиллса
Глава 3. Исследование устойчивости периодических решений автономных систем дифференциальных уравнений с частными производными
3.1. Критерии устойчивости и неустойчивости
3.2. Численные методы нахождения собственных значений и функций
3.3. Исследование потери устойчивости периодических решений в уравнениях КурамотоЦузуки.
3.4. Каскад бифуркаций простого периодического решения уравнений КурамотоЦузуки .
3.5. Бифуркации сложных циклов уравнений КурамотоЦузуки . .
3.6. Спиральные волны в уравнениях КурамотоЦузуки
Глава 4. Подход к стабилизации неустойчивых периодических решений автономных систем дифференциальных уравнений с частными производными.
4.1. Производная система.
4.2. Метод стабилизации
Заключение.
Литература