Статистические методы моделирования, обнаружения, оценивания и восстановления дискретных изображений и сигналов

СОДЕРЖАНИЕ
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДИСКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
РАБОТЫ
1.1.Сигналы, их искажения, шумы и помехи, актуальность решения задач статистической обработки.
1.2.Изображения, их искажения, шумы и помехи, актуальность решения задач статистической обработки
1.3.Цели и задачи работы.
2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ, СИСТЕМ ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, ИСКАЖАЮЩИХ ОПЕРАТОРОВ,
ШУМОВ И ПОМЕХ
2.1 .РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ В ВИДЕ СОВОКУПНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН НА КОНЕЧНЫХ РЕШЕТКАХ.
2.1.1. Применение аппарата распределения Гиббса для описания дискретных сигналов и изображений
2.1.2. Развитие аппарата распределения Гиббса для построения моделей дискретных сигналов и полей на конечных рештках
2.2.РАЗРАБОТКА СВЕРТОЧНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
2.2.1. Модель детерминированного периодического
изображения
2.2.2. Модель случайного периодического изображения
2.3.РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.
2.3.1. Структура системы дискретной обработки сигналов
2.3.2. Разработка математической модели устройства дискретизации
ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 2
3. РАЗРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ОБНАРУЖЕНИЯ, ОЦЕНИВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ.
3.1 .РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ И ПОЛЕЙ НА ОСНОВЕ АППАРАТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГИББСА.
3.1.1. Модели гиббсовских процессов и их связь с марковскими моделями
3.1.1.1.Гиббсовский процесс с непрерывным множеством значений
3.1.1.2.Гиббсовский процесс с дискретным множеством значений
3.1.1.3.Условия строгой стационарности гиббсовского конечнозначного процесса.
3.1.1.4.Гиббсовская модель марковского авторегрессионного
3.1.2. Статистическая обработка сигналов и полей, описываемых гиббсовским распределением.
3.1.2.1.Оценивание гиббсовских параметров марковских процессов на основе использования их связи с глобальными
параметрами
3.1.2.2.Оценивание параметров распределения Гиббса конечнозначных полей на основе использования достаточных
статистик
3.1.2.3.Оценивание параметров распределения Гиббса конечнозначных полей на основе метода условных моментов.
3.2.РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ПОЛЕЙ
НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО ПОДХОДА
3.2.1. Применение гомоморфного подхода для генерирования и сегментации периодических изображений
3.2.2. Применение гомоморфного подхода для определения взаимного смещения изображений.
3.2.3. Применение гомоморфного подхода для компенсации
3.3.СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ НЕСМЕЩЕННОСТИ И ИНВАРИАНТНОСТИ.
3.4.РАЗРАБОТКА АЛГОРИ ТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПЕРИОДА СИГНАЛА И ИХ АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ
СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.
3.4.1. Синтез оценок периода сигнала.
3.4.2. Анализ точности оценок
ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 3
4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ
МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
4.1 .СЕГМЕНТАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ.
4.1.1. Сегментация периодических изображений на основе сверточной модели
4.1.2. Сегментация изображений на основе гиббсовских моделей методом стохастической релаксации.
4.2.РЕКУРРЕНТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ, ОПИСЫВАЕМЫХ ГИББСОВСКИМИ МОДЕЛЯМИ
4.2.1. Рекуррентная фильтрация марковских сигналов, описываемых гиббсовскими моделями
4.2.2. Рекуррентная фильтрация изображений на основе
аппарата условных марковских процессов
4.3.ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИСКАЖЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДОМ СТОХАСТИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ.
4.3.1. Восстановление дефокусированных изображений методом стохастической релаксации
4.3.2. Восстановление изображений, подвергшихся действию линейных и нелинейных искажающих операторов, методом стохастической релаксации
4.3.3. Восстановление изображений, подвергшихся действию линейных нестационарных искажающих операторов, методом стохастической релаксации.
4.4.ВОССТАНОВЛЕНИЕ СМАЗАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО АНАЛИЗА.
4.5.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМНОГО СМЕЩЕНИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО АНАЛИЗА 4 4.6.ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ
АППРОКСИМАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ НЕСМЕЩЕННОСТИ И ИНВАРИАНТНОСТИ. 8 4.7.ОЦЕНИВАНИЕ ПЕРИОДА В СИСТЕМЕ ДИСКРЕТНОЙ
ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.
4.7.1. Оценивание периода гармонического сигнала
4.7.2. Оценивание периода прямоугольного сигнала
ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА