Прикладное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение компьютерного анализа гибридных систем

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. КЛАСС СИСТЕМ.
1.1. Гибридные системы.
1.2. Эффект Зенона.
1.3. Формальные определения
1.4. Мотивация.
1.5. Разрывы
1.6. Анализ событийнонепрерывных систем.
1.7. Классификация событий ГС
1.8. Инструментальноориентированный анализ ГС.
1.8.1. Событийнонепрерывная ГС
1.8.2. Событийноуправляемая ГС
ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 2. ОБЗОР ПРОГРАММНОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО АНАЛИЗА ГС
2.1. Обзор программных комплексов
2.1.1. Исторические предпосылки разработки программного обеспечения численного анализа ГС
2.1.2. Современные средства компьютерного анализа ГС.
2.2. Обзор необходимого математического обеспечения
2.2.1. Сходимость
2.2.2. Устойчивость
2.2.3. Одношаговые методы рядов Тейлора
2.2.4. Методы РунгеКутты
2.2.5. Жесткие системы.
2.2.6. Контроль точности.
2.2.7. Контроль устойчивости.
2.2.8. Метод первого порядка ягстадийных схем.
2.2.9. Управление шагом в методах с контролем точности и
устойчивости
2.3. Многошаговые методы.
ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ ОБЛАСТЕЙ
УСТОЙЧИВОСТИ
3.1. Определение коэффициентов функции устойчивости
3.2. Численная схема.
3.3. Алгоритм определения коэффициентов функции устойчивости
3.4. Определение длины интервала устойчивости
3.5. Графическая интерпретация полинома устойчивости.
3.6. Визуальное исследование областей устойчивости.
3.6.1. Метод РунгеКуттыФельберга.
3.6.2. Метод РунгеКуттыМерсона.
ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО АНАЛИЗА ГИБРИДНЫХ СИСТЕМ
4.1. Адаптивный алгоритм исследования режимов ГС повышенной жесткости
4.1.1. Обнаружение жесткости.
4.1.2. Шестистадийный метод Фельберга с контролем устойчивости.
4.2. Реализация алгоритма БХЭРП
4.3. Метод КАОАШ.
4.3.1. Алгоритм контроля жесткости в методе ЯАОАШ
4.3.2. Алгоритм расчета матрицы Якоби, нормы матрицы и собственных значений
4.4. Тестирование алгоритма БРР1 ДАОАи
4.5. Тринадцатистадйный метод Фельберга с контролем устойчивости
4.5.1. Контроль точности
4.5.2. Контроль устойчивости.
4.5.3. Метод первого порядка.
4.5.4. Контроль точности и устойчивости метода первого порядка
4.5.5. Алгоритм переменного порядка и шага.
4.5.6. Результаты исследования жестких режимов.
4.6. Метод ДормандаПринса.
4.6.1. Классический метод ДормандаПринса
4.6.2. Контроль точности.
4.6.3. Контроль устойчивости.
4.6.4. Алгоритм переменного шага.
4.6.5. Исследования высокоточных режимов ГС
4.7. Анализ режимов ГС разной степени жесткости.
ГЛАВА 5. КОРРЕКТНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ СОБЫТИЙ
ГИБРИДНЫХ СИСТЕМ
5.1. Области неопределенности гибридной модели.
5.2. Мотивация проблемы обнаружения дискретных событий.
5.3. Линеаризация и метод установления в локализации событий.
5.4. Обеспечение асимптотического приближения к пограничной поверхности в явных разностных схемах
5.5. Одношаговый метод РунгеКутты с контролем устойчивости
5.6. Многошаговый метод Адамса.
5.7. Сравнительный анализ алгоритмов обнаружения и локализации событий
5.8. Численные эксперименты исследования ГС инструментальноориентированными средствами
ГЛАВА 6. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МАШИННОГО
АНАЛИЗА ГС
6.1. Визуальная спецификация компьютерных моделей.
6.1.1. Аппроксимация Падэ.
6.1.2. Макроопределения.
6.1.3. Импорт данных
6.2. Символьная спецификация
6.2.1. Спецификация дискретного поведения ГС
6.2.2. Спецификация непрерывного поведения ГС.
6.2.3. Макроопределения символьного описания
6.2.4. Символьные программные модели ГС.
6.3. Структурносимвольная спецификация.
6.3.1. Программная модель событийнонепрерывной системы.
6.3.2. Программная модель событийноуправляемой системы.6 .
6.4. Компьютерный анализ моделей ГС.
6.4.1. Архитектура программного комплекса ИСМА.8
6.4.2. Анализ символьных программных моделей
6.4.3. Анализ визуальных программных моделей
6.4.4. Активный вычислительный эксперимент
6.5. Графическая интерпретация результатов анализа ГС.
6.5.1. Графическая интерпретация в I.
6.5.2. Манипулирование графическими данными.
ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 7. ВИЗУАЛЬНОЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГС.
7.1. Система автосопровождения
7.1.1. Визуальный анализ системы автосопровождения
7.1.2. Символьная программная модель
7.2. Кольцевой модулятор
7.2.1. Математическое описание
7.2.2. Программная модель и машинный анализ.
7.3. Биосистемы.
7.3.1. Математическое описание билиарной системы.
7.3.2. Оценка параметров.
7.3.3. Анализ средствами ИСМА
7.3.4. Исследования билиарной системы
7.3.5. Инструментальноориентированный анализ
7.3.6. Билидинамика
ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ