Ви є тут

Диффузионные модели со случайным переключением параметров. Расчёты и приложения

Автор: 
Данилова Наталья Викторовна
Тип роботи: 
кандидатская
Рік: 
2010
Кількість сторінок: 
130
Артикул:
171004
179 грн
Додати в кошик

Вміст

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Список сокращений и аббревиатур.
Введение.
Глава 1. Расчты для общих бинарных моделей с одним и с двумя
источниками случайности
1.1. Описание общей бинарной модели с одним источником
случайности.
1.2. Конструкция мартингальной меры.
1.3. Стохастическая экспонента
1.4. Понятие о дискретном преобразовании Гирсанова
1.5. Постановка задач и алгоритмы решения.
1.6. Модель с барьером
1.7. Модель с коридором.
1.8. Модель с порогами
1.9. Модель с двумя источниками случайности.
1 Приложения решений в в стохастической финансовой
математике
Глава 2. Расчты для моделей со случайными моментами переключения
параметров
2.1. Описание модели. Основная задача.
2.2. Дискретная аппроксимация рассматриваемой модели
2.3. Модель с моментами остановки.
2.4. Модель с барьером
2.5. Модель с коридором.
2.6. Модель с порогами
Глава 3. Метод МонтеКарло и его применение к расчтам на моделях со
случайным переключением параметров.
3.1. Общая схема метода МонтеКарло.
3.2. Способы генерации нормальных величин, их сравнение.
Методы БоксаМюллера.
з
3.3. Конструкции и алгоритм дискретизации
винеровского процесса
3.4. Применение метода МонтеКарло к
решению рассмотренных задач
Глава 4. Основные моменты программных реализаций полученных
алгоритмов.
4.1. Описание биномиального приближения
к оцениванию опционов
4.2. Основные моменты программной реализации аналитическою метода для вычисления капитала в модели с переключением параметров в
случае Европейского опциона .
4.3. Основные моменты программной реализации метода дискретной аппроксимации для вычисления справедливой цены при динамически изменяющихся параметрах в случае Европейского опциона . Описание
параллельного алгоритма
4.4. Основные моменты программной реализации метода МонтеКарло в модели с барьером для вычисления справедливой цены в случае
Европейского опциона .
4.5. Сравнение результатов вычисления справедливой цены в модели с барьером с помощью метода аппроксимации, метода МонтеКарло и
аналитического метода в случае Европейского опциона
4.6. Описание альтернативного биномиального подхода к оцениванию
опционов
4.7. Основные результаты работы программы по расчту среднеквадратического хеджа в модели с двумя источниками случайности в
случае Европейского опциона
Заключение
Литература