Оглавление
Введение
1 Универсальные локальные формулы для характеристических классов триангулированных многообразий
1.1 Дифференциальное градуированное кольцо ориентированных комбинаторных сфер.
1.2 Универсальные локальные формулы
1.3 Существование алгоритмов для вычисления локальных формул .
1.4 Кобордизмы многообразий с особенностями
1.5 Локальные формулы для коциклов.
2 Явная формула для первого класса Понтрягина
2.1 Бизвездные преобразования, графы Гп и бикомплекс С . .
2.2 Циклы в графе Г2.
2.3 Алгоритм нахождения представления цикла в графе Г2 в виде линейной комбинации элементарных циклов.
2.4 Формула
2.5 Строение группы
2.6 Знаменатели коэффициентов универсальных локальных
формул
3 Формулы для классов Понтрягина расслоений в терминах триангуляций их тотальных пространств
3.1 Простые клетки и многообразия с углами
3.2 Разбиения на простые клетки и многообразия с углами . . .
3.3 Необходимые сведения о блочных расслоениях
3.4 Формулы для классов Понтрягина блочных расслоений . . .
3.5 Совпадение понятий Тсч и МСструктур
3.6 Операции над V структурам и
3.7 Доказательство предложения 3.6.1
3.8 Построение отображения базы, транссимплициального к триангуляции тотального пространства блочного расслоения
3.9 Гомоморфизм X 7Р ТР
3. Рациональные классы Понтрягина разбиений на простые клетки
3. Классифицирующее пространство 2
3. Некоторые открытые вопросы
4 Задача о построении триангулированного многообразия с заданным набором линков вершин
4.1 Постановки задач и основные результаты
4.2 Конструкция ПсццанаФсрри.
4.3 Построение по графам псевдомногообразий, склеенных из простых многогранников .
4.4 Переход к большим кубам
4.5 Конструкция псевдомногообразия СЗ
4.6 Конструкция псевдомногообразия К.
4.7 Локальные формулы для Iклассов Хирцебруха
5 Комбинаторный подход к проблеме Стинрода о реализации циклов
5.1 Реализация циклов и разрешение особенностей
5.2 Разрешение особенностей псевдомногообразия.
5.3 Доказательство предложения 5.2.1.
5.4 Класс бордизмов реализующего многообразия
5.5 Малые накрытия.
5.0 Многообразие изоспектральных трхдиагональных матриц .
5.7 Накрытия над многообразиями МпРп.
5.8 Построение многообразия Мп.
5.9 Отображение пермутоэдра на симплекс
5. Построение отображения Мп
А Комплексы из простых многогранников
В Вычисления при помощи явной комбинаторной формулы для первого класса Понтрягина
С Представления тзначных групп на триангуляциях многообразий
Литература
- Киев+380960830922