Оглавление
1 Введение
1.1 Историческая справка
1.2 Описание структуры работы
2 Вспомогательные утверждения из топологии
2.1 Класс Эйлера векторного расслоения и практические
методы его вычисления.
2.2 Относительный класс Эйлера
2.3 Эквивариантный класс Эйлера.
2.4 Когомологии пространства В1к
2.5 Индекс 2рдействия
2.С Род 7действия
2.7 Категория ЛюстериикаШиирельмапа.
2.8 Теоремы о покрытиях для пространств
3 Топология векторных расслоений
3.1 Теоремы о неподвижной точке для послойных отображений
3.2 Топология грассманианов и канонических расслоений
лад ними
4 Теоремы типа Тверберга
4.1 Конфигурационные пространства и расслоения в теоремах типа Тверберга
4.2 Теорема Тверберга для траисвсрсалей.
4.3 Теоремы тина ВанКампенаФлореса для плоских трансверсалей.
4.4 Цветная теорема Тверберга для траисвсрсалей.
4.5 Формулировки теорем о центральной точке.
4.6 Сведения о мерах и их центральных точках
4.7 Доказательства теорем о центральной точке.
4.8 Двойственные теоремы типа Тверберга.
4.9 Некоторые гипотезы
5 Теоремы о покрытиях и разбиениях
5.1 Цветная теорема КнастераКуратовскогоМазуркевича
5.2 Теоремы типа ККМ на произведениях симплексов .
5.3 Теорема об отображениях и цветная теорема Хелли . .
5.4 Цветные обобщения леммы Шперпера
6 Геометрия пространства плоскостей
6.1 Геометрические свойства грассманиана.
6.2 Разбиение мор гиперплоскостями.
6.3 Теоремы тина БорсукаУлама для плоскостей
6.4 Теоремы типа Хелли для плоских трансверсалсй
7 Бильярды в выпуклом теле
7.1 Задача о количестве замкнутых траекторий.
7.2 Конфигурационное пространство, его индекс
7.3 Квазинеиодвижные точки действия
8 Вписывание многогранников и деление меры
8.1 Вписывание правильного кроссполитопа и кроссполитопа с ,Асимметрией
8.2 Деление меры конусами
8.3 Теоремы существования для метрических соотношений
на многообразиях.
9 Категория ЛюстерникаШнирельмана прообразов
9.1 Обобщнная относительная категория.
9.2 Доказательство и следствия.
Литература
- Киев+380960830922