Содержание
Введение.
В1. Актуальность темы
В2. Современное состояние проблемы обзор литературы.
ВЗ. Основные результаты и структура диссертации.
Глава 1.
Нелинейная нестационарная система уравнений переноса
1.1. Операторы в банаховых пространствах
1.2. Условия п постановка задачи
1.3. Свойства операторов переноса.
Глава 2.
Теоремы о существовании решений.
2.1. Теорема о продолжении решения.
2.2. О решении для Условия А
2.3. Существование сильного решения при выполнении Условия В
Глава 3.
Качественные свойства решения нелинейной задачи.
3.1. Положительность решения задачи Коши
3.2. Положительность решения нелинейной задачи
3.3. О не существовании глобального решения.
Глава 4.
Стационарная нелинейная задача
4.1. Свойства операторов стационарной задачи.
4.2. Нелинейная стационарная задача. Существование решений.
4.3. Существование условнонеирсрывной ветви полусобственных векторов
4.4. Существование стационарных решений
4.5. Устойчивость стационарного решения
Глава 5
Свойства оператора нелинейной стационарной задачи
5.1. Полнота корневых векторов условнокритической задачи
5.2. Условнокритическая задача в однородной среде.
5.3. Существование точек бифуркации
5.4. Условнокритическая задача в неоднородных средах
Глава 6
Свойства линеаризованной задачи
6.1. Основные сведения и результаты из теории операторных пучков.
6.2. Операторные пучки с нелинейным вхождением спектрального параметра
6.3. Спектральные свойства линеаризованной задачи
6.4. Существование ведущего собственного значения и теоремы полноты для
линеаризованной задачи
Глава 7
Инвариантные многообразия и нелинейные свойства решений
7.1. Основные положения теории бесконечномерных динамических систем.
7.2. О существовании инерциальных многообразий для одного класса эволюционных
уравнений.
7.3. Нелинейные свойства решений исходной динамической системы
7.4. О существовании инерциальных многообразий для нестационарных задач
Глава 8
Задачи нелинейной теории переноса в многогрупповом диффузионном
Р1 приближении
8.1. Условия и постановка задачи
8.2. Условия и постановка задачи о кссноновой неустойчивости
8.3. Сравнительный анализ модельных задач и некоторые выводы
Заключение
Приложение 1. Спектр замкнутого оператора.
Приложение 2. Полиномиальные операторные пучки
Приложение 3 Краткий обзор приложения результатов
Список литературы
- Киев+380960830922