Изучение и применение параллельных алгоритмов для решения уравнения Больцмана

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .
ГЛАВА 1. СХЕМЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА.
1.1. Постановка задач для уравнения Больцмана.
1.2. Консервативная схема расщепления
1.3. Описание детерминистического метода
1.3.1 Использование в алгоритмах матриц коэффициентов квадратичных форм детерминистического метода
1.4. Модификация детерминистического метода для задачи об изотропной релаксации
1.5. Консервативная коррекция
ГЛАВА 2. СТРУКТУРА, СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ И СВОЙСТВА
ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ
м V
2.1. Основные положения
2.2. Параллельные алгоритмы для метода прямого численного решения уравнения Больцмана
2.2.1. Распараллеливание по точкам физического пространства
2.2.2. Распараллеливание по точкам скоростного пространства
2.3. Реализация алгоритмов на машине РАЛБУТЕС.
2.4. Количественные характеристики алгоритмов.
ГЛАВА 3. ПОЛУЧЕНИЕ ТЕСТОВОГО РЕШЕНИЯ С ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ .
3.1. Постановка задачи.
3.2. Исследование порядка аппроксимации численного метода.
3.2.1. Аппроксимация в скоростном пространстве
3.2.2. Аппроксимация но времени и консервативная коррекция .
3.3. Построение тестового решения с фиксированной точностью
и изучение сходимости численной схемы
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ЗАДАЧ РАЗЛИЧНОЙ РАЗМЕРНОСТИ.
4.1. Решение релаксационных задач детерминистическим методом
4.2. Решение пространственно неоднородных задач детерминистическим методом .
4.3. Решения, полученные методом МонтеКарло
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА