Содержание
Введение
1 Наследственная симметрия разрешающих систем для нелинейных уравнений с фредгольмовыми операторами
1.1 Основные понятия.
1.2 Конструкция разрешающих систем.
1.2.1 Нестационарный случай
1.2.2 Стационарный случай . . .
1.3 Использование сплетающих операторов
1.4 Линейные задачи
1.4.1 Задача Коши для линейного дифференциального уравнения.
1.4.2 Задача о возмущении линейного уравнения малым линейным слагаемым .
1.5 Теорема ГробманаХартмана для уравнений с вырожденным оператором при производной.
1.5.1 Теорема ГробманаХартмана при стдВ 0 . . .
1.5.2 Об одном случае ф 0
1.5.3 Вариант теоремы ГробманаХартмана для отображений .
1.6 Бифуркация АндроноваХопфа в условиях косимметрии
1.7 Редукция укорочения УР в условиях групповой симметрии
1.7.1 Инвариантная редукция и частичная потенциальность УР.
1.7.2 Итерационная процедура определения многопараметрических семейств решений.
Прикладные задачи математической физики
2.1 Симметрия области и асимптотика разветвляющихся решений нелинейно возмущенного уравнения Гельмгольца
2.1.1 А. П круг.
2.1.2 В. П квадрат.
2.1.3 С. Случаи высоких вырождений П квадрат .
2.2 Периодические решения для нелинейно возмущенного уравнения Гельмгольца.
2.2.1 Прямоугольная решетка периодичности
2.2.2 Квадратная решетка периодичности.
2.2.3 Гексагональная решетка периодичности.
2.2.4 Ромбическая решетка периодичности
2.3 Решения, инвариантные относительно нормальных делителей
2.3.3 Решения, инвариантные относительно нормаль
ных делителей 6 в случае гексагональной решетки периодичности.
2.3.2 Решения, инвариантные относительно нормаль
ных делителей для квадратной решетки периодичности
2.3.3 Решения, инвариантные относительно нормаль
ных делителей для прямоугольной решетки периодичности .
2.3.4 Решения, инвариантные относительно треугольной решетки периодичности
2.4 Косоугольная решетка, периодичности в задаче о
капиллярногравитационных волнах .
Заключение
Библиография
- Киев+380960830922