2
Содержание
Введение............................................................4
Глава 1. Фотонные кристаллы........................................18
1.1. Основные свойства и применение фотонных кристаллов............18
1.2. Опалоподобные фотоннокристаллические структуры................23
1.3. Оптическая спектроскопия трехмерных фотонных кристаллов 25
1.4. Выводы........................................................28
Глава 2. Диэлектрическая функция опалоподобной структуры и энергетический спектр фотонных состояний в приближении “пустой решётки”...........................................................30
2.1. Дисперсионные кривые собственных состояний электромагнитного поля в приближении слабой пространственной модуляции диэлектрической проницаемости......................................30
2.2. Анализ системы дисперсионных кривых и вклад собственных мод в формирование оптических спектров...................................32
2.3. Модель опалоподобной структуры и расчёт форм-факторов методом Монте-Карло........................................................36
2.4. Эффекты спекания и применимость приближения Рэлея-Ганса при расчёте форм-факторов..............................................39
2.5. Выводы........................................................45
Глава 3. Энергетический спектр собственных мод в фотонном кристалле в приближении трёхзонного смешивания с учётом границ раздела............................................................47
3.1. Методы расчёта фотонной зонной структуры и распределения электромагнитного поля.............................................47
3.2. Теория динамической дифракции в случае высокого диэлектрического контраста и модель трёхзонного смешивания..........................50
3.3. Эффекты многоволновой дифракции в формировании энергетического спектра собственных состояний фотонного кристалла..................54
3
3.4. Энергетические спектры собственных мод электромагнитного поля в пространственно ограниченном фотонном кристалле и в бесконечной фотоннокристаллической среде.......................................60
3.5. Выводы........................................................61
Глава 4. Отражение света от полубесконечного фотонного кристалла: механизмы формирования спектров....................................63
4.1. Состояния поляризации собственных электромагнитных мод и граничные условия..................................................63
4.2. Эффекты многоволновой дифракции в спектрах отражения опалоподобных фотонных кристаллов..................................67
4.3. Оптические спектры в приближении трёхзонного смешивания и в рамках полного электродинамического расчёта........................83
4.4. Отражение света от двумерного фотонного кристалла с гексагональной решёткой...........................................................87
4.5. Выводы........................................................92
Глава 5. Спектроскопия отражения и пропускания света тонкими фотоннокристаллическими плёнками...................................94
5.1. Новые интерференционные эффекты в спектрах опалоподобных фотонных кристаллов................................................94
5.2. Зависимости спектров брэгговского отражения и пропускания от углов падения света.....................................................102
5.3. Азимутальная осевая симметрия оптических спектров отражения и пропускания.......................................................107
5.4. Спектры отражения и пропускания фотоннокристаллических гетероструктур....................................................113
5.5. Выводы......................................................118
Заключение........
Список литературы
120
124
Введение
В настоящее время пристальное внимание исследователей привлекают пространственно периодические твердотельные структуры, диэлектрическая проницаемость которых промодулирована с периодом, сравнимым с длиной волны света. Такие структуры, получившие название фотонных кристаллов, обладают рядом необычных свойств. Повышенный интерес к фотонным кристаллам связан с возможностью эффективного управления распространением света внутри таких структур, а также с новыми перспективными приложениями в фотонике, лазерной технике и оптоэлектронике, использующими наноструктурированные материалы. Являясь нетривиальными объектами научного поиска, фотонные кристаллы позволяют проводить важные по своей научной значимости исследования, касающиеся фундаментальных проблем, связанных с взаимодействием света с конденсированной средой. Возможность использования фотонных кристаллов как в качестве объектов фундаментальных научных исследований, так и практических целях определяет актуальность работы.
Среди фотонных кристаллов особое место занимают опалоподобные структуры [1]. Начиная с того момента, когда было экспериментально показано существование фотонных стоп-зон в опалах [2], такие структуры часто рассматриваются в качестве модельных трёхмерных фотонных кристаллов [3]. В частности, на инвертированных опалоподобных структурах впервые для фотонных кристаллов наблюдались эффекты многоволновой дифракции света [4]. Позднее такие эффекты изучались в целом ряде работ (смотри, например, [5]). Существенный прогресс в понимании механизмов формирования контуров брэгговского отражения света был достигнут с использованием простых аналитических подходов [6-8], основанных на идеях теории динамической дифракции света. Однако при этом рассматривались только модели полубесконечных
5
фотонных кристаллов, что не позволяло проводить расчёты и анализ оптических спектров пропускания, а также учитывать эффекты, обусловленные конечной толщиной фотоннокристаллических плёнок. Также оставались не вполне выясненными динамические аспекты сильной модификации энергетического спектра собственных электромагнитных мод в условиях многоволновой брэгговской дифракции, проявляющейся в сложной структуре оптических спектров. Таким образом, теоретическое изучение многоволновой дифракции в фотоннокристаллических структурах представляет собой актуальную научную проблему.
Цель данной работы - развитие динамической теории дифракции света применительно к фотонным кристаллам и теоретическое исследование механизмов формирования спектров брэгговского отражения и пропускания света пространственно ограниченными фотоннокристаллическими структурами с учётом эффектов многоволновой дифракции.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Построение и анализ энергетического спектра фотонных состояний для трёхмерного фотонного кристалла в приближении почти свободных фотонов (приближении “пустой решётки”).
2. Расчёт и анализ коэффициентов модуляции (форм-факторов) диэлектрической функции опалоподобной структуры с учётом эффектов спекания структурных элементов.
3. Построение и анализ энергетического спектра собственных мод в пространственно ограниченном фотонном кристалле в приближении трёхзонного смешивания.
4. Расчёт и анализ спектров брэгговского отражения света с учетом эффектов многоволновой дифракции в модели полубесконечного фотонного кристалла, а также их интерпретация на основе сопоставления с дисперсионными кривыми собственных мод.
6
5. Расчёт и анализ спектров отражения и пропускания света тонкими фотоннокристаллическими плёнками и фотоннокристаллическими гетероструктурами на их основе с учётом интерференционных эффектов.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что в нём развит новый подход к описанию оптических спектров фотонных кристаллов, основанный на динамической теории многоволновой дифракции, обобщённой на случай высокого диэлектрического контраста пространственно периодической среды. В рамках простой аналитической модели предложены физически ясные механизмы формирования сложных спектров отражения и пропускания света фотоннокристаллическими структурами, а также выполнены численные расчёты таких спектров.
В настоящей работе впервые последовательно учитываются границы раздела фотонного кристалла при построении дисперсионных кривых собственных состояний электромагнитного поля. Проведено детальное сопоставление таких дисперсионных кривых с рассчитанными
оптическими спектрами брэгговского отражения и пропускания, что позволило с единой точки зрения интерпретировать известные данные экспериментов и численного моделирования, а также предсказать возможность наблюдения новых оптических явлений, связанных с фотоннокристаллическими средами.
Теоретическая значимость проведённого исследования
определяется продемонстрированной возможностью использования
динамической теории дифракции света для описания резонансных оптических явлений в фотонных кристаллах. Полученные результаты показывают, что предлагаемые теоретические модели формирования оптических спектров могут успешно применяться в дальнейших
V
теоретических и экспериментальных исследованиях фотонных кристаллов методами оптической спектроскопии.
Практическая значимость исследования связана с перспективами использования полученных результатов при разработке новых устройств оптоэлектроники и нанофотоники, включающих в себя фотонные кристаллы в качестве элементов приборных структур, и оптимизации их характеристик. Полученные результаты представляются особенно востребованными при конструировании нового поколения иизкопороговых лазеров, работа которых основана на управляемом подавлении спонтанной эмиссии света в фотонных кристаллах с реальными поверхностями и интерфейсами.
На защиту выносятся следующие основные научные положения:
1. Динамическая теория дифракции применима для описания резонансных оптических явлений в фотонных кристаллах и позволяет на физически ясном языке интерпретировать спектры отражения и пропускания света фотоннокристаллическими структурами.
2. Энергетический спектр собственных состояний электромагнитного поля, возбуждаемого внешним светом в пространственно ограниченном фотонном кристалле, однозначно определяется наличием поверхностных границ раздела.
3. В условиях многоволновой дифракции спектральные контуры брэгговского отражения и пропускания света формируются при возбуждении в фотонном кристалле дополнительных электромагнитных мод с низкой групповой скоростью, обусловленных дифракцией света на наклонных по отношению к поверхности кристаллических плоскостях.
4. Фурье-амплитуды (форм-факторы) диэлектрической функции опалоиодобного фотонного кристалла, учитывающие слабое
8
спекание сферических частиц, характерное для реальных структур, определяются эффективной формулой Рэлея-Ганса, в которой в качестве аргумента рассматривается межчастичное расстояние.
5. Резонансные оптические спектры отражения и пропускания опалоподобных фотоннокристаллических плёнок, обладающих высокой степенью структурного совершенства, содержат дополнительную короткопериодную интерференционную структуру, обусловленную пространственным квантованием добавочных мод “медленного света”.
Апробация диссертационной работы осуществлена в 28 докладах, представленных на 25 Международных и Всероссийских конференциях и симпозиумах:
• V Международная конференция “Математическое моделирование в образовании, науке и производстве” (3-7 июня 2007 г., Тирасполь).
• Всероссийский симпозиум “Нанофотоника - 2007” (18-22 сентября 2007 г., Черноголовка).
• Молодёжная научная конференция “Физика и прогресс” (14 - 16 ноября 2007 г., Санкт-Петербург).
• 50-я научная конференция МФТИ “Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук” (23 - 26 ноября 2007 г., Москва).
• 6,h Joint Advanced Student School (“JASS - 2008”) (March 9- 19, 2008, Saint Petersburg).
• I Всероссийская конференция “Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях” (12 - 14 марта 2008 г., Москва).
9
• XI Международная конференция “Физика диэлектриков” (“Диэлектрики - 2008”) (3 - 7 июня 2008 г., Санкт-Петербург).
• V Международный оптический конгресс “Оптика - XXI век” (20 - 24 октября 2008 г., Санкт-Петербург).
• X Всероссийская молодёжная научная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (1-5 декабря 2008 г., Санкт-Петербург).
• International Conference “Days on Diffraction’2009” (May 26 - 29, 2009, Saint Petersburg).
• Международная конференция “Органическая нанофогоника” (“ICON - Russia 2009”) (21 - 28 июня 2009 г., Санкт-Петербург).
• 171h International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (June 22 - 27, 2009, Minsk, Belarus).
• XXIV съезд по спектроскопии (28 февраля - 5 марта 2010 г., Москва).
• Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодёжи “Опалоподобные структуры” (12 - 14 мая 2010 г., Санкт-Петербург).
• 18th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (June 21 - 26, 2010, Saint Petersburg).
• VI Международный оптический конгресс “Оптика - XXI век” (18 -22 октября 2010 г., Санкт-Петербург).
• XII Международная конференция “Физика диэлектриков” (“Диэлектрики - 2011”) (23 - 26 мая 2011 г., Санкт-Петербург).
• International Conference “Days on Diffraction’2011” (May 30 - June 3, 2011, Saint Petersburg).
10
• 19rl1 International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (June 20 - 25, 2011, Ekaterinburg).
• Всероссийская конференция “Фотоника органических и гибридных наноструктур” (5-9 сентября 2011 г., Черноголовка).
• 5,h International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwave and Optics (“Metamaterials 2011”) (October 10 - 15, 2011, Barcelona, Spain).
• International Symposium “SPIE Photonics Europe 2012” (April 16 - 19, 2012, Brussels, Belgium).
• Всероссийская молодёжная конференция “Опалоподобные структуры” (23 - 25 мая 2012 г., Санкт-Петербург).
• International Conference “Days on Diffraction’2012” (May 28 - June 1, 2012, Saint Petersburg).
• 20th International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (June 24 - 30, 2012, Nizhny Novgorod).
Результаты диссертационной работы также неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах в Санкт-Петербургском государственном университете и Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук.
Основное содержание диссертации отражено в 39 публикациях, в том числе в 10 статьях в периодических изданиях, входящих в перечень ВАК. Список публикаций по теме диссертационного исследования приведён в конце введения.
Но своей структуре диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Диссертация изложена на 135 страницах и включает 64 рисунка. Список цитируемой литературы содержит 100 наименований.
11
Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях
Статьи в журналах, входящих в перечень ВАК
1. Баженова А.Г., Меньшикова А.Ю., Селькин A.B., Федотов В.Г., Шевченко H.H., Якиманский A.B. Кристаллооптика трёхмерных фотонных кристаллов с границами раздела // Химия высоких энергий. 2008. Т. 42, № 4 (приложение). С. 27-28.
2. Федотов В.Г., Селькин A.B., Баженова А.Г. Формирование спектров брэгговского отражения света от фотоннокристаллических структур // Труды Московского физико-технического института (государственного университета). 2009. Т. 1, № 1. С. 120-124.
3. Федотов В.Г., Уклеев Т.А., Селькин A.B. Резонансное брэгговское отражение света от трёхмерных фотонных кристаллов в режиме многоволновой дифракции // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. 2009. № 1(73). С. 80-85.
4. Баженова А.Г., Лазарева Ю.Н., Меньшикова А.Ю., Селькин A.B., Федотов В.Г., Шевченко H.H., Якиманский A.B. Кристаллооптика опалоподобных фотонных кристаллов: эффекты многоволновой дифракции и формирование спектров брэгговского отражения света // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Естественные и точные науки. 2009. № 95. С. 88-96.
5. Федотов В.Г., Селькин A.B. Многоволновая брэгговская дифракция и интерференционные эффекты в 3D фотоннокристаллических плёнках // Наносистемы: физика, химия, математика. 2011. Т. 2, № I. С. 109-115.
6. Федотов В.Г., Селькин A.B. Интерференция добавочных мод в спектрах опалоподобных фотонных кристаллов в режиме многоволновой дифракции // Физика твёрдого тела. 2011. Т. 53, выи. 6. С. 1077-1080.
- Киев+380960830922