Основное состояние и фазовые переходы в сильно коррелированных ферми-системах

Оглавление
Список основных сокращений и обозначений:................................. 5
Введение....................и.................................................11
1. Вариационная теория основного состояния сильно
коррелированных ферми-систем.......................................... 24
1.1. Теория почти локализованной ферми-жидкости (ПЛФЖ) при
ненулевых температурах и произвольных магнитных полях..................24
1.1.1. Вариационный метод в теории сильно коррелированных ферми-систем...........................................................24
1.1.2. Обобщение теории ПЛФЖ на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей...........................................30
1.1.3. Магнитная фазовая диаграмма УгОз и родственных соединений.............................................................39
1.1.4. Линия плавлення и кинетика плавления 3Нс в сверхсильном магнитном поле при сверхнизких температурах..:.........................45
1.1.5. Заключение к главе 1.1..........................................53
1.2. Теория ближнего порядка в сильно коррелированных системах..............54
1.2.1. Экспериментальное наблюдение ближнего порядка...................54
1.2.2. Теории среднего поля и феноменологические теории ближнего порядка в ферми-системах...............................................69
1.2.3. Пробная вариационная функция основного состояния с ближним порядком.......................................................75
1.2.4. Расчет энергии основного состояния в молекулах и кластерах 79
1.2.5. Расчет энергии основного состояния кристалла с учетом ближнего порядка (модель Хаббарда, ИМ фаза, половинное заполнение)............................................................81
1.2.6. Энергия основного состояния в модели Хаббарда в магнитном
поле: влияние ближнего порядка на метамагнитные переходы 92
1.2.7. Основное состояние в антиферромагнитной фазе....................97
1.2.8. Спектр элементарных возбуждений сильно коррелированной системы...............................................................103
1.2.9. Расчет энергии основного состояния в модели Коидо-Хаббарда 106
1.2.10. Заключение к главе 1.2.......................................116
2. Экспериментальные исследовании основного состояния н фазовых переходов сильно коррелированных веществ в свсрхснлыю.м магнитном поле...................................................... 117
2.1. Техника экспериментов со сверхсильньш магнитным полем...............117
2.1.1. Взрывомагнитные генераторы....................................117
2.1.2. Техника измерения свсрхсильного магнитного поля...............123
2.1.3. Заключение к главе 2.1........................................126
2.2. Исследование УВазСиз07*х СВЧ методом................................126
2.2.1. Микроволновый отклик и состояние ВТСП в магнитном поле 126
2.2.2. Техника измерения комплексных коэффициентов пропускания
и отражения ВТСП в сверхсильном магнитном поле................131
2.2.3. Методика вычисления комплексной проводимости пленки...........137
2.2.4. Разогрев сверхпроводящей пленки импульсным магнитным полем................................................................144
2.2.5. Экспериментальное исследование УВагСизО;^ в сверхсильном магнитном поле.......................................................149
2.2.6. Магнитная фазовая диаграмма УВагСизСЬ-х в сверхсильном магнитном поле.......................................................166
2.2.7. Заключение к главе 2.2........................................173
2.3. Исследование фазового перехода полупроводник - металл в /ч?£/.......174
2.3.1. Индукционная техника измерения намагниченности................174
2.3.2. Усовершенствованные ВЧ методики измерения проводимости
(на проход и на отражение)....................................177
2.3.3. Результаты исследования фазовой диаграммы Ре81................185
2.3.4. Заключение к главе 2.3........................................196
3. Принципы работы твердотельного размыкателя тока на фазовом переходе металл-изолятор............................................ 197
3.1. Диффузия магнитного поля в вещество при фазовом переходе
металл-изолятор.......................................................197
4
3.1.1. Размыкание электрического тока при фазовом переходе металл-изолятор.......................................................................197
3.1.2. Аналитическая модель волны переключения........................................199
3.1.3. Численные расчеты диффузии магнитного ноля при переходе металл-изолятор.....................................................................211
3.1.4. Заключение к главе 3.1.........................................................216
3.2. Термомагнитная неустойчивость фазового фронта металл-
изолятор..............................................................................217
3.2.1. Аналитическая модель развитая термомагнитной неустойчивости........................................................................217
3.2.2. Численные расчеты развития термомагнитной неустойчивости 221
3.2.3. Заключение к главе 3.2.........................................................226
3.3. Сильноточный размыкатель на фазовом переходе металл-изолятор 227
3.3.1. Основные элементы и принципы работы............................................227
3.3.2. Конструкция макета сильноточного размыкателя и экспериментальные результаты..........................................................228
3.3.3. Заключение к главе 3.3.........................................................241
Заключение....................................... 242
Список использованных источников ••••••••••••«•••••••••••••••••••••••••••••••••••••«••••••••••»••••••с 245
Список основных сокращений и обозначений:
АФМ - антиферромагнитный
БП - ближний порядок
ВВ - взрывчатое вещество
В КМ - вариационный кластерный метод
ВСП - волна спиновой плотности
ВТСП - высокотемпературный сверхпроводник
ВЧ - высокочастотный
ИОФ РАН - Институт общей физики Российской Академии наук ИПФ РАИ - Институт прикладной физики Российской Академии наук ИФТТ РАН - Институт физики твердого тела Российской Академии наук ИЯРФ - Институт ядерной и радиационной физики РФЯЦ-ВНИИЭФ КЗ - короткое замыкание
ЛАНЛ - Лос-аламосская национальная лаборатория (США)
МК-1 - магнитокумулятивный генератор свсрхсильных магнитных полей МГУ - Московский государственный университет ИНГУ - Нижегородский государственный университет
НТЦ-1 - Научно - технический центр физики высоких плотностей энергии и направленных потоков излучения РФЯЦ-ВНИИЭФ ПЛФЖ - почти локализованная ферм и-жидкость ПМ - парамагнитный ИСФ - приближение случайных фаз
РККИ - Рудермана-Киттеля-Косуи-Иосиды (взаимодействие)
РФЯЦ-ВНИИЭФ - Российский Федеральный ядерный центр - Всероссийский научно -исследовательский институт экспериментальной физики СВЧ - сверхвысокочастотный СМП - сверхсильное магнитное поле СФТ - спин-флуктуанионная теория
УГТУ-УПИ - Уральский государственный технический университет - Уральский политехнический институт ФИАН - Физический институт Российской Академии наук
ФМ - ферромагнитный
ЬБА+и - модифицированное приближение локальной плотности М>УНН - Маки-Верзамера-Г ельфанда-Хохенберга (теория)
Лг - комплексная амплитуда конфигурации
а*о (а,а) 11 а1а (аіит) “ оператор рождения (уничтожения электрона)
В - индукция магнитного поля
Ср - изобарная теплоемкость
Су-изохорная теплоемкость
С„ - вклад магнитных флуктуаций в теплоемкость
О - коэффициент пропускания (раздел 2)
£) - размерность решетки (раздел 1)
- число двукратнозанятых узлов (в теории Гутцвиллера)
Е - полная энергия
- напряженность электрического поля Р- свободная энергия
Р - оператор, отображающий на \у)
Рі - свободная энергия жидкой фазы Р$ - твердой фазы
f - свободная энергия (в безразмерном виде)
Уо - свободная энергия невзаимодействующих фермиоиов
&а{у1.Ь) - антисимметричная (симметричная, зонная, для локализованных состояний) корреляционные функции Ял - вещественные параметры Н- гамильтониан (гамильтонов оператор)
- напряженность магнитного поля
И - напряженность магнитного поля в безразмерных единицах
Ь.с. - эрмитово сопряженное
Нс\ - нижнее критическое поле сверхпроводника
Не?- верхнее критическое поле сверхпроводника для ориентации оси с параллельно магнитному полю (||) и перпендикулярно ему (±)
7
#£и) - линия обратимости для ориентации оси с параллельно магнитному полю ())) и перпендикулярно ему (І-)
I- параметр кулоновского взаимодействия
J-параметр обменного взаимодействия
У// - параметр гейзенберговского взаимодействия
3-параметр Кондо взаимодействия
кр - фермиевский волновой вектор
кв - постоянная Больцмана
£ - число узлов решетки
М - магнитный момент
т - магнитный момент (безразмерный)
т#— афективная масса
ті - безразмерный магнитный момент жидкой фазы 3Не т§ — безразмерный магнитный момент твердой фазы 3Нс /ида- безразмерный магнитный момент пограничного слоя 3Не Ыл - число Авогадро
піа ~ аїсгаіо " 0ІІеРат0Р числа частиц па- среднее число частиц Р - давление
Д - проекционные операторы (в общем виде)
Ри - гидродинамическое давление Рт - магнитное давление
0 - число конфигураций в псевдоансамбле (глава 1.2)
- удельная теплота (разделы 2 и 3)
Я - волновой вектор
Яа(я) - параметр ширины квазичастичной зоны /?5 - активная часть поверхностного импеданса /?г- тепловое сопротивление
гд - собственные значения оператора $ в модели Кондо-Хаббарда 5 - энтропия
- оператор спина, значение спина
5. - проекция спина на ось г
8
Т - температура
Тс - критическая температура
Г - интеграл переноса заряда (в гамильтониане Хаббарда)
- безразмерная температура (параграфы 1.1.2 -1.1.4)
- время (в разделах 2 и 3)
I/ - параметр кулоиовского взаимодействия и-безразмерный параметр V(раздел 1) и - скорость среды (раздел 3)
«5 - скорость подвижной системы отчета и фазовой границы (раздел 3)
«с - критическая скорость среды (раздел 3)
Ь'с - критическое значение и в теории Гутцвиллера (раздел 1) ир(Т) - потенциал пиннинга (глава 2.2)
V- коэффициент отражения (раздел 2)
- молярный объем (раздел 3)
IV - вес конфигурации
X = 'У'плПл - оператор числа двукратно занятых узлов
I
х - собственное значение оператора X
Xs - реактивная часть поверхностного импеданса
?х - операторы числа конфигураций пар ближайших соседей (см. табл. 2 и табл. 3) ух - собственные значения операторов ?л
2 - координационное число в решетке (число ближайших соседей)
2 - импеданс среды (индексы s\\f относятся к подложке и пленке соответственно) 28 - поверхностный импеданс Х,п> - входной импеданс среды
а - точность установки подложки с пленкой относительно ориентации поля (глава 2.2) Рх - кратность вырождения ?с-ой конфигурации пары узлов решетки Г - скорость релаксации магнитных возбуждений (параграф 1.2.1)
-доля «правильных» конфигураций в псевдоансамбле (параграфы 1.2.5, 1.2.6, 1.2.7, 1.2.9)
Л - ширина зоны проводимости (главы 1.1 и 1.2)
- ширина сверхпроводящей щели (глава 2.1)
5- параметр АФМ порядка
5аь - лондоновская глубина проникновения в плоскости аЪ 5ь -глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник
5\ - глубина проникновения магнитного поля при движении невозмущенной фазовой границы (глава 3.2)
- глубина проникновения магнитною поля при движении возмущенной фазовой
границы (глава 3.2) со - средняя кинетическая энергия невзаимодействующих электронов Ф-комплексная диэлектрическая проницаемость слояХ (глава 2.2) у- константа Зоммерфельда
Г/ь* - скорость релаксации нелокальных магнитных возбуждений Гьь - скорость релаксации внутриатомных магнитных возбуждений |Г) - вектор состояния в конфигурационном пространстве
£ - теплопроводность Ох - угол падения СВЧ волны для слоя X к- обратная корреляционная длина X - длина волны СВЧ волны (раздел 2.2)
- глубина скин-слоя
Л/. - глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник ро - магнитная проницаемость вакуума /их- магнитная проницаемость слоя X(глава 2.2) ут - магнитная вязкость
корреляционная длина (раздел 1)
- длина когерентности сверхпроводника (глава 2.2)
£а (ь> - корреляционная длина вдоль кристаллографических осей а (Ь) р- удельное сопротивление (разделы 2 и 3)
- плотность (раздел 3)
ро - одночастичная матрица плотности невзаимодействующих фермионов (раздел 1)
Рх - одночастичная матрица плотности (раздел 1)
р^(±) - изинговский (гг) и спин-флип члены в матрице плотности (раздел 1)
10
сг- спин фермиоиа (раздел 1)
- проводимость (в том числе комплексная, разделы 2 и 3)
о/- проводимость сверхпроводника в режиме вязкого движения магнитного потока
ар - проводимость сверхпроводника в режиме пиншшга
г - постоянная времени
фо - квант магнитного потока
фх - набег фазы в слое X (глава 2.2)
- многочастичная волновая функция некоррелированных электронов
Х~ магнитная восприимчивость (раздел 1)
X - сжимаемость (раздел 3)
Хо - магнитная восприимчивость невзаимодействующих электронов
- динамическая магнитная восприимчивость
- вещественная часть динамической магнитной восприимчивости Х'(ц,м) - мнимая часть динамической магнитной восприимчивости
\\у) - многочастичная пробная волновая функция
со - безразмерный термодинамический потенциал (параграф 1.1.2)
- частота
ОХ) - безразмерный термодинамический потенциал невзаимодействующих фермионов (параграф 1.1.2)
- энергия магнитных возбуждений (параграф 1.2.1) сор - частота пиншшга
Введение
Сильно коррелированное состояние многогочастичных фсрми-систем является одной из наиболее трудных и актуальных проблем физики конденсированного состояния. С электронными корреляциями связаны разнообразные явления в конденсированных средах: фазовые переходы металл-изолятор [1], магнетизм коллективизированных электронов [2], высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП) [3] и т.д. Интенсивные исследования сильно коррелированных систем начались на рубеже 50-ых - 60-ых годов прошлого столетня, когда стала очевидна недостаточность одночастичиых методов расчета электронной структуры веществ [1]. В дальнейшем интерес к этой проблеме неоднократно переживал бурные подъемы, которые были связаны с изучением тяжелых фермнонов [4] и открытием в них сверхпроводимости, а затем открытием ВТСП в купратных соединениях [6]. Сейчас известен широкий класс веществ, в которых возникает сильно коррелированное состояние: металлические системы (ВТСП, У2О3 и т.д.), некоторые полупроводники (например ГеБО, соединения с тяжелыми фермионами (СеСи*, иР1з и т.д.). К ним также относится жидкий изотоп 3Не при низких температурах [5]. Современное состояние теоретических и экспериментальных исследований сильно коррелированных систем можно найти в монографиях и обзорах российских [2,3,7-11] и зарубежных авторов [12-16].
Одним из ключевых вопросов сильно коррелированных фермн-систем является проблема основного состояния. Хорошо известно, что перестройка основного состояния в условиях сильных корреляций приводит к очень сильной перенормировке квазичастичной зоны [17]. Эффективные массы квазичастиц могут достигать нескольких десятков (а в случае соединений с тяжелыми фермионами - нескольких сотен и даже тысяч) масс свободного электрона [15]. Другим интересным обстоятельством является то, что для многих сильно коррелированных систем кинетическая энергия фермнонов по порядку величины сравнима с энергией межчастичного взаимодействия. В результате их конкуренции чаего оказывается, что сравнительно слабые воздействия (изменения температуры, магнитного ноля, давления и т.д.) приводят к радикальной перестройке основного состояния, например, к переходам мстатл-изолятор [1,18-22]. В данной работе уделено внимание теоретическому анализу фазовых переходов в сильно коррелированных системах. Для
решения этой задачи теория почти локализованной фсрми-жидкости (ПЛФЖ) была обобщена автором на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей. Обобщенная теория ПЛФЖ была затем применена для теоретического исследования фазовой диаграммы твердых растворов ОЛ.хСгхДОз и 3Не [20-24].
За последние 20 лет были выполнены обширные экспериментальные исследования электронной структуры сильно коррелированных соединений методами рассеяния нейтронов (см., например, [25-30]). В обзоре автора [31] на основании анализа экспериментальных данных для различных веществ показано, что динамический ближний порядок (БП) между электронами является универсальным свойством таких систем. Более того, подавление сильно коррелированного состояния повышением температуры, внешним малштным полем, давлением или введением примесей всегда сопровождается ослаблением и исчезновением БП [31]. Этот факт говорит о тесной связи ближнего порядка и сильно коррелированного состояния. Таким образом, возникла задача конструирования основного состояния ферми-систсм с БП. Для решения этой проблемы автором была создана новая вариационная теория [31-35]. Она основана на пробной многочастичной волновой функции, в которую ближние нелокальные корреляции включены в явном виде. Вычисление энергии основного состояния системы выполняется модифицированным методом пссвдоансамбля Кнкучи (вариационный кластерный метод) [36-44]. Полную энергию системы фермионов на решетке удастся вычислить в аналитическом виде как функцию нескольких вариационных параметров. Основное состояние определяется путем численной минимизации этой функции по отношению к вариационным параметрам. Автором выполнены расчеты энергии основного состояния моделей Хаббарда и Коидо-Хаббарда на различных решетках, разработаны процедуры вычисления квазнчастнчных спектров.
Сильное магнитное поле является одним из наиболее мощных инструментов экспериментального исследования элекгронной структуры твердых тел. В машитоупорядочениых веществах оно может индуцировать ориентационные фазовые переходы [45]. Критические магнитные поля таких переходов позволяют напрямую оценить константы обменных взаимодействий. В металлах квантование орбитального движения в сильном магнитном ноле приводит к осцилляционным эффектам [46]. Наиболее известными среди них являются эффекты де Гааза - ван Альфена и Шубникова - де Гааза, которые широко используются для изучения топологии поверхности Ферми. В сильно коррелированных соединениях сильное магнитное поле
способно радикально изменить основное состояние, например, индуцировать разнообразные фазовые переходы (см., например, [16,19,47]). Возможно также возникновение экзотических основных состояний, например, сверхпроводящего состояния, индуцированного сильным магнитным полем в квантовом пределе [48].
Успехи в экспериментальных исследованиях в сильных магнитных полях напрямую связаны с возможностями генерации таких полей. Первым, кто осознал преимущества импульсного способа получения сильного магнитного поля и успешно применил его на практике, был П. Л. Капица [50]. Его принцип использования энергии аккумулятора (конденсаторной батареи) и мотор-генератора для генерации сильных импульсных магнитных полей до сих пор широко используется во многих лабораториях мира [51]. Следующим важным шагом к получению воспроизводимых свсрхсильных магнитных полей (СМП) была идея А. Д. Сахарова о возможности использования энергии взрывчатого вещества (ВВ) для усиления магнитного поля [52].
На протяжении последних 40 лет лаборатория СМП РФЯЦ-ВНИИЭФ является ведущей лабораторией в мире по созданию взрывомагнитных генераторов сверхсильных магнитных полей. Длительное время лабораторию возглавлял академик РАН А. И. Павловский. Развивая идею о взрывном способе генерации СМП, группе в составе А. И. Павловского, А. И. Быкова, М. И. Долотенко, Н. ГІ. Колокольчикова и
О. М. Таценко, удалось сконструировать магнитокумулятнвный генератор МК-1. Эта установка сочетает в себе рекордные магнитные поля, большой полезный объем и высокую надежность - условия необходимые для проведения систематических исследований в СМП [53,54]. Недавно в НТЦ-1 РФЯЦ-ВНИИЭФ под руководством
В. Д. Селемнра в генераторе МК-1 было достигнуто рекордное на сегодняшний день магнитное поле 2800 Тл [55].
Сложной проблемой является проведение измерений в СМП. Здесь при конструировании диагностического оборудования, с одной стороны, приходится учитывать кратковременный характер генерируемого поля (-10'5 с). С другой стороны, рекордные значения плотностей электромагнитной энергии, запасаемой в генераторах СМП (в генераторе МК-1 она достигает 4-Ю5 Дж/см3), заставляют уделять серьезное внимание борьбе с электромагнитными помехами. Прежде всего, эти проблемы возникли в связи с необходимостью измерения самого СМГ1. О. М. Таценко была создана оптическая методика измерения СМП, которая основана на магнитооптическом
эффекте Фарадея [56,57]. Сейчас эта методика признана наиболее надежным способом регистрации СМП.
Для проведения исследований в СМП И. М. Маркевцевым, В. В. Платоновым и
О. М. Таценко был разработан ряд методик измерения свойств твердых тел в СМП [58]. С 1988 года автор также принимал участие в этой работе. Расширение методического арсенала измерительных средств остается актуальным и сейчас, поскольку, как правило, каждая новая методика открывает возможности исследования нового класса явлений. Автором уделено значительное внимание усовершенствованию бесконтактных методик измерения проводимости твердых тел в СМП и предложены несколько новых методических решений [59-68].
Одновременно с созданием методического обеспечения экспериментов развивалось теоретическое изучение поведения веществ в СМП. Здесь следует отметить вклад двух научных школ, которые оказали заметное влияние на ход экспериментальных исследований в РФЯЦ-ВНИИЭФ. Первая из них, иод руководством
А. К. Звездина (ИОФ РАН), занималась исследованием различных типов дальнего магнитного порядка в кристаллах и фазовыми переходами между ними, а также магнетизмом в нанокластсрах и молекулах, содержащих магнитные ионы [69-71]. Вторая, иод руководством В. Я. Дсмиховского (ННГУ), изучала поведение электронов проводимости в металлах, полупроводниках и сверхрешегках в условиях, когда магнитная длина соизмерима или больше периода структуры [72,73]. Новые теоретические результаты, полученные этими двумя научными школами, стимулировали проведение экспериментальных исследований в СМП.
Для получения воспроизводимого СМП необходимо решить ряд сложных научно-технических и технологических проблем. Кроме того, генераторы СМП оказываются очень трудоемкими и дорогими устройствами, поэтому лишь несколько лабораторий в мире могут проводить систематические исследования в области СМП. В Институте гидродинамики нм. Лаврентьева СО РАИ (г. Новосибирск) длительное время развиваются экспериментальные и теоретические исследования ударноволновых магнитокумулятивных генераторов СМП [74]. В США генераторы СМП разрабатываются в Лос-аламосской национальной лаборатории (ЛАНЛ) группой, которой долгое время руководил С. М. Фаулер. Результаты работ, выполненных этой группой, можно найти в [75-86]. В Институте твердого тела Токийского университета группой Н. Миуры созданы и широко используются для исследования
конденсированных сред генераторы СМП без ВВ: одиовнтковые соленоиды, а также системы с электродинамическим разгоном лайнера [51,87-93]. В системе с электродинамическим разгоном лайнера было получено пиковое магнитное поле 622 Тл без использования ВВ [92]. В настоящее время интенсивные исследования свойств твердых тел в СМП на одновитковых соленоидах выполняются также в Университете Хумбольта (Берлин, Германия) иод руководством М. фон Ортснбсрга [94,95]. Исчерпывающие библиографические ссылки на работы в области сильных и сверхсильных магнитных полей, выполненные до 1986 года, содержатся в справочнике [96].
В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований двух типов фазовых переходов под действием СМП (первого и второго рода). Одним из объектов исследования является сложный оксид состава УВагСиз07.х. Это вещество принадлежит к классу высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), который был открыт в 1986 году Беднорцем и Мюллером [6], и обладает чрезвычайно высокими критическими температурами (7с). Хотя механизм сверхпроводимости в ВТСП до сих пор не ясен, известно, что сильные электронные корреляции играют важную роль в формировании электронной структуры этих веществ [3]. После открытия ВТСП были проведены обширные исследования их свойств во многих лабораториях мира (см., например, [3,97,98]). Из всех ВТСП с критической температурой выше температуры кипения азота соединение УВагСизСЬ.х является, по-видимому, наиболее технологичным (получение массивных и пленочных образцов) и хорошо изученным веществом.
Большой интерес к изучению ВТСП объясняется возможностью создания на их основе сверхпроводящих устройств (сверхпроводящие квантовые интерферометры -СКВИДы, устройства микроэлектроники, криогенные двигатели и т.д. [99]), в которых используется дешевый охладитель - жидкий азот. Одной из особенностей ВТСП являются высокие значения верхнего критического ПОЛЯ (ЯсД которые при низких температурах достигают нескольких сотен тесла [58]. Поэтому исследование магнитной фазовой диаграммы ВТСП при низких температурах невозможно без применения СМП. Измерение На СП важно для термодинамического описания сверхпроводящего состояния. Зная Па> можно определить, например, длину когерентности, паулевский и спии-орбитальный вклады в магнитную восприимчивость сверхпроводника [100]. Зависимость Не АХ) при низких температурах может дать ключ
16
к пониманию микроскопического механизма сверхпроводимости. Кроме НС2 представляют интерес и фазовые переходы между различными состояниями самой сверхпроводящей фазы (например, вихревое стекло - вихревая решетка).
В лаборатории СМП ВНИИЭФ исследования ВТСП в магнитном поле генератора МК-1 проводились практически с момента открытая этих соединений. Был разработан ряд методик измерения магнитной восприимчивости объемных образцов и проводимости объемных и пленочных образцов в СМП [58,101-107]. С 1989 года автор принимал активное участие в проводимых исследованиях. Из более поздних работ отметим исследование эффекта де Гааза - ван Альфена в СМП в ориентированных порошках состава УВагСизОб^ [61-63].
Одной из наиболее удачных методик измерения проводимости ВТСП в СМП оказалась бесконтактная СВЧ методика [58,103-106], которая впервые была использована в СМП, по-внднмому, в РФЯЦ-ВНИИЭФ. Использование полиэтиленового волновода, по которому подводилось и отводилось излучение с длиной волны 8 мм, позволило осуществить полную гальваническую развязку элементов конструкции генератора МК-1 с пленочным образцом в СМП и устранить электромагнитные помехи со стороны силовых цепей. Результаты, обсуждаемые в дашюй работе, были получены автором с коллегами во взрывных экспериментах, выполненных в РФЯЦ-ВНИИЭФ в 1989-1993 годах и в ходе первой российско-американской серии экспериментов с генераторами МК-1 в 1993 году (в рамках контракта между ВНИИЭФ и ЛАНЛ) на полигоне Анчо Каньон в Лос-Аламосе (США). В этих экспериментах впервые было исследовано поведение ВТСП УВагСизСНх при ориентации кристаллографической оси с перпендикулярно магнитному полю в СМП вплоть до верхнего критического поля.
Среди семейства узкозонных полупроводников моносилицид железа (РеБ1) выделяется своими необычными свойствами. Например, в оптической спектроскопии широко обсуждается нарушение правила сумм в РеБ1 [109], металлизация при повышении температуры наступает значительно раньше, чем это можно было бы ожидать из зонных расчетов [110] и т.д. Вблизи уровня Ферми в энергетическом спектре РеБ1 лежит узкая трехкратно вырожденная зона, образованная «/-электронами железа, поэтому для объяснения наблюдаемых аномалий использовались различные теоретические модели [111-118], в которых учитываются сильные электронные корреляции «/-электронов. Эффективные массы электронов, полученные из зонных
расчетов [116], хотя и довольно велики, но, тем не менее, оказываются существенно меньше экспериментальных значений, что указывает на сильную перенормировку массы за счет межэлектропных взаимодействий.
Поскольку зеемановское расщепление в магнитных полях индукцией порядка несколько сотен тесла соизмеримо с шириной (£) запрещенной зоны в спектре х,р- и £-элекгроиов Ре81 (£=0,11 эВ [119]), оно может привести к кардинальной перестройке электронного спектра. Поэтому сверхсильные магнитные поля являются мощным инструментом для исследования электронной структуры узкозонных полупроводников. Недавно в ряде теоретических работ исследовалось поведение БоБ! в сильных магнитных полях [117,118]. В них предсказывался фазовый переход первого рода в металлическую фазу при нулевой температуре и значении магнитной индукции (В) 170Тл, сопровождающийся скачком магнитного момента порядка от 0,2 [118] до 1 [117] магнетона Бора (рв) на атом железа.
Экспериментальные исследования РеБ1 в СМП были проведены автором с коллегами в 1997, 1998 годах в РФЯЦ-ВНИИЭФ в рамках научно-практических семинаров «Капица-1» и «Капица-2» при поддержке Министерства по атомной энергии Российской Федерации. Монокристаллические образцы БеБ1 изготавливались в Уральском государственном техническом университете (УГТУ-УПИ). Для проведения измерений проводимости БеВ1 в СМП впервые была применена ВЧ методика на отражении, разработанная автором [60]. В экспериментах параллельно с ВЧ методикой использовалась индукционная методика измерения намагниченности, причем впервые в СМП автором были выполнены раздельные измерения проводимости и намагниченности при помощи индукционной методики. В этих экспериментах впервые наблюдался и был исследован фазовый переход полупроводник-металл, индуцированный СМП.
Одной из областей техники, где могут найти применения фазовые переходы в сильно коррелированных соединениях, является техника генерации мощных электрических импульсов. В электронике умеренных импульсных токов (до единиц и десятков кА) доминирующее положение занимают полупроводниковые устройства. Принимая во внимание их дешевизну и огромное количество наработанных схемотехнических решений, практически невозможно составить им конкуренцию в этой области. Однако, в области больших импульсных токов (более 100 кА) полупроводниковая техника практически не используется. Одними из основных
элементов для формирования коротких мощных электрических импульсов являются индуктивный накопитель (постоянная индуктивность, взрывомагнитные генераторы и т.д.) и размыкатели тока [120-122]. К настоящему моменту создано много мощных быстродействующих размыкателей на различных физических принципах [123]. Каждый из них занимает свою нишу' для использования.
Фазовый переход металл-изолятор представляет собой естественный эффект для создания твердотельного размыкателя [124]. В теории электрического взрыва проводников давно известно, что наиболее быстрым режимом введения энергии в проводник является сверхбыстрый (скиповый) режим электрического взрыва проводника [125]. При протекании импульсного тока по веществу, в котором происходит переход металл-изолятор под действием джоулевого разогрева или магнитного поля, возможна реализация аналогичного режима движения фазовой границы металл-изолятор. Автором была разработана аналитическая теория сверхбыстрого1 движения фазовой границы и выполнены аналитические оценки для твердых растворов (V|.xCrx)20j, которые являются одним из наиболее перспективных соединений для создания сильноточных твердотельных размыкателей [126]. В дальнейшем результаты этой модели были подтверждены численными расчетами диффузии магнитного поля (автором совместно с В. II. Павловым) [127], был также выполнен аналитический (совместно с И. В. Макаровым) [128] и численный анализ устойчивости фазовой границы металл-изолятор и был сделан вывод о существенной роли термомагнитной неустойчивости (автором совместно с И. В. Макаровым и
В. Н. Павловым) [129-131].
Автором с сотрудниками были выполнены экспериментальные исследования сверхбыстрого режима фазового перехода в твердых растворах (УьхСгх^Оз, которые подтвердили основные выводы аналитической теории [132-134]. Теоретические и экспериментальные исследования размыкания токов при фазовом переходе металл-изолятор проводились в рамках проектов Международного научно-технического центра (Проекты №829 и №1109).
1 По установившейся традиции в теории электрического взрыва проводников [125] мы будем называть скиповый режим движения фазовой границы металл-изолятор сверхбыстрым.
Основными целями настоящей работы являлись:
1. Обобщение теории Г1ЛФЖ на случай ненулевых температур и произвольного магнитного поля и анализ фазовой диаграммы различных конденсированных сред.
2. Разработка новой вариационной теории фсрми-систсм, включающей в явном виде ближний порядок, выполнение расчетов энергии основного состояния и корреляционных функций в моделях Хаббарда и Кондо-Хаббарда на различных решетках, развитие методов построения квазичастнчных спектров и оценки роли ближнего порядка в сильно коррелированных системах в целом.
3. Разработка новых методов экспериментального исследования свойств твердых тел в сверх сильных импульсных магнитных полях и выполнение исследований фазовых переходов в сильно коррелированных системах в СМП.
4. Разработка теоретических основ нового типа сильноточного размыкателя на основе фазового перехода металл-изолятор в твердых растворах (УюсСгхЬОз.
Теоретическая значимость полученных результатов состоит в обобщении теории Ш1ФЖ на случай ненулевых температур и сильных магнитных полей и применении обобщенной теории ПЛФЖ к магнитной фазовой диаграмме твердых растворов ОЛ.хСгхЬОз к линии плавления 3Не в сильных магнитных полях, в создании новой вариационной теории сильно коррелированных фсрми-систсм с ближним порядком и результатами расчетов энергии основного состояния, эффективных масс и корреляционных функций в моделях Хаббарда и Кондо-Хаббарда на различных решетках, в разработке аналитической модели сверхбыстрого движения фазовой границы метатл-нзолятор при протекании мощного импульсного электрического тока н веществе и теоретических основах работы нового типа твердотельного размыкателя.
Практическая ценность данной работы заключается в разработке теоретических методов анализа основного состояния сильно коррелированных веществ, в создании усовершенствованных ВЧ и СВЧ методиках измерения проводимости твердых тел в СМП, в получении экспериментальных результатов исследования магнитной фазовой диаграммы высокотемпературною сверхпроводника УВагСизСЬ.х и узкозонного полупроводника РеБ^ в СМП, а также в разработке новых технических решений для твердотельного размыкателя.
В целом результаты диссертации можно квалифицировать как повое крупное
научное достижение, которое определяет новое направление теоретических и экспериментальных исследований в физике сильно коррелированных систем и практического их применения в сильноточной электронике.
Проблемы, затронутые в данной работе, и результаты исследований обсуждались на семинарах в РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Сэров), ИОФ РАН (г. Москва), ННГУ (г. Нижний Новгород), ИФТТ РАН (г. Черноголовка), ЛАНЛ (г. Лос-аламос, США), Государственном Университете Флориды (г. Таллахасси, США), Институте Комплексных Систем (г. Дрезден, Германия). Основным вопросам, исследованным в диссертации, посвящены 36 докладов на российских и международных конференциях:
• 3rd, 4th, and 6th International Symposiums on Research in High Magnetic Fields, (The Netherlands, Amsterdam, 1991), (The Netherlands, Nijmegen, 1994), (Portugal, Porto, 2000)
• Advances in High Magnetic Fields, Tsukuba, Japan, 1995
• 10th IEEE International Pulsed Power Conference, USA, Albuquerque, 1995
• 1-ый, 2-ая, 3-ья, 4-ая и 5-ая Международные Научно-Практические Семинары «Капица», (Саров, 1997), (Саров, 1998), (Саров, 1999), (Саров, 2000), (Саров, 2001)
• Pulsed Power and Plasma Science - 2001, USA, Las Vegas, 2001
• 6th, 7th, and 9:h International Conference on Megagauss Magnetic Field Generation and related topics, (USA, Albuquerque, 1992), (1996, Russia, Sarov), (2002, Russia, Sarov)
• 26ая, 27ая, 28ая и 29ая Зимние Школы но Теоретической Физике «Коуровка», (Ижевск, 1996), (Дальняя Дача, 1998), (Кыштым, 2000), (Кунгур, 2002),
• EastMag-2001 “Trends in Magnetism”, Russia, Ekaterinburg, 2001
• CAMR-2001, Conference on “Advanced Magneto-Resistive Materials”, Russia, Miass, 2001
• CESMSCS-2001, Conference on “Electron Structure and Magnetism in Strongly Correlated Systems”, Russia, Miass, 2001
• 19th General Conference of the EPS Condensed Matter Division, Great Britain, Brighton, 2002
• 14th International Conference on High Magnetic Fields in Semiconductor Physics, Japan, Matsuc, 2000
• International Workshop on Computational Approach to Electronic Correlations in Solids, Germany, Dresden, 1997
• 5-ый Симпозиум «Неоднородные Электронные Состояния», Новосибирск, 1995
Все основные результаты работы опубликованы в 34 статьях в российских и зарубежных научных журналах (Письма в ЖЭТФ, ЖЭТФ, УФН, Письма в ЖТФ, ЖТФ, ФТТ, СФХТ (Сверхпроводимость: Физика, Химия, Техника), Физика Металлов, Краткие сообщения ФИАН, Вопросы Атомной Науки и Техники, Physical Review Letters, Physics Letters A, Physica B, Physica C, Europ. Phys. Jour. В); на новые технические решения автором получены 4 российских патента.
Личный вклад автора в решении задач, изложенных в диссертации, является определяющим.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Обобщение теории почти локализованной ферми-жидкости (ПЛФЖ) на случай ненулевых температур и произвольного магнитного поля, результаты теоретического анализа фазовой диаграммы твердых растворов (ViocCrxhCb и родственных материалов, модель кинетики плавления и результаты теоретического анализа линии плавления 3Не при сверхнизких температурах в сильном магнитном поле методами обобщенной теории ПЛФЖ.
2. Вариационная теория ферми-систем с сильным ближним порядком: семейство пробных волновых функций, содержащих ближний порядок в явном виде, методы расчета матрицы плотности и энергии основного состояния; результаты расчета энергии основного состояния и корреляционных функций в моделях Хаббарда и Кондо-Хаббарда с половинным заполнением зоны в парамагнитной и антиферромагнитной фазах на различных решегках, результаты расчетов энергии основного состояния в модели Хаббарда в магнитном поле, результаты теоретического анализа метамагнитных переходов на различных решетках, методы расчета спектров одночастичных возбуждений в рамках вариационной теории ближнего порядка; результаты обобщения и систематизации экспериментальных данных по рассеянию нейтронов на магнитных флуктуациях в сильно коррелированных системах и их объяснение с точки зрения вариационной теории ближнего порядка.
3. Методы экспериментального исследования фазовых переходов в сверхсилыюм мапштном поле: усовершенствованные ВЧ методики измерения проводимости (на проход и на отражение) и методика определения комплексной проводимости пленок в СВЧ диапазоне, анализ состояния пленочных и объемных образцов в сверхсилыюм магнитном ноле; постановка и результаты экспериментов по исследованию магнитной фазовой диаграммы в высокотемпературном сверхпроводнике УВагСизСЬ-х СВЧ методикой, интерпретация магнитной фазовой диаграммы УВагСизС^.х при низких температурах; постановка и результаты исследования фазового перехода полупроводник - металл в узкозонном полупроводнике РеБ! индукционной и ВЧ методиками.
4. Теоретическое обоснование физических принципов работы сильноточного твердотельного размыкателя на фазовом переходе металл-изолятор: модель движения фазовой границы металл-изолятор при диффузии магнитного поля и се аналитические решения, результаты теорегических оценок динамики движения волны фазового перехода в твердых растворах (УюсОуОгОз, базовые конструкции твердотельного размыкателя тока и обостритсля фронта импульса сильного магнитного поля.
Диссертация состоит из 8 глав, сгруппированных в три раздела, введения и заключения. Первый раздел посвящен теоретическому исследованию основного состояния сильно коррелированных фсрми-систсм. В главе 1.1 обсуждается теория ПЛФЖ, обобщенная на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей. В рамках этой теоретической модели выполняется анализ магнитной фазовой диаграммы твердых растворов (VьхСгх^Оз и линии плавления жидкого 3Не при сверхнизкой температуре в сверхсильных магнитных полях. Здесь же показаны недостатки стандартной модели ПЛФЖ для 3Не и намечены пути их преодоления. В главе 1.2 на основе анализа обширного экспериментального материала показано, что одним из универсальных свойств сильно коррелированных ферми-систем является динамический ближний порядок. В этой главе также разработана новая вариационная теория ближнего порядка в сильно коррелированных фермн-системах, излагаются методы расчета энергии основного состояния и результаты расчетов в моделях Хаббарда и Кондо-Хаббарда на различных решетках, обсуждаются методы построения спектров квазичастнчных возбуждений и термодинамика систем с ближним порядком.
Раздел 2 посвящен экспериментальному исследованию сильно коррелированных систем в СМП. Глава 2.1 представляет собой введение в технику СМП. В главе 2.2 обсуждается СВЧ методика измерения проводимости твердых тел, представлен метод определения комплексной проводимости по результатам измерения комплексных коэффициентов пропускания и отражения. Данная методика применяется для исследования магнитной фазовой диаграммы ВТСП соединения УВагСизС^.х. Интерпретация результатов измерения СВЧ методом выполнена в рамках модели Портиса. Построена модель состояния ВТСП в СМП при низких температурах. Определены линии верхнего критического ноля и перехода к вязкому движению УВа2Сиз07-х при низкой температуре и ориентации оси с перпендикулярно магнитному полю. В главе 2.3 представлены методики анализа результатов индукционных измерений магнитной восприимчивости в сверхсильных магнитных полях и усовершенствованные ВЧ методики измерения проводимости, обсуждаются методы борьбы с электромагнитными помехами, возникающими в экспериментах со сверхсильным магнитным полем. Здесь же представлены результаты исследования узкозонного полупроводника РеБ! в сверхсильном магнитном поле.
Раздел 3 посвящен практическому использованию фазовых переходов металл-изолятор в сильноточной электронике. В главе 3.1 излагается аналитическая теория сверхбыстрого движения фазовой границы металл-изолятор при джоулсвом разогреве вещества. В рамках данной модели оценивается динамика фазовой границы в твердом растворе (У,.хСгх)20з. Здесь же приведены результаты численного анализа движения фазовой границы металл-изолятор. В главе 3.2 представлен аналитический и численный анализ развития термомагнитной неустойчивости фазовой границы, оценивается роль термомагнитных неустойчивостей при размыкании тока. В главе 3.3 представлены базовые конструкции твердотельного размыкателя тока и обострителя фронта импульса сильного магнитного поля, описана конструкция макета твердотельного размыкателя, приведены результаты экспериментальных исследований сверхбыстрого движения фазовой границы металл-изолятор в твердых растворах (У|.хСгх)203.
1. Вариационная теория основного состояния сильно коррелированных ферми-систсм
1.1. Теория почти локализованной ферми-э/сидкости (ПЛФ/К) при
ненулевых температурах и произвольных магнитных полях
1.1.1. Вариационный метод в теории сильно коррелированных ферми-систем
Вариационные методы занимают особое место и широко используются в физике многочастичных систем [5,16,19-24,31,135]. Они позволяют конструировать пробные состояния с новым физическим содержанием и проверять, являются ли эти состояния основным. Здесь уместно упомянуть такие знаменитые вариационные модели, как теория сверхпроводимости Бардина-Купера-Шриффера (БКШ) [136] и пробная вариационная функция Лафлина в теории дробного квантового эффекта Холла [48].
В физике твердого тела существует два класса явлений, приводящих к сильно коррелированному состоянию: ближнее кулоновское взаимодействие в узких зонах проводимости [1] и взаимодействие электронов проводимости с решеткой локализованных состояний (Коидо-решегка) [4]. Первый случай характерен для многих соединений переходных металлов. Компактность с1-орбиталсй (по сравнению с б- и р-орбиталями) ионов переходных металлов приводит к тому, что б-зона проводимости оказывается сравнительно узкой. С другой стороны, кулоновское взаимодействие двух электронов с разными спинами на одном узле решетки наоборот довольно велико. Такую ситуацию описывают чаще всего в рамках модели Хаббарда2.
Сейчас хорошо известно, что взаимодействие электронов проводимости с периодической решеткой локализованных состояний может породить очень необычное состояние, характеризующееся огромными эффективными массами электронов и дырок в зоне проводимости (сотни и тысячи масс свободного электрона). Такие подвижные носители заряда называются тяжелыми фермионами. Сильная перенормировка массы носителей существенно изменяет многие электронные свойства вещества, в
2 Модель Хаббарда [1371 является частным случаем полярной модели Шубина-Вонсовского
[ 138].