Оглавление
Введение
1 Постановка задачи и вывод кинетического уравнения
1.1 Уравнение Больцмана и его модели .
1.2 Граничные условия.
1.2.1 Зеркальное упругое отражение
1.2.2 Диффузное отражение.
1.2.3 Максвелловские граничные условия
1.3 Изотермическое скольжение газа вдоль плоской поверхности .
1.4 Нелинейное уравнение для квантовых фермигазов .
1.5 Линеаризованное уравнение для квантовых фермигазов
1.6 Постановка задачи Крамерса с диффузными граничными условиями.
2 Задача Крамерса для квантовых фермигазов с диффузным отражением
2.1 Собственные решения и дисперсионная функция задачи
2.1.1 Разделение переменных.
2.1.2 Собственные функции и собственные значения
2.1.3 Дисперсионная функция и ее свойства
2.2 Однородная краевая задача Римана
2.3 Разложение решения по собственным функциям. Скорость изотермического скольжения.
2.4 Профиль массовой скорости и функция распределения в полупространстве.
3 Задача Крамерса для квантовых фермигазов с зеркально диффузным отражением
3.1 Формулировка граничных условий и постановка задачи
3.2 Неоднородное кинетическое уравнение.
3.3 Характеристическая система и интегральное уравнение Фредгольма
3.4 Решение задачи
3.4.1 Нулевое приближение
3.4.2 Первое приближение.
3.4.3 Второе приближение.
3.4.4 Высшие приближения.
3.5 Сравнение с точным решением и профиль массовой
скорости
3.5.1 Сравнение с точным решением
3.5.2 Профиль скорости газа в полупространстве и
ее значение у стенки.
4 Задачи скольжения для квантовых бозегазов
4.1 Вывод кинетического уравнения для бозегазов .
4.2 Решение задачи Крамерса с диффузными граничными условиями.
4.2.1 Постановка задачи
4.2.2 Аналитическое решение
4.2.3 Функция распределения и массовая скорость .
4.3 Задача Крамерса для квантового бозегаза с зеркальнодиффузным отражением
4.3.1 Сведение к неоднородному кинетическому уравнению
4.3.2 Интегральное уравнение Фредгольма.
4.3.3 Скорость скольжения и обсуждение результатов
Заключение
Список литературы
- Киев+380960830922