Оглавление
1 Введение 4
1.1 Теоретическое описание свойств адронов в ядерной среде........... 4
1.2 Существующие данные по рождению 7Г7Г на ядрах ................. 11
1.3 Основания для проведения эксперимента........................... 15
2 Описание эксперимента 21
2.1 Пионный канал С6 AGS \'......................................... 21
• * . '■ 1
2.2 Экспериментальная установка . 23
2.2.1 Электромагнитный спектрометр Crystal Ball................. 25
2.2.2 Система мониторирования пучка............................. 29
2.2.3 Дрейфовые камеры и магнитный спектрометр.................. 31
2.2.4 Система сцинтилляционных вето счетчиков................... 32
2.3 Использованные мишени........................................... 34
2.4 Электроника и система контроля за набором данных................ 35
2.4.1 Электроника Crystal Ball детектора....................... «36
2.4.2 Электроника триггера...................................... 37
2.4.3 Система чтения данных..................................... 41
2.5 Выводы.......................................................... 42
3 Образование 7г°7г° в реакции тг'А —> 7г07г0А\ 43
3.1 Организация процесса сбора данных............................... 44
3.2 Анализ реакции 7Г~А —> тт0тг0А'................................. 46
2
3.2.1 Энергетическая калибровка детектора...................... 46
3.2.2 Фоновая энергия в детекторе................................ 49
3.2.3 Выделение полезных событий и оценка фона .................. 51
3.2.4 Моделирование реакции п~Л -> Лг°Л'........................ 57
3.3 Образование 7г°7г° на ядрах при импульсе рх- = 408 МэВ/с........ 63
3.4 Образование тг07г0 при импульсе р„- = 75.0 МэВ/с................ 72
3.5 Перерассеяние пионов в ядрах.................................... 81
3.6 Сравнение результатов с теоретическими моделями................. 88
3.7 Выводы.......................................................... 91
4 Заключение 94
Литература 97
3
Глава 1
Введение
Вопрос влияния ядерной материн на свойства адронов пользуется в последние годы заметным интересом как у теоретиков, так и у экспериментаторов. Атомное ядро является уникальной лабораторией для проверки квантовой хромодинамики (КХД) в условиях, когда теория возмущений не может быть использована (непертурбативный режим), где свойства КХД ещё не достаточно изучены. В настоящий диссертационной работе представлены экспериментальные данные по образованию 7г0тг° пар на ядрах в реакции Л —>
тг°7г°.4' при импульсах пионного пучка ря- = 408 1МэВ/с и 750 МэВ/с. Данные были получены в ходе эксперимента на ускорителе AGS с использованием установки Crystal Ball.
1.1 Теоретическое описание свойств адронов в ядерной среде
Одним из основных свойств КХД является спонтанное нарушение киральной симметрии вакуума КХД. Это нарушение приводит к ненулевому значению кирального конденсата (qq) скалярных кварк-антикварковых пар. Величина (qq) может* быть интерпретированна как мера нарушения киральной симметрии:
4
отличное от нуля значение (од) означает, что система находится в состоянии спонтанного нарушения симметрии, тогда как нулевое значение (<77) может указывать на то, что киральная симметрия восстановлена |1|. Киральный конденсат играет значительную роль в целом ряде явлений адронной физики низких энергий. Одним из важных является динамическое образование массы процесс, который превращает почти безмассовые “токовые” кварки в массивные частицы, составляющие адроны. Этот процесс может быть представлен как увеличение массы кварков вследствие взаимодействия со скалярным, сильно взаимодействующим нолем (од), см. рис. 1.1.1 |2|. Изменение значения поля (од) может привести к изменению массы “конституентных” кварков, и следовательно, массы адронов.
OUARK
Рис. 1.1.1: Взаимодействие
кварка с киральным конденсатом и динамическое образование массы кварка.
Ожидается, что величина (од) различна в вакууме и в плотной ядерной материи, так как сильное ноле адронов в ядре уменынаег значение кирального конденсата. Величина предполагаемого изменения (од) зависит от плотности ядерной материи. Ядерно-ядерные соударения при высоких энергиях являются одним из способов создания систем с необходимой плотностью. Однако теоретические расчёты указывают на то, что и обычные ядра имеют платность ядерной материи достаточную для того, чтобы изменить значение конденсата на величину, которая может быть измерена экспериментально.
Приведём оценки предполагаемого эффекта. Соотношение между значением конденсата в вакууме, массой пиона и‘Ччжовой” массой лёгких кварков известно
5
как уравнение Gell-Mann-Oakes-Renner [3] и может быть записано в виде:
m<0|i^|0> — -fiml, (1.1)
где тп это токовая масса лёгких кварков, /т константа распада пиона и тпя это масса пиона. В литературе приводятся несколько методов оценки токовых масс лёгких кварков, например, с использованием разницы масс адронов или используя правило сумм КХД [4]. Ни один из этих методов не является точным, и кроме того предсказанные массы кварков зависят от шкалы перенормировки. Типичное значение для массы и и d кварков лежат в интервале 2-7 МэВ на шкале 1 ГэВ |5]. В связи с неопределенностью в массе кварков значение конденсата также весьма неопределённо. Интервал значение для конденсата und кварков, рассчитанный из указанных выше масс этих кварков приводится, например, в обзорной работе [1):
Шо = ^{ФФ} ^ -(210 MeV)3 ... -(260 MeV)3 (1.2)
Видно, что в вакууме (qq) имеет отрицательное значение. Известно также, что скалярная плотность кварков в адронах положительна. Как результат, значение конденсата в ядерной материи меньше, чем в вакууме. В первом приближении значение {qq) в ядре можно оценить, используя следующее уравнение |1|:
2 fh(qq)p = 2fh(qq)0 + <7„кр, (1.3)
где {qq)p - значение конденсата в ядерной материи и ajt< - пион-нуклонный сигма коммутатор. В этом уравнении вклады нуклонов, составляющих ядро, рассмотрены как независимые и просто суммируются. Это допущение справедливо только при низких плотностях ядерной материи р < ро, где ро -нормальная плотность ядерной материи.
Используя уравнения 1.1 и 1.3, можно вычислить отношение кирального конденсата в вакууме к соответствующему значению в ядерной материи низкой
G
плотности в модельно независимой форме [6|:
fdlh. = 1 - —Д-У- о (1.4)
Wo />2/ [ }
Это соотношение может быть получено также из анализа правила сумм КХД, а также из модели Nambu-Jona-Lasinio (NJL) и “linear sigma” модели |7, 8, 9].
Считая, что линейная зависимость может быть использована для нормальной ядерной плотности, pi) ~ 0.17 Фм-3, и используя значение алу = 45 ± 7 МэВ. можно подсчитать, что значение кваркового конденсата в ядерной материи примерно на 30 % меньше, чем в вакууме. Экстраполируя эту зависимость на большие плотности, можно получить, что киральная симметрия будет полностью восстановлена при плотностях, примерно в три раза больших, чем нормальная ядерная плотность. Эта экстрополяция, однако, ненадёжна.
Полученный результат критически зависит от двух факторов:
1. Он линейно зависит от пион-нуклониого сигма коммутатора который связан с “мягким” пределом тг ./V-рассеяния. Значение а. у может быть получено из экетрополяции физических 7ГN амплитуд, определённых из парциально-волновых анализов. Последние исследования в этой области дают значение олу = 45 ± 7 МэВ [10|. Это значение существенно ниже предыдущих оценок |11|. Отмечаются также значительные несоответствия между различными наборами -данных при низких энергиях использованных для вычисления данного значения с^лт [12].
2. Полученные оценки основаны на линейной зависимости (qq)P от плотности ядерной среды. Это справедливо только для низких плотностей: р < р0-Для больших плотностей модельно-зависимые поправки высших порядков играют существенную роль. Различные модели предсказывают различное поведение (qq)p для р > ро, см. работы [7] и [13].
7
density p/po(rmi)
Рис. 1.1.2: Массы скалярных и псевдоскалярных мезонов как функция плотности ядерной материи р, вычисленные М. Lutz, S. Klimt and W. Weise [7| ня основе модели Nambu-Jona-Lasinio; p0 “ нормальная ядерная плотность.
Предполагается, что свойства лёгких адронов, такие как масса и константы взаимодействия, контролируются киральной симметрией и зависят от степени её нарушения. Если это справедливо, то можно ожидать значительного изменения этих свойств лёгких адронов в ядерной материи, где значение кваркового конденсата меньше, чем соответствующее значение в вакууме. Предсказанные существенные изменение значения (qq) в ядерной материи при нормальной плотности, делают возможным измерение этого эффекта в экспериментах на ядрах, например, с использованием пион-ядерных реакций.
В простых кварковых моделях, где массы “конститусмтных" кварков формируются динамически, массы нестранных адронов (за исключением пионов) уменьшаются пропорционально уменьшению кваркового коденсата. Поскольку предполагается, что пионы являются Голдстоуновскими бозонами, в киральном пределе их масса не изменяется. В случае, когда симметрия полностью восстановлена, все состояния становятся вырожденными, и масса каждой
8
- Киев+380960830922