Содержание
Введение 4
1 Мотивация 10
1.1 Голубые бродяги......................................... 10
1.2 Широкие двойные звёзды.................................. 11
1.3 Динамическая эволюция двойных............................ 13
1.4 Захват звёзд в скопления..................................14
2 Постановка задачи и организация вычислений 21
2.1 Параметры звёздного фона Галактики....................... 21
2.2 Скопление и внепгиий ((юн.................................22
2.2.1 Неподвижное скопление..............................22
2.2.2 Движущееся скопление...............................24
2.3 Оценки реальных величии...................................27
2.4 Ускорение звёзд поля потенциалом скопления................27
3 Захват одиночной звезды 30
3.1 Постановка задачи.........................................30
3.2 Аналитические оценки .....................................31
3.2.1 Медленные звёзды...................................31
3.2.2 Быстрые звёзды.....................................34
3.3 Изменение скорости звезды поля............................37
3.4 Моделирование методом Монте-Карло.........................39
3.5 Сравнение с численной моделью N тел.......................42
4 Захват или распад двойной звезды 50
4.1 Оценки вероятностей распада и захвата.....................50
4.1.1 Общее описание модели..............................50
4.1.2 Сечения захвата и распада..........................51
4.2 Численная модель..........................................53
4.3 Результаты................................................54
4.3.1 Захват двойной ....................................54
4.3.2 Распад двойной ....................................57
4.3.3 Захват одиночной звезды............................59
5 Захват при кратных взаимодействиях 62
5.1 Финальные скорости при тройных взаимодействиях .... 62
5.2 Тройные взаимодействия и захват звёзд.....................65
5.3 Сближение двух двойных и захват...........................69
2
6 Заключение 75
6.1 Дискуссия...............................................75
6.2 Выводы..................................................81
0.3 Влаюдарности............................................84
А Численный метод и программа ИВ00У6++ 85
А.1 Обзор численных методов решения задачи N тел............85
А.2 Эрмитова схема..........................................86
А.З Групповой шаг...........................................87
А.4 Схема Ахмада-Коэна......................................88
А.5 Регуляризация...........................................89
A.б Краткое описание исходного кода программы
ШШУ6++..................................................90
В Разработанное программное обеспечение 92
В Л Утилита ЪаЬ_са1с дня статистической обработки таблиц . 92
B.2 Прочие программы .......................................93
С Вывод некоторых формул 95
С Л Вывод формул (19) и (20)................................95
C.2 Вывод формулы (49) .....................................90
С.З Вывод формулы (56) .....................................96
Список литературы 98
Введение
Современные теории звездообразования исходят из того, что значительная часть звёзд формируется в составе скоплений, которые затем постепенно распадаются на одиночные и кратные звезды. С осознанием этого факта возникла необходимость не только анализировать астрофизические процессы, происходящие в одиночных звёздах, но и рассматривать комплексную эволюцию звёздного скопления, учитывая как гравитационные эффекты, так и более сложные взаимодействия звёзд, такие, как приливы, физические столкновения, потеря массы, взаимодействие звёзд с межзвёздным газом [5]. Сложность таких систем практически исключает возможность детального аналитического описания, необходимы численные методы. Их активная разработка, вместе с бурным развитием вычислительной техники, позволяет сейчас проводить численное моделирование звёздных скоплений с высокой точностью (см., например, книгу Аарсета [9| и приложение А настоящей диссертации).
Современные наблюдения позволяют изучать динамическую структуру скоплений, определять входящие в него звезды. Для этого можно использовать параллаксы и собственные движения, а при их отсутствии — спектральные характеристики, например, показатели цвета п метал-личность. Большинство методов являются не слишком надёжными и носят скорее статистический характер. Тем не менее, надёжно установлено, что во многих скоплениях присутствуют звезды, сильно отличающиеся от остальных но возрасту и химическому состав)'. Понимание причин появления подобных звёзд может дать новую информацию о эволюции звёзд и скоплений. Одним из возможных, но недостаточно изученных объяснений является захват звёзд фона скоплениями как в процессе формирования, гак и после него. Данная работа пытается, в первую очередь, ответить на вопрос об возможности захвата звёзд в скопления, и определить, от чего зависит эффективность захвата.
Цели работы
В данной работе были поставлены следующие основные цели:
• Определение вероятности захвата звёзд фона рассеянными скоплениями в зависимости от скоростей звёзд фона к параметров скопления.
• Оценки вероятностей различных исходов (пролёта, захвата, распада с частичным захватом или распада без захвата) при взаимодействии скопления с двойной звездой фона.
4
• Получение сечений различных исходов при сближении двух двойных с положительной энергией их относительного движения.
• Нахождение сечений захвата при тройных и четверных сближениях и оценка вклада этих процессов в процесс захвата звезд в скопление.
• Оценка общего числа звёзд фона, которые могут быть захвачены за время жизни скопления.
Научная новизна
Впервые проводится детальное последовательное исследование взаимодействия звезд фона со скоплениями. В работе применены аналитические, полуаналитические и численно-экспериментальные подходы.
Впервые рассмотрены процессы захвата и распада двойных звёзд фона в скоплениях. Численно оценены вероятности распада двойной при пролёте через скопление и вероятности захвата двойной или её компонентов скоплением. В рамках решения этой задачи впервые получены распределения финальных скоростей звёзд при тройных взаимодействиях с распадом в различных системах отсчёта. Определены сечения захвата при столкновении двойной и одиночной звёзд. Показано, что величина ссчспия почти нс зависит от большой полуоси двойной.
Впервые получены сечения одно- и двухкратной ионизации, обмена л захвата при сближении двух двойных со значительной положительной полной энергией.
Научная и практическая ценность работы
В результате проделанной работы показан сложный характер механизмов, которые могут приводить к захвату звёзд фона в скопления. Это случайные блуждания в пространстве скоростей, одиночные сильные взаимодействия, распад двойных звёзд фона внутри скопления и кратные взаимодействия. Выявлен квази-нормальный характер процессов — небольшие отклонения скорости описываются нормальным законом, а для больших отклонений закон распределения становится степенным.
Рассмотренные процессы могут приводить к появлению внутри скоплений звёзд с возрастами п металличностямн, значительно отличающимися от средних значений для скоплений. В некоторых условиях может быть захвачено до нескольких десятков звёзд.
Надёжность полученных выводов подтверждается согласием с результатами, независимо полученными Миске и Баумгардтом [46], а также
5
согласием аналитических оценок с результатами моделировании методом Монте-Карло и в рамках задачи N тел.
Моделирование в рамках задачи трёх (сближение двойной звезды с одиночной) и четырёх (сближение двух двойных) тел является логическим продолжением исследований рассеяния одиночных звёзд на двойных. активно проводимых Хютом, Хсгги и их соавторами (36, 37, 38]. Этот процесс может играть важную роль в эволюции скопления.
В ходе работы был разработан ряд утилит для статистической обработки числовых таблиц, построения графиков, анализа исходного кода программ. Также были модифицированы существующие программы для моделирования систем трёх (TRIPLE) и нескольких (от 4 до 20) тел (CHAIN).
Апробация работы
Результаты представляемой работы докладывались на семинаре кафедры небесной механики СПбГУ, общегородском семинаре им. К.Ф. Огородникова но звёздной динамике, семинаре Astronomisches Rechen Insitut (ARI) в Гейдельберге (Германия). Доклад но данной работе был отмечен первой премией семинара-конкурса аспирантских и студенческих работ, проходившего в СПбГУ 20 сентябри 2006 года. Часть работы была выполнена в рамках годовой стипендии DAAD (Германская служба академических обменов). Кроме того, результаты были представлены па следующих международных научных конференциях и школах:
1. Workshop in celebration of the 60th Birthday of Professor Mauri Valtonen “Few-Body Problem: Theory and Computer Simulations”, 4-9 July 2005, University of Turku, Finland.
2. MODEST-5C: Summer school on direct N-body simulations. 24-30 July 24, 2005, Amsterdam, Netherlands.
3. Holier List workshop of Rhein Stellar Dynamics Network (RSDN), 25-27 November, 2005, Holier List Observatory, Bonn, Germany.
4. CECAM tutorial: Programming Parallel Computers, 22-26 January, 2007, Juelich, Germany
I
5. Conference “Dynamics of Galaxies”, 6-10 August 2007, Pulkovo Observatory. St. Petersburg, Russia.
6
Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, трёх приложений и списка цитируемой литературы (61 наименование), организованного в алфавитном порядке. Общий объем диссертации — 102 страницы, содержащих 28 рисунков и 9 таблиц.
Краткое содержание работы
Во введении приводится обоснование актуальности работы, сформулированы цели, новизна, научная и практическая ценность полученных результатов. Приведены выносимые на защиту результаты, список публикаций автора по теме диссертации и апробация работы.
В первой главе представлено современное состояние изучаемой проблемы, проанализированы основные существующие статьи по теме диссертации. В восьми рассмотренных работах использованы различные подходы к проблеме захвата звёзд ((юна в облака и скопления. Обсуждается надёжность полученных результатов. Также в этой главе приводится краткий обзор оценок числа двойных в галактическом фоне и их распределения по большим полуосям орбит.
Во второй главе приведён вывод числа звёзд однородного фона, пролетающих в единицу времени через скопление, в зависимости от свойств распределения скоростей звёзд фона и параметров скопления. Показано, что при больших скоростях звёзд фона это число пропорционально квадрату массы скопления и первой степени среднеквадратичной скорости звезд фона. Вместе с тем. если рассматривать только “медленные” звёзды фона со скоростями не более нескольких среднеквадратичных скоростей звёзд скопления, то их число будет убывать с ростом среднеквадратичной скорости звёзд фона.
Систематическое движение скопления относительно фона приводит к увеличению общего числа пролегающих звёзд фона, но в то же время к уменьшению числа пролётов с небольшой скоростью. Аналитическая форма распределения скоростей становится в этом случае более сложной, однако качественно её вид не сильно отличается от случая неподвижного скопления. В результате получается, что наиболее эффективен захват звезд фона для скопления, не движущегося относительно фона.
В третьей главе оценивается вероятность захвата одиночной звезды фона скоплением. Приводится два приближённых аналитических подхода к проблеме — случайные блуждания в пространстве скоростей (для медленных звёзд, с систематическими скоростями на бесконечности меньше среднеквадратичной скорости звёзд скопления) и одно сильное взаи-
модействие (для быстрых звёзд). В последнем случае вероятность захва-
С* (
та убывает приблизительно по закону Р ос ^0, где ь'о — скорость звезды фона на бесконечности относительно центра масс скопления.
Далее в этой главе приводятся результаты моделирования методом Монте-Карло, согласующиеся со сделанными аналитическими оценками.
Затем приводятся результаты численного моделирования в рамках гравитационной задачи N тел. Отражены результаты более 17000 численных экспериментов для трёх значений числа звёзд в скоплении (К = 200, 500 и 2000) и двух значений массы звезды фона (нулевая и равная массе звезды скопления). В основном вероятности захвата согласуются с результатами моделирования методом Монте-Карло и аналитическими оценками при малых п больших скоростях, но есть и отличия. В частности, для больших скоростей наблюдается систематическое превышение числа захватов в моделях N тел над предсказанными аналитически значениями, обусловленное наличием в скоплении концентрации к центру и кратными сближениями.
В четвёртой главе оцениваются вероятности захвата двойной звезды фона и се распада в скоплении. Приведены результаты более 14500 численных экспериментов для трёх значений начальной большой полуоси двойной — 0.005, 0.01 и 0.05 (в единицах радиуса скопления). Вероятность захвата двойной как целого почти не отличается от вероятности захвата одиночной звезды для тесных двойных и быстро убывает с ростом начального значения полуоси — захваченные двойные в основном распадаются в скоплении. Вероятность распада хорошо описывается приводимыми Хютом и Бакаллом [37] формулами для сечения распада двойной при сближении с одиночной звездой. Для скоростей пролёта более среднеквадратичной скорости звезд скопления вероятность захвата двойной убывает быстрее, чем вероятность захвата одиночной звезды, зато увеличивается вероятность распада двойной с последующим захватом одного или обоих её компонентов в скопление. В итоге общая вероятность захвата двойной или её компонентов в скопление почти не отличается от вероятности захвата одиночной звезды.
В пятой главе рассмотрены случаи кратных взаимодействий — сближения двойной звезды с одиночной или с другой двойной. На основании результатов в общей сложности более двух миллионов численных экспериментов получены сечения различных исходов при таких взаимодействиях. Определены распределения финальных скоростей звёзд при распаде двойной, что позволяет вычислить сечения “захвата” в тех случаях, когда финальные скорости одиночных или двойных звезд (в системе отсчёта, связанной с одним из начальных объектов) оказываются меньше критического значения — скорости ухода из скопления.
- Киев+380960830922