Устойчивость периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 РОЖДЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ИЗ ПОЛОЖЕНИЯ
РАВНОВЕСИЯ
1.1 Постановка задачи
1.2 Функция Грина периодической задачи
1.3 Специальное интегральное уравнение
1.4 Система уравнений разветвления
1.5 Асимптотические представления периодических решений уравнения 1.1
и их периодов
1.6 Устойчивость периодических решений
1.7 Примеры
2 БИФУРКАЦИОННЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО
ГО УРАВНЕНИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
2.1 Существование антисимметрических периодических решений
2.2 Оператор монодромии
2.3 Асимптотика периодических решений системы обыкновенных диффе
ренциальных уравнений 2.2 при малых значениях параметра ц . .
2.4 Устойчивость квазигармонических дифференциальных уравнений с за
паздыванием
2.5 Устойчивость дифференциального уравнения 2.
2.6 Устойчивость периодических решений нелинейного дифференциально
го уравнения с запаздыванием
2.7 Примеры
3 УСТОЙЧИВОСТЬ АНТИСИММЕТРИЧЕСКИХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
3.1 Существование периодических решений
3.2 Бифуркационная постановка в задаче устойчивости периодического решения .
3.3 Исследование бифуркаций корней характеристического уравнения .
3.4 Устойчивость периодических решений .
3.5 Пример
4 ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ХИЩНИКЖЕРТВАС ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
4.1 Существование симметрических периодического решения
4.2 Устойчивость однопараметрической системы уравнений с запаздыванием
4.3 Расположение корней характеристического уравнении для порождающей краевой задачи
4.4 Поведение корней характеристического уравнения при конечных значениях параметра
4.5 Численные исследования математической модели
ЛИТЕРАТУРА