Модель деформирования конструкций с мягкими оболочками и методика исследования их характерных свойств

ОГЛАВЛЕНИЕ стр.
ВВЕДЕНИЕ
1. Состояние проблемы. Задачи исследования
1.1. Область применения мягких оболочек
1.2. Теоретическое направление исследований мягких оболочек
1.2Л. Базовые формы оболочек в расчетных моделях
1.2.2. Задачи и принципиальные схемы расчета
1.2.3. Основные направления теоретических исследований
1.3. Исследование оболочек численными методами
1.3.1. Численные методы расчета тонких оболочек
1.3.2. Численные методы исследования мягких оболочек
1.4. Выводы по главе 1
1.5. Задачи исследования
2. Конечноэлементная модель конструкций с
мягкими оболочками
2.1 Общая постановка задачи
2.2. Основные допущения
2.3. Кинематические соотношения
2.4. Физические соотношения. Энергия деформации
2.4.1. Энергия деформации элемента в бесскладчатом
состоянии оболочки
2.4.2. Энергия деформации элемента при одноосном напряженном состоянии
2.5. Деформационные составляющие в конечноэлементной
модели
2.6. Выражение действия давления внутренней и внешней сред
через потенциалы давления
2.6.1. Описание распределения давления внутренней и внешней
сред
2.6.2. Потенциалы давления сред
2.7. Составляющие давления сред в конечноэлементной модели
2.8. Составляющие давления сред в плоской задаче деформирования оболочек
2.9. Разрешающие уравнения МКЭ и их структура
2 Структура матрицы касательной жесткости
2 Частные случаи уравнений равновесия
21. Тентовая конструкция
22. Пневмоконструкция под действием избыточного давления
23. Уравнения равновесия равнонапряженной пленки, натянутой на заданный контур
Заключение по главе
3. Схемы решения разрешающих уравнений МКЭ
3.1. Краткий обзор основных методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений, получаемых при решении краевых задач теории оболочек
3.1.1. Метод простой итерации
3.1.2. Методы линеаризации
3.1.3. Методы спуска
3.1.4. Методы установления
3.1.5. Метод дифференцирования по параметру
3.1.6. Метод продолжения по параметру
3.1.7. Модифицированный метод простой итерации для сеточных аналогов нелинейных краевых задач
3.2. Особенности деформирования конструкций с мягкими оболочками
3.3. Предлагаемые схемы решения разрешающих уравнений МКЭ
3.3.1. Схема
3.3.2. Схема
3.3.3. Схема 2
3.3.4. Схема
0
3.3.6. Схема 3
3.3.7. Схема 4
3.4. Итерационное уточнение корня
3.5. Выбор исходного состояния модели конструкции
3.6. Сходимость решения в случаях образования складок
3.7. Основа алгоритма расчета конструкций с мягкими оболочками
3.8. Оптимизация итерационного процесса решения разрешающих уравнений ИЗ
Заключение по главе 3
4. Тестирование модели деформирования
4.1. Плоские задачи теории упругости
4.1.1. Растяжениесжатие полосы
4.1.2. Пластинка под действием сдвигающих усилий на боковых гранях
4.1.3. Чистый изгиб прямого бруса
4.1.4. Кинематическое воздействие на стержень
4.1.5. Сравнение состояний равновесия при кинематическом и эквивалентном ему силовом воздействиях
4.1.6. Обсуждение результатов решения плоских задач теории упругости
4.2. Задачи деформирования мягких оболочек
4.2.1. Тестовая задача 1
4.2.2. Тестовая задача 2
4.2.3. Тестовая задача 3
4.2.4. Обсуждение результатов решения задач расчета мягких оболочек
5. Численный эксперимент по исследованию сходимости итераций в расчетных схемах
5.1. Модель оболочки в численном эксперименте
5.2. Исследование влияния составляющих матрицы касательной
жесткости
5.3 Исследование влияния соотношения характерных параметров
нагрузки и жесткости оболочки
5.4. Исследование сочетаний расчетных схем
Заключение по главе 5
6. Задачи деформирования оболочек общего вида
6.1. Нагружение оболочки избыточным давлением и локальной
нагрузкой
6.2. Обжатие поддутой оболочки плоскостью
6.3. Нагружение оболочки постоянным давлением
Заключение по главе 6
7. Анализ нелинейного деформирования
7.1. Схемы анализа нелинейного деформирования
7.2. Тестирование методики анализа
7.3. Характерные особенности деформирования стержня
7.4. Характерные особенности деформирования мягкой
оболочки
8. Исследование деформирования мягкой оболочки,
используемой В строительных сооружениях
8.1. Постановка задачи
8.2. Результаты расчетов
9. Экспериментальная проверка модели
деформирования
9.1. Постановка задачи эксперимента
9.2. Установка для проведения испытаний
д 9.3. Методика проведения эксперимента
9.4. Результаты экспериментальных исследований
9.5. Результаты, полученные МКЭ, и сравнение их с данными
экспериментальных исследований
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
Список использованных источников