Некоторые вопросы квантовой теории поля

Содержание
Глава I: Некоммутативные теории поля 5
.1 Введение .............................................................. 5
.2 Теория Возмущений...................................................... 8
.3 Правила Фейнмана ...................................................... 9
.4 Одна петля в скалярной теории......................................... 10
.5 КЭД................................................................... 14
.6 Правила Фейнмана для НІОД и неабелевьтй случай........................ 16
.7 Двухпетлевые операторы в НКТП......................................... 18
.8 Операторы с фотонами.................................................. 19
.9 Двухнетлевой вклад в фермнонпый лагранжиан ........................... 21
.10 НКТП и Эксперимент. .................................................. 27
Глава II: Бариогенезис в плоских направлениях, температурные эффекты, и О-материя 31
.1 Введение ............................................................. 31
.2 Основные Элементы АД бариогснсзнса.................................... 35
.2.1 Плоские направления............................................. 36
.2.2 Дополнительный вклад в потенциал,
возникающий в ранней Вселенной................................. 37
2
.2.3 Нарушение суперсимметрии в ранней Вселенной......................
.2.4 Эволюция АД конденсата...........................................
.3 Эволюция АД конденсата в присутствии температурных эффектов . . . .
.3.1 Основные факты...................................................
.3.2 Температурные эффекты............................................
.3.3 Л-члсны..........................................................
.3.4 Барионная асимметрия: оценка и численные результаты..............
.4 р-объекты...............................................................
.4.1 Простейшая модель................................................
.4.2 Образование ^-объектов...........................................
.4.3 р-объекты как форма АД-конденсата................................
.4.4 Время жизни ^-объектов...........................................
.4.5 Образование ф-объектов в МССМ....................................
.5 Заключение..............................................................
Глава Ш:Нарушение суперсимметрии в мире с £)-бранами
.1 Введение ...............................................................
.2 Нарушение суперсимметрии в мире с бранами...............................
.3 Структура потенциала Калера в лидирующем приближении ...................
.4 Следующий порядок теории возмущений.....................................
38
40
42
42
43
46
47
52
52
55
56
58
59
61
63
63
65
68
73
3
Заключение
Глава I: Некоммутативные теории поля .1 Введение
Начиная с работы Шнайдера (1947) несколькими авторами было осознано, что обычная квантовая теория ноля может быть легко модифицирована если взять нскоммутирую-щие пространственные координатные переменные. Стартуя с обычного лагранжиана и интерпретируя поля как зависящие от некоммутативных координат, удовлетворяющими условию [хм, х„] = *0р|/, где 0р|/ антисимметричный тензор размерности (длина)2, можно пользоваться методом теорией возмущений квантовой теории пазя (КТП) с незначительными изменениями, определяя таким образом большой класс так называемых некоммутативных теорий поля. До недавнего времени такие теории не рассматривались серьезно из-за их нелокального характера и Лоренц-неинвариаитиости. Теория определенная на некоммутирующем пространстве, может быть эффективно локальной на расстояниях много больших чем ву что вполне допустимо. Гораздо труднее себе представить, что нарушение Лоренц-инвариантности будет ненаблюдаемым на таких расстояниях.
5
Однако некоммутативность может быть постулирована но ряду причин. Возможно самая прозрачная причина это то, что это может улучшить перенормировочные свойства теории на малых расстояниях или даже сделать ее конечной. Нужно конечно отметить, что эго не очевидно арггог1 и некоммутативная теория может вполне вести себя также и даже хуже, чем обычная теория. Еще одна мотивация связана с тем, что на планков-ских масштабах пространство-время должно сильно менять свое поведение. Возникает вопрос возможно ли это как-нибудь смоделировать используя некоммутативную геометрию пространства?
Возможно наиболее сильная мотивация однако связана с тем фактом, что теория струн не является локальной ни в каком смысле, как теперь хорошо понятно. В недавней работе Зайберга и Виттена [1| такая НКТП появляется как низко энергетический предел теории струн в определенных частях пространства модулей. Некоммутативная пертурба-тивная динамика НКТП обсуждалась в дальнейшем в [2|. После этого несколько авторов [31, [4|, [5], [Г)|, [7|, [8] поставили вопрос о том, может ли такая некоммутативность играть роль в физике, и в частности можно ли обнаружить ее на доступных сейчас энергиях.
В этой главе мы рассмотрим формализм теории возмущений в НКТП и рассмотрим операторы, которые возникают в дополнение к стандартным операторам в коммутативном случае, а также ограничения на НКТП, которые следуют из наличия этих новых операторов и различных экспериментальных данных. Соответствующие правила Фейнмана для скалярной теории, КЭД, а также неабелевых теорий были получены в (4],