РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ КООРДИНАЦИИ ПРОЦЕССОВ ДОЗИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЕ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА
2.1. Алгоритмы управления процессом многокомпонентного дозирования.
В данном разделе система многокомпонентного дозирования рассматривается с позиций теории иерархических многоуровневых систем. Где только было возможно, автор придерживался терминологии и обозначений, введенных в монографии [51].
Декомпозиция процесса на подпроцессы получается на основании учета конкретных особенностей САУ многокомпонентного дозирования. Рассматриваемый процесс Р состоит из n подпроцессов Рi дозирования каждого из компонентов бетонной смеси (см.. рис.2.1).
Математические модели подпроцессов представляют собой системы нелинейных дифференциальных управлений [30].
Существенной особенностью системы является то, что данные подпроцессы обладают высокой степенью автономности, т.е. они слабо влияют друг на друга. Однако процессы дозирования подчинены процессу смесеприготовления Рсп.
На вход процесса Рсп поступают действительные порции материала Мдi , получившиеся в результате дозирования. На выходе получается готовая смесь с вектором характеристик
(2.1)
где: f - векторная функция, зависящая от действительных порций отдозированного материала.
На подпроцессы Рi воздействуют возмущения Wi , которые являются векторными величинами и их состав и влияние достаточно подробно рассмотрены в работе [27].
Систему управления процессом многокомпонентного дозирования можно представить в виде двухуровневой иерархической системы (см. рис 2.2). Подсистемы управления первого уровня (локальные подсистемы управления) С1,...,Сn,Ссп управляют подпроцессами дозирования каждого из компонентов, а также подпроцессом смесеприготовления. В дальнейшем будем считать, что для цепей управления локальными системами Сi в режиме грубого взвешивания используется следующий алгоритм.
На основании показаний датчика веса определяется прогнозируемое значение массы материала в бункере дозатора:
(2.2)
где: - вектор последних нескольких значений показаний i-го датчика;
- значения некоторых параметров алгоритма, отражающие запаздывание грузоподающего устройства на срабатывание и наличие сил тре-ния при соприкосновении материала с направляющими тракта его поступления в бункер дозатора в процессе падения.
Когда прогнозируемое значение Мпрi станет равным или больше заданного значения Мзi подсистема Сi производит закрытие грузоподающего устройства. Для этого она генерирует сигналы управления процессами дозирования (m1, m2, mn) и получает информацию обратной связи (z1, z2, zn).
При таком подходе подсистема Со должна задавать локальным подсистемам требуемые значения доз Мзi, а также производить адаптацию параметров А1,...,Ак в процессе функционирования таким образом, чтобы уменьшить ошибку прогнозирования (Мпрi - Мдi).
Так как рассматриваемая САУ является подсистемой более высокого иерархического уровня, то система Со должна получать задание на приготов-ление бетонной смеси (например от подсистемы заказа), производить учет израсходованных компонентов и передавать обобщенные данные о своем функ-ционировании в виде информации обратной связи
Важной задачей системы второго уровня является задача координации работы локальных подсистем. Поэтому в данном разделе сосредоточим внимание на особенностях алгоритмов координации.
Простейший алгоритм координации состоит в том, что на основании марки и требуемом количества бетонной смеси необходимо рассчитать компоненты вектора задания:
, (2.3)
где: Мз1,...,Мзп - заданные значения веса компонентов бетонной смеси.
После этого необходимо перевести локальные подсистемы в режим дозирования. Для решения задачи координации она генерирует сигналы управления локальными подсистемами (Мз1,...,Мзп) и получает информацию обратной связи (?1, ?2, ?n).
Данная задача является задачей управления составом бетонной смеси. В простейшем случае координатор может решать только эту задачу. Однако, как будет показано в дальнейшем, учитывая конкретные особенности рассматри-ваемой системы, можно предложить алгоритмы координации, позволяющие повысить качество многокомпонентного дозирования, не повышая точности дозирования отдельных компонентов.
Для этого, прежде всего, требуется определить цель функционирования подсистемы второго уровня.
2.2. Определение цели функционирования подсистемы
управления второго уровня.
Согласно признанной балансной модели бетонной смеси, основанной на уравнениях Боломея - Скрамтаева[4,5], качественные показатели бетонной смеси характеризуются:
1) относительным отклонением прочности или водоцементного отношения
; (2.4)
2) относительным отклонением толщины цементного раствора
; (2.5)
3) отклонением соотношения раствора из воды, цемента, и песка к объему пустот щебня
(2.6)
4) относительным отклонением объема крупного заполнителя с учетом пустот
(2.7)
где: Sn, Kn - коэффициенты удельной поверхности песка и пустотности щебня соответственно;
R1min, Rmax - максимальное и минимальное значения относительного отклонения прочности, которое допустимо исходя из технологических соображений;
R2min, R2max - максимальное и минимальное значения относительного отклонения толщины обмазки песка;
R3min, R3max - максимальное и минимальное значения отношения объема цементно - водо - песчаного раствора к объему щебня;
R4min, R4max - максимальное и минимальное значения отклонения объема крупного заполнителя с учетом пустот;
P'ц, Р'щ, В'в, Р'п - истинный вес цемента, щебня, воды, песка соо