РОЗДІЛ 2. ТЕРМОДИНАМІЧНА МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ ОЗОНУ І ТЕМПЕРАТУРИ В АТМОСФЕРІ [52,66]
2.1. Побудова моделі
Моделювання фізичних процесів як засіб їхнього вивчення, повинне відповідати ряду загальноприйнятих вимог. Сформулюємо їх, виходячи із нашої роботи [52]. Насамперед, модель повинна відбивати істотні риси досліджуваного процесу й ігнорувати несуттєві. Цей поділ є трохи умовним (у ході покращення моделі в неї, як правило, включають облік ефектів, що раніше визнавалися несуттєвими), але його виконання відбиває саму суть процесу моделювання. Справді, модель абсолютно відповідна реальному процесу не потрібна навіть в принципі (незалежно від реальних труднощів її розробки), тому що досліджувати її анітрохи не простіше, ніж сам процес. Добра модель повинна допускати якісний аналіз процесу, тобто виявлення його основних рис без детальних чисельних розрахунків. І, зрозуміло, при моделюванні повинні чітко дотримуватися два основних принципи природничонаукових досліджень: мінімальність закладених апріорних припущень і відтворюваність результатів. Класичний приклад вдалого моделювання фізичного процесу - це опис руху небесного тіла в полі тяжіння зірки методом послідовних наближень у небесній механіці. Тут у наявності і вдале первісне відкидання малоістотних деталей (вплив інших небесних тіл), і можливість якісно класифікувати типи траєкторій, виходячи тільки з виду рівнянь руху (не вирішуючи їх), і чітке встановлення погрішностей і послідовний облік раніше відкинутих деталей руху в рамках удосконалення моделі. Апріорні припущення, закладені в модель (закон всесвітнього тяжіння і II закон Ньютона) мінімальні і надійно обґрунтовані, а відтворюваність результатів безперечна - результати розрахунків, виконаних різними дослідниками, зійдуться з точністю до обчислювального шуму. І ще одна важлива особливість доброї моделі - здатність до прогнозування (небесна механіка не тільки пояснює раніше спостережену еволюцію розташування небесних тіл, але і прогнозує її).
Ці загальновідомі принципи моделювання фізичних процесів необхідно нагадати у зв'язку з незадовільною ситуацією, яка сформувалася в області моделювання поводінки озону в атмосфері в цілому. Як уже відзначено вище, добра модель повинна допускати якісний аналіз процесу, тобто виявлення його основних рис без детальних чисельних розрахунків. Разом з тим вона повинна мати чітко обкреслену область застосування, і, зокрема, повинна бути обґрунтована погрішність результатів детальних чисельних розрахунків. Озон в атмосфері - явище що представляє не тільки вузький геофізичний, але і загальнофізичний інтерес. Озон - єдиний із усіх природних газів, для якого відношення суміші в тропосфері і нижній стратосфері радикально змінюється з висотою, а висотна залежність концентрації істотно немонотонна. Вперше пояснення цього факту було дано Чепменом [53], а потім уточнено іншими дослідниками. Їхні результати дозволили одержати за допомогою хіміко-кінетичних розрахунків висотні профілі вертикального розподілу озону (ВРО), близькі до кліматично осередненних результатів спостережень. Однак цей напрямок у моделюванні озоносферних процесів не відповідав викладеним вище фізичним принципам, що не забарилося позначитися на результатах в міру ускладнення моделей. Обговоримо цю обставину трохи докладніше. Усі моделі такого роду, починаючи від чепменовської і кінчаючи т.зв. одномірними моделями впливу газів антропогенного походження на озоновий шар зводилися до рішення систем кінетичних диференціальних рівнянь:
(2.1)
де: - концентрація - го газу; - висота; - час; и - константи подвійних і (відповідно) потрійних реакцій; - радіаційний член, що описує потік хімічно активної радіації Сонця.
Чепмен і його найближчі послідовники вирішували цю систему при малому числі реакцій (винятково подвійних) з добре відомими константами й у стаціонарному наближенні. Це, з одного боку, дозволило одержати профілі ВРО, якісно подібні тим що спостерігаються в експерименті, а з іншого боку - показало обмежені можливості підходу: властивості ВРО виходили винятково як результати чисельних розрахунків, а сама по собі система якісного аналізу не дозволяла. Надалі, без усяких на те засад багатьма дослідниками був зроблений висновок про те, що, спираючись на можливості обчислювальної техніки, число рівнянь у системі можна нарощувати необмежено, а перенос помилок або ігнорувати взагалі, або оцінювати по методу Монте-Карло. Загальне число рівнянь у системах, що використовувалися в моделях 70х-80х рр. доходило до декількох сотень. Недолік такого підходу полягає у тому, що константи більшості подвійних і, особливо, потрійних реакцій, обмірені зі значною погрішністю (10-100%) [54]. Тому навіть якщо обмежитися розглядом стаціонарного випадку (тобто прирівнювати праві частини рівнянь системи до нулю) і вважати, що радіаційні члени відомі з високою точністю, то похибка рішення отриманої алгебраїчної системи, що істотно зростає з ростом числа рівнянь, не дозволить одержати навіть самих приблизних представлень про характер модельованого процесу. На тлі цього недоліку хіміко-кінетичного моделювання озону можна було б навіть не згадувати інших його труднощів, хоча кожна з них представляється дуже серйозною. Це, у першу чергу, погрішності в обчисленні радіаційних потоків, що складають предмет теорії переносу випромінювання в атмосфері, де в надлишку маються власні і дуже серйозні методичні проблеми, облік внеску гетерофазних реакцій, константи яких вимірювати набагато складніше, ніж газофазных, і т.д.
Ще менш привабливими виглядають спроби побудови т.зв. двовимірних і тривимірних моделей озоносфери, у яких на основі приведеної вище системи виконаний т.зв. фотохімічний блок, і починається спроба врахувати потоки реагентів на основі підключення до моделі зонально-осередненого (двовимірні моделі) чи повного (тривимірні моделі) рівняння циркуляції атмосфери. Хоча при цьому підході число реакцій у системі істотно скорочується - до декількох десятків, але загальне число м
- Киев+380960830922