РАЗДЕЛ 2[Al1]
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ[Al2]
2.1. Преобразование энергии в машине постоянного тока
Проводя испытания, предполагают поведение машины и задают режим, выявляющий только ту характерность машины, на которую направлено испытание, например: при реализации тепловых испытаний не контролируются коммутационные параметры и т.п. В действительности, при испытаниях должен выявляться весь комплекс факторов или их эквивалент, определяющий характеристики машины и ее узлов, в частности. Поэтому возникает задача наиболее адекватной комплексной формализации процессов в машине постоянного тока. Целесообразно рассмотреть существующие модели, отражающие общую картину процессов, и на основании полученных результатов реализовать более точные схемы, детализирующие характер ее поведения, и, в частности, закономерностей распределения энергии в динамических режимах.
Вращающаяся индуктивная машина с произвольным числом S контуров обмоток, размещающихся в пазах или на наружной поверхности магнитопроводов статора и ротора, описывается системой уравнений Кирхгофа, для k-ых (k принимает значения от k=1 до k=S) контуров обмоток, и уравнениями движения ротора. Полная мгновенная электрическая мощность, поступающая в контуры машины [50]:
, (2.1)
где - трансформаторная э.д.с., связанная с изменением тока в n-м контуре;
- ЭДС вращения, связанная с изменением взаимной индуктивности с n-м контуром (при n?k) или с изменением индуктивности k-го контура (при п=k).
Часть мощности , поступающей в контуры, а именно , выделяется в виде тепла в активных сопротивлениях контуров. Другая часть мощности идет на изменение энергии магнитного поля в машине вследствие изменения токов в контурах и их индуктивностей. Так как энергия магнитного поля, в соответствие с [50]:
, (2.2)
ее полное приращение за время , в течение которого имеют приращения , равно:
Поэтому на изменение энергии магнитного поля расходуется мощность
(2.3)
соответствующая второму слагаемому и половине третьего слагаемого в выражении (2.1).
Остальная мощность преобразуется в механическую мощность, передаваемую через вал [50]:
. (2.4)
Из (2.1), (2.2) и (2.4) следует, что механическая мощность равна полусумме мощностей, определяемых как произведения токов контуров на э.д.с. вращения. Мощность, расходуемая на изменение энергии магнитного поля, не теряется безвозвратно и в среднем равна нулю.
Таким образом, уравнения (2.1)-(2.4) позволяют, в общем случае, судить о динамических процессах, протекающих в электрической машине, однако вывод данных уравнений базируется на идеализированной структуре. В действительности естественные свойства конструкционных узлов электрической машины приводят к возникновению потерь мощности, кроме электрических потерь, связанных с выделением энергии в виде тепла.
Принято [28, 50] потери в машине рассматривать в статических режимах и представлять суммой
где - механические потери;
- потери в стали;
- электрические потери.
Составляющие потерь рассматривают в установившихся режимах работы машины. Механические потери в машине постоянного тока связаны с трением щеточно-коллекторного аппарата, обуславливаемого силами трения-скольжения между щетками и пластинами коллектора, вентиляционными потерями и потерями на трение в подшипниках [50, 71]
, (2.5)
где Кт - коэффициент трения;
рщ-к - удельное давление щетки;
vк - окружная скорость коллектора;
Sщ? - суммарная площадь соприкосновения щетки с поверхностью коллектора.
Вентиляторный момент, обуславливающий дополнительную мощность [50, 71],
, (2.6)
где V - количество воздуха, прогоняемого через машину;
v - окружная скорость вентиляционных крыльев по их диаметру.
Возникающие при вращении якоря потери в подшипниковых узлах:
подшипников скольжения [50]:
, (2.7)
где Qм - температура масла;
dп и lп - диаметр и длина шейки вала;
v - окружная скорость шейки вала;
подшипников качения [50]:
, (2.8)
где Gп - нагрузка на подшипниках;
dц - диаметр окружности по центрам шаров;
vц - окружная скорость, соответствующая диаметру dц .
Электрические потери энергии в машине постоянного тока:
, (2.9)
где Pэя - электрические потери в якоре;
Pэв - электрические потери в цепи возбуждения машины.
, (2.10)
где Iя - ток якоря электрической машины;
Rя - сопротивление обмотки якоря;
Rдоб - сопротивление добавочных полюсов;
Rщ-к - эквивалентное сопротивление щеточно-коллекторного узла;
Rкомп - сопротивление компенсационной обмотки.
, (2.11)
где Iв - ток возбуждения электрической машины;
Rв - сопротивление обмотки возбуждения.
Магнитные потери, возникающие в электрической машине, обусловлены свойствами магнитной цепи электрической машины. В работах [9, 28, 50, 78] предлагается расчет магнитных потерь от вихревых токов, разделяя магнитные потери в зубцах якоря и шейке якоря:
(2.12)
где , - удельные потери мощности при индукции 1 и 1.5 Тл и частоте перемагничивания 50Гц;
- магнитная индукция соответственно в зубцах и спинке якоря;
- масса соответственно зубцов и спинки якоря;
- коэффициент, учитывающий влияние технологических процессов изготовления и ремонта.
Магнитные потери, обусловленные явлением гистерезиса, по величине пропорциональны площади элемента петли гистерезиса и описываются эмпирическим выражением [10, 32]:
, (2.13)
где ?г - коэффициент гистерезисных потерь;
? - частота перемагничивания.
Следует отметить, что приведенные выражения являются эмпирическими, в той или иной степени отражающими потери в новых электрических машинах с неизменными характеристиками элек