РАЗДЕЛ 2
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ЕЕ ОСОБЕННОСТИ
2.1. Конструкция фотоупругого модулятора поляризации.
Наиболее эффективная конструкция фотоупругого модулятора поляризации, впервые примененного в методе модуляционной эллипсометрии [8], показана на рис. 2.1. Модулятор имеет наименьшее количество соединений и состоит из двух пластинок.
Первая из них изготовлена из кристаллического кварца Х-среза, и является электромеханическим резонатором, при котором основным типом колебаний является поперечная мода. Размер резонатора в направлении колебаний равен половине длины акустической волны в этом направлении на резонансной частоте. Этот размер связан с расстоянием между электродами, которое и определяет частоту собственных колебаний. К резонатору на акустическом контакте присоединена пластинка, которая под воздействием одноосной деформации сжатия-растяжения становится фазовой, с динамически изменяющейся величиной фазовой задержки. Эта пластинка изготавливается из изотропного материала, который прозрачен в диапазоне длин волн интересующем исследователя. При выборе материала необходимо руководствоваться еще несколькими критериями. Любой оптический материал имеет свою собственную константу фотоупругости, которая обусловливает величину механического напряжения необходимого для получения требуемого сдвига фаз на заданной длине волны света. Зависимость, характеризующая сдвиг фаз имеет вид:
(2.1)
где ? - напряжение в пластинке, ? - длина волны излучения в веществе, L - размер пластинки в направлении распространения света, С - константа фотоупругости. Для большинства материалов величина С уменьшается с ростом ? при условии, что собственные полосы поглощения этих сред расположены в области спектра с длиной волны, меньше чем ?. Следовательно материал, выбранный для изготовления активного элемента модулятора, должен иметь как можно большие значения показателя преломления и фотоупругой константы С (С = ??*?? , где ?? - тензор диэлектрической проницаемости, ?? - тензор деформации). Необходимо также обращать внимание на такие свойства материала, как оптическая однородность, химическая стойкость, механическая прочность и ряд других. Перечисленным условиям, которые противоречивы и несовместимы в одном материале, наиболее полно удовлетворяет плавленый кварц. Решающим аргументом в данном случае является то, что оптическая прозрачность этого материала хорошо согласуется со спектральным диапазоном фундаментального поглощения в таких полупроводниках, как германий, кремний, арсенид галлия. Размеры поперечного среза фазовой пластинки, исходя из условий присоединения, такие же, как и у резонатора. А ее длина должна быть равна половине длины волны звука на частоте резонанса, скорость которой в плавленом кварце является изотропной. Собственные частоты резонатора и фазовой пластинки должны равняться друг другу, однако на практике они отличаются из-за ошибок определения скоростей звука в веществах, из которых изготовлены пластинки, и из-за неточностей изготовления элементов. Клей, которым скреплены половины модулятора, мало влияет на добротность резонансной системы, поскольку граница между ними приходится на узел стоячей волны деформации.
2.2. Физический принцип функционирования модулятора поляризации на основе фотоупругого эффекта.
Фотоупругий модулятор, конструкция которого описана в предыдущем подразделе, работает следующим образом. К пластинке кристаллического кварца прикладывается переменное напряжение, и возникшее в нем переменное электрическое поле возбуждает в пластине резонансные колебания вследствие пьезоэлектрического эффекта. Возникает стоячая волна сжатия-растяжения, которая создает в динамической фазовой пластинке упругую одноосную знакопеременную деформацию. Согласно со знакопеременной деформацией в пластинке создается эллиптическая индикатриса оптических свойств. Главные оси эллипса совпадают с осями пластинки, и на протяжении одного периода они меняются местами. При одноосной деформации пространственное смещение произвольной точки активного элемента вдоль оси Х определяется из выражения:
(2.2)
где ?0 - начальное смещение произвольной точки по координате х, ?р - длина акустической волны в плавленом кварце, ? - частота его продольных колебаний. Соответствующее механическое напряжение пропорционально , то есть , и, таким образом, имеет максимальное значение в центре пластины (х = 0).
Так как величина двулучепреломления пропорциональна напряжению, то она изменяется во времени, как sin(?t). Величина переменного двулучепреломления, в свою очередь, задает величину фазовой задержки ?, согласно выражению (1.5). При функционировании модулятора величину задержки можно описать выражением ? = ?0 sin(?t), где ? - собственная частота модулятора, ?0 - задержка, устанавливаемая напряжением питания кварцевого резонатора (соответствует четверти или половине длины волны). Таким образом, в момент времени , (где n = 0,1,2,..., Т - период модуляции) модулятор, становится четверть или полуволновой фазовой пластинкой в зависимости от заданной величины ?0. Например, предположим, что на модулятор падает линейно поляризованный свет под углом 45o к его осям, как показано на рис. 2.1, а модулятор работает в режиме четвертьволновой пластинки. Тогда, в указанные моменты времени, на выходе из модулятора разница фаз между двумя линейными ортогональными компонентами Ex и Ey, на которые можно разложить падающее излучение будет равно ?/2 (рис. 2.2(а)), а сумма этих компонент даст циркулярную поляризацию (рис. 2.2(б)). Следует отметить, что для изменения линейной поляризации ее азимут должен быть под углом к осям пластинки активного элемента (угол 450 является оптимальным). В противном случае плоскость поляризации будет совпадать с одной из осей индикатрисы оптических свойств, что означает отсутствие модуляции поляризации.
На рис. 2.3 схематично показаны все возможные вари