РОЗДІЛ 2
Розробка комбінованого методу моделювання
технічних систем з паралелізмом
При проектуванні складних технічних систем використовуються як певні (аналітичні, імітаційні та ін.) методи моделювання, так і різні їх комбінації [3]. Як правило, доцільним виявляється комбінувати методи, що належать різним класам. Так у даній роботі пропонується комбінувати методи функціонального та імітаційного моделювання, що разом з дослідженням функціонування системи за допомогою графового апарату мереж Петрі дозволить провести аналіз якості функціонування, оптимізувати роботу технічної системи та сформувати рекомендації щодо основних характеристик її елементів. Дані результати важливі при створенні нової техніки, що проводиться на базі технічних аналогів у машино-, приладобудуванні та інших галузях промисловості, при стохастичному сітьовому плануванні проектів у будівництві та вирішенні інших задач, що пов'язані з переналагодженням структур та управлінням паралельними процесами.
Для побудови моделюючого середовища у роботі в якості теоретичного апарата відображення та аналізу функціонування системи застосовуються мережі Петрі. Причому формування мереж Петрі та їх модифікацій відбувається в рамках класичної теорії, що обумовлено необхідністю узгодження функціонування різних інтерпретації мереж Петрі [8], як, наприклад, управляючих та модифікованих мереж Петрі. В класичній теорії створені загальні мережі Петрі [8], які при модифікації певних елементів дозволяють перейти до більшості відомих інтерпретації або узгоджуються з ними. Ця обставина викликала необхідність формування нової модифікації мереж Петрі в рамках класичної теорії.
При відображенні характеристик елементів мереж Петрі використовуються імітаційні методи аналізу і синтезу параметрів систем, які дозволяють відобразити якісні зміни, що відбуваються в характеристиках кожного елементу і в цільовій функції системи, провести оптимізацію характеристик елементів. Пропонована в роботі комбінована модель є аналогово-цифровою (гібридною) оскільки структура моделі подається множиною дискретних елементів, характеристики елементів описуються аналітичними виразами, а стохастичні параметри моделі отримуються з використанням генераторів псевдовипадкових чисел.
2.1 Модифікована мережа Петрі для опису паралельних процесів у багатоваріантних розгалужених структурах
При відображенні розгалужених структур технічних об'єктів нерідко спостерігаються варіанти, коли певні гілки паралельного алгоритму мають працювати, а інші не повинні бути задіяні в поточний час. Такі гілки в реальних управляючих системах задаються початковим налаштуванням. У загальному випадку керування в автоматичних системах вибіркове налаштування гілок паралельних структур може бути і недетермінованим. Тому виникає задача відображення подібних структур і особливостей їх функціонування. При налаштуванні вищенаведених систем можна виділити два варіанти: 1) тільки одна з множини гілок повинна бути робочою у поточному налаштуванні, 2) декілька гілок з множини існуючих мають працювати.
У першому варіанті розгалуження має починатися з вершини місця (рис. 2.1, б), оскільки саме вона в класичних мережах Петрі реалізує функцію "АБО". Тобто вершина місця pi може лише передавати мітки, а не гасити чи примножувати їх як вершина переходу. У безпечних мережах Петрі такі структури належать до критичних, оскільки в них немає функції вибору гілки для подальшої передачі мітки. В управляючих мережах (рис.2.1, а) вхідна управляюча функція Xi асоційована з вершинами переходів [8], що при алгоритмічній реалізації структури потребує при переміщенні мітки у вершину місця p? опитування всіх вихідних вершин переходів [82] для виявлення подальшого шляху передачі мітки. Для зменшення кількості операцій в місці можливого змінення спрямування дій p? у даній модифікації мереж Петрі пропонується пов'язати з вершиною місця, що є початком розгалуження, управляючу функцію xpi, яка дозволить скоротити кількість операцій, виконуваних у вершині розгалуження і приведе до підвищення ефективності роботи мережі.
Рис. 2.1. Варіант розгалуження при виборі однієї гілки паралельної структури:
а - ділянка розгалуженої структури у зображенні управляючими мережами Петрі,
б - ділянка структури після автоматичного налаштування за правилами модифікованої мережі Петрі
Додаткова функція управління формується за принципом вектора v : {0,1}n ? XP(i)? {0,1}n? YP(i) і має пов'язуватися з вершинами місць, від яких починаються структурні розгалуження з вибором однієї гілки структури. Вхідна додаткова функція керування XP(i) буде вказувати на подальший шлях мітки по гілках мережі, а вихідна додаткова функція управління YP(i) видавати вихідні сигнали, що можуть використовуватися як вхідні до інших об'єктів управління чи елементів мережі.
Другий варіант відповідає випадку розгалуження від вершини переходу (рис. 2.2, б). Він не є класичним випадком реалізації функції "ТАК", як у безпечних мережах Петрі, оскільки мітки повинні передаватися не у всі вихідні вершини місць. Подібно до управляючих мереж Петрі, скористаємося функцією позначень b : T ? L, яка дозволяє контролювати вхідні Х = {x1, x2,..., xs} та вихідні Y = {y1, y2,..., yv } управляючі функції.
Рис. 2.2. Варіант розгалуження при виборі декількох гілок паралельної структури:
а - ділянка розгалуженої структури у зображенні управляючими мережами Петрі,
б - ділянка структури після автоматичного налаштування за правилами модифікованої мережі Петрі
При реалізації за правилами управляючих мереж Петрі розгалужена структура буде виглядати, як показано на рис. 2.2, а. Сигнали управляючої функції передаються у вершини переходів ta1, tb1, ... tm1, що приводить до виконання декількох надлишкових операцій (передача міток у вершини місць pa1, pb1, ... pm1, опитування вхідних управляючих векторів у вершинах переходів ta1, tb1, ... tm1).
Для більш ефективної реалізації структурного розгалуження замість вершини пер